△△△Ｏ
△△△
Ｏ
△△△参考答案 22、
Ｏ
1、A 2、D 3、D 4、B 5、C
考 号
Ｏ6、C 7、A 8、B 9、D 10、B
6 1
11、1.7×10 12、x≥-1且 x≠ 13、a(b+c)(b-c)
姓 名 2
π 1
（14、-1＜x≤1 15、 16、20% 17、3 2
学 校 装
5 3
18、k=-2 19、 20、（1,1）
2或 2
订
2+6 +9 1
21、解:
2
÷ 1
△△△ 9 3
线 +3 2= ÷ 1 +3
△△△ +3 3 3
+3 3
内 = ×
△△△订 3 2
+3
=
2
△△△不
1+3
当 a＝﹣1时，原式= =1
2
△△△
答
△△△
题
△△△）线
△△△
△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△
△△△Ｏ
△△△Ｏ
△△△
-------------------------------- --------------- ---------------- ----------------------------------
△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△ 2
23. 24.解：（1）依题意，将(2，8)，(4，8)代入 y ax bx
△△△Ｏ
4a 2b 8 a 1
得
△△△ 16a 4b 8
，解得
b 6
.
Ｏ
△△△ 抛物线解析式为 y x2 6x
（2） 抛物线 y x2△△△ 6x的对称轴为 x 3，
（
△ 装 又 P(x , y ),Q(x△△ 1 1 2
, y1)均在该抛物线，且 x1 x2 4，
△ x1 x2 6，且 2 x1 3,3 x 4．△△ 2订
z x 2 2△ 设 1 x2 ，则 z x
2
1 (6 x1)
2 2(x 21 3) 18．△△
线 抛物线 z 2(x 3)2△ 1 18开口向上，且对称轴为直线 x1 3，△△
订
△ 内 当2 x1 3时， z随着x1的增大而减小．△△
△ 2(3 3)
2 18 z 2(2 3)2 18
△△不
即18 z 20．18 x21 x22 20△ ；△△
答 25.（1）证明：连接 OE，
△△△ D CE
题线 ∴∠OEA=∠OAE△
△△）
∵BC＝BE
△ A O B
△△
∴∠BCE=∠BEC
△
△△Ｏ 在矩形 ABCD 中,∠BCE＋∠OAE=90°
△
△△
Ｏ ∴∠OEA＋∠BEC=90°△
△△
∴∠OEB=90°
△ Ｏ
△△ ∴OE⊥BE
△
△△Ｏ ∴BE为⊙O 的切线
△
△△
△△
-------------------------------- --------------- ---------------- -----------------------------------
△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△
（2）由题意，在 Rt△ABC 中，当点 E 为 AC 的中点时，且 BC＝BE， 26.（1）由题意可得；求小杨共调查了；20÷40%=50（人），
△△△Ｏ
则△BCE 为正三角形，即∠BCA=60°， C 参加网球人数=50－4－20－10=16（人），补全图形如图所示：
△△△
Ｏ∴∠BAC=30°，
△△△∴∠EOB=60°，
16
△△△过点 O 作 OF⊥AE，如图所示；
（
△△△装
D
E C
△△△订 F
△△△ （2）参加羽毛球有 10人，所以“羽毛球”项对应的圆心角度数A
线 O
B
△ 是 360 ×
10 = 72°
△△ 50
订∵⊙O的半径为 1，
△ 内 （3）根据题意画图如下；△△
∴OA=OE=1， 开始
△△△不 1 1
∴OF= = 男 男 女 女
△ 2 2△△
答 1 2 3 男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女
△ ∴AE=2AF=2 × 12－ = 2 × = 3△△ 2 2 一共有 12中可能性，其中恰好抽调到两位女生的有 2 种，
题线 2△
△△∴S阴影部分 = S
1 nπR
） △AEO
+ S扇形 = × AE × OF +2 360 故恰好抽调到两位女生的概率是；P = 2 = 1.
12 6
△ 1 1 60π12
△△= × 3 × +
2 2 360
△
△△ 3+ Ｏ=
4 6
△
△△
△ Ｏ
△△
△ Ｏ
△△
△
△△Ｏ
△
△△
△△
-------------------------------- --------------- ---------------- -----------------------------------
