必考专题：运算律（单元测试） 小学数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：运算律（单元测试） 小学数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 989.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-13 17:57:28 | ||
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文档简介
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必考专题：运算律（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．与728÷8得数相等的算式是哪一个？（ ）
A．728÷2×4 B．728÷4×2 C．728÷4÷2
2．小芳用简便方法计算47×102，算成了47×100。计算结果与正确答案相比（ ）
A．多2 B．少2 C．少94
3．7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝（ ）。
A．82 B．82－32 C．112
4．王老师和李老师同时从学校出发，相背而行，王老师的速度是90米/分，李老师的速度是80米/分，5分钟后两人相距（ ）米。
A．170 B．850 C．10
5．运用乘法交换律的是（ ）。
A．64×101 B．125×66×8 C．352×5×2
6．计算18×29，下列算法不正确的是（ ）。
A．18×30－18 B．20×29－2×29 C．8×29＋1×29
二、填空题
7．美美读一本425页的故事书，第一天读了126页，第二天读了174页，第三天把这本书读完了，第三天读了( )页。
8．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8升( )8003毫升 ( )
( ) ( )
9．小明在计算56×（★＋2）时把算式抄成了56×★＋2，这样计算的结果与正确值相差( )。
10．观察下面的前三道题，在括号里填合适的数。
25×8＝25×4×2＝200
25×12＝25×4×3＝300
25×16＝25×4×4＝400
25×20＝25×( )×( )＝( )
25×28＝25×( )×( )＝( )
25×36＝25×( )×( )＝( )
11．★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了( )（填运算律）。
12．如果☆＋△＝100，那么☆×12＋△×12＝( )；如果☆×△＝40，那么（☆×15）×△＝( )．
三、判断题
13．302×23＝300×23＋46。( )
14．几个数相加，改变它们的运算顺序和不变。( )
15．120÷3—45÷3与（120—45）÷3的结果相同。( )
16．利用乘法结合律可以使一些运算简便。( )
17．运算律能使所有的计算都简便。( )
四、计算题
18．直接写得数。
62×3＝ 0×65＋6＝ 77×20＝ 6＋18＋84＝
98＋12＝ 42×1×5＝ 12×25＝ 9×5÷5×9＝
19．能简算的简算。
438＋179＋262 125×32×25 27×[（90－25）÷5]
613－164－236 368＋157－268 65＋35×（46＋39）
五、解答题
20．一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？
21．人民影院1号厅有125个座位，“六一”节当天共放映6场儿童电影，现场满座。按每张电影票40元计算。电影院1号厅当天共收入多少元？
22．四年级二班参加文艺舞蹈演出，要购买统一的裙子和鞋子，裙子68元/条，鞋子36元/双，该班有15名学生参加演出，准备服装和鞋子一共要多少元？
23．一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均每小时行60千米。早晨8时，客车比货车多行多少千米？
24．实验小学四年级有7个班，每班有8位同学被选为“书香少年”，周老师要去为他们买奖品。奖品单价见下表：
商品 钢笔 笔袋 书夹
单价 5元 12元 15元
（1）如果每人一支钢笔，周老师至少要带多少钱？
（2）如果周老师带672元，给每人的奖品都一样，钱正好全部用完，该买什么做奖品？
参考答案：
1．C
【分析】由于728÷8＝728÷（4×2），又根据除法的性质可知，一个数除以两个数的积，等于用这个数分别除以这两个数。所以728÷8＝728÷4÷2.
【详解】728÷8
＝728÷（4×2）
＝728÷4÷2.
