12.1 定义与命题-苏科版数学七年级下册同步课件(共14张PPT)

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12.1 定义与命题
第12章 证明
知识点
定义
1
1.定义 对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义.
2. 易错警示 (1)定义必须是严密的, 不能使用含糊不清的词语，例如：“一些”、“大概”、“差不多”等；(2)正确的定义能把被定义的事物或名词的本质属性反映出来；(3)定义是几何说理的依据，既可以当性质用，又可以当判定用.
特别解读 ：
1. 定义、概念和概念的外延应相等.
2. 不应循环.
3. 一般不用否定判断.
4. 应清楚确切.
例 1
下列不属于定义的是(　　)
A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
B. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
C. 含有未知数的等式叫做方程
D. 对顶角相等
D
解题秘方：紧扣“定义”进行分析，利用排除法进行判断.
特别解读 ：
如“两条直线相交有一个角是直角，则这两条直线互相垂直”， 但是说“角的两边所在直线互相垂直时，这个角称为直角”就是循环定义.
解：选项A、B、C 分别是对名称“两点之间的距离”、“平行四边形”、“方程”的描述，所以选项A、B、C 是定义，选项D 不是定义.
知识点
命题
2
1. 定义 判断一件事情的句子叫做命题. 命题的定义包含两层含义：
(1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用；
(2)命题只需具有“判断”功能，不论这个判断正确与否.
2. 命题的组成 命题由条件(题设)和结论两部分组成. 条件(题设)是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
3. 命题的种类
(1)真命题：如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题.
(2)假命题： 命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题.
呈现方法 ：
1. 命题一般为“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后接的是条件，“那么”后接的是结论.
2. 有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……，那么……”的形式.
例2
指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.
(1)互为补角的两个角相等；
(2)若a=b，则a+c=b+c；
解：条件：两个角互为补角；
结论：这两个角相等. 假命题.
条件：a=b；结论：a+c=b+c. 真命题.
(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等.
解：条件：两个长方形的周长相等；
结论：这两个长方形的面积相等. 假命题.
解题秘方：要指出命题的条件和结论，其实质是指出“如果(若)”和“那么(则)”后面接的事项；如果命题不是“如果……，那么……”的形式，那么需先将命题改写为“如果……，那么……”的形式，再指出它的条件和结论，最后判断每个命题的真假即可.
方法点拨：
判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命题只需举一个例子说明其不成立即可. 举例是说明一个命题是假命题的常用方法，所列举的例子一般应满足命题的条件，但不满足命题的结论.
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定义与命题
定义与命题
定义
命题
对名称或术语的含义进行描述或
做出规定，就是给出它们的定义
组成
条件
结论
种类
真命题
假命题