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常考专题:面积(单元测试)-小学数学三年级下册北师大版
一、选择题
1.一个正方形的边长扩大到原来的3倍,它的面积扩大到原来的( )。
A.3倍 B.6倍 C.9倍
2.一个正方形喷水池的周长是20米,它的面积是( )平方米。
A.400 B.80 C.25
3.如图中甲乙两部分比较,正确的是( )。
A.面积相等,甲地的周长大于乙地的周长。
B.周长相等,甲地的面积大于乙地的面积。
C.周长相等,面积也相等。
4.一个长方形的周长是20cm,面积是24cm2,那么它的长和宽分别是( )。
A.12cm和8cm B.7cm和3cm C.6cm和4cm
5.边长是10分米的正方形面积是( )。
A.100平方厘米 B.1平方分米 C.1平方米
6.一个长方形和一个正方形的面积都是36平方分米。它们的周长相比,( )。
A.正方形周长比较长 B.长方形周长比较长 C.一样长
二、填空题
7.在( )里填上适当的单位。
一瓶酱油约重1( ) 一头鲸鱼约重6( )
餐桌桌面的面积约2( ) 作业本封面的面积约4( )
8.12平方米=( )平方分米 5000平方厘米=( )平方分米
8吨=( )千克 3000克=( )千克
9.一个正方形的边长是12厘米,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10.一个长26米的长方形,宽比长少11米,长方形的面积是( )。
11.用3个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
12.有一个长52米、宽26米的菜地,它的面积是( )平方米。如果在四周围上篱笆,那么篱笆长( )米。
三、判断题
13.小东房间的面积是14米。( )
14.边长是3米的正方形,面积是9米。( )
15.面积单位的进率是100。( )
16.边长4米的正方形,它的周长和面积相等。( )
17.在一个长是9厘米,宽是7厘米的长方形里剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是64平方厘米。( )
四、图形计算
18.计算下面图形的周长和面积。
19.求下面图形的周长和面积是多少。
五、解答题
20.林林家就要搬新房子了,妈妈想给新房子的一个飘窗的长是28分米,宽是16分米,要配多大面积的坐垫刚好合适?
21.淘气用一根铁丝正好围成一个长8分米,宽4分米的长方形,笑笑用同样长的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方分米?
22.一个正方形果园,边长是26米,如果每棵果树占地200平方分米,果园里一共有多少棵果树?
23.填一填,画一画。
(1)上图中,形状如“土”字图形的面积是( )平方厘米。
(2)请你在方格图的空白处,画一个和它面积相等的长方形。
24.小冬家的厨房要铺地砖,有两种地砖。
(1)用第一种地砖正好需要120块,你知道这个厨房的面积是多少吗?
(2)用第二种地砖需要多少块?
(3)用哪种地砖比较便宜?
参考答案:
1.C
【分析】正方形的面积=边长×边长,根据积的变化规律可知,边长扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来3×3=9倍。
【详解】根据分析可知,一个正方形的边长扩大到原来的3倍,它的面积扩大到原来的9倍。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
2.C
【分析】先根据“正方形的周长=边长×4”,求出正方形的边长,然后再根据“正方形的面积=边长×边长”,求出正方形的面积。
【详解】20÷4=5(米)
5×5=25(平方米)
一个正方形喷水池的周长是20米,它的面积是25平方米。
故答案为:C
【点睛】解答此题的关键是根据周长公式求出边长是多少。
3.B
【分析】根据图示,观察发现甲、乙两部分的周长相等,都等于一条长加一条宽加中间的曲线,所以周长相等;长方形的对角线可以将长方形分成面积相等的两部分,与对角线相比,图中的曲线向乙方向凸,会造成甲的面积比乙大,据此解答。
【详解】如图所示:
如图中甲乙两部分比较,周长相等,甲地的面积大于乙地的面积。
故答案为:B
【点睛】本题考查长方形的周长和面积,熟练掌握并灵活运用。
4.C
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽;可以用选项中的长和宽代入公式中进行验算。
【详解】A.周长:(12+8)×2
=20×2
=40(cm)
面积:12×8=96(cm2),不符合题意;
B.周长:(7+3)×2
=10×2
=20(cm)
面积:7×3=21(cm2),不符合题意;
C.周长:(6+4)×2
=10×2
=20(cm)
面积:6×4=24(cm2),符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式,应熟练掌握并灵活运用。
