【备考2023】浙教版科学“冲刺重高”压轴训练（八）：力学【word，含答案】

【运动和力】
1．观察如图所示的小旗，关于甲、乙两船相对于楼房的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．甲船向右运动，乙船一定静止
B．甲船向左运动，乙船一定运动
C．甲船向右运动，乙船可能静止
D．甲船向左运动，乙船可能运动
2．在汽车中悬线上挂一个小球，当汽车运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是（　　）
A．汽车一定向右做加速运动
B．汽车一定向左做加速运动
C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用
D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
3.有两根完全相同的轻质弹簧，原长10cm。若一根弹簧两端受到10N的压力时，弹簧长度压缩到5cm。如图所示，第一次将一根弹簧水平压在墙壁和甲物体之间，使弹簧长度为5cm，弹簧和甲物体处于静止状态。第二次再将另一根弹簧放在甲和乙物体之间，使两根弹簧都被压缩到5cm且处于同一水平直线上，甲、乙两物体都处于静止状态。若甲和乙是两个完全相同的正方体，重力都是50N。下列说法错误的是（　　）
A．第一次时，甲受到水平向左的摩擦力
B．第二次时，甲没有受到地面的摩擦力
C．两次实验中，墙壁均受到10N的推力
D．乙受到地面20N的摩擦力，方向为水平向左
4.如图所示，质量为m的物体放在竖直放置的钢板轨道AB之间，钢板固定不动，物体刚好以速度v向下匀速运动，若要使物体以速度3v沿钢板向上匀速运动，则需要施加的拉力F的大小应该等于（　　）
A．mg B．2mg C．3mg D．6mg
5．甲、乙两辆汽车沿平直的公路从同一地点同时驶向同一目的地，甲车在前一半时间以速度v1做匀速运动，在后一半时间以速度v2做匀速运动（v1≠v2）；乙车在前一半路程以速度v1做匀速运动，在后一半路程以速度v2做匀速运动，则（　　）
A．甲车先到达
B．乙车先到达
C．同时到达
D．因不知道v1、v2大小关系，因此无法确定谁先到达
6．初中科学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度＝路程/时间，即v＝s/t。高中物理中把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度（注：速度的变化量用△v表示，它等于前后速度之差；加速度用字母a表示，国际单位是m/s2）。由加速度的定义可知：
（1）若一个物体开始运动的速度v0＝2m/s，经过5s后它的速度变为v1＝6m/s，若物体做匀加速直线运动（单位时间内速度的增加量相等），求出物体的加速度大小a＝
　 　m/s2；
（2）匀速直线运动的v﹣t图如图（甲）所示，图中阴影部分面积表示以速度v匀速直线运动的物体，运动时间为t时通过的路程s；匀加速直线运动的v﹣t图如图（乙）所示，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动物体，速度由v0到v1，运动时间为t时通过的路程s；用v0、t、a写出S的表达式，s＝　 　。
【密度、压强和浮力】
1．如图所示，两个完全相同的量筒分别盛有质量相等的水和煤油（ρ水＞ρ油），A，B两点到液面的距离相等，A，C两点到容器底面的距离相等，则有（　　）
A．两个容器底面受到的液体压强不相等
B．A，B两点的液体压强相等
C．A点的液体压强大于C点的液体压强
D．A点的液体压强小于C点的液体压强
2．水平桌面上放有甲、乙两个完全相同的柱状容器。在甲容器内倒入部分液体A，在乙容器内倒入部分液体A和水（液体和水不相溶，且ρA＞ρ水）。然后分别在两容器内放入质量相等的冰块，此时甲容器内液面和乙容器内液面恰好相平，如图所示。若冰块全部熔化后，甲、乙两容器内水面距离容器底部分别为h1和h2，水和液体A之间的界面距离容器底部分别为h1′和h2′，则（　　）
A．h1＞h2，h1′＞h2′ B．h1＜h2，h1′＞h2′
C．h1＞h2，h1′＜h2′ D．h1＜h2，h1′＜h2′
3.如图所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器置于水平桌面上，内部盛有质量相等的不同液体A、B，现将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时容器底部受到的液体压强分别为pA和pB，两容器对桌面的压力分别为FA和FB，则：pA　 　pB，FA　 　FB。（分别选填“＞”、“＜”或“＝”）
4.小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 　 　g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 　 　cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由：　 　。
