1.2.4 绝对值课件
图片预览
文档简介
课件45张PPT。新课导入什么叫做相反数？ 互为相反数的两个数在数轴上表示的点的有共同特点？ 知识与能力
1．掌握绝对值的概念、有理数大小比较法则；
2．学会绝对值的计算、比较两个或多个有理数的大小.教学目标 过程与方法
通会比较两个或多个有理数的大小.
情感态度与价值观
体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.教学目标重点
绝对值的概念.
难点
两个负数大小的比较. 教学重难点 甲乙两辆车从某一汽车总站开出,甲车向东行驶３千米后停止,乙车向西行驶３千米后停止.（1）如何用有理数表示它们的行驶情况?
（2）这两个有理数有什么关系? ●●乙甲西东3km3km 这两个有理数互为相反数，到原点的距离相等.兔子和狗在数轴上的位置互为相反数.我距原点的距离是多少？我距原点的距离是多少？（1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况?
（2）这两个有理数有什么关系? －3与3互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －3与3在数轴上所表示的点到原点的距离是3个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离3叫做＋3和－3的绝对值.33●● 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ．知识要点 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的． 这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0. 小红由图得出4的绝对值为3，你认为对吗？为什么？绝对值是 5 的数有两个，各是 5 与－5；
没有绝对值是－4.5的数. 绝对值是5的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？一个负数的绝对值是它的相反数一个正数的绝对值是它本身绝对值小于2的整数一共有多少个？绝对值小于2的整数一共有3个，
它们分别是－1，1，0.归纳一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. （1）当a＞0，|a|＝a； （2）当a＜0，|a|＝－a； （3）当a＝0，|a|＝0. 上述三条也可表述成：归纳练一练1.写出下列各数的绝对值. 12583.20（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4. （2）|3|＞0. （3）|－1.3|＞0.
（4）有理数的绝对值一定是正数.
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.
（6）若|a|＝|b|，则a＝b.
（7）若|a|＝－a，则a必为负数.
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.练一练2．判断下列说法是否正确.×√√√√××× 在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?
正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)
＋15，－10，＋25，－25，－8
请指出哪个排球的质量好一些. （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.知识要点（1）8____6
（2） 2.3265___2.3266
（3）0.3___
（4）0.02___0
（5） ___ 小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?绝对值大的大正数大于0通分后根据同分母比较先比整数部分再比小数部分分数与小数互化比较><<>> 两个正数，绝对值大的较大，正数大于0.归纳 观察下列数，你会比较他们的大小吗？负数和负数正数和负数负数和0正数和0－6___－85____－7－2_____02_____0????下图表示某一天我国5个城市的最低气温．武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨
－20℃北京
－10℃上海
0℃武汉
5℃广州
10℃<<<< 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 小 大有理数大小的比较方法：负数0正数<<例：比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3>－2，即
－（－3）>－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）； 异号两数比较要考虑它们的正负.解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值大的反而小.解：先化简： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2） 两个负数，绝对值大的反而小.归纳负数和负数正数和负数负数和0正数和0－6___－85___－7－2___02____0 再次观察下列数，现在你会比较它们的大小吗？>><>任意几个数比较大小方法：
（1）按照负数<0，0<正数，负数<正数的规定比较;
（2）在数轴上找出每个数，观察它们从左到右的顺序，
归纳用“<”，“>”，“＝”连接下面的数.3___－4； 5___0；
－7 ___0； －3 ___－|－3|；
－|－7| ___0； |2| ___－2.练一练<>＝>><有理数大小比较方法： （1）负数<0，0<正数，负数<正数；
（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；
（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序．归纳1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2． |a|≥0.
3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a； （2）如果a＜0，那么|a|＝－a； （3）如果a＝0，那么|a|＝0.课堂小结4．有理数大小比较方法： （1）负数<0，0<正数，负数<正数；
（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；
（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序.随堂练习1．下列说法正确的是（ ） Ａ．有理数的绝对值一定是正数
Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数
Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 Ｃ 2．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝_____，
b＝ _____.
3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_______________.
４．如果|x－1|=2，则x=__________．
５．如果a 的相反数是－0.86，那么|a| =______.０３4.53或－4.533或－10.86 6．将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 7．已知x>4,则|x－3|＋ |4－x|.解: 因为 x>4,
所以x－3>0, 4－x<0,
所以|x-3|+ |4-x|＝x-2＋(x-4)
＝2x－6.8．已知|x－4| + |1－y| ＝0，求3x＋4y 的值.解: 因为 |x－4| ＋ |1－y| =0,
所以 x-4＝0, 1－y＝0.
所以 x＝4, y＝1.
所以 3x＋4y ＝3×4＋4×1＝16.2.习题答案6．13.1℃，3.8 ℃，2.4 ℃，4.6 ℃，19.4 ℃.
7．最右边的球最接近标准.
