【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第1-2题

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名称 【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第1-2题
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资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2023-05-11 14:39:09

文档简介

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【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第1-2题
一、原题1
1.(2022·衢州)下列图形是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、此图形不是中心对称图形,故A不符合题意;
B、此图形是中心对称图形,故B符合题意;
C、此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故C不符合题意;
D、此图形不是中心对称图形,故D不符合题意;
故答案为:B.
【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合,再对各选项逐一判断.
二、变式1基础
2.(2022·徐州)下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、是中心对称图形,是轴对称图形,故A选项不合题意;
B、是中心对称图形,是轴对称图形,故B选项不合题意;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C选项合题意;
D、是中心对称图形,是轴对称图形,故D选项不合题意.
故答案为:C.
【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;
中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,据此一一判断得出答案.
3.(2022·黄石)下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.温州博物馆 B.西藏博物馆
C.广东博物馆 D.湖北博物馆
【答案】A
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A:既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;
B:不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
C:不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不合题意;
D:不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
故答案为:A.
【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形.
中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
4.(2022·襄阳)襄阳市正在创建全国文明城市,某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志,其中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选不符合题意;
B、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
C、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确,符合题意;
D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选不符合题意.
故答案为:C.
【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合;轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,据此对各选项逐一判断即可.
5.(2022·枣庄)剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A.不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
B.不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
C.是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;
D.既是轴对称图形又是中心对称图形,故此选项符合题意;
故答案为:D.
【分析】 把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形称为中心对称图形。 轴对称图形是指一条轴线的两边完全对称的图形,形状都完全对称。 根据所给的中心对称图形和轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
三、变式2巩固
6.(2022·郴州)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】B
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故A选项错误;
B、该图形既是轴对称图形,也是中心对称图形,故B选项正确;
C、该图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故C选项错误;
D、该图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故D选项错误.
故答案为:B.
【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;
中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,根据定义一一判断即可得出答案.
7.(2022·济南)下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;
B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意.
故答案为:B.
【分析】 轴对称图形是指一条轴线的两边完全对称的图形,形状都完全对称。 把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形称为中心对称图形。 根据轴对称图形和中心对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
8.(2022·百色)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
A.平行四边形 B.等腰梯形
C.正三角形 D.圆
【答案】D
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;
B、等腰梯形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;
C、正三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;
D、圆是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确.
故答案为:D.
【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;
中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,据此一一判断得出答案.
四、变式3提高
9.(2017·孝感)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,则下列结论成立的个数是(  )
①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】D
【知识点】平行线的判定;平行四边形的判定;轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:∵六边形ABCDEF的内角都相等,
∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°,
∵∠DAB=60°,
∴∠DAF=60°,
∴∠EFA+∠DAF=180°,∠DAB+∠ABC=180°,
∴AD∥EF∥CB,故②正确,
∴∠FED+∠EDA=180°,
∴∠EDA=∠ADC=60°,
∴∠EDA=∠DAB,
∴AB∥DE,故①正确,
∵∠FAD=∠EDA,∠CDA=∠BAD,EF∥AD∥BC,
∴四边形EFAD,四边形BCDA是等腰梯形,
∴AF=DE,AB=CD,
∵AB=DE,
∴AF=CD,故③正确,
连接CF与AD交于点O,连接DF、AC、AE、DB、BE.
∵∠CDA=∠DAF,
∴AF∥CD,AF=CD,
∴四边形AFDC是平行四边形,故④正确,
同法可证四边形AEDB是平行四边形,
∴AD与CF,AD与BE互相平分,
∴OF=OC,OE=OB,OA=OD,
∴六边形ABCDEF既是中心对称图形,故⑤正确,
故选D.
【分析】根据六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,平行线的判定,平行四边形的判定,中心对称图形的定义一一判断即可.
10.(2020·绍兴)如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B移动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为(  )
A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形
D.平行四边形→菱形→正方形→矩形
【答案】B
【知识点】平行四边形的判定与性质;菱形的判定与性质;矩形的性质;中心对称及中心对称图形;四边形-动点问题
【解析】【解答】解:观察图形可知,四边形 形状的变化依次为平行四边形 菱形 平行四边形 矩形.
故答案为:B.
【分析】由题意可得到点E在移动的过程中,四边形AECF始终是平行四边形,再利用利用菱形,平行四边形和矩形的判定定理,可得答案。
五、原题2
11.(2022·衢州)计算结果等于2的是(  )
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解:A、|-2|=2,故A符合题意;
B、-|2|=-2,故B不符合题意;
C、,故C不符合题意;
D、(-2)0=1,故D不符合题意;
故答案为:A.
