6.1 随机事件 6.2 频数与频率-初中数学青岛版九年级下册 同步课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
6.1 随机事件
通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断.
学习目标
事件一:
地球在一直运动吗
事件二:
木柴燃烧能产生热量吗
交流与发现
事件三:
事件四:
射击手下一枪会中十环吗？
一天内,在常温下,这块石头会被风化吗？
交流与发现
事件五:
我扔一块硬币,要是能出现正面就好了.
事件六:
在标准大气压下, 温度低于0℃时, 雪会融化吗
交流与发现
这些事件发生与否,各有什么特点呢
(1)“地球不停地转动”
(2)“木柴燃烧,产生能量”
(3)“一天内,在常温下,石头风化”
(4)“某人射击一次,中靶”
(5)“掷一枚硬币,出现正面”
(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化”
必然发生
必然发生
不可能发生
不可能发生
可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生
交流与发现
定义1: 在一定条件下必然会发生的事件叫必然事件.
定义2: 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.
例如:①木柴燃烧,产生热量;
②抛一石块,下落.
例如:③在常温下,焊锡熔化；
④在标准大气压下,且温度低于0 ℃时,冰融化.
条件:木柴燃烧；结果:产生热量
条件:常温下；结果:焊锡熔化
条件:抛一石块；结果:下落
条件：标准大气压下且温度低于0 ℃；结果：冰融化
小结
定义3: 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.
例如:
⑤抛一枚硬币,正面朝上；
⑥某人射击一次,中靶.等等.
条件:抛一枚硬币；结果:正面朝上
条件:射击一次；结果:中靶
注意：1.要搞清楚什么是随机事件的条件和结果.
2.事件的结果是相应于“一定条件”而言的. 因此,要弄清某一随机事件,必须明确何为事件发生的条件, 何为在此条件下产生的结果.
必然事件和不可能事件，结果都是确定的，统称为确定事件.
小结
将标有数字1，2 ， 3，4，5的五个乒乓球放进一个不透明的袋子中，从中任意模出一个球，叫做一次试验，读出这个球上所标的数字,分别指出下列事件是随机事件、必然事件，还是不可能事件，并说明理由
(1)球上所标的数字不大于5;
(2)球上所标的数字大于5;
(3)球上所标的数字是3;
(4)球上所标的数字是偶数:
(5)同时摸出两个球，球上所标的数字之和等于6.
例1
解:事件（1）是必然事件.因为球上的数字只能是1，2，3，4，5中的某一个数，不论摸出哪一个球，球上所标的数字都不大于5，也就是说，在从袋子中任意摸出一个球的试验中，事件“球上所标的数字不大于5”一定会发生，所以事件(1)是必然事件;
(1)球上所标的数字不大于5;
例1
解:事件(2)是不可能事件,因为不论摸出哪个球，球上所标的数字都不会大于5，也就是说，在从袋子中任意摸出一个球的试验中、事件“球上所标的数字大于5”不会发生，所以事件(2)是不可能事件;
(2)球上所标的数字大于5;
例1
解:事件(3)(4)(5)都是随机事件因为从袋子中任意摸出一个球时，球的数字可能是3，也可能是1，2，4，5;可能是偶数2，4，也可能是奇数 1 ，3，5;摸出两个球时，球上所标的数字之和可能是6，也可能是3，4，5，7 ，8 ，9，也就是说，这三个事件都是可能发生也可能不发生的事件，所以这三个事件都是随机事件;
(3)球上所标的数字是3;(4)球上所标的数字是偶数:
(5)同时摸出两个球，球上所标的数字之和等于6.
例1
下面的事件各属于随机事件，必然事件、不可能事件中的哪一类
（1）明年8月5日广东沿海没有台风;
（2）抛摔一枚使币，硬币落定时正面朝上；
（3）投出铅球后，经过一段时间船球落到地面上;
（4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃A”；
（5）买一张电影票，排号和座号都是奇数.
随机事件
不可能事件
必然事件
随机事件
随机事件
练习
概念：必然事件 不可能事件 随机事件
必然事件、不可能事件统称为确定事件
总结
6.2 频数与频率
(1)取6个质地、大小都相同的乒乓球，将其中的两个标上
字母 A，两个标上字母 B，其余两个分别标上字母 C，D，
然后装进一个不透明的袋子里.摇匀后从中随机地摸出一个球，有几种可能发生的结果 如果把同一种可能发生的结果看做一个事件，哪个事件发生的可能性大，哪个事件发生的可能性小
实验与探究
(2)进行了一次摸球试验后，记下摸出的球上所标的字母，把球仍放回袋中如果重复这样的摸球试验50次，你能猜出将会得到怎样的结果
实验与探究
实验与探究
(3)进行上面的试验50次，分别统计出标有各个字母的球被摸到的次数.
如果把上面 50 次摸球试验所出现的全部结果看做一个总体，按 4种可能发生的事件，将总体分为 4组.把 50 次摸球试验中某个事件一共发生的次数叫做该事件发生的频数，把该事件发生的频数与摸球试验的总次数的比值，叫做该事件发生的频率.
实验与探究
(4)利用划“正”的方法，分别统计 (1)中各个可能发生的事件的频数，并计算出相应的频率，把结果填入下面的频数、频率分布表的相应空格处:
实验与探究
(5)观察你完成的频数、频率分布表，你能得到哪些信息 从而你体会频数、频率分布表对于描述试验的结果有什么作用 与同学交流.
频数、频率分布表能集中反映出在总体中各种结果所出现的次数和所占比重的大小.
实验与探究
(6)分别计算上表中各组结果的频数之和与频率之和，你有什么发现 可以发现，将 50次摸球试验的结果分组后，各组的频数之和等于摸球实验的总次数，各组的频率之和等于1.
一般地，将总体中的数据按同一个标准分组后，各组数据的频数之和等于总体中数据的个数，各组数据的频率之和等于1.
时代中学就“每年过生日时，你是否会向妈妈道一声“谢谢’”这个问题对本校66名同学进行了问卷调查，结果如下:
例1
(1)整理上述结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，列出相应的频数、频率分布表(频率精确到0.01);
例1
解：(1)将上述调查结果，按“是”、“有时”、“否”分为三组，分别统解计各组的频数，计算出频率，得到下面的频数、频率分布表:
(2)根据(1)中各组的频率，制作相应的扇形统计图
例1
解：(2)回答“是”的频率为 0.32，即这一部分同学的人数占样本总数的 32%.在扇形统计图中相应的圆心角为
360°×32%≈115°;
回答“有时”的在扇形统计图中相应的
圆心角为360°× 26% ≈ 94°;
回答“否”的在扇形统计图中相应的
圆心角为360°× 42% ≈ 151°
于是，得到右面的扇形统计图(图6-2).