故答案为：C。
【点睛】本题考查了学生对于除法性质的理解与运用。
2．C
【详解】略
3．C
【分析】这是求7到21共8个单数之和，根据加法交换律和加法结合律进行计算比较简便。
【详解】7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21
＝（7＋21）＋（9＋19）＋（11＋17）＋（13＋15）
＝28×4
＝112
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查的是加法交换律和加法结合律的应用。
4．B
【解析】速度和×时间=路程和
【详解】（90+80）×5
=170×5
=850（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算时要认真。
5．B
【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母表示为：a×b＝b×a；由此逐项判断即可。
【详解】A．64×101＝64×（100＋1）＝64×100＋64，所以运用乘法分配律比较简便；
B．125×66×8＝125×8×66，所以运用乘法交换律比较简便；
C．352×5×2＝352×（5×2），所以运用乘法结合律比较简便。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对于乘法交换律的理解和掌握。
6．C
【详解】A．18×29
＝18×（30－1）
＝18×30－18×1
＝18×30－18
＝540－18
＝522
B．18×29
＝（20－2）×29
＝20×29－2×29
＝580－58
＝522
C．8×29＋1×29
＝（8＋1）×29
＝9×29
＝261
故答案为：C
7．125
【详解】略
8． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）1升＝1000毫升，先把8升换算成毫升作单位，再与8003毫升比较大小；
（2）先计算两个算式的结果，再比较大小；
（3）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积；
（4）根据乘法分配律可知：＝35×12＋65×12，35×12＞35，据此解答。
【详解】（1）8升＝8000毫升，8000毫升＜8003毫升，则8升＜8003毫升；
（2）
＝30＋12＋20
＝42＋20
＝62
＝30＋72÷3
＝30＋24
＝54
62＞54，则＞；
（3）＝；
（4）＝35×12＋65×12，35×12＞35，35＋65×12＜35×12＋65×12，则＜。
【点睛】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
9．110
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】56×（★＋2）－56×★－2
＝56×★＋56×2－56×★－2
＝112－2
＝110
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
10． 4 5 500 4 7 700 4 9 900
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。观察前三个式子发现，第二个因数都分成4与一个数的积。据此解答。
【详解】25×20＝25×4×5＝500；
25×28＝25×4×7＝700；
25×36＝25×4×9＝900。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握乘法结合律并且仔细观察式子特点，然后找出规律，根据规律填出同类算式的结果。
11．加法交换律和加法结合律
【分析】加法交换率是两个加数交换位置，和不变，公式a＋b＝b＋a；
加法结合率是三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再加第三个数，和不变，公式a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
据此判断即可。
【详解】根据题干，★和●两个加数的位置进行了交换，根据加法交换律的意义可知，★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了加法交换律；
算式中加了括号，先把后两个数相加，所以还运用了加法结合律。
【点睛】本题考查了加法交换律和加法结合律的意义。
12． 1200 600
【详解】略
13．√
【分析】根据302＝300＋2，再依据乘法分配律意义：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把求得的积相加，结果不变即可解答。
【详解】302×23
＝（300＋2）×23
＝300×23＋2×23
＝6900＋46
＝6946所以题干解答正确。
故答案为：√
【点睛】理解并运用乘法分配律解决问题是解答本题的关键。
14．√
【详解】略
15．√
【解析】略
16．√
【分析】乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），运用乘法结合律可以使计算变得简便，据此判断得解。
【详解】运用乘法的结合律可以使一些运算简便，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了学生对乘法运算定律的掌握情况。
17．×
