必考专题：分数加法和减法（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）

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必考专题：分数加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．异分母分数相加减的计算方法是（ ）。
A．把分子、分母分别相加减 B．把分子相加减 C．通分后分母不变，把分子相加减
2．5－+（ ）5－（+）
A．＜ B．= C．＞
3．有甲、乙两筐苹果，从甲筐取出千克，给乙筐后，两筐苹果的质量相等，则甲筐原来比乙筐多（ ）千克．
A． B． C．
4．甲、乙两根绳子一样长，都比1米短．甲绳剪去，乙绳剪去米，剩下的绳子（ ）．
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长
5．希望小学里有一个面积为公顷的花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，草坪的面积占。下面说法正确的是（ ）。
A．花园里还有其他的植物 B．花园里没有其他的植物 C．无法判断
6．，这是应用了（ ）.
A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和结合律
二、填空题
7．( )个是，里面有( )个，再加上( )就是最小的质数。
8．一堆煤重4吨，用去吨，正好用去总质量的，还剩下( )吨没有用，还剩下总质量的( )。
9．计算＋时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )才能直接相加，计算的结果能约分的要( )。
10．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是和。
11．修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米，这条水渠全长( )千米。
12．填上合适的数或符号。
－（________）
三、判断题
13．一根彩带长米，用去，还剩米． ( )
14．一杯纯果汁，小明喝了杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水；最后把一杯都喝完了，小明喝的水比果汁多。( )
15．计算1－时，可以把1看成。( )
16．＋＋＝＋＋ ( )
17．分母不同的分数不能直接相加减。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．下面各题，能简算的要简算。