8．所给增幅中，－9.6%最小，增幅为负说明人
均水资源是减少的.
1．掌握绝对值的概念、有理数大小比较法则；
2．学会绝对值的计算、比较两个或多个有理数的大小.教学目标 过程与方法
通会比较两个或多个有理数的大小.
情感态度与价值观
体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.教学目标重点
绝对值的概念.
难点
两个负数大小的比较. 教学重难点 甲乙两辆车从某一汽车总站开出,甲车向东行驶３千米后停止,乙车向西行驶３千米后停止.（1）如何用有理数表示它们的行驶情况?
（2）这两个有理数有什么关系? ●●乙甲西东3km3km 这两个有理数互为相反数，到原点的距离相等.兔子和狗在数轴上的位置互为相反数.我距原点的距离是多少？我距原点的距离是多少？（1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况?
（2）这两个有理数有什么关系? －3与3互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －3与3在数轴上所表示的点到原点的距离是3个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离3叫做＋3和－3的绝对值.33●● 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ．知识要点 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的． 这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0. 小红由图得出4的绝对值为3，你认为对吗？为什么？绝对值是 5 的数有两个，各是 5 与－5；
没有绝对值是－4.5的数. 绝对值是5的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？一个负数的绝对值是它的相反数一个正数的绝对值是它本身绝对值小于2的整数一共有多少个？绝对值小于2的整数一共有3个，
它们分别是－1，1，0.归纳一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. （1）当a＞0，|a|＝a； （2）当a＜0，|a|＝－a； （3）当a＝0，|a|＝0. 上述三条也可表述成：归纳练一练1.写出下列各数的绝对值. 12583.20（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4. （2）|3|＞0. （3）|－1.3|＞0.
（4）有理数的绝对值一定是正数.
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.
（6）若|a|＝|b|，则a＝b.
（7）若|a|＝－a，则a必为负数.
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.练一练2．判断下列说法是否正确.×√√√√××× 在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?
正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)
＋15，－10，＋25，－25，－8
请指出哪个排球的质量好一些. （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.知识要点（1）8____6
（2） 2.3265___2.3266
（3）0.3___
（4）0.02___0
（5） ___ 小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?绝对值大的大正数大于0通分后根据同分母比较先比整数部分再比小数部分分数与小数互化比较><<>> 两个正数，绝对值大的较大，正数大于0.归纳 观察下列数，你会比较他们的大小吗？负数和负数正数和负数负数和0正数和0－6___－85____－7－2_____02_____0????下图表示某一天我国5个城市的最低气温．武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨
－20℃北京
－10℃上海
0℃武汉
5℃广州
10℃<<<< 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 小 大有理数大小的比较方法：负数0正数<<例：比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3>－2，即
－（－3）>－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）； 异号两数比较要考虑它们的正负.解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值大的反而小.解：先化简： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2） 两个负数，绝对值大的反而小.归纳负数和负数正数和负数负数和0正数和0－6___－85___－7－2___02____0 再次观察下列数，现在你会比较它们的大小吗？>><>任意几个数比较大小方法：
（1）按照负数<0，0<正数，负数<正数的规定比较;
（2）在数轴上找出每个数，观察它们从左到右的顺序，
归纳用“<”，“>”，“＝”连接下面的数.3___－4； 5___0；
－7 ___0； －3 ___－|－3|；
－|－7| ___0； |2| ___－2.练一练<>＝>><有理数大小比较方法： （1）负数<0，0<正数，负数<正数；
（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；
（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序．归纳1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2． |a|≥0.
3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a； （2）如果a＜0，那么|a|＝－a； （3）如果a＝0，那么|a|＝0.课堂小结4．有理数大小比较方法： （1）负数<0，0<正数，负数<正数；
（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；
（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序.随堂练习1．下列说法正确的是（ ） Ａ．有理数的绝对值一定是正数
Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数
Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 Ｃ 2．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝_____，
b＝ _____.
3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_______________.
４．如果|x－1|=2，则x=__________．
５．如果a 的相反数是－0.86，那么|a| =______.０３4.53或－4.533或－10.86 6．将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 7．已知x>4,则|x－3|＋ |4－x|.解: 因为 x>4,
所以x－3>0, 4－x<0,
所以|x-3|+ |4-x|＝x-2＋(x-4)
＝2x－6.8．已知|x－4| + |1－y| ＝0，求3x＋4y 的值.解: 因为 |x－4| ＋ |1－y| =0,
所以 x-4＝0, 1－y＝0.
所以 x＝4, y＝1.
所以 3x＋4y ＝3×4＋4×1＝16.2.习题答案6．13.1℃，3.8 ℃，2.4 ℃，4.6 ℃，19.4 ℃.
7．最右边的球最接近标准.
8．所给增幅中，－9.6%最小，增幅为负说明人
均水资源是减少的.