5．如图所示，正方体木块漂浮在水面上，总体积的露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为4N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.04m2，容器中水足够多，容器底有一阀门K，求：
（1）木块的密度。
（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，求此时木块排开水的体积。
（3）在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了多少。
【杠杆的动态平衡】
1.木条AB质量较大，超出实验室台秤的量程，小金利用水平放置的两架完全相同的台秤甲和乙进行称量。如图台秤正中间个固定一个大小和质量不计的支架，将木条的两端A和B分别放在甲和乙台秤的支架上，此时甲的示数是3N，乙是8N。
（1）木棒的重力为 　 　；
（2）若向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，则乙的示数 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。设甲台秤支架到木条B端的距离为x，甲台秤的示数为F，请在坐标系内画出F﹣x的变化趋势。
2．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是　　。
3．如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆　 　（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是　 　（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示。请在答题纸上画出动力F丙随时间t的变化趋势。
4．从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰（如图甲）或人下蹲弯曲膝盖（如图乙）把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
（1）在丙图中画出F2力臂L2。
（2）当α角增大时，L2　 　（变大/不变/变小），F1　 　（变大/不变/变小）。
（3）如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中F1要　 　（大/小）。
（4）对比甲、乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以下分析可得，　 　（甲/乙）图中的姿势比较正确。
参考答案
【运动和力】
1．解：由图中的信息可以判断出：因为房子的烟向右飘，所以风是向右吹
所以乙车运动状态有三种可能 1、向左运动；2、静止；3、向右运动，但速度小于风速；
因为甲车旗向左飘，所以甲车只能向右运动，且速度要大于风的速度。
故选：C。
2．解：
AB、以小球为研究对象，小球向左运动，所以有两种可能，即可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动，故AB错误；
CD、据上面的分析可知，木块M相对于汽车有一个向左的运动趋势，此时木块M会受到一个向右的摩擦力（其动力的作用），故M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故C正确，D错误；
故选：C。
3.解：A．第一次弹簧被压缩至5cm，所以弹簧对墙壁和甲的弹力均为10N，甲处于静止状态且受到水平向右的弹力，由二力平衡可知甲受到10N的水平向左的摩擦力，故A正确；
B．第二次两个弹簧均被压缩到5cm，所以甲受到水平向左和水平向右的弹力均为10N，这两个力是一对平衡力，所以甲不会受到摩擦力，故B正确；
C．两次实验中，弹簧均被压缩至5cm，所以弹簧的弹力均为10N，即墙壁受到的推力均为10N，故C正确；
D．乙受到弹簧水平向右10N的弹力，此时乙处于静止状态，由二力平衡可知此时乙还受到水平向左的10N的摩擦力，故D错误。
故选：D。
4.解：物体以速度v向下匀速运动时，受到竖直向下的重力G＝mg、竖直向上的摩擦力f，
物体处于平衡状态，由平衡条件得：f＝mg；
物体以速度3v沿钢板向上匀速运动时，物体受到竖直向下的重力mg，竖直向下的摩擦力f，竖直向上的拉力F，
由于物体与钢板间的接触面、物体间的压力不变，物体与钢板间的摩擦力不变，即f＝mg，
由平衡条件得：F＝mg+f＝2mg；
故选：B。
5．解：设两地之间的距离为s，甲运动的时间为t1，乙运动的时间为t2，
由v得，
甲前一半时间通过的路程为t1v1，后一半时间通过的路程为t1v2，则有：st1v1t1v2，t1；
乙前一半路程所用时间为，后一半路程所用时间为，
则有：t2，
则t2﹣t10；
故t2＞t1，即甲车用的时间少，即甲车先到达，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