5.C
【分析】根据正方形的面积计算公式,边长乘边长,计算出面积,再把平方分米化成平方米,小单位化大单位除以进率,据此解答。
【详解】10×10=100(平方分米)
100平方分米=1平方米
边长是10分米的正方形面积是1平方米。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握正方形的面积计算公式以及平方分米和平方米之间的进率并灵活运用是解答本题的关键。
6.B
【分析】正方形面积=边长×边长,因为36=6×6,面积36平方分米的正方形边长是6分米,正方形的周长=边长×4,把数据代入计算即可算出正方形的周长。长方形的面积=长×宽,36=1×36=2×18=3×12=4×9,面积36平方分米的长方形可能是长36分米宽1分米、长18分米宽2分米、长12分米宽3分米、长9分米宽4分米,长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入公式计算即可算出长方形的周长。再进行比较。
【详解】6×4=24(分米)
(36+1)×2
=37×2
=74(分米)
(18+2)×2
=20×2
=40(分米)
(12+3)×2
=15×2
=30(分米)
(9+4)×2
=13×2
=26(分米)
37>24,40>24,30>24,26>24
故答案为:B
【点睛】面积相等的长方形和正方形,长方形的周长大。
7. 千克/kg 吨/t 平方米/m2 平方分米/dm2
【分析】一瓶酱油质量不是特别大,这里的数据是1,选择千克作单位;一头鲸鱼的体积很大,体重也是非常大的,选择吨作单位比较合适;餐桌的桌面相对比较大,这里的数据是2,选择平方米作单位;作业本的封面不是特别大,根据数据4选择平方分米作单位。
【详解】一瓶酱油约重1千克;一头鲸鱼约重6吨;
餐桌桌面的面积约2平方米;作业本封面的面积约4平方分米。
【点睛】考查学生对所学的质量单位、面积单位大小的理解,结合生活常识解答。
8. 1200 50 8000 3
【分析】1平方米=100平方分米,100平方厘米=1平方分米,1吨=1000千克,1000克=1千克,大单位化小单位,乘进率,小单位化大单位,除以进率。
【详解】12平方米=1200 平方分米 5000平方厘米=50平方分米
8吨=8000千克 3000克=3千克
【点睛】对于任何的单位换算,首先考虑两个单位之间的进率是多少,然后考虑是乘进率还是除以进率。
9. 48 144
【分析】根据正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长,代入计算即可。
【详解】周长:12×4=48(厘米)
面积:12×12=144(平方厘米)
【点睛】牢记正方形的周长和面积公式是解题关键。
10.390平方米
【分析】用26减去11,求出长方形的宽,长方形的面积=长×宽,代入数据即可解答。
【详解】26-11=15(米)
26×15=390(平方米)
所以长方形的面积是390平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式,应熟练掌握并灵活运用。
11. 16 12
【分析】用正方形拼长方形,面积不变,将3个正方形摆成一排,即长方形的长为6厘米,宽为2厘米,然后依据长方形周长和面积的计算公式计算即可。
【详解】2×3=6(厘米)
(2+6)×2
=8×2
=16(厘米)
2×6=12(平方厘米)
用3个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是16厘米,面积是12平方厘米。
【点睛】先分析拼成的长方形的长、宽是多少,再作进一步解答。
12. 1352 156
【分析】长方形的面积=长×宽,据此求出菜地的面积。长方形的周长=(长+宽)×2,求出篱笆的长度。
【详解】52×26=1352(平方米)
(52+26)×2
=78×2
=156(米)
它的面积是1352平方米。篱笆长156米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用,关键是熟记公式。
13.×
【分析】计量长度应选择长度单位,常见的长度单位有千米、米、分米、厘米;计量面积应选择面积单位,常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
【详解】房间的面积应选择面积单位,小东房间的面积是14平方米。
故答案为:×
【点睛】此题考查的是长度单位和面积单位的区别。
14.×
【分析】正方形面积=边长×边长,把数据代入计算即可。
【详解】3×3=9(平方米)
边长是3米的正方形,面积是9平方米。
故答案为:×
【点睛】计算正方形的的面积要用面积单位。
15.×
【分析】面积单位中,除了公顷和平方米的进率是10000,其他相邻的面积单位进率都是100,据此解答即可。
【详解】面积单位的进率是100。说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查面积单位的进率,要注意相邻的面积单位中,公顷和平方米的进率是10000。