△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△
27. ⑤购买 A 型号 35 套，B 型号 120－35=85 套，费用为：100×35
△△△Ｏ
（1）根据题意：设每套 B 型号的价格为 x 元，则每套 A 型号的 ＋60×85=8600 元，
△△△
Ｏ价格为 8440＜8480＜8520＜8560＜8600
△△△（x＋40）元； 所以，最低费用为 8440 元
△△△可列方程：5（x＋40）＋10x=1100
（
△△△装 28.解得：x=60
1
△ 2
7
△△订所以每套 A 型号的价格为：60＋40=100 元
y x x 12
（1） 12 12
△△△答：每套 A 型号的价格为 100 元，每套 B 型号的价格为 60元。 （2） S 5t
2 55t 150
线
△△△（2）设购买 A 型号 m 套，则购买 B 型号（120－m）套
订 （3）100
△ 内△△100 + 60（120－m） ≤ 8600
120－m＜3m
△△△不
解得；30＜m≤35
△△△
答所以共有 5 种方案，购买方案如下：
△△△
线①购买 A 型号 31 套，B 型号 120－31=89 套，费用为：100×31
△ 题
△△）＋60×89=8440 元，
△
△△②购买 A 型号 32 套，B 型号 120－32=88 套，费用为：100×32
△
△△Ｏ＋60×88=8480 元，
△
△△③购买 A 型号 33 套，B 型号 120－33=87 套，费用为：100×33
△ Ｏ
△△＋60×87=8520 元，
△ Ｏ
△△④购买 A 型号 34 套，B 型号 120－34=86 套，费用为：100×34
△
△△Ｏ＋60×86=8560 元，
△
△△
△△
-------------------------------- --------------- ---------------- -----------------------------------△△△Ｏ
△△△
Ｏ
△△△ 绥棱县克音河乡学校初三数学期中检测试题
Ｏ考生注意：
考 号 1.时间 120 分钟。
Ｏ2.本试题共三道大题，总分 120 分
3.所有答案都必须写在答题卡上相对应的题号后的指定区域内
A. B. C. D.
姓 名
三
（题号 一 二 总分 核分人 2 1
21 22 23 24 25 26 27 28 5.方程 ＝ 的解为( )
装 x 3 x 1学 校
得分
订 A.x＝3 B.x＝4 C.x＝5 D.x＝﹣5
△△△ 6.下列命题是真命题的是（ ）
线一、单项选择题（每小题 3 分，满分 30 分）
△△△ A.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
1.﹣2023 的绝对值是（ ）
内
△△△订 B.不重合的两条直线的位置关系是相交或平行
1 1
A.2023 B.-2023 C. D.-
△△△不 2023 2023 C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
△△△2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） D.对角线互相垂直的四边形是菱形
答
△△△ 7.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的半径为 5cm,若
A. B. C. D.
题
△△△线 BC=5cm,则∠A的度数为( )）
△△△3.下列计算正确的是（ ） A. 30° B. 25° C. 15° D. 10°
8.在一个不透明的袋子中装有黑球 m个、白球 n个、红球 3个，除颜色外无
△△△A. m2m3 m6 B. m6 m2 m3
Ｏ
其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
△△△ 2C. 3m 2n 5mn D. m3 m6
Ｏ 3 3 m n m n
△△△ A. B. C. D.m n m n 3 m n 3 3
4.如图所示的图形是由 7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四
△△△Ｏ 2 29.已知抛物线 y＝x＋（2a＋1）x＋a -a，则抛物线的顶点不可能在（ ）
个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）
△△△Ｏ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
△△△
初四数学试卷第 1页共 10 页 初四数学试卷第 2页共 10页
-------------------------------- --------------- ---------------- ----------------------------------
Ｏ△△△
△△△
Ｏ
△△△
10.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即 17.在一个不透明盒子里有 4 个分别标有数字 1，2，3，5的小球，它们除数
Ｏ
△△△
沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 y（单位：km）与 字外其他均相同。先摸出 1个球不放回，再摸出 1个球，那么这两个球上的
Ｏ
t △△△慢车行驶时间 （单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时 数字之和为奇数的概率为 .
△△△
2 2
间是（ ） 18.若关于 x的一元二次方程（k-2）x －5x＋k －4＝0 有一个解为 x＝0，则
5 （△△△
A. h
3
B. h
7 h 4C. D. h k＝ .
3 2 5 3 装△△△
19.已知△ABC 为等边三角形，且边长为4，点 P 为 BC 边上一点，连接 AP，
二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分） 订△△△
7
11.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽 当 AP 的长为 时，则 BP 的长为 .2
线△△△
钟的精度达到了 170 万年误差不超过 1 秒。数据 170 万用科学记数法表 20.如图，在平面直角坐标系中 A（﹣1，1）,
△△△
内
示 ． B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢 订
△△△
y x 112. 在函数 中，自变量 x的取值范围是 ． 虫从点 A 出发以 2 个单位长度/秒的速度沿 A 不
2x 1 △△△
→B→C→D→A 循环爬行，问第 2022 秒瓢虫所
13. 分解因式： ab2 ac2 = ． 答△△△
3 x 2 x 4 在位置的坐标为 . △△△
14. 不等式组 的解集是 ．
3x 2x 1 线
题
三．解答题（共 60 分） ）△△△
2
15.若一个扇形的圆心角为60 ，面积为 cm ，则这个扇形的弧长为 2
6 a 6a 9 a 121.(本题 6分)先化简，再求值： ( 1)，其中 a=﹣1． △△△
a 2 -9 a 3
cm .（结果保留 ） Ｏ△△△
16.据媒体报道，我国 2016 年公民出境旅游总人数约 6000万人次，2018 年 △△△
Ｏ
公民出境旅游总人数约8640万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年 △△△
Ｏ
平均增长率为 . △△△
Ｏ△△△
△△△
初三语文试卷第 3页共 10 页 初三语文试卷第 4页共 10 页
-------------------------------- --------------- ---------------- ----------------------------------
△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△
22.(本题 7 分)已知△ABC 224.(本题 8分)已知抛物线 y=ax +bx 经过点(2,8)，(4,8).
