数学（一）参考答案
1.B由2得212D-1于云-2-2-1-2所以这=-1+31所以z在复平
5
5
5(-.1-2i)
面内对应的点为（一1,2），该点位于第二象限.故选B.
2.A由题意得A={一4，一2，-1,1,2,4}，B={x一1≤x4},所以A∩B={一1,1,2,47.故选A
3B由恶密知0P=2,o&-答sn8=日，且射线O0为角a一晋的终边，所以cas(。一受)=cs6cos十
sin asin晋=一专sn(。一号）=smo0s晋-血晋=-号，所以点Q的坐标为(-1，一尽).故选B
4.A设圆锥的底面半径为”，高为h,则2πr=π×26，所以r=√6，h=√/(26)2一（√6）=3√，设该圆锥
内球的半径为R删是R希听以县一原所以V-傅-红学-华故德
3
3
5C若a1=L,g+∥-ab=1,所以a·6是，所以as9=T回：中。-号，又6E0,J,所以0
-吾；若0=晋，则a一b12=a+-2a…b-1+3-2X1Xy3cos晋=1，所以a-b-1,所以a-=
1”是=否“的充要条件.故选C
6.B由题意得pc20》=u=62,解得a=2,m=0.05,所以gt)=0.05X26,令p)=0.05X2骑=
p(30)=ma30=0.4,
0.5,所以20=10，所以起2=lg16,放=10…9-033,2小时.故滤B
7.D由题意得，抛物线C:2=2x(p>0)的准线为x=-是，因为A(4,n)为C上一点，且|AF=5,所以
|AF=4十号=5，n=8p,心0，解得p=2,n=4,放抛物线C:y=4z,焦点为F1,0),A(4,4),所以AF的
方程为y=号(x一1，代入C旷=4，得9（x-1D2-4,整理得4-17x十4=0，解得x=或x=4,因
为B为C上一点，则%=4X子，所以咖=一1，所以B(,-1）,所以0A.0弦=1-4=-3，故选D,
.、8C由题意知a=f(2）,b=(他)c=f(-h合）=(2)，令g(x)=兰，则g()
1-h工，当E(e,十co)时，g(x)<0,此时g(x)在(e,十∞)上单调递减，又e
>g（2)>g30),即>2>>0，又f(x)为奇西数且在（一0,6]上单调递成，所以fx)在
321
[0,+o>上单满递减，所以f(色)9.BC由f(1)=0,得4十b十c=0,又a>bc,所以a0,c0,且b的符号不确定，故2一bc=b(石-c)的符
号也不确定，故A错误；由a>b,c0,得acbc,故B正确；由>ca>0,得bac,故C正确；因为a>0>
c,两边平方后不等式不一定成立，故D错误，故选BC.
【CTLM·数学（一）参考答案第1页（共6页）】
新高老B2023年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷（一)
数
学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4,考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若复数x满足xi一2，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={z∈Zx=k∈ZB=(z2-3z-4≤0)，则AnB=
A.{-1,1,2,4}
B.{-4,-2,-1,1}
C.[-1,0)U(0,4]
D.[-4,0)U(0,1]
3.已知点P(3,1)为角a终边上一点，绕原点0将OP顺时针旋转，点P旋转到点Q处，则
点Q的坐标为
A.(-√5，-1)
B.(-1,-√5）
c(-,-
D.(-,-1）
4.某圆锥的侧面展开图是一个半径为2√6，圆心角为π的扇形，则该圆锥的内切球的体积为
A.82x
C.4π
3
D.6元
5.已知平面向量a,b满足a-1,b-√3，且a与b的夹角为0，则“|a一b=1”是“9=否”的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.2021年9月24日，继上世纪60年代在世界上首次完成人工合成结晶牛胰岛素之后，中国科
学家又在人工合成淀粉方面取得颠覆性、原创性突破一国际上首次在实验室实现二氧化碳
到淀粉的从头合成.网友戏称这一技术让“喝西北风”活着成为可能.从能量来源看，该技术涉
及“光能一电能一化学能”等多种能量形式的转化，从技术流程上，该工艺分为四个模块：第一
步是利用光伏发电将光能转变为电能，通过光伏电水解产生氢气，然后通过催化剂利用氢气
【2023年猜题信息卷（一）·数学第1页（共4页）】
新高考
将二氧化碳还原成甲醇，将电能转化为甲醇中储存的化学能；第二步是将甲醇转化为三碳；第
三步利用三碳合成六碳：最后一步是将六碳聚合成淀粉.在这个过程中的能量转化效率超过
10%,远超光合作用的能量利用效率经过实验测试，已知通过催化剂利用氢气将二氧化碳还原
生成甲醇的浓度p(t)与其催化时间t(小时)满足的函数关系式为p(t)=ma(a>0,且a≠1).若
催化后20小时，生成甲醇的浓度为20%，催化后30小时，生成甲醇的浓度为40%.若生成甲
醇的浓度为50%，则需要催化时间约为（参考数据：1g2≈0,301）
A.23.5小时
B.33.2小时
C.50.2小时
D.56小时
7.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A(4,n)(n>0)为C上一点，且|AF|=5,直线
AF交C于另一点B,记坐标原点为O,则OA·OB=
A.5
B.-4
C.3
D.-3
&已知函数(x)为R上的奇函数，且在(-60,0]上单调递减，若a=(),6=(3)6-
-f(n2)则
A.abc
B.acb
C.bccca
D.cab
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=ax2十bx十c,其中a>b>c,若f(1)=0,则
A.b2bc
B.acbc
C.ab-ac
D.a2c2
10.已知(x-2)=aw十ax+aer+…十a,若2=青则
az
A.ao+a1十a2+…十an=1
B.aa-a1十a2-a3+…+(-1)”an=一3
C.a1+2a2+3a3+…+nan=-12
D.a1+2a2+3a3++nam=-1
11.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，P,M分别是棱BC,A1B1的中B
点，连接BM,CM,CM,R是线段BM的中点，Q是线段AB上靠近
点B的四等分点，则下列说法正确的是
A.平面RPQ∥平面CCM
B.三棱锥B-RPQ的体积与正三棱柱ABC-A1B,C1的体积之比为
1：48
C.直线AC与平面RPQ所成的角为30
D.若AB=2AA1=4,则过A,P,R三点作平面a,截正三棱柱ABC-A1BC1所得截面图形
的面积为
12.已知双曲线C号岩-1a>0,6>0)的左右熊点分别为日，F,离心率为2，焦点到海近
线的距离为W6.过F2作直线l交双曲线C的右支于A,B两点，若H,G分别为△AFF2与
△BFF2的内心，则
A.C的渐近线方程为y=士√3x
B.点H与点G均在同一条定直线上
C.直线HG不可能与1平行
DHG的取值范周为[2，)
【2023年猜题信息卷（一）·数学第2页（共4页）】
新高考