【分析】利用绝对值的性质,可对A,B作出判断;利用负整数指数幂的性质进行计算,可对C作出判断;再根据任何不等于0的零次幂为1,可对D作出判断.
六、变式1.基础
12.(2021八上·天津市期末)计算的结果是(  )
A.﹣1 B.2 C.3 D.﹣4
【答案】C
【知识点】0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解:原式=1+2
=3,
故答案为:C.
【分析】先利用0指数幂和负指数幂的性质化简,再计算即可。
13.(2020·凉山州)下列等式成立的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;算术平方根;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;特殊角的三角函数值
【解析】【解答】A. ,故不符合题意;
B. ,故不符合题意;
C. ,符合题意;
D.∵ ,
∴ 无意义;
故答案为:C.
【分析】根据二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值即可求解.
14.(2020·湘潭)下列运算中正确的是(  )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;幂的乘方
【解析】【解答】解:A、 ,故A不符合题意;
B、 ,故B不符合题意;
C、 ,符合题意;
D、 ,故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法法则即可逐一判断.
15.(2019·威海)计算 的结果是(  )
A. B. C. D.
【答案】D
【知识点】0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;二次根式的性质与化简
【解析】【解答】原式 .
故答案为:D.
【分析】根据0指数幂的性质,二次根式的化简以及负整数指数幂的性质将式子进行化简计算即可得到答案。
七、变式2.巩固
16.(2022·巴中)下列运算正确的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法;负整数指数幂的运算性质;二次根式的性质与化简;幂的乘方
【解析】【解答】解:A、,选项错误,不符合题意;
B、,选项错误,不符合题意;
C、,选项正确,符合题意;
D、,选项错误,不符合题意.
故答案为:C.
【分析】根据二次根式的性质“”可判断A;根据负整数指数幂的运算性质“一个数的负整数指数幂,等于这个数的正整数指数幂的倒数”可判断B;幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此判断C;同底数幂相除,底数不变,指数相减,据此判断D.
17.(2022·鄂尔多斯)下列运算正确的是(  )
A.a3b2+2a2b3=3a5b5 B.(﹣2a2b)3=﹣6a6b3
C.2﹣2=﹣ D.+ =
【答案】D
【知识点】负整数指数幂的运算性质;二次根式的加减法;合并同类项法则及应用;积的乘方;幂的乘方
【解析】【解答】A.a3b2与2a2b3不是同类项,不能合并,故A不符合题意;
B.(﹣2a2b)3=﹣8a6b3,故B不符合题意;
C.,故C不符合题意;
D.,故D符合题意.
故答案为:D.
【分析】利用合并同类项发展,幂的乘方,积的乘方,负整数指数幂,二次根式的性质计算求解即可。
18.(2021八上·吉林期末)下列计算正确的是(  )
A. B.(-2)0=2
C. D.
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;单项式除以单项式
【解析】【解答】:原式,不符合题意;
:原式,不符合题意;
:原式,符合题意;
:原式,不符合题意;
故答案为:C.
【分析】根据同底数幂的乘法,零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、单项式除以单项式分别进行计算,然后判断即可.
19.(2021八上·密山期末)下列运算正确的是(  )
A.(-a3)2=-a6 B.a8a4=a2
C.(a+b)2=a2+b2 D.(-)-2=4
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法;完全平方公式及运用;负整数指数幂的运算性质;幂的乘方
【解析】【解答】解:A、原式=a6,故不符合题意;
B、原式=a4,故不符合题意;
C、原式=a2+2ab+b2,故不符合题意;
D、原式=4,故符合题意;
故答案为:D.
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式及负指数幂的性质逐项判断即可。
八、变式3.提高
20.方程(x2+x﹣1)x+3=1的所有整数解的个数是(  )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【答案】B
【知识点】0指数幂的运算性质;有理数的乘方
【解析】【解答】解:(1)当x+3=0,x2+x﹣1≠0时,解得x=﹣3;(2)当x2+x﹣1=1时,解得x=﹣2或1.(3)当x2+x﹣1=﹣1,x+3为偶数时,解得x=﹣1
因而原方程所有整数解是﹣3,﹣2,1,﹣1共4个.
故答案为:B.
【分析】解本题关键要知道:任何非零的数0次幂为1,1的任何次幂都为1;-1的偶数次幂也为1.本题的易错点为丢解.
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【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第1-2题
一、原题1
1.(2022·衢州)下列图形是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.
二、变式1基础
2.(2022·徐州)下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.
