9.1.1不等式及其解集同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 9.1.1不等式及其解集同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-13 10:04:42 | ||
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文档简介
9.1.1不等式及其解集同步练习
一、单选题
1．当时，不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．小明在水果摊上买了5斤梨，摊主称了几个梨说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”意思表示出来是（）
A． B． C． D．
3．若的解是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．在﹣2、3、﹣4、0、1、、﹣中能使不等式x﹣2＞2x成立的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）
A．x的减去4小于1：
B．x与5的差不大于9：
C．y与5的和的3倍是一个负数：
D．x的2倍与2的差不小于零：
7．一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”．那么其蛋白质含量为（）
A．2.9%及以上 B．8.7g C．8.7g及以上 D．不足8.7g
8．不等式的解集中，不包括-3的是（ ）
A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0
9．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．有下列说法:①x=是不等式4x-5>0的解;②x=是不等式4x-5>0的一个解;③x>是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集.其中正确的是__.(填序号)
12．将“的2倍与3的差不小于的平方”用不等式表示是______．
13．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________．
14．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．
15．当=_______时，不等式永远成立．
三、解答题
16．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
17．用不等式表示下列数量之间的不等关系：
(1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；
(2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．
18．根据下列数量关系列不等式：
(1)x的7倍减去1是正数．
(2)y的与的和不大于0．
(3)正数a与1的和的算术平方根大于1．
(4)y的20%不小于1与y的和．
19．解下列各题：
(1)已知．请在数轴上表示出的位置
(2)表示怎样的数的全体？ 表示怎样的数的全体？
20．对于任意一个四位数 ， 若它的千位数字与百立数字的和等于十位数字与个位数字的和， 则称这个四位数 为 “等和数"， 记 为 的各个数位上的数字之和． 例如： 是 “等和数” ，（4123）=4+1+2+3=10； n=3679， ∵ 3+6≠7+9， ∴3679不是 “等和数"．
(1)判断 6749，3564 是否为 “等和数"， 并说明理由： 如果是等和数， 求出 的值；
(2)已知 均为 “等和数”， 其中 ，是整数 ， 是整数）， 若 ，求出满足条件的所有的A的值．
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．C
5．D
6．B
7．C
8．A
9．B
10．B
11．②③
12．2a-3≥b2
13．
14．>
15．6
16．(1)是不等式
(2)是不等式
(3)是不等式
(4)是等式
(5)是代数式
(6)是不等式
17．解：（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，
则x＞480 ；
（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，
则3x＞5.
18．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
19．（1）解：如图所示：
（2）解：表示小于1的全体实数， 表示大于或等于2的全体实数．
20． (1)
解：n=6749，
∵6+7=4+9，
∴6749是“等和数”
∴（6749）=6+7+4+9=26；
n=3564，
∵3+5≠6+4，
∴3564不是“等和数”．
(2)
∵均为“等和数”
∴，
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
当时
a：1、2、3、4
b：5、4、3、2
x：1、2、3、4
∴b+3:8、7、6、5
∴A的值为：1827、2727、3627、4527
当时
a：3、4
b：6、5
则x无法取值，故不符合题意
综上A的值为：1827、2727、3627、4527
一、单选题
1．当时，不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．小明在水果摊上买了5斤梨，摊主称了几个梨说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”意思表示出来是（）
A． B． C． D．
3．若的解是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．在﹣2、3、﹣4、0、1、、﹣中能使不等式x﹣2＞2x成立的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）
A．x的减去4小于1：
B．x与5的差不大于9：
C．y与5的和的3倍是一个负数：
D．x的2倍与2的差不小于零：
7．一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”．那么其蛋白质含量为（）
A．2.9%及以上 B．8.7g C．8.7g及以上 D．不足8.7g
8．不等式的解集中，不包括-3的是（ ）
A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0
9．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．有下列说法:①x=是不等式4x-5>0的解;②x=是不等式4x-5>0的一个解;③x>是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集.其中正确的是__.(填序号)
12．将“的2倍与3的差不小于的平方”用不等式表示是______．
13．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________．
14．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．
15．当=_______时，不等式永远成立．
三、解答题
16．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
17．用不等式表示下列数量之间的不等关系：
(1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；
(2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．
18．根据下列数量关系列不等式：
(1)x的7倍减去1是正数．
(2)y的与的和不大于0．
(3)正数a与1的和的算术平方根大于1．
(4)y的20%不小于1与y的和．
19．解下列各题：
(1)已知．请在数轴上表示出的位置
(2)表示怎样的数的全体？ 表示怎样的数的全体？
20．对于任意一个四位数 ， 若它的千位数字与百立数字的和等于十位数字与个位数字的和， 则称这个四位数 为 “等和数"， 记 为 的各个数位上的数字之和． 例如： 是 “等和数” ，（4123）=4+1+2+3=10； n=3679， ∵ 3+6≠7+9， ∴3679不是 “等和数"．
(1)判断 6749，3564 是否为 “等和数"， 并说明理由： 如果是等和数， 求出 的值；
(2)已知 均为 “等和数”， 其中 ，是整数 ， 是整数）， 若 ，求出满足条件的所有的A的值．
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．C
5．D
6．B
7．C
8．A
9．B
10．B
11．②③
12．2a-3≥b2
13．
14．>
15．6
16．(1)是不等式
(2)是不等式
(3)是不等式
(4)是等式
(5)是代数式
(6)是不等式
17．解：（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，
则x＞480 ；
（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，
则3x＞5.
18．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
19．（1）解：如图所示：
（2）解：表示小于1的全体实数， 表示大于或等于2的全体实数．
20． (1)
解：n=6749，
∵6+7=4+9，
∴6749是“等和数”
∴（6749）=6+7+4+9=26；
n=3564，
∵3+5≠6+4，
∴3564不是“等和数”．
(2)
∵均为“等和数”
∴，
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
当时
a：1、2、3、4
b：5、4、3、2
x：1、2、3、4
∴b+3:8、7、6、5
∴A的值为：1827、2727、3627、4527
当时
a：3、4
b：6、5
则x无法取值，故不符合题意
综上A的值为：1827、2727、3627、4527