多边形检测试题
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专题复习训练卷四
多 边 形
(时间:６０分钟 满分:１００分)
一、选择题(每题３分,共30分)
１．三角形的三条高所在的直线相交于一点,这个交点的位置在( )．
A．三角形内 B．三角形外 C．三角形边上 D．要根据三角形的形状才能定
２．已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是540°,则 这 个 多 边 形 为( )．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
３．一批相同的正六边形地砖铺满地面的图案中,每个顶点处正六边形地砖的块数为( )．
A．２ B．３ C．４ D．６
４．三角形的两边长分别为５cm和７cm,下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )．
A．14 cm B．13 cm C．８cm D．２cm
５．下列正多边形的组合中,不能铺满地面的是( )．
A．正三角形和正五边形 B．正三角形和正四边形
C．正三角形和正十二边形 D．正三角形和正六边形
６．若一个三角形的３个外角的度数之比为２∶３∶４,则与之相应的３个内角的度数之比为( )．
A．４∶３∶２ B．３∶２∶４ C．３∶１∶５ D．５∶３∶１
７．△ABC中,∠A＝２∠B＝75°,那么∠C等于( )．
A．30°30′ B．67°30′ C．105° D．135°
８．以下命题中正确的是( )．
A．三角形的三个内角与三个外角的和为540° B．三角形的外角大于它的内角
C．三角形的外角都比内角大 D．三角形中的内角没有小于60°的角
９．下列说法中,①三角形的内角中最多有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个钝角;②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;③从n边形的一个顶点可以引(n－３)条对角线,把n边形分成(n－２)个三角形,因此,n边形的内角和是(n－２) 180°;④六边形的对角线有３条,正确的有( )．
A．４个 B．３个 C．２个 D．１个
10．如图,已知矩形ABCD,一条直线将该 ( http: / / www.21cnjy.com )矩形ABCD 分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为 M 和N,则M＋N 不可能是( )．
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A．360° B．540° C．720° D．630°
二、填空题(每题２分,共20分)
11．如图,∠１＝ ．
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12．如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,则∠BOC的度数为 ．
13．在△ABC中,∠A＝68°,∠B＝20°,按角分类则△ABC为 三角形．
14．如图,在△ABC中,高CD、AE相交于点O,∠B＝50°,则∠１＝ ．
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15．有四条线段,长分别为３cm,５cm,７cm,９cm,如果用这些线段组成三角形,可以组成 个三角形．
16．如下图,如果∠C＝70°,∠A＝30°,∠D＝110°,那么∠１＋∠２＝ 度．
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17．∠A的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是 ．
18．如果是用12个全等的等腰梯形拼成的图形,这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 ．
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19．一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于 ．
20．若n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是 ．
三、解答题(第21~24题每题８分,第25、26题每题９分,共50分)
21．按照下列要求作图:
(１)在图(１)中画中线AD;
(２)在图(２)中画角平分线AD;
(３)在图(３)中画高AD．
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22．如图,是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架,考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素,需再加竹条与其顶点连接．要求:
(１)在图(１)、(２)中分别加适当根竹条,设计出两种不同的连接方案;
(２)通过上面的设计,可以看出至少需再加 根竹条,才能保证风筝骨架稳固、美观和实用．
(３)在上面 的 方 案 设 计 过 程 中,你 所 应 用 的 数 学 道 理 是 ．
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23．(１)一个多边形的内角和比外角和多360度,则这个多边形是几边形
(２)一个三角形的两条边相等,周长为18cm,三角形一边长为４cm,求其他两边长５．如图,已知∠AOB,点E在OA上,按下列语句作图．
(１)以E为顶点,OE为一边,在∠AOB的外部作∠CEO＝∠O;
(２)则CE与OB 的 位 置 关 系 是 ,理 由 ．
24．如图,在△ABD中,BF、DF为角平分线,且∠１＝∠２,∠３＝∠４,求∠F＋∠G的度数．
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25．如图,已知∠AOB,点E在OA上,按下列语句作图．
(１)以E为顶点,OE为一边,在∠AOB的外部作∠CEO＝∠O;
(２)则CE与OB 的 位 置 关 系 是 ,理 由 ．
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26．如图,BE、CD交于点A,∠C与∠E的平分线交于点F．
(１)∠F与∠B、∠D有何等量关系
(２)当∠B∶∠D∶∠F＝２∶４∶x时,x为多少