【分析】举例说明即可。
【详解】456×25=25×456，计算难度一样。
故答案为：×
【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，但不是所有的运算都会简便。
18．186；6；1540；108
110；210；300；81
【详解】略
19．879；100000；351
213；257；3040
【分析】（1）438＋262＝700，根据加法交换律进行简算，原式等于438＋262＋179；
（2）先把32写成8×4，再根据乘法结合律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的乘法；
（4）164＋236＝400，根据减法的性质进行简算，原式等于613－（164＋236）；
（5）368－268＝100，把原式写成368－268＋157，先算减法较简便；
（6）先算小括号里的加法，再算小括号外面乘法，最后算小括号外面的加法。
【详解】（1）438＋179＋262
＝438＋262＋179
＝700＋179
＝879
（2）125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（3）27×[（90－25）÷5]
＝27×[65÷5]
＝27×13
＝351
（4）613－164－236
＝613－（164＋236）
＝613－400
＝213
（5）368＋157－268
＝368－268＋157
＝100＋157
＝257
（6）65＋35×（46＋39）
＝65＋35×85
＝65＋2975
＝3040
20．2400块
【详解】略
21．30000元
【分析】一张票40元，那么125张票就是125×40＝5000元，一场电影收入5000元，6场电影的总收入就是5000乘6。
【详解】125×40×6
＝5000×6
＝30000（元）
答：共收入30000元。
【点睛】考查学生的综合分析能力，此题先算一场电影的总收入，最后算6场电影的总收入，这样计算比较简单。
22．1560元
【分析】根据题意可知四年级二班要购买统一的裙子和鞋子，裙子68元/条，鞋子36元/双，该班有15名学生参加演出。那么每个孩子需要花（68＋36）元，有15名学生，就能求出一共花的钱数。
【详解】（68＋36）×15
＝104×15
＝1560（元）
答：准备服装和鞋子一共要1560元。
【点睛】解决实际问题可以有不同的方法解题，这题还可以把15条裙子的总价钱和15双鞋子的总价钱求出来，再求和，也能求出准备服装和鞋子一共花的钱数。
23．30千米
【分析】根据客车行驶的总路程－货车行驶的总路程＝客车比货车多行的总路程的数量关系列式计算。
【详解】8－6＝2（小时）
60×2－45×2
＝（60－45）×2
＝15×2
＝30（千米）
答：客车比货车多行30千米。
【点睛】此题考查的是普通行程问题的计算，能用简便方法进行计算的就充分利用运算律。
24．（1）280元
（2）笔袋
【分析】（1）先求出被选为“书香少年”的共有多少人，即8×7＝56人，由统计表知，钢笔5元一支，根据总价＝单价×数量即可解答；
（2）根据单价＝总价÷数量，用672除以人数求出单价即可判断。
【详解】（1）5×（8×7）
＝5×56
＝280（元）
答：如果每人一支钢笔，周老师至少要带280元钱。
（2）672÷（8×7）
＝672÷56
＝12（元）
答：如果周老师带672元，给每人的奖品都一样，钱正好全部用完，该买笔袋做奖品。
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必考专题：运算律（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．与728÷8得数相等的算式是哪一个？（ ）
A．728÷2×4 B．728÷4×2 C．728÷4÷2
2．小芳用简便方法计算47×102，算成了47×100。计算结果与正确答案相比（ ）
A．多2 B．少2 C．少94
3．7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝（ ）。
A．82 B．82－32 C．112
4．王老师和李老师同时从学校出发，相背而行，王老师的速度是90米/分，李老师的速度是80米/分，5分钟后两人相距（ ）米。
A．170 B．850 C．10
5．运用乘法交换律的是（ ）。
A．64×101 B．125×66×8 C．352×5×2
6．计算18×29，下列算法不正确的是（ ）。
A．18×30－18 B．20×29－2×29 C．8×29＋1×29
二、填空题
7．美美读一本425页的故事书，第一天读了126页，第二天读了174页，第三天把这本书读完了，第三天读了( )页。
8．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8升( )8003毫升 ( )
( ) ( )
9．小明在计算56×（★＋2）时把算式抄成了56×★＋2，这样计算的结果与正确值相差( )。
10．观察下面的前三道题，在括号里填合适的数。
25×8＝25×4×2＝200
25×12＝25×4×3＝300
25×16＝25×4×4＝400
25×20＝25×( )×( )＝( )
25×28＝25×( )×( )＝( )
25×36＝25×( )×( )＝( )
11．★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了( )（填运算律）。
