2014年快乐暑假初三升初四一元二次方程过关测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2014年快乐暑假初三升初四一元二次方程过关测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-07-21 21:21:35 | ||
图片预览
文档简介
2014年快乐暑假初三升初四一元二次方程过关测试
一．选择题（共11小题）
1．（2014 中江县一模）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A． ﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或3
2．（2013 烟台）已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）
A． 7 B． ﹣7 C． 11 D． ﹣11
3．（2013 咸宁）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
4．（2013 威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m≥﹣ B． m≥0 C． m≥1 D． m≥2
5．（2013 黔西南州）某机械厂七月份 ( http: / / www.21cnjy.com )生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A． 50（1+x2）=196 B． 50+50（1+x2）=196
C． 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D． 50+50（1+x）+50（1+2x）=196
6．（2013 牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（ ）
A． 2018 B． 2008 C． 2014 D． 2012
7．（2013 泸州）设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（ ）
A． 5 B． ﹣5 C． 1 D． ﹣1
8．（2013 六盘水）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． k＜﹣2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2且k≠1
9．（2013 昆明）如图，在长为100米 ( http: / / www.21cnjy.com )，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 100×80﹣100x﹣80x=7644 B． （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C． （100﹣x）（80﹣x）=7644 D． 100x+80x=356
10．（2013 呼和浩特）（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（ ）
A． 3或﹣1 B． 3 C． 1 D． ﹣3或1
11．（2013 鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ）
A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 没有实数根 D． 有两个实数根
二．填空题（共4小题）
12．（2014 永州）方程x2﹣2x=0的解为 _________ ．
13．（2012 张家界）已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则= _________ ．
14．（2012 绥化）设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 _________ ．
15．（2013 黔东南州）若两个不等实数 ( http: / / www.21cnjy.com )m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是 _________ ．
三．解答题（共8小题）
16．（2013 漳州）解方程：x2﹣4x+1=0．
17．（2013 泰安）某 ( http: / / www.21cnjy.com )商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
18．（2013 太原）解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．
19．（2012 山西）山西特产专卖店 ( http: / / www.21cnjy.com )销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
20．（2008 西藏）黄冈百货商 ( http: / / www.21cnjy.com )店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六 一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
21．（2007 呼伦贝尔）西瓜经 ( http: / / www.21cnjy.com )营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
22．（2014 巴中）某商店准备进一批季节 ( http: / / www.21cnjy.com )性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
23．（2014 安顺）天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：
( http: / / www.21cnjy.com )
某单位组织员工去具有喀斯特 ( http: / / www.21cnjy.com )地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？
2014年快乐暑假初三升初四一元二次方程过关测试参考答案
一．选择题（共11小题）
1．A．2．A3．C．4．B．5．C．6．A．7．B8．D9．C．10．B．11．C．
二．填空题（共4小题）
12． x1=0，x2=2 ．13． ﹣ ．14． 2012 15． 6 ．
三．解答题（共8小题）
16．解：移项得：x2﹣4x=﹣1，
配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4，
即（x﹣2）2=3，
开方得：x﹣2=±，
∴原方程的解是：x1=2+，x2=2﹣．
17．解：设单价降低x元销售，
由题意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+（4﹣6）[（600﹣200）﹣（200+50x）]=1250，
即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，
整理得：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
∴10﹣1=9．
答：第二周的销售价格为9元．
18．解：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7，
4x2﹣4x+1=3x2+2x﹣7，
x2﹣6x=﹣8，
（x﹣3）2=1，
x﹣3=±1，
x1=2，x2=4．
19．（1）解：设每千克核桃应降价x元．
根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．
化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．
答：每千克核桃应降价4元或6元．
（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
此时，售价为：60﹣6=54（元），．
答：该店应按原售价的九折出售．
20．解：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，则每降价1元，多售2件，设降价x元，则多售2x件．
设每件童装因应降价x元，
依题意得（40﹣x）（20+2x）=1200，
整理得x2﹣30x+200=0，
解之得x1=10，x2=20，
因要减少库存，故x=20．
答：每件童装因应降价20元．
21．解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．
原式可化为：50x2﹣25x+3=0，
解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．
因为为了促销故x=0.2不符合题意，舍去，
∴x=0.3．
答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．
22．解：设每个商品的定价是x元，
由题意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000，
整理，得x2﹣110x+3000=0，
解得x1=50，x2=60．
x1=50时，进货180﹣10（x﹣52）=200个，不符合题意舍去．
答：当该商品每个单价为60元时，进货100个．
23．解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000﹣20（x﹣25）元
由题意得 x[1000﹣20（x﹣25）]=27000
整理得x2﹣75x+1350=0，
解得x1=45，x2=30．
