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【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第5-6题
一、原题5
1．（2022·衢州）线段a、b、c首尾顺次相接组成三角形，若a=1，b=3，则c的长度可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
即： ，
∴c的长度可能为3．
故答案为：A
【分析】利用三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边列不等式，可得到c的取值范围，再观察各选项中的数据，可得c的长度.
二、变式题1基础
2．（2022·淮安）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9
【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A、∵，∴长度为3，3，6的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
B、∵，∴长度为3，5，10的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
C、∵，，∴长度为4，6，9的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；
D、∵，∴长度为4，5，9的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据三角形三边的关系，只需要判断较小两条线段的和是否大于最大线段的长即可.
3．（2021八上·鲁甸期中）已知三角形的两边长分别为2、10，则第三边长可能是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】∵三角形的两边长分别为2和10，
∴8＜第三边长＜12，
故第三边长可能是：10，
故答案为：C．
【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可.
4．（2021八上·凤山期中）等腰三角形的两边长分别是 和 ，则它的周长是（ ）
A． B． C． 或 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：当等腰三角形的腰长是 时，则三边分别为：
而 不合题意舍去；
当等腰三角形的腰长是 时，则三边分别为：
而 符合题意，
所以等腰三角形的周长为： cm，
故答案为：B.
【分析】由题意可知等腰三角形的三边分别3，3，7或3，7，7，再根据三角形三边关系定理和三角形的周长等于三角形三边之和可求解.
三、变式题2巩固
5．（2022·南通）用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：设第三根木棒长为x，根据题意得
6-3＜x＜6+3
解之：3＜x＜9
∵3＜4＜9，
∴这根小木棒的长度可以为4cm.
故答案为：D.
【分析】利用三角形的三边关系定理：两边之差＜第三边＜两边之和；设第三根木棒长为x，可得到关于x的不等式组，然后求出不等式组的解集，可得到符合题意的选项.
6．（2020八上·新丰期中）已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【答案】B
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应＞两边之差，即4-1=3；而＜两边之和，即1+4=5．
答案中，只有4符合条件．
故答案为：B．
【分析】利用三角形的三边关系判断求解即可。
7．（2020·玉林）一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（ ）
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
【答案】B
【知识点】三角形三边关系；相似三角形的应用
【解析】【解答】解：长120cm的木条与三角形木架的最长边相等，则长120cm的木条不能作为一边，
设从120cm的木条上截下两段长分别为xcm，ycm（x+y≤120），
由于长60cm的木条不能与75cm的一边对应，否则x、y有大于120cm，
当长60cm的木条与100cm的一边对应，则 ，
解得：x＝45，y＝72；
当长60cm的木条与120cm的一边对应，则 ，
解得：x＝37.5，y＝50.
答：有两种不同的截法：把120cm的木条截成45cm、72cm两段或把120cm的木条截成37.5cm、50cm两段.
故答案为：B.
【分析】分类讨论：长120cm的木条与三角形木架的最长边相等，则长120cm的木条不能作为一边，设从120cm的一根上截下的两段长分别为xcm，ycm（x+y≤120），易得长60cm的木条不能与75cm的一边对应，所以当长60cm的木条与100cm的一边对应时有 ；当长60cm的木条与120cm的一边对应时有 ，然后分别利用比例的性质计算出两种情况下得x和y的值.
8．（2020·黔南）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（ ）
A．9 B．17或22 C．17 D．22
【答案】D
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：分两种情况：
当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；
当腰为9时，9+9＞4，9﹣9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4＝22.
故答案为：D.
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
四、变式题3提升
9．（2022·益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用；几何体的展开图；三角形三边关系
【解析】【解答】解：由题意可知长为6的线段围成的等腰三角形的腰长为a，则底边长为6-2a，
∴
解之：
∴图中a的值可以是2.
故答案为：B.
【分析】由题意可知长为6的线段围成的等腰三角形的腰长为a，则底边长为6-2a，利用三角形的三边关系定理及三角形的边长为正数，可得到关于a的不等式组，解不等式组求出a的取值范围，对照各选项，可得到可能的a的值，
10．（2017八下·乌海期末）若3，ｍ，5为三角形三边，化简： 得（ ）.
A．-10 B．－2m+6 C．-2m-6 D．2m-10
【答案】D
【知识点】平方根；三角形三边关系
【解析】【解答】∵3，ｍ，5为三角形三边，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴ .
故答案为：D.
【分析】根据三角形的三边关系确定m的范围，然后结合无理数计算求解出答案D。
五、原题6
11．（2022·衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（ ）
5号电池（节） 7号电池（节） 总质量（克）
第一天 2 2 72
第二天 3 2 96
A．12 B．16 C．24 D．26
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：根据题意得
由②-①得
x=24.
故答案为：C.
【分析】利用表中数据，可知2×1节5号电池的质量+2×1节7号电池的质量=72；3×1节5号电池的质量+2×1节7号电池的质量=96；列方程组，然后求出x的值.