12．如果☆＋△＝100，那么☆×12＋△×12＝( )；如果☆×△＝40，那么（☆×15）×△＝( )．
三、判断题
13．302×23＝300×23＋46。( )
14．几个数相加，改变它们的运算顺序和不变。( )
15．120÷3—45÷3与（120—45）÷3的结果相同。( )
16．利用乘法结合律可以使一些运算简便。( )
17．运算律能使所有的计算都简便。( )
四、计算题
18．直接写得数。
62×3＝ 0×65＋6＝ 77×20＝ 6＋18＋84＝
98＋12＝ 42×1×5＝ 12×25＝ 9×5÷5×9＝
19．能简算的简算。
438＋179＋262 125×32×25 27×[（90－25）÷5]
613－164－236 368＋157－268 65＋35×（46＋39）
五、解答题
20．一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？
21．人民影院1号厅有125个座位，“六一”节当天共放映6场儿童电影，现场满座。按每张电影票40元计算。电影院1号厅当天共收入多少元？
22．四年级二班参加文艺舞蹈演出，要购买统一的裙子和鞋子，裙子68元/条，鞋子36元/双，该班有15名学生参加演出，准备服装和鞋子一共要多少元？
23．一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均每小时行60千米。早晨8时，客车比货车多行多少千米？
24．实验小学四年级有7个班，每班有8位同学被选为“书香少年”，周老师要去为他们买奖品。奖品单价见下表：
商品 钢笔 笔袋 书夹
单价 5元 12元 15元
（1）如果每人一支钢笔，周老师至少要带多少钱？
（2）如果周老师带672元，给每人的奖品都一样，钱正好全部用完，该买什么做奖品？
参考答案：
1．C
【分析】由于728÷8＝728÷（4×2），又根据除法的性质可知，一个数除以两个数的积，等于用这个数分别除以这两个数。所以728÷8＝728÷4÷2.
【详解】728÷8
＝728÷（4×2）
＝728÷4÷2.
故答案为：C。
【点睛】本题考查了学生对于除法性质的理解与运用。
2．C
【详解】略
3．C
【分析】这是求7到21共8个单数之和，根据加法交换律和加法结合律进行计算比较简便。
【详解】7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21
＝（7＋21）＋（9＋19）＋（11＋17）＋（13＋15）
＝28×4
＝112
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查的是加法交换律和加法结合律的应用。
4．B
【解析】速度和×时间=路程和
【详解】（90+80）×5
=170×5
=850（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算时要认真。
5．B
【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母表示为：a×b＝b×a；由此逐项判断即可。
【详解】A．64×101＝64×（100＋1）＝64×100＋64，所以运用乘法分配律比较简便；
B．125×66×8＝125×8×66，所以运用乘法交换律比较简便；
C．352×5×2＝352×（5×2），所以运用乘法结合律比较简便。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对于乘法交换律的理解和掌握。
6．C
【详解】A．18×29
＝18×（30－1）
＝18×30－18×1
＝18×30－18
＝540－18
＝522
B．18×29
＝（20－2）×29
＝20×29－2×29
＝580－58
＝522
C．8×29＋1×29
＝（8＋1）×29
＝9×29
＝261
故答案为：C
7．125
【详解】略
8． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）1升＝1000毫升，先把8升换算成毫升作单位，再与8003毫升比较大小；
（2）先计算两个算式的结果，再比较大小；
（3）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积；
（4）根据乘法分配律可知：＝35×12＋65×12，35×12＞35，据此解答。
【详解】（1）8升＝8000毫升，8000毫升＜8003毫升，则8升＜8003毫升；
（2）
＝30＋12＋20
＝42＋20
＝62
＝30＋72÷3
＝30＋24
＝54
62＞54，则＞；
（3）＝；
（4）＝35×12＋65×12，35×12＞35，35＋65×12＜35×12＋65×12，则＜。
【点睛】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
9．110
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】56×（★＋2）－56×★－2
＝56×★＋56×2－56×★－2
＝112－2
＝110
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
10． 4 5 500 4 7 700 4 9 900
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。观察前三个式子发现，第二个因数都分成4与一个数的积。据此解答。
【详解】25×20＝25×4×5＝500；
