2006年清远市高中毕业会考数学试题[下学期]

2006年清远市高中毕业会考数学试题
一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)
1．sin的值等于
(A) (B) (C) (D)－
2、已知全集U=R，A=，则
(A) (B) (C) (D)
3．下列函数中，以为周期的是
(A) y＝tan(2x—) (B) y=sin (C) y＝3sin(2x＋) (D) y＝cosx
4．“a＝0”是“ab＝0”的
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件
5．已知一袋子中有大小相同的3个红球和2个黄球，从中任取2个黄球，用表示取到黄球的个数，则
(A) 1 (B) (C) (D)
6．不等式0的解集是
(A) {x | x＜－1或x≥1} (B) {x | x＜－1且x≥1}
(C) {x | x≥1} (D) {x | x＜－1或x＞1}
7．若空间两条直线a和b都与直线c平行，则直线a与直线b 的位置关系是
(A) 互相垂直 (B) 互相平行 (C) 平行或异面 (D) 不能确定
8．向量＝(2，3)，＝(1，m)，若∥，则m＝
(A)－ (B) (C)－ (D)
9．奇函数f(x)在上是增函数，则f(－3)、f(1)、f(－2)的大小顺序是
(A)f(－3)＞f(1)＞f(－2) (B)f(1)＞f(－2)＞f(－3)
(C)f(－2)＞f(1)＞f(－3) (D)f(－3)＞f(－2)＞f(1)
10．已知双曲线的方程是x－4y＝4，则此双曲线的离心率为
(A) (B) (C) (D)
11．在等差数列{a}中，S为其前项和，已知1，，则的值为
(A)　4 (B)　7 (C) 10 (D) 16
12．把直线y＝－2x沿向量＝(2，1)平移所得直线方程是
(A) y＝－2x＋5 (B) y＝－2x－5 (C) y＝－2x＋4 (D) y＝－2x－4
13．两门高射炮击中目标的概率分别为0.8和0.7，则它们同时击中目标的概率为
(A)0.56 (B)1.5 (C)0.94 (D)0.96
14．曲线在处的切线斜率是
(A)1 (B) －1 (C)　2 (D) 3
15、已知M、N分别是正方体ABCD—ABCD的棱BC和CC的中点，则异面直线BD和MN所成
的角为
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
16．表示直线x＋2y－1＝0右上方的平面区域的不等式是
(A) x＋2y－1＞0 (B) x＋2y－1＜0 (C) x＋2y－1≥0 (D) x＋2y－1≤0
17．(1－x)展开式的所有二项式系数和等于
(A)　0 (B)256 (C)128 (D)64
18．函数（x0）的反函数是
(A) (B) )
(C) () (D) ()
19．已知点A是线段BC的中点，点B和C在直角坐标系坐标分别为(1，1)和(1，3)，则点A的坐标为
(A)（1，2） (B)（2，4） (C)（1，） (D)（0，1）
20．设椭圆＝1的两焦点为F、F，P是椭圆上一点，且∠FPF＝90°，则△FP F的
面积为
(A)18 (B) 15 (C)9 (D)5
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
21．直线x＋y＋2＝0的倾斜角为 。
22．平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2，则截得的小棱锥的高与原棱锥的高之比为_____________________。
23．在等比数列{a}中，a＝2，公比为，它的前项和为S， 则______________。
24．已知函数，则的值为 。
解答题（本大题共4小题，共28分。解答应写出文字说明和演算步骤。）
25． (本小题满分6分)已知、为锐角，且sin＝，sin＝，求＋的值。
26（本小题7分）已知函数=，
（1）求的定义域
（2）证明函数在区间(0，1)上是减函数
27．(本小题满分7分)已知直线与抛物线相交于点A、B，求证OAOB。
28．(本小题满分8分)已知点P是棱长为1的正方体ABCD—ABCD的对角线BD的中点，M是棱AA上一点，且MA＝a．
(1) 求BD1与平面A1ABB1所成角正切值的大小；
(2)当a为何值时，MP是异面直线AA和BD的公垂线段？
2006年清远市高中毕业会考数学试题参考答案
一、选择题　ACAAC　ABDBC　CAABC　ACAAC
二、填空题　21、　22、1∶　　23、4 　　24、－1
三、解答题　
25．解：、为锐角　 cos＝, cos＝……2分
cos cos cos－sin sin＝·－·＝
……4分
在上只有cos=.　　……6分
26．解：（1）由得　－1＜x＜1
函数的定义域为（－1，1）……3分
（2）设且，则
　……5分
　即
函数在区间(0，1)上是减函数。……7分
27．证明：将代入，化简，得　　……2分
由一元二次方程根与系数的关系，可知
　……3分

== =　……5分
……6分
……7分
28．解：（1）连接A1B
D1A1平面A1ABB1
就是BD1与平面A1ABB1所成的角……2分
又A1B＝，D1A1＝1
tan=……4分
（2）以D为坐标原点，分别为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0）、B（1，1，0）、P（，，）、M（1，0，a）、A1（1，0，1）、D1（0，0，1）
（，－，a－），＝（0，0，1），＝（－1，－1，1）……6分
当　即　a－＝0且－＋＋（a－）＝0　， a＝时，MP与AA和BD都垂直。
a＝时，MP是异面直线AA和BD的公垂线段。……8分