19.2.2用待定系数法求一次函数的解析式（第3课时） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式
正确理解待定系数法，掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法；
核心素养目标：
能从函数图像给定的信息找出已知条件，培养学生分析问题的能力；
学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.
复习引入：
1.什么叫一次函数？
2.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)有什么性质呢？3.常数k和b是怎样影响函数图象的呢？
一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
①当k＞0时，y随x的增大而增大；②当k＜0时，y随x的增大而减小.
①k的正负决定直线的方向.②b的正负决定直线与y轴交点在原点上方还是下方.
交流预习：
画一画
画出函数y=2x和y=-x+3的图象.
互助探究：
①图(1)是经过 _____ 的一条直线，因此是_______函数.
②设它的解析式为_______.
③将点________代入解析式求出______，从而确定该函数的解析式为_______.确定正比例函数的解析式需要___个条件.
原点
正比例
y=kx
(1,2)
k=2
y=2x
1
求下图中直线的函数解析式.
互助探究：
图(2)设直线的解析式是________，因为此直线经过点______和______，因此将这两个点的坐标代入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了函数解析式.
确定一次函数的解析式需要___个条件.
y=kx+b
(0,3)
2
(2,0)
求下图中直线的函数解析式.
　　例1 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），
求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3k+b=5，
-4k+b=-9，
∴这个一次函数的解析式为
解方程组得
b=-1.
把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：
k=2，
y=2x-1.
例题精讲：
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次
函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
y=kx+b(k≠0)
二元一次
生成新知：
因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.
函数解析式
y=kx+b
满足条件的两点
(x1,y1),(x2,y2)
一次函数的图象
直线l
选取
解出
画出
选取
生成新知：
例2 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），
∴b=2
∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则
解得k=1或-1.
故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0）.由题意可列出关于k，b的方程.
例题精讲：
跟踪练习：
1.已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数的解析式.
2.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？
y = -5x + 40.
8 h
跟踪练习：
用待定系数法求一次函数的解析式
2. 根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；
1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b；
3. 解方程，求出k，b;
4. 把求出的k，b代回解析式即可.
跟踪练习：
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确
的是 （ ）
A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　　D．b=3
D
y
x
O
2
3
跟踪练习：
2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
　(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______.
2
-18
-42
l
课堂检测：
解：设直线l为y=kx+b,
　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.
又∵直线过点（0，2），
∴2=-2×0+b,
∴b=2,
∴直线l的解析式为y=-2x+2.
3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.
课堂检测：
课后作业：
必做题：教材第95页练习第1题,
选做题：第99页习题19.2第6、7题.