绥棱县克音河乡学校初三数学期中检测试题答案
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.0.2
2.a≥-4
3.13
4.130°
5.2cm
6.一半
7.8平方厘米
8.15
9.18
10.3
二、选择题（每小题只有一个答案，每题3分，共30分）
11-15BDCAC
16-20DBDDC
三、解答题（共60分）
21.(1)4
(2)113-2
22.解：
(1).'va-,v5-a有意义，
.∫a-520
.15-a≥0
解得：a=5;
(2)由(1)知：b+3=0,解得：b=-3,
则a2-b2=52-(-3)2=16,
则平方根是：土4
23.解：
,·DE是BC边上的垂直平分线，
.DB-DC,
,:△ABD的周长为14，
.AB+AD+BD=14,
.AB+AD+DC=AB-AC=14,
.AB=14-8=6,
由勾股定理得，BC=VAB2+AC2=V2+82=10(cm.
24.
解：（1)根据勾股定理，
梯子距离地面的高度为：AB=V25-7=24米；
(2)由梯子下滑了4米，
即梯子距离地面的高度为：AB=(24-4)=20米，
根据勾股定理得：25=V20+(7+C℃)
解得：CC=8米，
即下端滑行了8米
25.对顶角相等
∠BFG
∠ABF
角平分线的定义
∠BFG
角平分线的定义
∠CFB
内错角相等，两直线平行
26.解：
.·∠BCD=120°，AB‖CD,
·.∠ABC=180°-120°=60°，
AB=BC.
.·.△ABC是等边三角形，
:0A2×6=3,0B=×6=3v8
·,四边形ABCD是菱形，
..OD-OB=3V3.
.四边形AODE的面积为：OA·OD=3×3√3=93。
27.
(1)证明：·.·∠A=∠F,.DF‖AC,
又.∠1=∠2，∠1=∠3，∴.∠3=∠2，
∴.DB‖EC.DB‖EC,DF‖AC,
,·四边形BCED是平行四边形；
(2).·BN平分∠DBC,
,∠DBN=∠NBC.
.DB‖EC,..∠DBN=∠BNC,
.∠NBC=∠BNC.'.BC=CN.
·,四边形BCDE为平行四边形，
..BC=DE=2,..CN=2
28.
【解析】(1)证明：CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
.∠BCE=∠ACE,∠ACF=∠DCF
.·MN∥BC,
∴.∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠DCF.
∴.∠ACE=∠OEC,∠ACF=∠OFC.
.0E=0C,0F=0C.
.0E=0F
(2):CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴.∠BCE=∠ACE,∠ACF=∠DCF.
.∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠DCF=180°，
.∠ACE+∠ACF=90°，即∠ECF=90°.
CE=12,CF=5,
∴.在Rt△CEF中，EF=√CE+CF2=√/122+5=13.
OE=OF=OC.
0c=6F=7×13=6.5
(3)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形.理由
如下：
.0E=OF,0是AC的中点，
.OA =OC.
.四边形AECF是平行四边形
又.·∠ECF=90°，
∴.平行四边形AECF是矩形.△△△Ｏ
△△△
Ｏ
△△△ 绥棱县克音河乡学校初三数学期中检测试题 二、单项选择题（每小题 3 分，满分 30 分）
Ｏ考生注意： 11.下列二次根式中，能与 3合并的是( )
1.时间 120 分钟。
考 号
2.本试题共三道大题，28 个小题，总分 120 分. A. 50 B. 27 C. 6 D. 32
Ｏ
三 核分 12.下列运算正确的是（ ）
题号 一 二 总分
姓 名 21 22 23 24 25 26 27 28 人 A. 2 3 5 B.3 2 2＝3 C. ( 2)2 ＝﹣2 D. 24 3 2 2
（得分 13.如图：在一个边长为 的小正方形组成的方格稿纸上，有 ， ， ， ，
装一、填空题（每小题 3分，满分 30 分） ， ， 七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是学 校
1. 计算
订 0.2 2
的结果是 ．
2. 式子 a 4 在实数范围内有意义，则 a的取值范围是 . A．点 、点 、点 △△△
线 B．点 、点 、点
3.若一直角三角形两直角边长分别为 5和 12，则斜边长为 ．
△△△
C．点 、点 、点
4.□ABCD 中，∠A+∠C=100°，则∠B= ．
内
△△△订 D．点 、点 、点 5.如图，在 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E，
第 13 题图
△△△不则 EC 的长为 ．
14.如图，在 △ 中， ， h 5 cm， h 3 cm， 是
△△△
答 边上的中线，则 △ 的面积是
△△△
2
题 A. 5 cm B.30 cm
2
△△△）线第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图
2 2
6.直角三角形斜边中线等于斜边的 . C.60 cm D.65 cm 第 14 题图
△△△
7.如图，正方形ABCD的边长为4厘米，则图中阴影部分的面积为 . 15.下列说法不正确的是（ ）
△△△8.如图，点 E是菱形 ABCD的边 BC 上一点，且 DAE B 70 ，则 A．平行四边形两组对边分别平行
Ｏ
CDE ．
△△△ B．平行四边形的对角线互相平分
Ｏ9. 若 y＝ ﹣ +6，则 ＝ ． C．平行四边形的对角互补，邻角相等
△△△ D．平行四边形的两组对边分别平行且相等
10.如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，
Ｏ 16.在 ABCD中， A : B : C : D的值可以是（ ）△△△
