必考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）小学数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）小学数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-13 17:52:22 | ||
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文档简介
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必考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．小丽爸爸不小心把一块三角形玻璃打碎了（如图），现在要去重新配一块和原来一样的玻璃，他只需要带（ ）号玻璃去。
A．① B．② C．③ D．①和③
2．如果三角形的两边分别是4厘米、8厘米，则第三条边不可能是（ ）。
A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．11厘米
3．下面说法正确的有（ ）个。
①三角形具有稳定性。
②三角形越大，该三角形的内角和就越大。
③我画了一个三角形，其中最小的角是61°。
④用3根分别长1cm、2cm、3cm的小棒，一定可以拼成一个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图是正方形点子图，现要求再选一个点D（D在点子上），使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（ ）种选法。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．在下边给定的正方形网格图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D、A形成的四边形是一个梯形，那么符合条件的点D共有（ ）个。
A．6 B．4 C．5 D．3
6．如图，已知a∥b，所以图中有（ ）个梯形。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
7．有两根6厘米长的小棒，如再添一根小棒（整厘米数）围成一个三角形，这根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。
8．从数学角度写出下面两个图形的一个相同特征和一个不同特征。
(1)相同特征：____________________________
(2)不同特征：____________________________
9．
一根彩带如上图，用去了它的一半多3米，还剩5米，这根彩带长( )米。若用这根彩带围成一个等腰三角形，如果一个底角是45°，这个三角形按角分是( )三角形。
10．李卫画一个平行四边形，相邻的两条边长度分别是12厘米和8厘米，李卫在这个平行四边形中画了一条9厘米的高，这条高对应的底长( )厘米。
11．三个完全相同的等腰梯形正好可以拼成一个周长为135厘米的等边三角形（如图），且等腰梯形下底的长度是上底的2倍，那么每个等腰梯形的周长是( )厘米。
12．下面的平行四边形中，把涂色的三角形向右平移( )厘米，可以转化为一个长方形。
三、判断题
13．等腰三角形一定有两个角相等． ( )
14．一个三角形最小的角是，这是一个锐角三角形。( )
15．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( )
16．两个底和高分别为4厘米、3厘米的三角形，一定能拼成一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形。( )
17．由三条线段组成的图形叫作三角形。( )
四、图形计算
18．求如图各角的度数。
五、解答题
19．用同样长的小棒按如下方式摆三角形。那么，摆5个三角形需要（ ）根小棒。（把你的思考过程写在空白的地方，可以画一画，数一数。）
20．一根铁丝正好可以围成一个腰长15厘米，底长24厘米的等腰三角形，如果改围一个最大的等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
21．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？（边长取整厘米数）
22．街边有一块等腰三角形的花园，其中两条边的长分别是15米和30米。要在花园的边上围一圈栅栏，栅栏的长是多少米？（可以先画一画，再列式计算）
23．
（1）用数对表示出三角形ABC的顶点C的位置：C（ ）。
（2）画出三角形ABC向下平移3格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出平行四边形底边上的高。
24．同学们都知道三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，请你求出99边形的内角和。
参考答案：
1．B
【分析】要想重新配一块和原来一样的玻璃，需要原三角形的两个内角以及其中一条边，据此解答。
【详解】A．第①块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能配对；
B．第②块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，能配对；
C．第③块，仅保留了原三角形的一部分边，不能配对；
