第一单元小数 单元整体（教学设计）四年级下册数学北京版
文档属性
| 名称 | 第一单元小数 单元整体（教学设计）四年级下册数学北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 897.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-12 12:24:33 | ||
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文档简介
单元基本信息
学 科 数学 实施年级 四年级 设计者 指导者
单元名称 小数
新课标要求 (一) 基于本单元核心素养的表现 1.数感 数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。 (1) 能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序； (2) 能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断； (3) 能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。 数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关 系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。 2.符号意识 符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。 (1) 知道符号表达的现实意义 ; (2) 能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律 ; (3) 知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性 ; (4) 初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。 符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。 (二) 关于本单元的内容要求、学业要求和教学提示梳理 【内容要求】结合具体情境探索并理解小数的意义,感悟计数单位;会进行小数、 分数的转化,进一步发展数感和符号意识。 【学业要求】能用直观的方式表示小数,能比较两个小数的大小;会进行小数和分 数的转化(不包括将循环小数转化成分数)。能在实际情境中运用小数解决问题, 进一步发展符号意识和数感。 【教学提示】在初步认识小数和分数的基础上,引导学生在具体情境中,理解小数 的意义,感悟计数单位。在教学过程中,可以让学生体验与小数有关的数学文化, 理解、描述各数位上数字的意义, 进一步提升数感。 关于课程内容的相关要求，有以下 3 个要点： 1.结合具体情境探索并理解小数的意义 本单元的教学应该为学生提供具体情境， 引导学生进一步经历小数的抽象过
程， 建立数感。同时能让学生充分体会到小数在现实生活中的应用价值。 教学中 的情境可以是多样的， 可以创设贴近学生生活的现实情境， 也可以引入数学情境。 2.探索和理解小数的意义 新课标增加了对小数意义的探索，这也是在以往教学中容易被忽视的一点， 特别是对小数的数位的理解重视不够， 停留在形式上认识十分位、百分位、千分 位上的数就是几个 0.1,0.01,0.001，缺少对这些数位的实际意义的理解与掌握， 特别是要理解小数数位的拓展与整数不同， 是通过较大的单位细分后得到较小的 单位，同时又要理解小数与整数基于计数单位表达上的一致性。 3.感悟计数单位 课标强调数是对数量的抽象， 注重打通数之间的关联、把握数的一致性。而 建立整数、小数和分数一致性的关键之一是从“计数单位”的角度认识， 实际上 它们都可以看成计数单位的累积。 (三) 关于本单元的《义务教育数学课程学业质量标准》描述 (1) 理解小数,形成数感。 (2) 能从数学与生活情境中,在教师的指导下,初步学会用数学的眼光观察,尝 试、探索发现并提出问题,将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题,形成 初步的模型意识和应用意识。 (3) 对数学形成一定的好奇心与求知欲,具有学习数学的兴趣,初步养成良好的 学习态度和习惯。初步建立学好数学的自信心,体会数学的价值,在解决问题的过 程中逐步克服困难,初步形成一定的应用意识和创新意识。 本单元的教学思考： 1. 深化抽象的过程，在现实生活中理解小数的意义 2. 强化计数单位理解的过程，感悟数认识的一致性 3. 强化应用的过程， 在解决问题中比较大小、进行估计、探索规律， 建立数感。
教材版本 北京版
教材分析 (一)纵向分析 1.基于计数单位，感悟数意义的一致性
1.注重学生在真实问题中认识小数 三个版本的教材都重注在真实问题中认识小数。北师版通过解决黑板长度的 测量，以及两种鸟蛋质量表示中遇到的单位换算问题，进一步认识小数的意义。 北京版和北师版通过解决体育比赛的排名问题， 学习小数大小的比较， 深化的小 数意义的理解。人教版选择了文具店买文具比价钱的真实情境中学习小数的性 质，深化小数意义的理解。 2.多种模型并行为理解意义提供直观支撑 三个版本的教材都借助生活中的模型(长度模型或元角分模型) 和几何图形 模型认识小数， 理解小数的意义。不同的是北京版先从几何图形模型探究理解小 数的意义， 再从长度模型认识十分之几、百分之几、千分之几。北师大版和人教 版是从长度模型或元角分模型探究理解小数的意义，再到几何图形模型认识小 数。
整数、分数、小数表达形式的一致性是“多少个计数单位”，表达内容是“有 几个计数单位”。数的大小比较要在相同的计数单位上进行。因此计数单位是学 习本单元内容的核心概念， 也是将数的认识结构化的一个重要概念。强调数的认 识一致性，有利于把握教学内容主线，感悟数学本质。有利于经历数学化过程， 形成核心素养。 2.本单元的内容及其地位作用
“小数”单元的学习在“数的认识”知识链条中起着承上启下的作用。它既 是学生在认识了自然数基础上的一次数的扩充和延伸， 也是后续学习小数运算的 重要基础。学生已经初步认识分数和小数，对分数和小数的意义有初步的感知， 本单元要在直观认识的基础上基于计数单位抽象出小数的意义， 在理解意义的基 础上学习小数的性质、大小比较、改写和求近似数， 也是后续学习小数四则运算 以及认识分数的直接基础。 (二)横向分析
3.注重学生对计数单位的理解 三个版本的教材都注重学生对计数单位的理解， 第一课时都是在活动中让学 生感受随着对数的精确度要求越来越高， 单位就会越分越小。每次分的时候都是 把计数单位平均分成 10 份，每一份就是一个更小的计数单位，经历小数计数单 位产生的过程， 直观感受小数计数单位的大小以及相邻的两个计数单位之间的十 进关系。 4.注重渗透数学历史与文化 人教版 北师大版 人教版和北师大版注重数学的历史和文化的介绍。这样的编排渗透了数学的发展 与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想。
单元课时 9 课时
一、单元学习主题分析
主题名称 基于计数单位 感悟数认识的一致性 发展数感和符号意识
主题概述 《小数》单元属于数与代数领域中的数与运算主题， 是在认识自然数基础上 的一次数领域的扩充， 也是后续学习小数四则运算的直接基础。学生在三年级已 经学习了《小数的初步认识》， 通过人民币模型和米制系统这样具有十进制特征 的数量直观认识小数， 并掌握了一位小数的含义与运算， 本单元的重点是小数意
义的理解， 引导学生借助直观模型逐步从直观认识上升到抽象的表达， 这种表达 是整数的数位认识的延续， 也是进一步学习分数时对计数单位理解的渗透。学生 在理解和掌握小数意义和性质的过程中， 形成初步的抽象能力， 进一步发展数感 和符号意识。 基于单元核心内容以及学习方式，确定本单元的具体概念如下： 具体概念 1：小数是对生活中比 1 小的数量的抽象，是十进分数的另一种表达形 式。 具体概念 2：小数位值系统是整数十进位值系统的自然延伸。其中，小数点是一 种用来表示单位数位置的约定，小数点的左边表示个位数的位置。 具体概念 3：利用对小数位值系统的理解，能自然得到小数比较大小和加减法的 道理。 具体概念 4：能对现实生活中用小数表示的数量进行合理解释。 具体概念 5：在上述学习活动中，发展数感和符号意识。