6．解：（1）物体在5s内的速度变化量△v＝v1﹣v0＝6m/s﹣2m/s＝4m/s；
则物体的加速度大小：a0.8m/s2；
（2）由加速度的定义可知：a，
由题意可知，图乙中阴影部分的面积表示做匀加速直线运动的物体速度由v0到v1，运动时间为t通过的路程，且图乙中阴影部分的面积等于长方形的面积和三角形的面积之和，
则物体通过的路程：s＝S长方形+S三角形＝v0t（v1﹣v0）t＝v0tt2＝v0tat2。
故答案为：（1）0.8；（2）v0tat2。
【密度、压强和浮力】
1．解：A、两个完全相同的量筒分别盛有质量相等的水和煤油，所以两个容器底面受到的液体压力相等且等于液体的重力，所以压强相等，故A不符合题意；
B、A、B两点到液面的距离相等即同深度，利用压强计算公式p＝ρgh可知，由于水的密度大于煤油的密度，所以，A点的压强大于B点的压强，故B不符合题意；
CD、A、C两点到容器底面的距离相等，煤油的密度小于水的密度，根据公式p＝ρgh可知，A、C点以下部分的液体产生的压强是水中的压强大，煤油中的压强小。又因为两只量筒中液体对底面的压强相等，总压强减去A、C点以下部分的压强就等于A、C点以上部分产生的压强，因此可得出，A点的压强小于C点的压强。故C不符合题意，D符合题意。
故选：D。
2．解：（1）图甲中：由于冰块都处于漂浮状态，则：F甲浮＝G冰，
根据阿基米德原理可得：F甲浮＝ρAgV排甲，
所以，ρAgV排甲＝G冰；
则：V排甲；
当冰全部熔化后由于冰的质量不变，即：G水＝G冰，
则冰熔化后的水的体积为：V水；
由于ρA＞ρ水，则：V排甲＜V水，
所以，△V甲＝V水﹣V排甲G冰；
图乙中：设冰块漂浮在水和液体A的冰块分为G1、G2；且G1+G2＝G冰；
则由于冰块都处于漂浮状态，F水浮＝G1；FA浮＝G2；
根据阿基米德原理可得：F水浮＝ρ水gV排水；FA浮＝ρAgV排A；
则：ρ水gV排水＝G1；ρAgV排A＝G2；
所以，V排水，V排A；
则：V排乙＝V排水+V排A；
当冰全部熔化后由于冰的质量不变，即：G水1＝G1；G水2＝G2；
则冰熔化后的水的体积为：V水乙＝V水1+V水2
由于ρA＞ρ水，则：V排乙＜V水乙，
所以，△V乙＝V水乙﹣V排乙（）G2；
由于G1+G2＝G冰；所以，△V甲＞△V乙，
已知甲、乙两个完全相同的柱状容器。所以，根据h可知：
容器中液面升高的高度△h甲＞△h乙；
由于冰块没有熔化前甲容器内液面和乙容器内液面恰好相平，所以，若冰块全部熔化后，甲容器内液面距离容器底部的高度h1大于乙容器内液面距离容器底部的高度h2；故BD错误；
（2）由于液体和水不相溶且ρA＞ρ水，则冰熔化后，液体A会在容器的底部，由图可知：容器里液体A的体积关系是：V甲A＞V乙A，由于甲乙容器完全相同，则根据h可知：
液体A的深度关系是：h1′＞h2′，故A正确，C错误。
故选：A。
3.解：由图可知，A液体的体积要大于B液体的体积，液体A、B的质量相同，根据ρ可知，ρA＜ρB；
容器为圆柱形容器，液体对容器底的压力F＝G＝mg，由于A液体的质量等于B液体的质量，所以A液体对容器底的压力等于B液体对容器底的压力；而两个圆柱形容器完全相同、底面积相同，所以由p可知A容器底受到的液体压强等于B容器底受到的液体压强；
将两个完全相同的金属球分别投入两容器中都浸没，且两容器均没有液体溢出，所以排开液体的体积相同，即液面升高的高度相同；
根据液体压强的公式p＝ρgh可知，ΔpA＝ρAgΔh，ΔpB＝ρBgΔh，由于ρA＜ρB，则ΔpA＜ΔpB，所以将两个完全相同的金属球分别投入两容器中时，容器底部受到的压强关系为：pA＜pB；
根据题意可知，容器质量相同、液体质量相同、小球质量相同，则两个容器的总质量相同，由G＝mg可知，两容器的总重力相同，都在水平面上，容器对水平面的压力等于其重力，故压力相同，即，FA＝FB。
故答案为：＜；＝。
4.解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小滨将该密度计放入酒精中，密度计静止时L1为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小滨将该密度计放入水中，密度计静止时L2为8cm，由于水的密度ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，则与水面相对应的刻度线上应标记1.0g/cm3。
由F浮水＝G，可得：
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，
则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，
解得L＝0.096m＝9.6cm；
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，
因密度计始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，G＝F浮液，即ρgSh＝ρ液gSh液，
整理可得：h液h，
由表达式可知，h液和ρ液是反比例函数，所以这种密度计的刻度是不均匀。
故答案为：1.0；9.6；不均匀，由表达式h液h可知，h液和ρ液是反比例函数。