D．第①和③块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能配对。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的两个内角以及其中一条边可以确定一个三角形。
2．C
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】8－4＝4（厘米）
8＋4＝12（厘米）
4厘米＜第三边＜12厘米
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
3．A
【分析】三角形具有稳定性；三角形的内角和是180°；三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边。
【详解】①三角形具有稳定性，原题说法正确。
②任意三角形的内角和都是180°，原题说法错误。
③一个三角形，最小的角不一定就是61°，还可以更小的角，只要满足三角形的内角和是180°即可，原题说法错误。
④1＋2＝3，则长1cm、2cm、3cm的小棒，一定不可以拼成一个三角形；原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对三角形具有稳定性、三角形的内角和定律、三角形的三边关系的掌握与理解。
4．C
【分析】梯形的一组对边平行，当线段AD与线段BC互相平行时，点D有3种选法。当线段AB和线段CD互相平行时，点D有3种选法，则点D共有6种选法。
【详解】由分析得：
再选一个点D（D在点子上），使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有6种选法。
故答案为：C
【点睛】本题依据梯形的特性解答，可以亲自画图试一试，即可得出结论。
5．C
【分析】如下图，以AB为底，点D有3个位置符合条件，如果以BC为底，点D有2个位置符合条件，所以符合条件的点D共有5个。
【详解】根据分析可知，在给定的正方形网格图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D、A形成的四边形是一个梯形，那么符合条件的点D共有5个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义和特点的掌握及灵活运用。
6．B
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，观察题图可知，四边形ADEB、四边形BEFC及四边形ADFC都是梯形，据此解答。
【详解】由分析得：图中一共有3个梯形。
故答案为：B
【点睛】本题考查梯形的特征，需熟练掌握。
7． 11 1
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
【详解】6－6＜第三边＜6＋6
0＜第三边＜12
则这根小棒最长是11厘米，最短是1厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
8．(1)两组对边平行且相等
(2)长方形的4个角是直角，平行四边形有2个锐角和2个钝角
【分析】这两个图形分别是长方形和四边形，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。平行四边形的两组对边平行且相等，长方形是特殊的平行四边形，据此解答。
（1）
相同特征：两组对边平行且相等。
（2）
不同特征：长方形的4个角是直角，平行四边形有2个锐角和2个钝角。
【点睛】熟练掌握长方形和平行四边形的特征是解决本题的关键。
9． 16 直角
【分析】根据题意可知用去了它的一半多3米，还剩5米，则它的一半是3＋5＝8米，整根长16米；根据等腰三角形的特征可知底角相等，三角形内角和为180°，求得顶角，根据顶角的度数即可判断三角形的种类。
【详解】（3＋5）×2
＝8×2
＝16（米）
180°－45°×2
＝180°－90°
＝90°
这个三角形是直角三角形。
【点睛】求得彩带的一半的长度是解题的关键。
10．8
【分析】依据在直角三角形中，斜边大于直角边，平行四边形的一条边12厘米大于高9厘米，12厘米＞9厘米，确定出9厘米的高对应的底边是8厘米。
【详解】由分析得：
这条高对应的底长8厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确在直角三角形中，斜边大于直角边。
11．75
【分析】等边三角形的三条边都相等，用135除以3，求出每条边的长度；从上图可知：等腰梯形的上底等于等腰梯形的腰，等腰梯形下底的长度是上底的2倍，等腰梯形的上底加下底等于等边三角形的一条边的长度，用一条边的长度除以（2＋1），求出等腰梯形的上底，用等腰梯形的上底乘2，求出等腰梯形的下底，再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，代入相关数据即可解答。
【详解】135÷3＝45（厘米）
45÷（2＋1）
＝45÷3
＝15（厘米）
15×2＝30（厘米）
15＋30＋2×15
＝45＋30
＝75（厘米）
【点睛】本题考查了等边三角形和等腰梯形的特征，明确等腰梯形的上底等于等腰梯形的腰是解答的关键。
12．10
【分析】由图可知这个平行四边形的底边长是10厘米，将三角形向右平移使得三角形的顶点与平行四边形右上角的顶点重合，此时可以拼成一个长方形。
【详解】根据平行四边形和平移的的特点可得：
3＋7＝10（厘米）
【点睛】平移后是长方形，平移的长度为平行四边形底边的长度。
13．√