主题学情分 析 (一) 调研题目及目的 调研对象： 北京小学长阳分校四年级 20 名学生。 调研题目 1：
调研目的： 了解学生对小数的已有生活经验的掌握程度。 调研题目 2：
调研目的： 了解学生对小数知识基础的掌握情况。 调研题目 3：
调研目的： 了解学生是否能够建立小数与分数、整数的联系。 (二) 调研结果及分析 调研题目 1：
水平三 水平二 水平一
能够借助已有的生活 和知识经验正确写出 每个小数，并根据理 解正确将小数转化为 复名数。 能够借助已有的 生活和知识经验 正确写出每个小 数， 但不能完全准 确地将小数转化 为复名数。 能够借助已有的 生活和知识经验 正确写出部分小 数，也不能完全 准确地将小数转 化为复名数。
16 2 2
80% 10% 10%
调研题目 1 中有 6 个小题，具体每小题的正确情况如下表：
题目 正确人数 正确率
1 元 3 角= ( )元 20 100%
1 米 5 分米 3 厘米= ( )米 19 95%
1 千克 531 克= ( )千克 19 95%
1.11 元= ( )元( )角( )分 18 90%
2.41 米= ( )米( )分米( )厘米 18 90%
12.034 千克= ( )千克( )克 16 80%
在上述的 6 个题目中，整体正确率都在 80%以上，表明学生在日常学习和生 活中， 通过对人民币和长度单位的学习及接触， 对小数有了一定的认识。而主要 错误集中在最后一小题。 调研题目 2： 水平三水平二水平一能够读懂图并正确 用分数和小数表示 涂色部分。能够读懂图并正确 用分数表示涂色部 分，但是不能完全准 确地用小数表示。能够读懂图， 但不 能完全准确地用 分数和小数表示 涂色部分。85740%25%35%
调研题目 2 中有 3 个小题，具体每小题的正确情况如下表： 题目正确人数正确率
20100%
1680%840%
本题中的三个小题第一小题正确率 100%，表明学生已经掌握一位小数与分数
的转换， 主要错误集中在最后一题， 部分学生在写出对应分数的时候就出现了错 误，表明学生对于分数的意义依然不够清晰， 更不能在此基础上理解小数的含义。 调研题目 3：
水平三 水平二 水平一
能够将题中的小 数、分数全部准确 地在数位顺序表 中表示出来， 并能 用画一画、写一写 等方法正确表示 整数、小数、分数 的联系。 能够正确在数位 顺序表中表示出 题中的小数和分 数，能用画一画、 写一写等方法表 示整数、小数、分 数的部分联系或 联系错误。 能够在数位顺序 表中表示出题中 的部分小数和分 数，不能借助画一 画、写一写等方法 表示整数、小数、 分数的联系或表 示联系错误。
6 10 4
30% 50% 20%
调研题目 3 中有两个小题， 其中第 1 小题给出了 5 个数， 以及第二小题具体 正确情况如下表：
题目 正确人数 正确率
在数位顺序表中表示 23.6 20 100%
在数位顺序表中表示 0.8 19 95%
在数位顺序表中表示 15 75%
在数位顺序表中表示 12 60%
在数位顺序表中表示 0.35 17 85%
整数、小数和分数之间有什么联系？可以画 一画、写一写，也可以举例说明。 6 30%
本题中只有 30%的学生能够准确将分数和小数进行转换，并在数位顺序表中 表示出来，能够初步建立整数与分数、小数的联系，但是超过 60%的学生在分数 与小数的转换上存在问题， 表明学生对于十进分数与小数的关系没有形成初步认 识。 感悟： 1.借助已有经验，理解小数的意义 绝大部分学生能够借助已有的生活与学习经验， 结合具体的数量单位理解小 数的含义， 并且已经初步建立了十进分数与小数的联系。在此基础上引导学生在 具体情境中，借助小数与十进分数的联系，理解的意义，感悟小数计数单位。 2.结合数位顺序表，建立整数、分数与小数的联系 当脱离具体数量单位， 将分数与小数进行转化时， 部分学生存在困难， 尤其 是小数中间需要“0”占位的情况，是大部分学生的易错点。因此，以数位顺序 表作为认识数的工具， 从整数的表达切入， 将数位顺序表向右延伸， 建立小数与 整数基于计数单位表达的一致性，理解小数的意义。
