3.1.1函数的概念课件 第一课时-高中数学人教A版必修一同步课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
数 学
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题型一　函数关系的判断
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给出三要素判断是否为函数，关键考察是否符合定义中的“每一个”，“都有”“唯一一个”，三点都满足才为函数。特值法常用来判断不是函数。
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数 学
题型二　求函数值
知识梳理
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复合函数求值，一般自里往外求，为了提高准确度，一般分步来求
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数 学
题型三　求函数的定义域
知识梳理
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熟记分式函数、根式函数等常见的基本函数的定义域。
注意最终求出的函数的定义域，一定要是集合或区间的形式。
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抽象函数f(g1(x))与f(g2 (x))
定义域的互求，关键掌握利用g1(x)与g2(x)的范围相同求解，即
g1(x) M g2(x) M
本题中M= {x|－3≤x≤2}
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课堂小结
函数的概念
注意函数概念中的任意性、唯一性
般地，设A,B是非空的，如果对于集合A中的
概念
按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有确定的数y和它对应，
那么就称A→B为从集合A到集合B的一个函数
对应关系
y=fx),x∈A
三要素
定义域
的取值范围
值域
与x对应的y的值的集合fx)x∈A
A
B
D
1.根据图形判断对应关系是否为函数的方法
(1)任取一条垂直于x轴的直线1：
(2)在定义域内平行移动直线1：
3)若1与图形有且只有一个交点，则是函数；若在定义域内没有交点或有两个或
两个以上的交点，则不是函数
2.判断一个对应关系是否为函数的方法
两非空实数集A,B
函数的概念
对一或多对一
作出判断
A中不能有剩余元素
【训练1】
(1)若函数y=fx)的定义域为M={x一2≤x≤2}：
值域为N=y0≤y≤2}，则函数y=fx)的图象可能是(
2
2
-2
-2
A
B
2 x
2
C
D
求函数值的方法及关注，点
(1)方法：①已知fx)的解析式时，只需用a替换解析式中的x即得f代)的值；
②求g()的值应遵循由里往外的原则.
(2)关注点：用来替换解析式中x的数必须是函数定义域内的值，否则求值无
意义.
复合函数求定义域，
般不化简，若化简
定要确保定义域不
变。例如本题化简
x+1)十V1-x
再求定义域就容易出
错