16.×
【分析】封闭图形一周的长度,是它的周长;物体的表面或围成的平面图形的大小,叫面积。根据周长、面积的意义可知,因为周长和面积是不同的两个量,所以无法比较。
【详解】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度,正方形的面积是指围成正方形的大小,意义不同;
正方形的周长是边长×4,正方形的面积是边长×边长,计算方法不同;
周长的计量单位是长度单位,面积的计量单位是面积单位,计量单位不同;
故无法比较,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。周长和面积是不同的两个量,无法比较大小。
17.×
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形,则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积=边长×边长解答。
【详解】最大正方形的边长是7厘米。
7×7=49(平方厘米)
这个正方形的面积是49平方厘米。
故答案为:×
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
18.周长是24厘米,面积是36平方厘米。
【分析】正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长,代入数据即可解答。
【详解】6×4=24(厘米)
6×6=36(平方厘米)
则周长是24厘米,面积是36平方厘米。
19.周长是142米,面积是842平方米
【分析】
如图所示,图形的周长比长39米宽25米的长方形的周长多2条长7米的边长。根据长方形的周长=(长+宽)×2可知,图形的周长是(39+25)×2+2×7米。图形的面积是长39米宽25米的长方形与长19米宽7米的长方形的面积差,根据长方形的面积=长×宽可知,图形的面积是39×25-19×7平方米。
【详解】(39+25)×2+2×7
=64×2+2×7
=128+14
=142(米)
39×25-19×7
=975-133
=842(平方米)
图形的周长是142米,面积是842平方米。
20.448平方分米
【分析】根据题意可知:用28乘16,求出这个飘窗的面积,也就是要配多大面积的坐垫。
【详解】28×16=448(平方分米)
答:要配448平方分米的坐垫刚好合适。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的掌握与灵活运用。
21.36平方分米
【分析】依据长方形的周长公式,求出这根铁丝的长度;再用这根铁丝的长度除以4,求出正方形的边长;再用边长乘边长,即可求出正方形的面积。
【详解】(8+4)×2
=12×2
=24(分米)
24÷4=6(分米)
6×6=36(平方分米)
答:这个正方形的面积是36平方分米。
【点睛】本题主要考查了对长方形和正方形的周长、面积公式的掌握情况。
22.338棵
【分析】用26乘26,求出正方形果园的面积,并把面积换算成平方分米作单位,再除以200,求出果园里一共有多少棵果树。
【详解】26×26=676(平方米)
676平方米=67600平方分米
67600÷200=338(棵)
答:果园里一共有338棵果树。
【点睛】本题主要考查了正方形面积公式以及面积单位之间的换算,明确1平方米=100平方分米。
23.(1)10
(2)见详解
【分析】(1)数出形状如“土”字图形有几个方格,面积就是几平方厘米。
(2)已知长方形的面积是10平方厘米,长方形的面积=长×宽,10=5×2,画出长5厘米、宽2厘米的长方形即可。
【详解】(1)
上图中,形状如“土”字图形的面积是10平方厘米。
(2)如图:
(画法不唯一)
【点睛】熟记面积定义和长方形面积公式是解题关键。
24.(1)480平方分米
(2)80块
(3)第二种
【分析】(1)先计算出第一种地砖每一块的面积,第一种地砖为正方形地砖,因此直接按照正方形的面积=边长×边长计算即可,然后用需要地砖的块数乘每一块地砖的面积就是厨房的面积。
(2)先计算出第二种地砖每一块的面积,第二种地砖为长方形地砖,因此直接按照长方形的面积=长×宽计算即可,然后用厨房的面积除以第二种地砖每一块的面积,就得到需要第二种地砖的数量。
(3)用每一种地砖的数量乘每一种地砖一块的价钱就是铺这种地砖需要用的钱,然后将这两种地砖需要用的钱进行比较,哪一种地砖的钱少,就用哪一种省钱。
【详解】(1)2×2=4(平方分米)
4×120=480(平方分米)
答:厨房的面积是480平方分米。
(2)2×3=6(平方分米)
480÷6=80(块)
答:用第二种地砖需要80块。
(3)第一种地砖:5×120=600(元)
第二种地砖:7×80=560(元)
600元>560元
答:用第二种地砖比较便宜。
【点睛】熟练掌握长方形与正方形面积的实际运用是解答此题的关键。
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