开放性学习 环境 座位设计： 课堂中采取小组合作的形式， 创造宽松的学习氛围， 便于学生交流 讨论。 2.多媒体使用：采取电脑课件演示与板书和投影结合的方式，更多使用的投影， 展示学生作品，促进相互交流。 3.真实情境的设计： 设计贴近学生生活的问题情境， 感受数学与生活的密切联系。
二、 单元学习目标
单元学习目 标 1. 知能目标： 理解小数的意义， 认识小数的计数单位， 会把分母是整十、整百、 整千的分数与小数相互转换， 能正确读、写小数， 知道小数数位顺序表； 掌握用 “四舍五入”法求小数近似数的方法， 能按要求正确地求出小数的近似数， 理解 近似数所表示的意义； 能将实际生活中的小数与复名数互相转化， 并能利用小数 点位置移动引起小数大小变化的规律， 进行单位间的换算。 2. 理解目标： 结合具体情境，理解小数意义，知道小数可以用来表达比 1 小的 数，小数是整数的拓展和延伸，它们都采用十进位值制计数系统；小数的性质、 大小比较、改写和求近似数都基于对小数计数单位的理解。 3. 迁移目标：能基于对计数单位理解， 自主探索小数加减的算理和算法；能将 对整数、小数一致性的理解迁移到对分数的认识中； 解决现实生活中与小数相关的问题。
4. 情感目标： 通过小数的学习， 了解小数与日常生活的联系， 感受小数在生产、 社会生活、自然环境、科学研究等领域中的作用，体验数学与数学学习的价值。
三、单元教学结构图
四、学习评价设计
需要评价的 活动 评价活动 1、评价活动 2、评价活动 3、评价活动 4
评价活动 1 【学业标准要求】 结合具体情境探索并理解小数的意义，感悟计数单位。 【学习结果表现】理解小数不同数位上的数所表示的意义。掌握分数、小数的不 同表示方式。 【评价任务】说一说 0.43 各数位上的数所表示的意义， 这个小数表示几分之几？ 【评价量规】
优秀 良好 合格 仍需努力
表现 能够按照要求说 出小数各数位上 的数所表示的意 义。并能用分数 表示。 能够按照要求说 出小数各数位上 的数所表示的意 义，但表达不够 清晰。并能用分 数表示。 基本能解释，但 不 能 用 分 数 表 示。 无法解释， 也不 能用分数表示。
评价活动 2 【学业标准要求】 结合具体情境探索并理解小数的意义，感悟计数单位。 【学习结果表现】能用自己语言说明小数数位顺序表如何从整数拓展到小数的， 明确相邻两个计数单位之间的关系，以及不同数位上位置值得不同。 【评价任务】 请同学们观察数位顺序表， 思考： 小数数位顺序表如何从整数拓展 到小数的，他们之间有什么关系呢？把你的回答记录在纸上。 【评价量规】
等级 优秀 良好 合格 仍需努力
表现 能解释小数数 位顺序表如何 从整数拓展到 小数的， 明确它 们之间的关系。 能解释，但表达 不够清晰。 基本能解释。 无法解释。
评价活动 3 【学业标准要求】 能比较两个小数的大小。 【学习结果表现】能正确读写小数并比较小数的大小。 【评价任务】
【评价量规】
等级 优秀 良好 仍需努力
表现 能正确比较两个 小数的大小， 并用 语言清晰说明比 较的过程和方法。 能正确比较两个小 数的大小，不能用 语言清晰说明比较 的过程和方法。 比较的过程中出 现错误。
评价活动 4 【学业标准要求】 掌握大数的改写方法，形成数感。 【学习结果表现】 能正确改写大数并准确求出近似数。 【评价任务】 2021 年 8 月 25 日第三次全国国土调查数据显示，我国天然草地 21317.21 万公顷， 其他草地 5077.74 万公顷。 21317.21 万公顷= ( ) 公顷， 5077.74 万公顷≈( )万公顷(得数保留整数) 。 【评价量规】
等级 优秀 良好 仍需努力