【详解】因为由等腰三角形的性质可得：等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形一定有两个角相等，
故答案为正确．
14．√
【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形是锐角三角形。
【详解】由分析可知：一个三角形最小的角是48°，这个三角形是锐角三角形；
故答案为：√
【点睛】此题主要考查对三角形分类的掌握，要结合三角形的内角和熟练进行解答。
15．×
【分析】两个三角形拼成平行四边形必须同时满足两个条件：一是两个三角形的形状相同；二是两个三角形的大小相等。
【详解】两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】掌握三角形和平行四边形的关系是解题的关键。
16．×
【分析】两个完全相同的直角三角形才能拼成一个长方形。
【详解】两个三角形等底等高，只能说明面积相等，并不能说明形状相同或都是直角三角形。所以它们并不一定就能拼成一个长方形，这题是错误的。
故答案为：×
【点睛】考查了学生对图形长方形、三角形的知识掌握：等底等高的三角形不一定一模一样。
17．×
【分析】三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，据此判断。
【详解】因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对三角形定义的了解与掌握。
18．图1：∠1＝∠2＝30°；
图2：∠1＝33°
【分析】（1）如下图，根据平行四边形的特征，∠1＝∠2，再根据三角形的内角和是180°求出∠1和∠2的度数；
（2）如下图，根据∠2＋53°＝180°，先求出∠2的度数，再根据∠1＋∠2＋20°＝180°，即可求出∠1的度数。
【详解】
图1：∠1＝∠2＝180°－105°－45°＝30°
图2：∠2＝180°－53°＝127°
所以∠1＝180°－127°－20°＝33°
【点睛】本题主要考查三角形内角和定理的灵活应用，解题的关键是要结合图形，找到各个角之间的关系，逐步进行解答。
19．11
【分析】当三角形的个数为1、2、3时，小棒的根数为3、5、7，由此可以看出每增加一个三角形，小棒的根数增添加2，由此解答。
【详解】
如图：三角形的个数与小棒根数的关系为：三角形的个数×2＋1＝小棒的根数；
摆5个三角形需要2×5＋1
＝10＋1
＝11（根）
【点睛】对于找规律的题目，首先应找出那部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找到各部分的变化规律后利用规律解答。
20．18厘米
【分析】根据等腰三角形的特点，先求出等腰三角形的周长，再根据等边三角形三条边相等，用周长除以3即可求出等边三角形的边长。
【详解】（15×2＋24）÷3
＝（30＋24）÷3
＝54÷3
＝18（厘米）
答：等边三角形的边长是18厘米。
【点睛】关键是根据等腰三角形的特点及等边三角形的性质解决问题。
21．15厘米；5厘米；
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】根据分析可得：
10﹣6＜第三边＜10＋6，
4＜第三边＜16，那么第三边的长度可能是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米；
答：那么第三条边的长度最长是15厘米，最短是5厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
22．75米
【分析】因为三角形任意两边长度和大于第三边，所以底边只能是15米，由此可以算出等腰三角形的周长，即栅栏的长度。
【详解】如图所示：
等腰三角形周长：30＋30＋15＝75（米）
即栅栏长是75米。
答：栅栏的长是75米。
【点睛】掌握三角形三边关系即可完成此题。
23．（1）（6，5）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（3）作旋转一定角度后的图形：找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（4）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
【详解】（1）用数对表示出三角形ABC的顶点C的位置：C（6，5）
（2）（3）（4）如图
【点睛】作平移后图形和作旋转一定角度后的图形时，关键是要确定图形的关键点及对应点。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
24．17460°
【分析】三角形的内角和是180°；
从四边形的一个顶点可以引出1条对角线，把四边形分成2个三角形，那么它的内角和是180°×2＝360°，
从五边形的一个顶点可以引出2条对角线，把五边形分成3个三角形，那么它的内角和是180°×3＝540°，
从六边形的一个顶点可以引出3条对角线，把六边形分成4个三角形，那么它的内角和是180°×4＝720°，
…
从n（n大于或等于3）边形的一个顶点可以引出（n－3）条对角线，把n边形分成（n－2）个三角形；那么n边形的内角和为180°×（n－2）（n大于或等于3），据此解答。
【详解】根据分析可知，从99边形的一个顶点可以引出99－3＝96条对角线，把99边形分成99－2＝97个三角形；那么99边形的内角和为180°×（99－2）。
180°×（99－2）
＝180°×97
＝17460°
答：99边形的内角和是17460°。