六、变式题4基础
12．（2022·日照）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，
由题意可得．
故答案为：D．
【分析】根据 用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺， 列方程组即可。
13．（2022·达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，
由题意，得：.
故答案为：B.
【分析】设马每匹x两，牛每头y两，由“马四匹、牛六头，共价四十八两”和“马二匹、牛五头，共价三十八两”列出关于x和y的二元一次方程组，即可得出答案.
14．（2021七上·皇姑期末）佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：
时刻 12：00 13：00 14：00
里程碑上的数 是一个两位数，数字之和为7 十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反 比12：00看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是（ ）
A．16 B．25 C．34 D．52
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，
由题意列方程组得：，
解得：，
∴12：00时看到的两位数是16．
故答案为：A．
【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据题意列出方程组求解即可。
15．（2021七上·重庆市月考）如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（ ）
A．48 B．52 C．58 D．64
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设小长方形的宽为，长为，
由图可得：，
得：，
把代入①得：，
大长方形的宽为：，
大长方形的面积为：，
7个小长方形的面积为：，
阴影部分的面积为：.
故答案为：B.
【分析】设小长方形的宽为a，长为b，利用长方形的对边相等，可得到关于a，b的方程，解方程求出a，b的值；再可得到大长方形的长和宽，由此可得到大长方形的面积；然后求出7个小长方形的面积，用大长方形的面积减去7个小长方形的面积，可得到阴影部分的面积.
七、变式题5巩固
16．（2021·南通）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设木长x尺，绳长y尺，
依题意得 ，
故答案为：D.
【分析】设木长x尺，绳长y尺，根据“ 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，列出方程组即可.
17．（2021·荆门）我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，
那么可列方程组为：
，
故答案为：A.
【分析】设木条长x尺，绳子长y尺，根据：绳长=木条+4.5；绳长=木条-1，列出方程组即可.
18．（2020·绵阳）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ）
A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，
依题意，得： ，
解得： ．
故答案为：C．
【分析】设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
八、变式题6提升
19．（2021七下·桥西期末）将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度 （ ）
A．70 B．55 C．40 D．30
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，
则有 ，
，得
，
解得， ，
故答案为：A．
【分析】设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图象列出二元一次方程组求解即可。
20．（2020八上·浏阳期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设小长方形的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（m-a+n-a），下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b），
两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由图可得），
∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．
故答案为：A．
【分析】设小长方形长为x，宽为y，根据图形求出3y+x=7，表示出阴影部分周长之和即可。
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【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第5-6题
一、原题5
1．（2022·衢州）线段a、b、c首尾顺次相接组成三角形，若a=1，b=3，则c的长度可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、变式题1基础
2．（2022·淮安）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9
3．（2021八上·鲁甸期中）已知三角形的两边长分别为2、10，则第三边长可能是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
4．（2021八上·凤山期中）等腰三角形的两边长分别是 和 ，则它的周长是（ ）
A． B． C． 或 D．以上都不对
三、变式题2巩固
5．（2022·南通）用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020八上·新丰期中）已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
7．（2020·玉林）一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（ ）
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
8．（2020·黔南）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（ ）
A．9 B．17或22 C．17 D．22
四、变式题3提升
9．（2022·益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2017八下·乌海期末）若3，ｍ，5为三角形三边，化简： 得（ ）.
A．-10 B．－2m+6 C．-2m-6 D．2m-10
五、原题6
11．（2022·衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（ ）
5号电池（节） 7号电池（节） 总质量（克）
第一天 2 2 72
第二天 3 2 96
A．12 B．16 C．24 D．26
六、变式题4基础
12．（2022·日照）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2022·达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
14．（2021七上·皇姑期末）佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：
时刻 12：00 13：00 14：00
里程碑上的数 是一个两位数，数字之和为7 十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反 比12：00看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是（ ）
A．16 B．25 C．34 D．52
15．（2021七上·重庆市月考）如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（ ）
A．48 B．52 C．58 D．64
七、变式题5巩固
16．（2021·南通）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
17．（2021·荆门）我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2020·绵阳）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ）
A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱
八、变式题6提升
19．（2021七下·桥西期末）将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度 （ ）
A．70 B．55 C．40 D．30
20．（2020八上·浏阳期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
即： ，
∴c的长度可能为3．
故答案为：A
【分析】利用三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边列不等式，可得到c的取值范围，再观察各选项中的数据，可得c的长度.
2．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A、∵，∴长度为3，3，6的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
B、∵，∴长度为3，5，10的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
C、∵，，∴长度为4，6，9的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；
D、∵，∴长度为4，5，9的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据三角形三边的关系，只需要判断较小两条线段的和是否大于最大线段的长即可.
3．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】∵三角形的两边长分别为2和10，
∴8＜第三边长＜12，
故第三边长可能是：10，
故答案为：C．
【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可.
4．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：当等腰三角形的腰长是 时，则三边分别为：
而 不合题意舍去；
当等腰三角形的腰长是 时，则三边分别为：
而 符合题意，
所以等腰三角形的周长为： cm，
故答案为：B.