△△△Ｏ（1）尺规作图：用直尺和圆规做出△
ABC 的内切圆圆心 O.（只保留作图痕 (1)求抛物线的解析式；
△△△
Ｏ迹，不写做法和证明） 2 2(2)若点 P(x1，y1)，Q(x2，y1)均在该抛物线上，且 x1＜x2≤4，求 x1 +x2 的取
△△△（2）如果△ABC 的周长为 14cm，内切
圆的半径为 1.3cm，求△ABC 的面积。 值范围。
△△△
（
△△△装
△△△订
△△△
线
△△△
订23.(本题 7分)如图所示，在△ABC中，AB=AC,点 D、E分别是线段
△ 内△△BC、AD的中点，过点 A作 BC的平行线交BE的延长线于点F.
△△△不(l)求证：△BDE≌△FAE；
△△△(2)连接 CF,求证：四边形 ADCF 为矩形。
答
△△△
线
△ 题
△△）
△
△△
△
△△Ｏ
△
△△
△ Ｏ
△△
△ Ｏ
△△
△
△△Ｏ
△
△△
初三语文试卷第 5页共 10 页 初三语文试卷第 6页共 10页
△△
-------------------------------- --------------- ---------------- -----------------------------------
Ｏ△△△
△△△
Ｏ
25.(本题 8分)如图，在矩形 ABCD 中，点 O为边 AB 上一点，以点 O为圆心， 26.(本题 7分)2023 年 3 月 5 日，“两会”在北京召开，两会代表提议加大体
△△△
育在学校和家庭教育中的权重，让每个孩子接触并熟悉两至三个运动项目。 Ｏ
△△△
OA 为半径的⊙O与对角线 AC 相交于点 E，与边 AB 相交于点 F，连接 BE，且 某校为了响应两会精神，倡议学生在课余时间积极参加学校开设的体育课
Ｏ△△△
BC＝BE. 程：A、乒乓球，B、花样篮球，C、网球，D、羽毛球，小杨随机抽取该校部
分学生进行了意愿问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图。 △△△
（1）求证：BE 为⊙O的切线； 学校部分学生选择体育课情况的条形统计图 学校部分学生选择体育课情况的
扇形统计图 （△△△
（2）若当点 E为 AC 的中点时，⊙O的半径为 1，求阴影部分的面积． 装
△△△
订△△△
线△△△
△△△
（1）求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图； 订内
△△△
（2）扇形统计图中，“羽毛球”项对应的圆心角度数是多少？
（3）为了增强学生对“国球”乒乓球的兴趣，现需要从 A 组的四位同学中 不△△△
抽调两位同学参与到区属的乒乓球比赛，已知 A组共由两位女生、两位男生
答△△△
组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到两位女生的概率。
△△△
线题）△△△
△△△
Ｏ△△△
△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△
Ｏ△△△
△△△
初三语文试卷第 7页共 10 页 初三语文试卷第 8页共 10 页
-------------------------------- --------------- ---------------- ----------------------------------
△△△
Ｏ
△△△
Ｏ
△△△
27.(本题 8 分)“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、 28.(本题 9 分)平面直角坐标系中，O为坐标原点，函数 y ax2 bx 12交 x
△△△Ｏ砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期。某中学为了落实双减政策，丰富学
4
生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买 A、B 两种型号“文 轴于A、B两点，交 y轴于点C，连接 AC、BC， tan ACO ，AB 25．
△△△ 3
Ｏ房四宝”，经过调查得知：每套 A 型号“文房四宝”的价格比每套 B 型号的
△△△价格贵 40 元，买 5套 A型号和 10 套 B 型号共用 1100 元．
（1）求每套 A、B型号“文房四宝”的价格分别是多少？
△△△
（（2）若学校需购进 A、B两种型号“文房四宝”共 120 套，总费用不超过 8600
△△△装元，并且根据学生需求，要求购进 B型号“文房四宝的数量必须低于 A型号
“文房四宝”数量的 3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？
△△△订 （1）如图 1，求抛物线的解析式；
△△△ （2）如图 2，P从点 B出发以每秒2.5个单位长度的速度向终点C运动，同时
线
△△△ Q从点A出发以每秒4个单位长度的速度向终点C运动，运动时间为 t，
订
△ 内△△ CPQ的面积为S，求S与 t之间的函数关系式（不要求写出自变量 t的取值
△△△不 范围）；
△△△ （3）如图 3，在（2）的条件下，N为第一象限内一点，连接 QN 交 CP 于点 E，
答
△ D 为 CQ 上一点且 DQ=PE，连接 PD 交 QN 于点 M，若∠N=∠CPQ，∠PMQ=135°，△△
题线△ S△QDM : S△QEP 5 :32，求 S的值。
△△）
△
△△
△
△△Ｏ
△
△△
△ Ｏ
△△
△ Ｏ
△△
△
△△Ｏ
△
△△
初三语文试卷第 9页共 10页 初三语文试卷第 10页共 10 页
△△
-------------------------------- --------------- ---------------- -----------------------------------
