3.2.1单调性与最大(小)值-第一课时-高中数学人教A版必修一同步课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
数 学
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题型一　判断或证明函数的单调性
知识梳理
课堂精讲
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课堂精炼
课堂精炼
数 学
题型二　求函数的单调区间
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
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数 学
题型三　函数单调性的简单应用
知识梳理
课堂精讲
课堂精讲
课堂精讲
警示：
千万注意不要忽视函数的定义域。
课堂精讲
课堂精讲
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课堂小结
2
1孤度
0
A
X
等
增函数f(x)图像
随x增大而变化情形
减函数f(x)图像
随x增大而变化情形
X
1
2X
f(x)=x2-1的图像
1
1
-1
1
2X
I
f()=,
的图像
x2_1
利用定义证明函数单调性的步骤：
(1)取值：设x1,x2是该区间内的任意两个值，且x1(2)作差变形：作差f)一fx2),并通过因式分解、通分、配方、有理化等手段，
转化为易判断正负的关系式；
(3)定号：确定fx1)一fx2)的符号；
〔4)结论：根据fx)一fx2)的符号与定义确定单调性.
y
x的图像
2
-1
1
X
=1
的图像
2
1
-1
1
2.函数的单调区间
单调区间一般用“，”或“和”连接
如果函数y=fx)在区间D上是
那么就说函数y=x)在这
区间具有
区间D叫做y=fx)的单调区间.
3.有关单调性的常用结论记住这些结论有利于快速解题
在公共定义域内，增函数十增函数=
；减函数十减函数=；增函
数一减函数=
;减函数一增函数=
5
4
3
2
1
X
4321
1234
先做y=x24x+3(x>0)的图像
J)
4
3
2
1
x
-4-3
-2
21
O
1
3
4
5
-1
f(x)=x2一4+3的图像
1.求函数单调区间时，若所给函数是常见的一次函数、二次函数、反比例函数等
可根据其单调性写出函数的单调区间，若函数不是上述函数且函数图象容易作
出，可作出其图象，根据图象写出其单调区间.
2.一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“U连接两个单调区间，
而要用“和”或6，”连接.
【训练2】(1)（多空题）如图所示的是定义在区间[一5,5]上的函数y=fx)的图
象，则函数的单调递减区间是
,在区间
上是增函数
↑
3
-2
231
y=f(x)
I
(3w-1)x+4,
1
0
I
1
y=-比
-XⅪ-6--
-1
1
1
2
x
83
1
1
a=-0.099
-1H
1
(3-1)1+4-…
1