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圆柱的体积
北师大版
授课年级:六年级
六年级下册 第一单元
说
课
流
程
说教材
说教学目标
说教学过程
板书设计
说教材
六年级上册、下册
五年级下册
图形与几·圆柱的体积
长方体、正方体体积
圆的面积
圆柱的认识
说教学目标
1、通过具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,发展空间观念。
2、通过圆柱与长方体的"类比",经历"猜想与验证"探索圆柱体积计算方法的过程,体会"类比"和"转化"的数学思想方法。
3、掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
4、在经历圆柱体积公式推导过程中,感受数学知识之间的联系,培养学习数学的兴趣。
教学重点:
理解和掌握圆柱体积的计算方法。
教学难点:
掌握圆柱体积公式的推导过程。
说教学过程
教学环节
(一)、激趣导入 ,引发思考
(二)、探索新知,操作验证
(四)、回顾反思,感悟思想
(三)、发现关系,验证猜想
(一)、激趣导入,引发思考
观赏图片,并思考数学问题?
一个杯子能装多少毫升水呢?
实际上需要求圆柱的体积。
这么粗的柱子,需要多少木材呢?
想一想?
怎样计算圆柱的体积呢?
(1)唤醒知识经验,引发猜想。
长方体体积 =
长×宽×高
正方体体积 =
棱长×棱长×棱长
统一公式
底面积×高
(二)、探索新知,操作验证
我们学习了那些立体图形的体积?体积公式是怎样的?
4份
8份
16份
32份
……
近似的长方形
你有什么新想法?
(2)组织操作想像,实施转化
①数一数:把圆柱底面平均分成了( )份
前后四个为一小组,活动要求:
②拼一拼:怎样才能拼成近似长方体?
③想一想:怎样做才能使拼成的图形越来越像长方体?
什么变了?什么没变?
(三)、发现关系,验证猜想
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面半径
V S h
V = Sh
长方体体积 = 长 × 宽 × 高
圆柱体积 =
圆柱底面周长的一半
圆柱底面半径
圆柱的高
×
×
底面积
× 高
圆柱的体积 =
回顾圆柱体积公式的探索过程,你有什么体会?
尝试解决刚才的问题:
答:需要2.512立方米木材。
一根柱子底面半径为0.4米,高为5米,这根柱子需要多少木材?
① r = 0.4米
② S底=3.14×0.42
=3.14×0.16
=0.5024(平方米)
③V=0.5024×5
=2.512(m3)
(三)、巩固练习,深化理解
尝试解决刚才的问题:
答:这个杯子能装452.16毫升水。
水杯底面直径是6cm,高是16cm,这个杯子能装多少毫升水?
① r = 6÷2=3(cm)
② S底=3.14×32
=3.14×9
=28.26(cm2)
③V=28.26×16
=452.16(cm3)
=452.16毫升
1
分别计算下列各图形的体积,再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
=12×8
=96(cm3)
6×6×6
=36×6
=216(cm3)
都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。
练一练
① r =5÷2=2.5(cm)
② S底=3.14×2.52
=3.14×6.25
=19.625(cm2)
③V=19.625×8
=157(cm3)
2
计算下面各圆柱的体积。
V =sh
60×4=240(cm3)
练一练
① r =6÷2=3(dm)
② S底=3.14×32
=3.14×9
=28.26(dm2)
③V=28.26×10
=282.6(dm3)
① r =1(cm)
② S底=3.14×12
=3.14×1
=3.14(cm2)
③V=3.14×5
=15.7(cm3)
(四) 归纳总结,提炼方法
今天你学得开心吗?
四、板书设计
圆柱的体积
长方体的体积= 底面积 x 高
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圆柱体的体积= 底面积 x 高
V = S h
转化
说课完毕 谢谢大家!