五、解答题
20．工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的。这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）
21．一根布条第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根布条还剩下全长的几分之几？（先用线段图表示，再列式解答）
22．一次知识竞赛，设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占总获奖人数的，获一、三等奖的人数占总获奖人数的，获一等奖的人数占总人数的几分之几？
23．
（1）从健身中心经过学校到图书馆，一共要行多少千米？
（2）从健身中心到学校比从图书馆到学校少行多少千米？
24．暑假期间五（1）班学生读书情况如下表。
读书本数 一本 两本 三本 四本
人数占全班人数的几分之几
（1）读两本及两本以上书的学生占全班人数的几分之几？
（2）全班学生都参加了读书活动吗？
参考答案：
1．C
【详解】异分母分数相加减的计算方法是先通分成同分母分数后，再按同分母分数加减法的方法计算。也就是通成同分母后，分母不变，分子相加减。
故答案为：C
2．C
【详解】因为5-(+)=5--,所以5-+(>)5-(+),所以选C.
3．C
【详解】略
4．A
【详解】略
5．B
【分析】将整个花园看成单位“1”，将月季花的面积、杜鹃花的面积和草坪的面积加在一起，如果等于1，说明没有其他植物了，如果不等于1，说明还有其他的植物，由此解答即可。
【详解】＋＋
＝＋
＝1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义和异分母分数加减法，一定要掌握基础知识。
6．C
【详解】略
7． 3 6
【分析】求有几个，它的分子是3，就包含3个；将通分后得，分子是6，就包含6个；最小的质数是2，根据一个加数＝和－另一个加数，据此计算。
【详解】的分子是3，所以有3个，即3个是；
＝，的分子是6，所以有6个，即6个是；
2 ＝
【点睛】此题考查分数单位和分数减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
8．
【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，求还剩多少吨，用总吨数减去用去的吨数；求剩下的分率，用单位“1”减去即可。
【详解】4－＝3（吨）
1－＝
故答案为：3；
【点睛】解题时要明确：分数带单位表示确定的量；分数不带单位，表示总数的一部分。
9． 分数单位 通分 约分
【分析】根据异分母分数加法的计算方法进行解答即可。
【详解】计算＋时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分才能直接相加，计算的结果能约分的要约分。
故答案为：分数单位；通分；约分
【点睛】本题主要考查异分母分数加减的计算方法。
10．；
【分析】只要把11分解成两个数的和，并且这两个加数都和12有公约数，那么分成的两个分数约分后，两个分数的分母就小于12，比如：（答案不唯一）
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了分数的拆项问题，解答本题的关键是对分数的和进行合理的变形，分子分解成两个分数的和，在把分解的分数约成最简分数。
11．
【分析】根据题意可知，第一天修的长度＋第二天修的长度＋剩下的长度＝水渠的全长，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝（千米）
【点睛】掌握分数加减运算的计算方法是解答题目的关键。
12．＋
【分析】观察题中的数据可知，此题应用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便。
【详解】4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
【点睛】此题主要考查了学生对分数连减运算简便算法的理解与掌握，需要把握一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】根据题意可知，小明一共喝了一杯果汁；小明加了两次温开水，第一次加上杯，第二次加了杯，将两次加的水相加，再与喝的果汁比较即可。
【详解】小明最后把一杯都喝完了，所以小明一共喝了一杯果汁；
喝的水：＋＝；
1＞，所以喝的果汁多，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确每次喝掉的量就是加水的量，进而求出喝水的量。
15．√
【分析】计算1－时，先把1化成和减数同分母的分数，再根据同分母分数加减法的计算方法求解。
【详解】1－＝－＝，所以计算1－时，可以把1看成是正确的。
故答案为：√
16．√
【分析】加法交换律，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加它们的和不变，据此判断。
【详解】＋＋，交换加数位置，使同分母分数结合起来，则＋＋＝＋＋。
故答案为：√
【点睛】整数加法运算定律，对于分数同样适用，把同分母的分数结合起来，很多时候可以避免通分的繁琐过程。
17．√
【分析】分数的分母不同，说明分数单位不同，分数单位不同不能直接相加减，要先通分再加减；据此解答。
【详解】由分析可知：分母不同的分数不能直接相加减，原题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】本题主要考查分数单位的意义与分数的加减，关键是要理解分数的分母不同，说明分数单位不同，分数单位不同不能直接相加减。
18．；1.5；；；
10；6.93；12.15；0.16
【详解】略
19．；1
；
【分析】，按照分数加减法的运算法则，先计算加法，再计算减法；
，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算；
，根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算；
，把化为1－；化为－；化为－；化为－；化为－；原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝（＋）＋（－）
＝1＋0
＝1
＝－－
＝1－
＝
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
20．没有挖完
【分析】将这条水渠的长度看作单位“1”，减去三天挖的分率，若没有剩余则挖完了，若有剩余则没有挖完，据此解答。
【详解】1－－－＝
答：没有挖完。
【点睛】本题是一道易错题，解题时注意分数没有带单位表示整体的一部分。
21．线段图见详解；
【分析】把这根布条的全长看作单位“1”，把全长平均分成7份，一根布条第一次烧掉全长的，也就是烧掉1份，还剩7－1＝6（份），第二次烧掉剩下的一半也就是烧掉6÷2＝3（份），这根布条还剩下3份即这根布条还剩下全长的。
【详解】根据分析画线段图：

1－－
＝－－
＝
答：这根布条还剩下全长的。
【点睛】考查了单位“1”，解答此题的关键是根据分数的意义作线段图。
22．
【分析】把获一、二、三等奖的人数看作单位“1”，获一、二等奖的分率＋获一、三等奖的分率－1即为获一等奖的人数占总人数的几分之几。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝
答：获一等奖的人数占总人数的。
【点睛】异分母分数相加 减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
23．（1）千米
（2）千米
【分析】（1）健身中心到学校的距离＋学校到图书馆的距离即为一共要行多少千米；
（2）图书馆到学校的距离－健身中心到学校的距离即为少行多少千米。
【详解】（1）＝（千米）
答：一共要行千米。
（2）＝（千米）
答：从健身中心到学校比从图书馆到学校少行千米。
【点睛】异分母分数相加 减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
24．（1）
（2）没有都参加
【分析】（1）把全班的总人数看作单位“1”，分别把读两本、三本、四本的人数占总人数的分率相加；
（2）把读两本及两本以上书的学生占全班人数的分率加上读一本的人数占全班人数的分率，和1比较，据此解答。
【详解】（1）＋＋
＝
＝
答：读两本及两本以上书的学生占全班人数的。
（2）＋
＝＋
＝
＜1
答：全班学生没有都参加读书活动。
【点睛】解答本题的关键是把总人数看成单位“1”，再根据分数加法的意义解答。
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