【分析】由题意可知等腰三角形的三边分别3，3，7或3，7，7，再根据三角形三边关系定理和三角形的周长等于三角形三边之和可求解.
5．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：设第三根木棒长为x，根据题意得
6-3＜x＜6+3
解之：3＜x＜9
∵3＜4＜9，
∴这根小木棒的长度可以为4cm.
故答案为：D.
【分析】利用三角形的三边关系定理：两边之差＜第三边＜两边之和；设第三根木棒长为x，可得到关于x的不等式组，然后求出不等式组的解集，可得到符合题意的选项.
6．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应＞两边之差，即4-1=3；而＜两边之和，即1+4=5．
答案中，只有4符合条件．
故答案为：B．
【分析】利用三角形的三边关系判断求解即可。
7．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；相似三角形的应用
【解析】【解答】解：长120cm的木条与三角形木架的最长边相等，则长120cm的木条不能作为一边，
设从120cm的木条上截下两段长分别为xcm，ycm（x+y≤120），
由于长60cm的木条不能与75cm的一边对应，否则x、y有大于120cm，
当长60cm的木条与100cm的一边对应，则 ，
解得：x＝45，y＝72；
当长60cm的木条与120cm的一边对应，则 ，
解得：x＝37.5，y＝50.
答：有两种不同的截法：把120cm的木条截成45cm、72cm两段或把120cm的木条截成37.5cm、50cm两段.
故答案为：B.
【分析】分类讨论：长120cm的木条与三角形木架的最长边相等，则长120cm的木条不能作为一边，设从120cm的一根上截下的两段长分别为xcm，ycm（x+y≤120），易得长60cm的木条不能与75cm的一边对应，所以当长60cm的木条与100cm的一边对应时有 ；当长60cm的木条与120cm的一边对应时有 ，然后分别利用比例的性质计算出两种情况下得x和y的值.
8．【答案】D
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：分两种情况：
当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；
当腰为9时，9+9＞4，9﹣9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4＝22.
故答案为：D.
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
9．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用；几何体的展开图；三角形三边关系
【解析】【解答】解：由题意可知长为6的线段围成的等腰三角形的腰长为a，则底边长为6-2a，
∴
解之：
∴图中a的值可以是2.
故答案为：B.
【分析】由题意可知长为6的线段围成的等腰三角形的腰长为a，则底边长为6-2a，利用三角形的三边关系定理及三角形的边长为正数，可得到关于a的不等式组，解不等式组求出a的取值范围，对照各选项，可得到可能的a的值，
10．【答案】D
【知识点】平方根；三角形三边关系
【解析】【解答】∵3，ｍ，5为三角形三边，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴ .
故答案为：D.
【分析】根据三角形的三边关系确定m的范围，然后结合无理数计算求解出答案D。
11．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：根据题意得
由②-①得
x=24.
故答案为：C.
【分析】利用表中数据，可知2×1节5号电池的质量+2×1节7号电池的质量=72；3×1节5号电池的质量+2×1节7号电池的质量=96；列方程组，然后求出x的值.
12．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，
由题意可得．
故答案为：D．
【分析】根据 用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺， 列方程组即可。
13．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，
由题意，得：.
故答案为：B.
【分析】设马每匹x两，牛每头y两，由“马四匹、牛六头，共价四十八两”和“马二匹、牛五头，共价三十八两”列出关于x和y的二元一次方程组，即可得出答案.
14．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，
由题意列方程组得：，
解得：，
∴12：00时看到的两位数是16．
故答案为：A．
【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据题意列出方程组求解即可。
15．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设小长方形的宽为，长为，
由图可得：，
得：，
把代入①得：，
大长方形的宽为：，
大长方形的面积为：，
7个小长方形的面积为：，
阴影部分的面积为：.
故答案为：B.
【分析】设小长方形的宽为a，长为b，利用长方形的对边相等，可得到关于a，b的方程，解方程求出a，b的值；再可得到大长方形的长和宽，由此可得到大长方形的面积；然后求出7个小长方形的面积，用大长方形的面积减去7个小长方形的面积，可得到阴影部分的面积.
16．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设木长x尺，绳长y尺，
依题意得 ，
故答案为：D.
【分析】设木长x尺，绳长y尺，根据“ 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，列出方程组即可.
17．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，
那么可列方程组为：
，
故答案为：A.
【分析】设木条长x尺，绳子长y尺，根据：绳长=木条+4.5；绳长=木条-1，列出方程组即可.
18．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，
依题意，得： ，
解得： ．
故答案为：C．
【分析】设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
19．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，
则有 ，
，得
，
解得， ，
故答案为：A．
【分析】设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图象列出二元一次方程组求解即可。
20．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设小长方形的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（m-a+n-a），下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b），
两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由图可得），
∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．
故答案为：A．
【分析】设小长方形长为x，宽为y，根据图形求出3y+x=7，表示出阴影部分周长之和即可。
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