3.(2022·黄石)下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.温州博物馆 B.西藏博物馆
C.广东博物馆 D.湖北博物馆
4.(2022·襄阳)襄阳市正在创建全国文明城市,某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志,其中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
5.(2022·枣庄)剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
三、变式2巩固
6.(2022·郴州)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
7.(2022·济南)下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.
8.(2022·百色)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
A.平行四边形 B.等腰梯形
C.正三角形 D.圆
四、变式3提高
9.(2017·孝感)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,则下列结论成立的个数是(  )
①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.
A.2 B.3 C.4 D.5
10.(2020·绍兴)如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B移动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为(  )
A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形
D.平行四边形→菱形→正方形→矩形
五、原题2
11.(2022·衢州)计算结果等于2的是(  )
A. B. C. D.
六、变式1.基础
12.(2021八上·天津市期末)计算的结果是(  )
A.﹣1 B.2 C.3 D.﹣4
13.(2020·凉山州)下列等式成立的是(  )
A. B.
C. D.
14.(2020·湘潭)下列运算中正确的是(  )
A. B. C. D.
15.(2019·威海)计算 的结果是(  )
A. B. C. D.
七、变式2.巩固
16.(2022·巴中)下列运算正确的是(  )
A. B.
C. D.
17.(2022·鄂尔多斯)下列运算正确的是(  )
A.a3b2+2a2b3=3a5b5 B.(﹣2a2b)3=﹣6a6b3
C.2﹣2=﹣ D.+ =
18.(2021八上·吉林期末)下列计算正确的是(  )
A. B.(-2)0=2
C. D.
19.(2021八上·密山期末)下列运算正确的是(  )
A.(-a3)2=-a6 B.a8a4=a2
C.(a+b)2=a2+b2 D.(-)-2=4
八、变式3.提高
20.方程(x2+x﹣1)x+3=1的所有整数解的个数是(  )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、此图形不是中心对称图形,故A不符合题意;
B、此图形是中心对称图形,故B符合题意;
C、此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故C不符合题意;
D、此图形不是中心对称图形,故D不符合题意;
故答案为:B.
【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合,再对各选项逐一判断.
2.【答案】C
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、是中心对称图形,是轴对称图形,故A选项不合题意;
B、是中心对称图形,是轴对称图形,故B选项不合题意;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C选项合题意;
D、是中心对称图形,是轴对称图形,故D选项不合题意.
故答案为:C.
【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;
中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,据此一一判断得出答案.
3.【答案】A
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A:既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;
B:不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
C:不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不合题意;
D:不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
故答案为:A.
【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形.
中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
4.【答案】C
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选不符合题意;
B、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
C、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确,符合题意;
D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选不符合题意.
故答案为:C.
【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合;轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,据此对各选项逐一判断即可.
5.【答案】D
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A.不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
B.不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;
C.是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;
D.既是轴对称图形又是中心对称图形,故此选项符合题意;
故答案为:D.
【分析】 把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形称为中心对称图形。 轴对称图形是指一条轴线的两边完全对称的图形,形状都完全对称。 根据所给的中心对称图形和轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
6.【答案】B
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故A选项错误;
B、该图形既是轴对称图形,也是中心对称图形,故B选项正确;
C、该图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故C选项错误;
D、该图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故D选项错误.
故答案为:B.
【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;
中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,根据定义一一判断即可得出答案.
7.【答案】B
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;
B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意.
故答案为:B.
【分析】 轴对称图形是指一条轴线的两边完全对称的图形,形状都完全对称。 把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形称为中心对称图形。 根据轴对称图形和中心对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
8.【答案】D
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:A、平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;
B、等腰梯形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;
C、正三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;
D、圆是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确.
故答案为:D.
【分析】轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;
中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,据此一一判断得出答案.
9.【答案】D
【知识点】平行线的判定;平行四边形的判定;轴对称图形;中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解:∵六边形ABCDEF的内角都相等,
∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°,
∵∠DAB=60°,
∴∠DAF=60°,
∴∠EFA+∠DAF=180°,∠DAB+∠ABC=180°,
∴AD∥EF∥CB,故②正确,
∴∠FED+∠EDA=180°,
∴∠EDA=∠ADC=60°,
∴∠EDA=∠DAB,
∴AB∥DE,故①正确,
∵∠FAD=∠EDA,∠CDA=∠BAD,EF∥AD∥BC,
∴四边形EFAD,四边形BCDA是等腰梯形,
∴AF=DE,AB=CD,
∵AB=DE,
∴AF=CD,故③正确,
连接CF与AD交于点O,连接DF、AC、AE、DB、BE.