且 D落在 F处，若 AB=6，AD=8，则 ED 的长是_____________． A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.2:2:1:1 D.2:1:2:1
△△△Ｏ
△△△
初三数学试卷第 1页(共 8页) 初三数学试卷第 2页(共 8页)
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△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△17.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 AD=8，BD=12， 22.先化简，再求值（本题 6 分）
△ AC=6，则△OBC 的周长为（ ）△△Ｏ 已知 ＝b+4
A．13 B．17 C．20 D．26
△△△ （1）求 a、b的值；
Ｏ 2 2
（2）求 a﹣b 的平方根．
△△△
△△△
（第 17 题图 第 18 题图 第 19 题图
△△△装18.如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F分别在边 BC，AD 上，添加选项中的
△△△条件后不能判定四边形 AECF 是平行四边形的是（ ）.订
A．BE = DF B．AE // CF C．AF = EC D．AE = EC
△△△
线19.如图，在正方形 ABCD 中， AB 3 ，点 E ， F 分别在 CD 、
△△△AD 上， CE DF ， BE ， CF 相交于点 G ，若图中阴影部分的面
订
△ 内积与正方形 ABCD 的面积之比为 2 :3 ，则 BCG 的周长为（ ）△△ 23. (本题 7分)
△ A.7 B.3 13 C.8 D.3 15△△不 如图，△ 中，∠ h 0
， h cm， 是 边上的垂直平分
20.如图所示，在平面直角坐标系中，将点 A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）
△△△ 线，△ 的周长为 tcm，求 的长．
答→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规律
△△△平移下去，则 A102的点坐标是（ ）
题线△ A． (100,101) B． (101,100)
△△）
C． (102,101) D． (103,102)
△
△△
△ 三、解答题（共 60 分）
△△Ｏ
△ 21. 计算：（6分）
△△（1）（ + ）（ ﹣ ）； （2）2（ + ）﹣3（ ﹣ ）．
△ Ｏ
△△
△ Ｏ．
△△
△
△△Ｏ
△
△△
初三数学试卷第 3页(共 8页) 初三数学试卷第 4页(共 8页)
△△
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△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△24. （本题 7 分）一架梯子 长 25 米，斜靠在一面墙上， 26.（本题 8 分）
△△△Ｏ梯子底端 离墙 7 米． 已知如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DE∥AC，AE∥BD．
(1) 这个梯子的顶端距地面有多高？ （Ⅰ）求证：四边形 AODE 是矩形；
△△△
Ｏ(2) 如果梯子的顶端下滑了 t 米到 ，那么梯子的底端在水 （Ⅱ）若 AB=6，∠BCD=120°，求四边形 AODE 的面积．
△△△
平方向滑动了几米？
△△△
（
△△△装
△△△订
△△△
线
△△△
△ 内
订
△△25.（本题 8分）按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整.
△△△不如图，直线 MN 分别与直线 AC、DG 交于点 B、F，且∠1＝∠2．∠ABF 的角平
△ 分线 BE 交直线 DG 于点 E，∠BFG 的角平分线 FC 交直线 AC 于点 C．△△
答求证： BE∥CF ．
△△△证明：∵∠1＝∠2（已知）
△ 题
线
∠ABF＝∠1（对顶角相等）
△△）
∠BFG＝∠2（____________）
△
△△∴∠ABF＝______（等量代换）
△
△△∵BE 平分∠ABF（已知）Ｏ
△ 1∴ EBF ______（____________）
△△ 2
△ Ｏ∵FC 平分∠BFG（已知）
△△
∴ CFB
1
______（____________）
△ Ｏ 2
△△
∴∠EBF＝______
△
△△Ｏ∴ BE∥CF （___________）
△
△△
初三数学试卷第 5页(共 8页) 初三数学试卷第 6页(共 8页)
△△
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△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△27.(本题 9分) 28.(本题 9 分)
△ 如图，点 B、E分别在 AC、DF 上，AF 分别交 BD、CE 于点 M、N，∠A＝∠F， 如图，在△ABC 中，点 O是 AC 边上的一动点，过 O作直线 MN∥BC，设 MN△△Ｏ
∠C＝∠D． 交∠BCA 的平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F.
△△△
Ｏ（1）求证：四边形 BCED 是平行四边形； (1) 求证：EO＝FO；
△△△（2）已知 DE＝3，连接 BN，若 BN 平分∠DBC，求 CN 的长． (2) 当 CE＝12，CF＝10 时，求 CO 的长；
(3) 当 O 点运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你
△△△
（ 的结论．
△△△装
△△△订
△△△
线
△△△
内订△△△
△△△不
△△△
答
△△△
题线△
△△）
△
△△
△
△△Ｏ
△
△△
△ Ｏ
△△
△ Ｏ
△△
△
△△Ｏ
△
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