2022--2023学年人教版七年级数学下册 9.3一元一次不等式组同步练习（含答案）

9.3一元一次不等式组 同步练习
一、单选题
1．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为，面积不小于，则宽的长度应满足的不等式组为（ ）
A． B． C． D．
2．若，则关于x的不等式组 的解集是（ ）
A． B． C． D．无解
3．不等式组的解集为（　　）
A．x≥2 B．x＜3 C．2≤x＜3 D．x＞3
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．C． D．
5．若关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是（　　　）
A． B． C． D．
6．已知a，b为实数，则解可以为﹣2012＜x＜2012的不等式组是（　　）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组的解为正数，且关于x的一元一次不等式至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（ ）
A．6 B．5 C．4 D．1
9．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x的不等式组 至多有3个整数解，且关于x的分式方程＝﹣2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．﹣15 B．﹣12 C．﹣9 D．﹣7
二、填空题
11．如图，在数轴上表示了关于x的不等式组的解集，则解集为__________．
12．不等式组的解集是_______________．
13．关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是________________．
14．不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是___．
15．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得　 　；
（Ⅱ）解不等式②，得　 　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．
三、解答题
16．解不等式组：．
17．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．
18．已知关于x、y的二元一次方程组
(1)若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值；
(2)若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围．
19．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
20．为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表：
A型 B型
价格（万元/台） a b
年载客量（万人/年） 60 100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
(1)求a，b的值；
(2)计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．C
9．D
10．B
11．
12．
13．
14．x＜1
15． x＜2、x≥﹣1、﹣1≤x＜2．
16．2＜x＜4
17．解：
解不等式①，得：
解不等式②，得：
∴原不等式组的解集为：
∴不等式组的解集在数轴上表示为：
18．(1)10
(2)m＞2
19．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨，
，
解得．
即一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨；
（2）由题意可得，
设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为辆、辆，
，
解得，
故有三种派车方案，
第一种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；
第二种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；
第三种方案：大型运输车辆，小型运输车辆．
20（1）依题意得：，
解得：，
∴a的值为100，b的值为150；
（2）总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，理由如下：
设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车辆，
依题意得：，
解得：．
又∵m为整数，
∴m可以为6，7，8．
当时，，购买总费用为（万元）；
当时，，购买总费用为（万元）；
当时，，购买总费用为（万元）．
∴总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．