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，明确过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。
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必考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．小丽爸爸不小心把一块三角形玻璃打碎了（如图），现在要去重新配一块和原来一样的玻璃，他只需要带（ ）号玻璃去。
A．① B．② C．③ D．①和③
2．如果三角形的两边分别是4厘米、8厘米，则第三条边不可能是（ ）。
A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．11厘米
3．下面说法正确的有（ ）个。
①三角形具有稳定性。
②三角形越大，该三角形的内角和就越大。
③我画了一个三角形，其中最小的角是61°。
④用3根分别长1cm、2cm、3cm的小棒，一定可以拼成一个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图是正方形点子图，现要求再选一个点D（D在点子上），使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（ ）种选法。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．在下边给定的正方形网格图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D、A形成的四边形是一个梯形，那么符合条件的点D共有（ ）个。
A．6 B．4 C．5 D．3
6．如图，已知a∥b，所以图中有（ ）个梯形。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
7．有两根6厘米长的小棒，如再添一根小棒（整厘米数）围成一个三角形，这根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。
8．从数学角度写出下面两个图形的一个相同特征和一个不同特征。
(1)相同特征：____________________________
(2)不同特征：____________________________
9．
一根彩带如上图，用去了它的一半多3米，还剩5米，这根彩带长( )米。若用这根彩带围成一个等腰三角形，如果一个底角是45°，这个三角形按角分是( )三角形。
10．李卫画一个平行四边形，相邻的两条边长度分别是12厘米和8厘米，李卫在这个平行四边形中画了一条9厘米的高，这条高对应的底长( )厘米。
11．三个完全相同的等腰梯形正好可以拼成一个周长为135厘米的等边三角形（如图），且等腰梯形下底的长度是上底的2倍，那么每个等腰梯形的周长是( )厘米。
12．下面的平行四边形中，把涂色的三角形向右平移( )厘米，可以转化为一个长方形。
三、判断题
13．等腰三角形一定有两个角相等． ( )
14．一个三角形最小的角是，这是一个锐角三角形。( )
15．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( )
16．两个底和高分别为4厘米、3厘米的三角形，一定能拼成一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形。( )
17．由三条线段组成的图形叫作三角形。( )
四、图形计算
18．求如图各角的度数。
五、解答题
19．用同样长的小棒按如下方式摆三角形。那么，摆5个三角形需要（ ）根小棒。（把你的思考过程写在空白的地方，可以画一画，数一数。）
20．一根铁丝正好可以围成一个腰长15厘米，底长24厘米的等腰三角形，如果改围一个最大的等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
21．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？（边长取整厘米数）
22．街边有一块等腰三角形的花园，其中两条边的长分别是15米和30米。要在花园的边上围一圈栅栏，栅栏的长是多少米？（可以先画一画，再列式计算）
23．
（1）用数对表示出三角形ABC的顶点C的位置：C（ ）。
（2）画出三角形ABC向下平移3格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出平行四边形底边上的高。
24．同学们都知道三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，请你求出99边形的内角和。
参考答案：
1．B
【分析】要想重新配一块和原来一样的玻璃，需要原三角形的两个内角以及其中一条边，据此解答。
【详解】A．第①块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能配对；
B．第②块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，能配对；
C．第③块，仅保留了原三角形的一部分边，不能配对；
D．第①和③块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能配对。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的两个内角以及其中一条边可以确定一个三角形。
2．C