表现 能正确应用“四舍五 入”法求小数的近似 数， 将横线上的数改写 成以“万”或“亿”为 单位的数。并用语言清 晰说明改写的过程和 方法。 能正确应用“四舍五 入”法求小数的近似 数，将横线上的数改 写成以“万”或“亿” 为单位的数。不能用 语言清晰说明改写 的过程和方法。 不能正确应用“四舍五 入”法求小数的近似 数，将横线上的数改写 成以“万”或“亿”为 单位的数。不能用语言 清晰说明改写的过程 和方法。
学 科 数学 实施年级 四年级 设计者 指导者
单元名称 小数
新课标要求 (一) 基于本单元核心素养的表现 1.数感 数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。 (1) 能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序； (2) 能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断； (3) 能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。 数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关 系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。 2.符号意识 符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。 (1) 知道符号表达的现实意义 ; (2) 能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律 ; (3) 知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性 ; (4) 初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。 符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。 (二) 关于本单元的内容要求、学业要求和教学提示梳理 【内容要求】结合具体情境探索并理解小数的意义,感悟计数单位;会进行小数、 分数的转化,进一步发展数感和符号意识。 【学业要求】能用直观的方式表示小数,能比较两个小数的大小;会进行小数和分 数的转化(不包括将循环小数转化成分数)。能在实际情境中运用小数解决问题, 进一步发展符号意识和数感。 【教学提示】在初步认识小数和分数的基础上,引导学生在具体情境中,理解小数 的意义,感悟计数单位。在教学过程中,可以让学生体验与小数有关的数学文化, 理解、描述各数位上数字的意义, 进一步提升数感。 关于课程内容的相关要求，有以下 3 个要点： 1.结合具体情境探索并理解小数的意义 本单元的教学应该为学生提供具体情境， 引导学生进一步经历小数的抽象过
程， 建立数感。同时能让学生充分体会到小数在现实生活中的应用价值。 教学中 的情境可以是多样的， 可以创设贴近学生生活的现实情境， 也可以引入数学情境。 2.探索和理解小数的意义 新课标增加了对小数意义的探索，这也是在以往教学中容易被忽视的一点， 特别是对小数的数位的理解重视不够， 停留在形式上认识十分位、百分位、千分 位上的数就是几个 0.1,0.01,0.001，缺少对这些数位的实际意义的理解与掌握， 特别是要理解小数数位的拓展与整数不同， 是通过较大的单位细分后得到较小的 单位，同时又要理解小数与整数基于计数单位表达上的一致性。 3.感悟计数单位 课标强调数是对数量的抽象， 注重打通数之间的关联、把握数的一致性。而 建立整数、小数和分数一致性的关键之一是从“计数单位”的角度认识， 实际上 它们都可以看成计数单位的累积。 (三) 关于本单元的《义务教育数学课程学业质量标准》描述 (1) 理解小数,形成数感。 (2) 能从数学与生活情境中,在教师的指导下,初步学会用数学的眼光观察,尝 试、探索发现并提出问题,将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题,形成 初步的模型意识和应用意识。 (3) 对数学形成一定的好奇心与求知欲,具有学习数学的兴趣,初步养成良好的 学习态度和习惯。初步建立学好数学的自信心,体会数学的价值,在解决问题的过 程中逐步克服困难,初步形成一定的应用意识和创新意识。 本单元的教学思考： 1. 深化抽象的过程，在现实生活中理解小数的意义 2. 强化计数单位理解的过程，感悟数认识的一致性 3. 强化应用的过程， 在解决问题中比较大小、进行估计、探索规律， 建立数感。