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多 边 形
(时间:６０分钟 满分:１００分)
一、选择题(每题３分,共30分)
１．三角形的三条高所在的直线相交于一点,这个交点的位置在( )．
A．三角形内 B．三角形外 C．三角形边上 D．要根据三角形的形状才能定
２．已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是540°,则 这 个 多 边 形 为( )．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
３．一批相同的正六边形地砖铺满地面的图案中,每个顶点处正六边形地砖的块数为( )．
A．２ B．３ C．４ D．６
４．三角形的两边长分别为５cm和７cm,下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )．
A．14 cm B．13 cm C．８cm D．２cm
５．下列正多边形的组合中,不能铺满地面的是( )．
A．正三角形和正五边形 B．正三角形和正四边形
C．正三角形和正十二边形 D．正三角形和正六边形
６．若一个三角形的３个外角的度数之比为２∶３∶４,则与之相应的３个内角的度数之比为( )．
A．４∶３∶２ B．３∶２∶４ C．３∶１∶５ D．５∶３∶１
７．△ABC中,∠A＝２∠B＝75°,那么∠C等于( )．
A．30°30′ B．67°30′ C．105° D．135°
８．以下命题中正确的是( )．
A．三角形的三个内角与三个外角的和为540° B．三角形的外角大于它的内角
C．三角形的外角都比内角大 D．三角形中的内角没有小于60°的角
９．下列说法中,①三角形的内角中最多有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个钝角;②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;③从n边形的一个顶点可以引(n－３)条对角线,把n边形分成(n－２)个三角形,因此,n边形的内角和是(n－２) 180°;④六边形的对角线有３条,正确的有( )．
A．４个 B．３个 C．２个 D．１个
10．如图,已知矩形ABCD,一条直线将该 ( http: / / www.21cnjy.com )矩形ABCD 分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为 M 和N,则M＋N 不可能是( )．
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A．360° B．540° C．720° D．630°
二、填空题(每题２分,共20分)
11．如图,∠１＝ ．
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12．如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,则∠BOC的度数为 ．
13．在△ABC中,∠A＝68°,∠B＝20°,按角分类则△ABC为 三角形．
14．如图,在△ABC中,高CD、AE相交于点O,∠B＝50°,则∠１＝ ．
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15．有四条线段,长分别为３cm,５cm,７cm,９cm,如果用这些线段组成三角形,可以组成 个三角形．
16．如下图,如果∠C＝70°,∠A＝30°,∠D＝110°,那么∠１＋∠２＝ 度．
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17．∠A的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是 ．
18．如果是用12个全等的等腰梯形拼成的图形,这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 ．
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19．一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于 ．
20．若n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是 ．
三、解答题(第21~24题每题８分,第25、26题每题９分,共50分)
21．按照下列要求作图:
(１)在图(１)中画中线AD;
(２)在图(２)中画角平分线AD;
(３)在图(３)中画高AD．
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22．如图,是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架,考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素,需再加竹条与其顶点连接．要求:
(１)在图(１)、(２)中分别加适当根竹条,设计出两种不同的连接方案;
(２)通过上面的设计,可以看出至少需再加 根竹条,才能保证风筝骨架稳固、美观和实用．
(３)在上面 的 方 案 设 计 过 程 中,你 所 应 用 的 数 学 道 理 是 ．
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23．(１)一个多边形的内角和比外角和多360度,则这个多边形是几边形
(２)一个三角形的两条边相等,周长为18cm,三角形一边长为４cm,求其他两边长５．如图,已知∠AOB,点E在OA上,按下列语句作图．
(１)以E为顶点,OE为一边,在∠AOB的外部作∠CEO＝∠O;
(２)则CE与OB 的 位 置 关 系 是 ,理 由 ．
24．如图,在△ABD中,BF、DF为角平分线,且∠１＝∠２,∠３＝∠４,求∠F＋∠G的度数．
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25．如图,已知∠AOB,点E在OA上,按下列语句作图．
(１)以E为顶点,OE为一边,在∠AOB的外部作∠CEO＝∠O;
(２)则CE与OB 的 位 置 关 系 是 ,理 由 ．
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26．如图,BE、CD交于点A,∠C与∠E的平分线交于点F．
(１)∠F与∠B、∠D有何等量关系
(２)当∠B∶∠D∶∠F＝２∶４∶x时,x为多少
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