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】8－4＝4（厘米）
8＋4＝12（厘米）
4厘米＜第三边＜12厘米
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
3．A
【分析】三角形具有稳定性；三角形的内角和是180°；三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边。
【详解】①三角形具有稳定性，原题说法正确。
②任意三角形的内角和都是180°，原题说法错误。
③一个三角形，最小的角不一定就是61°，还可以更小的角，只要满足三角形的内角和是180°即可，原题说法错误。
④1＋2＝3，则长1cm、2cm、3cm的小棒，一定不可以拼成一个三角形；原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对三角形具有稳定性、三角形的内角和定律、三角形的三边关系的掌握与理解。
4．C
【分析】梯形的一组对边平行，当线段AD与线段BC互相平行时，点D有3种选法。当线段AB和线段CD互相平行时，点D有3种选法，则点D共有6种选法。
【详解】由分析得：
再选一个点D（D在点子上），使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有6种选法。
故答案为：C
【点睛】本题依据梯形的特性解答，可以亲自画图试一试，即可得出结论。
5．C
【分析】如下图，以AB为底，点D有3个位置符合条件，如果以BC为底，点D有2个位置符合条件，所以符合条件的点D共有5个。
【详解】根据分析可知，在给定的正方形网格图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D、A形成的四边形是一个梯形，那么符合条件的点D共有5个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义和特点的掌握及灵活运用。
6．B
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，观察题图可知，四边形ADEB、四边形BEFC及四边形ADFC都是梯形，据此解答。
【详解】由分析得：图中一共有3个梯形。
故答案为：B
【点睛】本题考查梯形的特征，需熟练掌握。
7． 11 1
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
【详解】6－6＜第三边＜6＋6
0＜第三边＜12
则这根小棒最长是11厘米，最短是1厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
8．(1)两组对边平行且相等
(2)长方形的4个角是直角，平行四边形有2个锐角和2个钝角
【分析】这两个图形分别是长方形和四边形，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。平行四边形的两组对边平行且相等，长方形是特殊的平行四边形，据此解答。
（1）
相同特征：两组对边平行且相等。
（2）
不同特征：长方形的4个角是直角，平行四边形有2个锐角和2个钝角。
【点睛】熟练掌握长方形和平行四边形的特征是解决本题的关键。
9． 16 直角
【分析】根据题意可知用去了它的一半多3米，还剩5米，则它的一半是3＋5＝8米，整根长16米；根据等腰三角形的特征可知底角相等，三角形内角和为180°，求得顶角，根据顶角的度数即可判断三角形的种类。
【详解】（3＋5）×2
＝8×2
＝16（米）
180°－45°×2
＝180°－90°
＝90°
这个三角形是直角三角形。
【点睛】求得彩带的一半的长度是解题的关键。
10．8
【分析】依据在直角三角形中，斜边大于直角边，平行四边形的一条边12厘米大于高9厘米，12厘米＞9厘米，确定出9厘米的高对应的底边是8厘米。
【详解】由分析得：
这条高对应的底长8厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确在直角三角形中，斜边大于直角边。
11．75
【分析】等边三角形的三条边都相等，用135除以3，求出每条边的长度；从上图可知：等腰梯形的上底等于等腰梯形的腰，等腰梯形下底的长度是上底的2倍，等腰梯形的上底加下底等于等边三角形的一条边的长度，用一条边的长度除以（2＋1），求出等腰梯形的上底，用等腰梯形的上底乘2，求出等腰梯形的下底，再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，代入相关数据即可解答。
【详解】135÷3＝45（厘米）
45÷（2＋1）
＝45÷3
＝15（厘米）
15×2＝30（厘米）
15＋30＋2×15
＝45＋30
＝75（厘米）
【点睛】本题考查了等边三角形和等腰梯形的特征，明确等腰梯形的上底等于等腰梯形的腰是解答的关键。
12．10
【分析】由图可知这个平行四边形的底边长是10厘米，将三角形向右平移使得三角形的顶点与平行四边形右上角的顶点重合，此时可以拼成一个长方形。
【详解】根据平行四边形和平移的的特点可得：
3＋7＝10（厘米）
【点睛】平移后是长方形，平移的长度为平行四边形底边的长度。
13．√
【详解】因为由等腰三角形的性质可得：等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形一定有两个角相等，
故答案为正确．
14．√
【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形是锐角三角形。