教材版本 北京版
教材分析 (一)纵向分析 1.基于计数单位，感悟数意义的一致性
1.注重学生在真实问题中认识小数 三个版本的教材都重注在真实问题中认识小数。北师版通过解决黑板长度的 测量，以及两种鸟蛋质量表示中遇到的单位换算问题，进一步认识小数的意义。 北京版和北师版通过解决体育比赛的排名问题， 学习小数大小的比较， 深化的小 数意义的理解。人教版选择了文具店买文具比价钱的真实情境中学习小数的性 质，深化小数意义的理解。 2.多种模型并行为理解意义提供直观支撑 三个版本的教材都借助生活中的模型(长度模型或元角分模型) 和几何图形 模型认识小数， 理解小数的意义。不同的是北京版先从几何图形模型探究理解小 数的意义， 再从长度模型认识十分之几、百分之几、千分之几。北师大版和人教 版是从长度模型或元角分模型探究理解小数的意义，再到几何图形模型认识小 数。
整数、分数、小数表达形式的一致性是“多少个计数单位”，表达内容是“有 几个计数单位”。数的大小比较要在相同的计数单位上进行。因此计数单位是学 习本单元内容的核心概念， 也是将数的认识结构化的一个重要概念。强调数的认 识一致性，有利于把握教学内容主线，感悟数学本质。有利于经历数学化过程， 形成核心素养。 2.本单元的内容及其地位作用
“小数”单元的学习在“数的认识”知识链条中起着承上启下的作用。它既 是学生在认识了自然数基础上的一次数的扩充和延伸， 也是后续学习小数运算的 重要基础。学生已经初步认识分数和小数，对分数和小数的意义有初步的感知， 本单元要在直观认识的基础上基于计数单位抽象出小数的意义， 在理解意义的基 础上学习小数的性质、大小比较、改写和求近似数， 也是后续学习小数四则运算 以及认识分数的直接基础。 (二)横向分析
3.注重学生对计数单位的理解 三个版本的教材都注重学生对计数单位的理解， 第一课时都是在活动中让学 生感受随着对数的精确度要求越来越高， 单位就会越分越小。每次分的时候都是 把计数单位平均分成 10 份，每一份就是一个更小的计数单位，经历小数计数单 位产生的过程， 直观感受小数计数单位的大小以及相邻的两个计数单位之间的十 进关系。 4.注重渗透数学历史与文化 人教版 北师大版 人教版和北师大版注重数学的历史和文化的介绍。这样的编排渗透了数学的发展 与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想。
单元课时 9 课时
一、单元学习主题分析
主题名称 基于计数单位 感悟数认识的一致性 发展数感和符号意识
主题概述 《小数》单元属于数与代数领域中的数与运算主题， 是在认识自然数基础上 的一次数领域的扩充， 也是后续学习小数四则运算的直接基础。学生在三年级已 经学习了《小数的初步认识》， 通过人民币模型和米制系统这样具有十进制特征 的数量直观认识小数， 并掌握了一位小数的含义与运算， 本单元的重点是小数意
义的理解， 引导学生借助直观模型逐步从直观认识上升到抽象的表达， 这种表达 是整数的数位认识的延续， 也是进一步学习分数时对计数单位理解的渗透。学生 在理解和掌握小数意义和性质的过程中， 形成初步的抽象能力， 进一步发展数感 和符号意识。 基于单元核心内容以及学习方式，确定本单元的具体概念如下： 具体概念 1：小数是对生活中比 1 小的数量的抽象，是十进分数的另一种表达形 式。 具体概念 2：小数位值系统是整数十进位值系统的自然延伸。其中，小数点是一 种用来表示单位数位置的约定，小数点的左边表示个位数的位置。 具体概念 3：利用对小数位值系统的理解，能自然得到小数比较大小和加减法的 道理。 具体概念 4：能对现实生活中用小数表示的数量进行合理解释。 具体概念 5：在上述学习活动中，发展数感和符号意识。
