8.2.3 第2课时 一元一次不等式的实际应用 课件(共11张PPT)初中数学华师大七年级下册

(共11张PPT)
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的实际应用
导入新课
1. 应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
找相等关系
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
2. 将下列生活中的不等关系翻译成数学语言。
(1) 超过
(2) 至少
(3) 最多
＞
≥
≤
新课讲授
一元一次不等式的应用
问题：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午 7 点出发，到达山顶后休息 2 h，下午 4 点以前必须回到出发点。如果他们去时的平均速度是 3 km/h，回来时的平均速度是 4 km/h，他们最远能登上哪座山顶 (图中数字表示出发点到山顶的路程)？
前面问题中涉及的数量关系是：
去时所花时间＋休息时间＋回来所花时间 ≤ 总时间。
解：设从出发点到山顶的距离为 x km，则他们去时所花
时间为 h 回来所花时间为 h.
他们在山顶休息了 2 h，又上午 7 点到下午 4 点之间总共相隔 9 h，即所用时间应小于或等于 9 h。
所以有 ＋2＋ ≤ 9.
解得 x ≤ 12.
因此要满足下午 4 点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上 D 山顶。
典例精析
例1 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的
税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900元的纯利润，
每套童装的售价至少是多少元？
解： 设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％ ≥ 900.
解得
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是 125 元.
分析： 本题涉及的数量关系是：
销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
例2 当一个人坐下时，不宜提举超过 4.5 kg 的重物，以免受伤。
小明坐在书桌前，桌上有两本各重 1.2 kg 的画册和一批每
本重 0.4 kg 的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一
些记事本。问他最多只应搬动多少本记事本？
解：设小明最多只应搬动 x 本记事本，则
解得 x ≤ 5.25.
1.2×2＋0.4x ≤ 4.5.
答：小明最多只应搬动 5 本记事本。
由于记事本的数目必须是整数，所以 x 的最大值为 5。
分析: 本题涉及的数量关系是：
画册的总重+记事本的总重 ≤ 4.5 kg.
总结归纳
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际
确定答案
找出不等关系
设未知数
当堂练习
小明家的客厅长 5 m，宽 4 m。现在想购买边长为 60 cm 的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
解：设需要购买 x 块这样的地板砖，则有
5×4≤0.6×0.6x
解得 x≥
由于地板砖的数目必须是整数，所以 x 的最小值为 56。
答：小明至少要购买 56 块地板砖。
课堂小结
一元一次不等式的应用
实际问题
↓
根据题意列不等式
↓
解一元一次不等式
→
→
根据实际问题找出符合条件的解集或特殊解
↑
得出解决问题的答案
谢谢观看