【详解】由分析可知：一个三角形最小的角是48°，这个三角形是锐角三角形；
故答案为：√
【点睛】此题主要考查对三角形分类的掌握，要结合三角形的内角和熟练进行解答。
15．×
【分析】两个三角形拼成平行四边形必须同时满足两个条件：一是两个三角形的形状相同；二是两个三角形的大小相等。
【详解】两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】掌握三角形和平行四边形的关系是解题的关键。
16．×
【分析】两个完全相同的直角三角形才能拼成一个长方形。
【详解】两个三角形等底等高，只能说明面积相等，并不能说明形状相同或都是直角三角形。所以它们并不一定就能拼成一个长方形，这题是错误的。
故答案为：×
【点睛】考查了学生对图形长方形、三角形的知识掌握：等底等高的三角形不一定一模一样。
17．×
【分析】三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，据此判断。
【详解】因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对三角形定义的了解与掌握。
18．图1：∠1＝∠2＝30°；
图2：∠1＝33°
【分析】（1）如下图，根据平行四边形的特征，∠1＝∠2，再根据三角形的内角和是180°求出∠1和∠2的度数；
（2）如下图，根据∠2＋53°＝180°，先求出∠2的度数，再根据∠1＋∠2＋20°＝180°，即可求出∠1的度数。
【详解】
图1：∠1＝∠2＝180°－105°－45°＝30°
图2：∠2＝180°－53°＝127°
所以∠1＝180°－127°－20°＝33°
【点睛】本题主要考查三角形内角和定理的灵活应用，解题的关键是要结合图形，找到各个角之间的关系，逐步进行解答。
19．11
【分析】当三角形的个数为1、2、3时，小棒的根数为3、5、7，由此可以看出每增加一个三角形，小棒的根数增添加2，由此解答。
【详解】
如图：三角形的个数与小棒根数的关系为：三角形的个数×2＋1＝小棒的根数；
摆5个三角形需要2×5＋1
＝10＋1
＝11（根）
【点睛】对于找规律的题目，首先应找出那部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找到各部分的变化规律后利用规律解答。
20．18厘米
【分析】根据等腰三角形的特点，先求出等腰三角形的周长，再根据等边三角形三条边相等，用周长除以3即可求出等边三角形的边长。
【详解】（15×2＋24）÷3
＝（30＋24）÷3
＝54÷3
＝18（厘米）
答：等边三角形的边长是18厘米。
【点睛】关键是根据等腰三角形的特点及等边三角形的性质解决问题。
21．15厘米；5厘米；
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】根据分析可得：
10﹣6＜第三边＜10＋6，
4＜第三边＜16，那么第三边的长度可能是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米；
答：那么第三条边的长度最长是15厘米，最短是5厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
22．75米
【分析】因为三角形任意两边长度和大于第三边，所以底边只能是15米，由此可以算出等腰三角形的周长，即栅栏的长度。
【详解】如图所示：
等腰三角形周长：30＋30＋15＝75（米）
即栅栏长是75米。
答：栅栏的长是75米。
【点睛】掌握三角形三边关系即可完成此题。
23．（1）（6，5）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（3）作旋转一定角度后的图形：找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（4）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
【详解】（1）用数对表示出三角形ABC的顶点C的位置：C（6，5）
（2）（3）（4）如图
【点睛】作平移后图形和作旋转一定角度后的图形时，关键是要确定图形的关键点及对应点。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
24．17460°
【分析】三角形的内角和是180°；
从四边形的一个顶点可以引出1条对角线，把四边形分成2个三角形，那么它的内角和是180°×2＝360°，
从五边形的一个顶点可以引出2条对角线，把五边形分成3个三角形，那么它的内角和是180°×3＝540°，
从六边形的一个顶点可以引出3条对角线，把六边形分成4个三角形，那么它的内角和是180°×4＝720°，
…
从n（n大于或等于3）边形的一个顶点可以引出（n－3）条对角线，把n边形分成（n－2）个三角形；那么n边形的内角和为180°×（n－2）（n大于或等于3），据此解答。
【详解】根据分析可知，从99边形的一个顶点可以引出99－3＝96条对角线，把99边形分成99－2＝97个三角形；那么99边形的内角和为180°×（99－2）。
180°×（99－2）
＝180°×97
＝17460°
答：99边形的内角和是17460°。
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，明确过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。
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