∵∠CDA=∠DAF,
∴AF∥CD,AF=CD,
∴四边形AFDC是平行四边形,故④正确,
同法可证四边形AEDB是平行四边形,
∴AD与CF,AD与BE互相平分,
∴OF=OC,OE=OB,OA=OD,
∴六边形ABCDEF既是中心对称图形,故⑤正确,
故选D.
【分析】根据六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,平行线的判定,平行四边形的判定,中心对称图形的定义一一判断即可.
10.【答案】B
【知识点】平行四边形的判定与性质;菱形的判定与性质;矩形的性质;中心对称及中心对称图形;四边形-动点问题
【解析】【解答】解:观察图形可知,四边形 形状的变化依次为平行四边形 菱形 平行四边形 矩形.
故答案为:B.
【分析】由题意可得到点E在移动的过程中,四边形AECF始终是平行四边形,再利用利用菱形,平行四边形和矩形的判定定理,可得答案。
11.【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解:A、|-2|=2,故A符合题意;
B、-|2|=-2,故B不符合题意;
C、,故C不符合题意;
D、(-2)0=1,故D不符合题意;
故答案为:A.
【分析】利用绝对值的性质,可对A,B作出判断;利用负整数指数幂的性质进行计算,可对C作出判断;再根据任何不等于0的零次幂为1,可对D作出判断.
12.【答案】C
【知识点】0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解:原式=1+2
=3,
故答案为:C.
【分析】先利用0指数幂和负指数幂的性质化简,再计算即可。
13.【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;算术平方根;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;特殊角的三角函数值
【解析】【解答】A. ,故不符合题意;
B. ,故不符合题意;
C. ,符合题意;
D.∵ ,
∴ 无意义;
故答案为:C.
【分析】根据二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值即可求解.
14.【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;幂的乘方
【解析】【解答】解:A、 ,故A不符合题意;
B、 ,故B不符合题意;
C、 ,符合题意;
D、 ,故D不符合题意;
故答案为:C.
【分析】根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法法则即可逐一判断.
15.【答案】D
【知识点】0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;二次根式的性质与化简
【解析】【解答】原式 .
故答案为:D.
【分析】根据0指数幂的性质,二次根式的化简以及负整数指数幂的性质将式子进行化简计算即可得到答案。
16.【答案】C
【知识点】同底数幂的除法;负整数指数幂的运算性质;二次根式的性质与化简;幂的乘方
【解析】【解答】解:A、,选项错误,不符合题意;
B、,选项错误,不符合题意;
C、,选项正确,符合题意;
D、,选项错误,不符合题意.
故答案为:C.
【分析】根据二次根式的性质“”可判断A;根据负整数指数幂的运算性质“一个数的负整数指数幂,等于这个数的正整数指数幂的倒数”可判断B;幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此判断C;同底数幂相除,底数不变,指数相减,据此判断D.
17.【答案】D
【知识点】负整数指数幂的运算性质;二次根式的加减法;合并同类项法则及应用;积的乘方;幂的乘方
【解析】【解答】A.a3b2与2a2b3不是同类项,不能合并,故A不符合题意;
B.(﹣2a2b)3=﹣8a6b3,故B不符合题意;
C.,故C不符合题意;
D.,故D符合题意.
故答案为:D.
【分析】利用合并同类项发展,幂的乘方,积的乘方,负整数指数幂,二次根式的性质计算求解即可。
18.【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;单项式除以单项式
【解析】【解答】:原式,不符合题意;
:原式,不符合题意;
:原式,符合题意;
:原式,不符合题意;
故答案为:C.
【分析】根据同底数幂的乘法,零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、单项式除以单项式分别进行计算,然后判断即可.
19.【答案】D
【知识点】同底数幂的除法;完全平方公式及运用;负整数指数幂的运算性质;幂的乘方
【解析】【解答】解:A、原式=a6,故不符合题意;
B、原式=a4,故不符合题意;
C、原式=a2+2ab+b2,故不符合题意;
D、原式=4,故符合题意;
故答案为:D.
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式及负指数幂的性质逐项判断即可。
20.【答案】B
【知识点】0指数幂的运算性质;有理数的乘方
【解析】【解答】解:(1)当x+3=0,x2+x﹣1≠0时,解得x=﹣3;(2)当x2+x﹣1=1时,解得x=﹣2或1.(3)当x2+x﹣1=﹣1,x+3为偶数时,解得x=﹣1
因而原方程所有整数解是﹣3,﹣2,1,﹣1共4个.
故答案为:B.
【分析】解本题关键要知道:任何非零的数0次幂为1,1的任何次幂都为1;-1的偶数次幂也为1.本题的易错点为丢解.
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