5．解：
（1）木块漂浮，根据浮沉条件可知，F浮＝G木，
根据阿基米德原理可知：F浮＝ρ水V排g，木块的重力为：G木＝ρ木V木g，
则：ρ水V排g＝ρ木V木g，
木块总体积的露出水面，所以V排V木，
木块的密度为：ρ木ρ水1×103kg/m3＝0.75×103kg/m3；
（2）如图：
当细绳断裂时，F浮′+F最大＝G木，
设此时木块排开水的体积为V排′，则：
ρ水V排′g+F最大＝ρ木V木g，
即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+4N＝0.75×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg，
解得：
V排′＝3.5×10﹣4m3；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，浮力增加4N，排开水体积增加：
△V排4×10﹣4m3，
水面上升：
△h0.01m，
△p＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。
即：容器底受水的压强增大了100Pa。
答：（1）木块的密度为0.75×103kg/m3；
（2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3.5×10﹣4m3；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了100Pa。
【杠杆的动态平衡】
1.解：
（1）木条受到竖直向下的重力和支架对木条竖直向上的支持力，由二力平衡，G＝FA+FB，
两支架对木条的支持力和木条对托盘的压力为作用力和反作用力，大小相等，故木棒的重力为：
G＝3N+8N＝11N；
（2）O为木条的重心，若向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，以B为支点，木条的重力G为阻力，C点对木条的支持力FC为动力，杠杆的示意图如图1所示：
由杠杆的平衡条件，G×LB＝FC×（LC+LB），
因G和LB不变，当向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，LC变小，故动力臂变小，故FC变大，因乙台秤示数等于木条的重力与甲台秤示数，故则乙的示数变小；
设甲台秤支架到木条B端的距离为x，甲台秤的示数为F，
由杠杆的平衡条件，G×LB＝F×x，
故F，因G与LB都不变，为一常数，故F与x为反比例函数，如下图2所示：
故答案为：（1）11N；（2）变小；如图2所示。
2．解：动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变；
阻力是柱形物体的重，阻力作用点在柱形物体的重心上；
如下图所示（只画了杠杆的右侧部分，图中虚线为重心运动的路线）：
0位置为原来的位置，1位置为阻力臂最大的位置，2位置为转过45°的位置，
由上图可知，整个过程中阻力臂先变大后变小；
因动力臂不变，阻力G不变，阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件可知，动力F先增大后减小。
故答案为：先增大后减小。
3．解：
（1）由题只知道动力的作用点在B点，不知道动力的作用方向，所以也就不知道动力臂的大小，所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系，所以无法确定它是哪种杠杆；
（2）若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，此过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件可知动力变小；
（3）如图所示，
由图可知，当F丙由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。且上图可以看出，F丙水平时，比F垂直OA时力臂小，所以动力更大。
动力F丙随时间t的变化趋势如图所示：
故答案为：不一定；变小；见上图。
4．解：（1）延长F2作用线，由支点作其作用线的垂线，L2是其力臂。如图：
（2）由图可知：当α角增大时，力臂L2变小；由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA这段距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F1变小；
（3）如果考虑到人上半身的重力，由于上半身的重力会阻碍杠杆的转动，根据杠杆平衡条件可知：实际拉力将变大；
（4）比较甲、乙两种姿势可知：甲的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F1要比较长时间的使用较大的力，所以甲姿势不正确，乙姿势比较正确。
故答案为：（1）如上图；（2）变小；变小；（3）大；（4）乙
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