主题学情分 析 (一) 调研题目及目的 调研对象： 北京小学长阳分校四年级 20 名学生。 调研题目 1：
调研目的： 了解学生对小数的已有生活经验的掌握程度。 调研题目 2：
调研目的： 了解学生对小数知识基础的掌握情况。 调研题目 3：
调研目的： 了解学生是否能够建立小数与分数、整数的联系。 (二) 调研结果及分析 调研题目 1：
水平三 水平二 水平一
能够借助已有的生活 和知识经验正确写出 每个小数，并根据理 解正确将小数转化为 复名数。 能够借助已有的 生活和知识经验 正确写出每个小 数， 但不能完全准 确地将小数转化 为复名数。 能够借助已有的 生活和知识经验 正确写出部分小 数，也不能完全 准确地将小数转 化为复名数。
16 2 2
80% 10% 10%
调研题目 1 中有 6 个小题，具体每小题的正确情况如下表：
题目 正确人数 正确率
1 元 3 角= ( )元 20 100%
1 米 5 分米 3 厘米= ( )米 19 95%
1 千克 531 克= ( )千克 19 95%
1.11 元= ( )元( )角( )分 18 90%
2.41 米= ( )米( )分米( )厘米 18 90%
12.034 千克= ( )千克( )克 16 80%
在上述的 6 个题目中，整体正确率都在 80%以上，表明学生在日常学习和生 活中， 通过对人民币和长度单位的学习及接触， 对小数有了一定的认识。而主要 错误集中在最后一小题。 调研题目 2： 水平三水平二水平一能够读懂图并正确 用分数和小数表示 涂色部分。能够读懂图并正确 用分数表示涂色部 分，但是不能完全准 确地用小数表示。能够读懂图， 但不 能完全准确地用 分数和小数表示 涂色部分。85740%25%35%
调研题目 2 中有 3 个小题，具体每小题的正确情况如下表： 题目正确人数正确率
20100%
1680%840%
本题中的三个小题第一小题正确率 100%，表明学生已经掌握一位小数与分数
的转换， 主要错误集中在最后一题， 部分学生在写出对应分数的时候就出现了错 误，表明学生对于分数的意义依然不够清晰， 更不能在此基础上理解小数的含义。 调研题目 3：
水平三 水平二 水平一
能够将题中的小 数、分数全部准确 地在数位顺序表 中表示出来， 并能 用画一画、写一写 等方法正确表示 整数、小数、分数 的联系。 能够正确在数位 顺序表中表示出 题中的小数和分 数，能用画一画、 写一写等方法表 示整数、小数、分 数的部分联系或 联系错误。 能够在数位顺序 表中表示出题中 的部分小数和分 数，不能借助画一 画、写一写等方法 表示整数、小数、 分数的联系或表 示联系错误。
6 10 4
30% 50% 20%
调研题目 3 中有两个小题， 其中第 1 小题给出了 5 个数， 以及第二小题具体 正确情况如下表：
题目 正确人数 正确率
在数位顺序表中表示 23.6 20 100%
在数位顺序表中表示 0.8 19 95%
在数位顺序表中表示 15 75%
在数位顺序表中表示 12 60%
在数位顺序表中表示 0.35 17 85%
整数、小数和分数之间有什么联系？可以画 一画、写一写，也可以举例说明。 6 30%
本题中只有 30%的学生能够准确将分数和小数进行转换，并在数位顺序表中 表示出来，能够初步建立整数与分数、小数的联系，但是超过 60%的学生在分数 与小数的转换上存在问题， 表明学生对于十进分数与小数的关系没有形成初步认 识。 感悟： 1.借助已有经验，理解小数的意义 绝大部分学生能够借助已有的生活与学习经验， 结合具体的数量单位理解小 数的含义， 并且已经初步建立了十进分数与小数的联系。在此基础上引导学生在 具体情境中，借助小数与十进分数的联系，理解的意义，感悟小数计数单位。 2.结合数位顺序表，建立整数、分数与小数的联系 当脱离具体数量单位， 将分数与小数进行转化时， 部分学生存在困难， 尤其 是小数中间需要“0”占位的情况，是大部分学生的易错点。因此，以数位顺序 表作为认识数的工具， 从整数的表达切入， 将数位顺序表向右延伸， 建立小数与 整数基于计数单位表达的一致性，理解小数的意义。