当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去．
当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．
一．选择题（共11小题）
1．（2014 中江县一模）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A． ﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或3
2．（2013 烟台）已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）
A． 7 B． ﹣7 C． 11 D． ﹣11
3．（2013 咸宁）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
4．（2013 威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m≥﹣ B． m≥0 C． m≥1 D． m≥2
5．（2013 黔西南州）某机械厂七月份 ( http: / / www.21cnjy.com )生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A． 50（1+x2）=196 B． 50+50（1+x2）=196
C． 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D． 50+50（1+x）+50（1+2x）=196
6．（2013 牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（ ）
A． 2018 B． 2008 C． 2014 D． 2012
7．（2013 泸州）设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（ ）
A． 5 B． ﹣5 C． 1 D． ﹣1
8．（2013 六盘水）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． k＜﹣2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2且k≠1
9．（2013 昆明）如图，在长为100米 ( http: / / www.21cnjy.com )，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 100×80﹣100x﹣80x=7644 B． （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C． （100﹣x）（80﹣x）=7644 D． 100x+80x=356
10．（2013 呼和浩特）（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（ ）
A． 3或﹣1 B． 3 C． 1 D． ﹣3或1
11．（2013 鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ）
A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 没有实数根 D． 有两个实数根
二．填空题（共4小题）
12．（2014 永州）方程x2﹣2x=0的解为 _________ ．
13．（2012 张家界）已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则= _________ ．
14．（2012 绥化）设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 _________ ．
15．（2013 黔东南州）若两个不等实数 ( http: / / www.21cnjy.com )m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是 _________ ．
三．解答题（共8小题）
16．（2013 漳州）解方程：x2﹣4x+1=0．
17．（2013 泰安）某 ( http: / / www.21cnjy.com )商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
18．（2013 太原）解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．
19．（2012 山西）山西特产专卖店 ( http: / / www.21cnjy.com )销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
20．（2008 西藏）黄冈百货商 ( http: / / www.21cnjy.com )店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六 一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
21．（2007 呼伦贝尔）西瓜经 ( http: / / www.21cnjy.com )营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
22．（2014 巴中）某商店准备进一批季节 ( http: / / www.21cnjy.com )性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
23．（2014 安顺）天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：
( http: / / www.21cnjy.com )
某单位组织员工去具有喀斯特 ( http: / / www.21cnjy.com )地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？
2014年快乐暑假初三升初四一元二次方程过关测试参考答案
一．选择题（共11小题）
1．A．2．A3．C．4．B．5．C．6．A．7．B8．D9．C．10．B．11．C．
二．填空题（共4小题）
12． x1=0，x2=2 ．13． ﹣ ．14． 2012 15． 6 ．
三．解答题（共8小题）
16．解：移项得：x2﹣4x=﹣1，
配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4，
即（x﹣2）2=3，
开方得：x﹣2=±，
∴原方程的解是：x1=2+，x2=2﹣．
17．解：设单价降低x元销售，
由题意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+（4﹣6）[（600﹣200）﹣（200+50x）]=1250，
即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，
整理得：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
∴10﹣1=9．
答：第二周的销售价格为9元．
18．解：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7，
4x2﹣4x+1=3x2+2x﹣7，
x2﹣6x=﹣8，
（x﹣3）2=1，
x﹣3=±1，
x1=2，x2=4．
19．（1）解：设每千克核桃应降价x元．
根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．
化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．
答：每千克核桃应降价4元或6元．
（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
此时，售价为：60﹣6=54（元），．
答：该店应按原售价的九折出售．
20．解：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，则每降价1元，多售2件，设降价x元，则多售2x件．
设每件童装因应降价x元，
依题意得（40﹣x）（20+2x）=1200，
整理得x2﹣30x+200=0，
解之得x1=10，x2=20，
因要减少库存，故x=20．
答：每件童装因应降价20元．
21．解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．
原式可化为：50x2﹣25x+3=0，
解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．
因为为了促销故x=0.2不符合题意，舍去，
∴x=0.3．
答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．
22．解：设每个商品的定价是x元，
由题意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000，
整理，得x2﹣110x+3000=0，
解得x1=50，x2=60．
x1=50时，进货180﹣10（x﹣52）=200个，不符合题意舍去．
答：当该商品每个单价为60元时，进货100个．
23．解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000﹣20（x﹣25）元
由题意得 x[1000﹣20（x﹣25）]=27000
整理得x2﹣75x+1350=0，
解得x1=45，x2=30．
当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去．
当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．