25×28＝25×4×7＝700；
25×36＝25×4×9＝900。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握乘法结合律并且仔细观察式子特点，然后找出规律，根据规律填出同类算式的结果。
11．加法交换律和加法结合律
【分析】加法交换率是两个加数交换位置，和不变，公式a＋b＝b＋a；
加法结合率是三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再加第三个数，和不变，公式a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
据此判断即可。
【详解】根据题干，★和●两个加数的位置进行了交换，根据加法交换律的意义可知，★＋●＋▲＝●＋（★＋▲），运用了加法交换律；
算式中加了括号，先把后两个数相加，所以还运用了加法结合律。
【点睛】本题考查了加法交换律和加法结合律的意义。
12． 1200 600
【详解】略
13．√
【分析】根据302＝300＋2，再依据乘法分配律意义：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把求得的积相加，结果不变即可解答。
【详解】302×23
＝（300＋2）×23
＝300×23＋2×23
＝6900＋46
＝6946所以题干解答正确。
故答案为：√
【点睛】理解并运用乘法分配律解决问题是解答本题的关键。
14．√
【详解】略
15．√
【解析】略
16．√
【分析】乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），运用乘法结合律可以使计算变得简便，据此判断得解。
【详解】运用乘法的结合律可以使一些运算简便，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了学生对乘法运算定律的掌握情况。
17．×
【分析】举例说明即可。
【详解】456×25=25×456，计算难度一样。
故答案为：×
【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，但不是所有的运算都会简便。
18．186；6；1540；108
110；210；300；81
【详解】略
19．879；100000；351
213；257；3040
【分析】（1）438＋262＝700，根据加法交换律进行简算，原式等于438＋262＋179；
（2）先把32写成8×4，再根据乘法结合律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的乘法；
（4）164＋236＝400，根据减法的性质进行简算，原式等于613－（164＋236）；
（5）368－268＝100，把原式写成368－268＋157，先算减法较简便；
（6）先算小括号里的加法，再算小括号外面乘法，最后算小括号外面的加法。
【详解】（1）438＋179＋262
＝438＋262＋179
＝700＋179
＝879
（2）125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（3）27×[（90－25）÷5]
＝27×[65÷5]
＝27×13
＝351
（4）613－164－236
＝613－（164＋236）
＝613－400
＝213
（5）368＋157－268
＝368－268＋157
＝100＋157
＝257
（6）65＋35×（46＋39）
＝65＋35×85
＝65＋2975
＝3040
20．2400块
【详解】略
21．30000元
【分析】一张票40元，那么125张票就是125×40＝5000元，一场电影收入5000元，6场电影的总收入就是5000乘6。
【详解】125×40×6
＝5000×6
＝30000（元）
答：共收入30000元。
【点睛】考查学生的综合分析能力，此题先算一场电影的总收入，最后算6场电影的总收入，这样计算比较简单。
22．1560元
【分析】根据题意可知四年级二班要购买统一的裙子和鞋子，裙子68元/条，鞋子36元/双，该班有15名学生参加演出。那么每个孩子需要花（68＋36）元，有15名学生，就能求出一共花的钱数。
【详解】（68＋36）×15
＝104×15
＝1560（元）
答：准备服装和鞋子一共要1560元。
【点睛】解决实际问题可以有不同的方法解题，这题还可以把15条裙子的总价钱和15双鞋子的总价钱求出来，再求和，也能求出准备服装和鞋子一共花的钱数。
23．30千米
【分析】根据客车行驶的总路程－货车行驶的总路程＝客车比货车多行的总路程的数量关系列式计算。
【详解】8－6＝2（小时）
60×2－45×2
＝（60－45）×2
＝15×2
＝30（千米）
答：客车比货车多行30千米。
【点睛】此题考查的是普通行程问题的计算，能用简便方法进行计算的就充分利用运算律。
24．（1）280元
（2）笔袋
【分析】（1）先求出被选为“书香少年”的共有多少人，即8×7＝56人，由统计表知，钢笔5元一支，根据总价＝单价×数量即可解答；
（2）根据单价＝总价÷数量，用672除以人数求出单价即可判断。
【详解】（1）5×（8×7）
＝5×56
＝280（元）
答：如果每人一支钢笔，周老师至少要带280元钱。
（2）672÷（8×7）
＝672÷56
＝12（元）
答：如果周老师带672元，给每人的奖品都一样，钱正好全部用完，该买笔袋做奖品。
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