开放性学习 环境 座位设计： 课堂中采取小组合作的形式， 创造宽松的学习氛围， 便于学生交流 讨论。 2.多媒体使用：采取电脑课件演示与板书和投影结合的方式，更多使用的投影， 展示学生作品，促进相互交流。 3.真实情境的设计： 设计贴近学生生活的问题情境， 感受数学与生活的密切联系。
二、 单元学习目标
单元学习目 标 1. 知能目标： 理解小数的意义， 认识小数的计数单位， 会把分母是整十、整百、 整千的分数与小数相互转换， 能正确读、写小数， 知道小数数位顺序表； 掌握用 “四舍五入”法求小数近似数的方法， 能按要求正确地求出小数的近似数， 理解 近似数所表示的意义； 能将实际生活中的小数与复名数互相转化， 并能利用小数 点位置移动引起小数大小变化的规律， 进行单位间的换算。 2. 理解目标： 结合具体情境，理解小数意义，知道小数可以用来表达比 1 小的 数，小数是整数的拓展和延伸，它们都采用十进位值制计数系统；小数的性质、 大小比较、改写和求近似数都基于对小数计数单位的理解。 3. 迁移目标：能基于对计数单位理解， 自主探索小数加减的算理和算法；能将 对整数、小数一致性的理解迁移到对分数的认识中； 解决现实生活中与小数相关的问题。
4. 情感目标： 通过小数的学习， 了解小数与日常生活的联系， 感受小数在生产、 社会生活、自然环境、科学研究等领域中的作用，体验数学与数学学习的价值。
三、单元教学结构图
四、学习评价设计
需要评价的 活动 评价活动 1、评价活动 2、评价活动 3、评价活动 4
评价活动 1 【学业标准要求】 结合具体情境探索并理解小数的意义，感悟计数单位。 【学习结果表现】理解小数不同数位上的数所表示的意义。掌握分数、小数的不 同表示方式。 【评价任务】说一说 0.43 各数位上的数所表示的意义， 这个小数表示几分之几？ 【评价量规】
优秀 良好 合格 仍需努力
表现 能够按照要求说 出小数各数位上 的数所表示的意 义。并能用分数 表示。 能够按照要求说 出小数各数位上 的数所表示的意 义，但表达不够 清晰。并能用分 数表示。 基本能解释，但 不 能 用 分 数 表 示。 无法解释， 也不 能用分数表示。
评价活动 2 【学业标准要求】 结合具体情境探索并理解小数的意义，感悟计数单位。 【学习结果表现】能用自己语言说明小数数位顺序表如何从整数拓展到小数的， 明确相邻两个计数单位之间的关系，以及不同数位上位置值得不同。 【评价任务】 请同学们观察数位顺序表， 思考： 小数数位顺序表如何从整数拓展 到小数的，他们之间有什么关系呢？把你的回答记录在纸上。 【评价量规】
等级 优秀 良好 合格 仍需努力
表现 能解释小数数 位顺序表如何 从整数拓展到 小数的， 明确它 们之间的关系。 能解释，但表达 不够清晰。 基本能解释。 无法解释。
评价活动 3 【学业标准要求】 能比较两个小数的大小。 【学习结果表现】能正确读写小数并比较小数的大小。 【评价任务】
【评价量规】
等级 优秀 良好 仍需努力
表现 能正确比较两个 小数的大小， 并用 语言清晰说明比 较的过程和方法。 能正确比较两个小 数的大小，不能用 语言清晰说明比较 的过程和方法。 比较的过程中出 现错误。
评价活动 4 【学业标准要求】 掌握大数的改写方法，形成数感。 【学习结果表现】 能正确改写大数并准确求出近似数。 【评价任务】 2021 年 8 月 25 日第三次全国国土调查数据显示，我国天然草地 21317.21 万公顷， 其他草地 5077.74 万公顷。 21317.21 万公顷= ( ) 公顷， 5077.74 万公顷≈( )万公顷(得数保留整数) 。 【评价量规】
等级 优秀 良好 仍需努力
表现 能正确应用“四舍五 入”法求小数的近似 数， 将横线上的数改写 成以“万”或“亿”为 单位的数。并用语言清 晰说明改写的过程和 方法。 能正确应用“四舍五 入”法求小数的近似 数，将横线上的数改 写成以“万”或“亿” 为单位的数。不能用 语言清晰说明改写 的过程和方法。 不能正确应用“四舍五 入”法求小数的近似 数，将横线上的数改写 成以“万”或“亿”为 单位的数。不能用语言 清晰说明改写的过程 和方法。