人教版数学六年级下册1.1认识负数 教案

认识负数
教学目标
1.在熟悉生活情境的交流中了解正数和负数表示相反意义的量。
2.在用正负数表示温度的活动中感受比较标准的重要性和0的多元内涵，直观感悟负数可以表示“小数减大数”的结果。
3.能根据确定的标准用正数或负数表示特定的量，感受数学与生活的密切关联。
学情分析
《认识负数》是人教版小学第二学段六年级下册第一单元的内容，是学生在认识了自然数、分数、小数基础上数概念的一次拓展。
《认识负数》在不同版本的实验教材中安排在不同年级，为找准教学切入点，我对自己任教的六年级学生的学情进行了调研与分析。
学情调研：
1、在括号里填上适当的数。
小明妈妈的信用卡里有2000元，星期天逛新世纪商场，妈妈刷卡买手机用去了1800元，这时卡里的余额是( )元，接着妈妈为小明买衣服刷卡150元，这时卡里的余额是( )元，最后又刷卡买了60元的玩具，这时卡里的余额是( )元。
2、用一个数表示下列信息中的数量，再仿照举个类似的例子：
地上二楼 上车五人 赚了三百元 进了1球
地下二楼 下车五人 亏了三百元 丢了1球
举例：
3、温度计显示的温度各是多少？(相邻两个刻度间相差1度)
4、你觉得“0”可以表示哪些意思？
结果显示：
1、六年级90%的学生在生活中见过负数，并能用负数表示“亏了三百元”、“地下X层”等生活中常见的现象。
2、受“0表示什么也没有”思维定势的影响，单一理解0的内涵。
据此，我决定在教学中改变教材呈现方式，以再认识0为突破口，丰富温度计直观模型的数学元素，让学生学习时能更加接近负数的本质。
重点难点
教学重点：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义；会用正、负数表示日常生活具有相反意义的量。
教学难点：知道0既不是正数也不是负数，感悟0的多元内涵。
教学过程
活动1【导入】谈话引出正数、负数
1、师：今天我们要一起来认识一种既陌生又熟悉的数一负数 我把它写下来(板书) 齐读。说它陌生是因为一到五年级的课本中它从来没有出现过，对吧。说它熟悉是因为我们在生活中经常会见到它的影子 不少同学一听到它的名字就两眼放光。既然如此，谁能写出3个不同样的负数？如写出的只有一种样子的：原来负数都长着一个样子，都是整数样的。如写出了：原来负数既有整数样的，也有小数样的，还有分数样的。(整数形态，分数形态，小数形态)
2、它们都是负数，谁发现了负数有什么共同的特征？(负号) 谁是负号？负数前面的短横线叫做负号，读作负。我们一起把这三个负数读一读。
3、负号不要行不行？去掉负号这三个数变成什么数？(正数)(你们太善解人意了，我正在呼唤这个名字的时候，你们就把它说出来了。)我把它们写在黑板上。真没想到，这几个熟悉的数还有这样一个高级而响亮的名字——正数。
4、除了名字，老师还要告诉你们一个小秘密，有时候正数也会给自己配一个醒目的标志——正号(板书三个正号)。
师：负数把负号一扔就成了正数，那正数把正号一扔就成了？(学生上当)(我想当个挖陷阱的猎人，可惜遇上了狐狸一样狡猾狡猾的猎物。的确，正号对于正数来说是装饰品，可有可无，但负号对于负数来说是必需品，万万不能丢。
活动2【讲授】寻找例证，了解正负数在生活中的作用
师：一眼望去，负数和正数长得挺像，它们在生活中表达的意思也应该差不多吧？(生)不是差不多，那是？(那男女分队举例PK，师板书)
师：刚才还说你们是狡猾狡猾的狐狸，现在你们就迫不及待的证明了。这么多例子应该能点说明问题了。看来，正数和负数在生活中表示的意思真是差太多，不过我还想明确一点，你们所说的差太多是指的它们代表的数量差太多(划数量词，如“二楼”)还是指别的什么？你能不能用这支粉笔把你的意思表达出来。(请生勾画表达相反意义的词，如“地上”“地下”)
师：他用了一个词语——相反，这个词语告诉我们，生活中的量不但有多少之分，还有方向之别(板书)。发明负数就是为了表示这些相反意义的量。因为一切发明创造皆是因为——需要。
活动3【活动】学习温度计上的正负数
1、认识温度标准0℃——不为0的量，也可以看作0
师：学知识不能浅尝则止，虽然我们知道了相反意义的量可以用正数和负数表示，但何时为正，何时为负，如何确定正多少，负多少，要明白这些问题并不是一件简单的事。以温度为例。
(课件)两支同样型号的温度计，每相邻两个刻度之间相差1℃，你能确定它们显示的温度各是多少吗？为什么不能确定？(不知道零度的位置)
师：看来要用数准确表示温度，0℃的位置是关键，有谁知道这个温度标准是谁定的？怎样定的？(多读课外书，课件演示介绍摄氏温标)
师：明白了0℃的来历，我想问的是0℃表示没有温度吗？那明明有温度，为什么还用0表示？？(我明确告诉你，我喜欢你，因为你的回答太给力了)
师：一句话，要用数表示温度就得确定度量的标准和起点。哪怕本身不为0的量，也可以看作0，这可真算得上是认识上的重要突破。有了这个标准我们就可以度量温度了。
2、用正负数表示温度，感受正负数的数学实质——与标准比较的结果
(课件显示)师：现在能确定两支温度计表示的温度了吗？(3℃，-3℃)你是如何判断的？
小结：以0℃作为标准和起点，超过标准的部分用正数表示，低于标准的部分用负数表示，不管是正数还是负数其实都是与标准相比较的结果。
3、用算式表达温度变化过程，感受负数可以用来表示“小数减大数”的结果
师：3度要下降多少度才到零下3度？让我们一起来感受气温变化的过程。3度，下降一度是多少度？算式？下降两度是多少度？算式？……谁能写出下降4，5，6度的算式及结果？(齐读算式)
师：看看前面几道减法，再看看后面几个算式？有没有什么奇妙的发现？(生)
小结：原来小数也可以减去大数!小数减大数结果就是负数，负数的发明打破了千百年来咱们对减法的偏见，推动了数学的发展。
4、分类，知道数可以分为正数，0，负数三类，明确0是正负数分界点
师：其实这几个算式带给我们的还不止这些。(课件将结果显红)在这些结果中，哪些是正数？哪些是负数？0是正数还是负数？(板书0)
小结：真想不到0有如此丰富的内涵，既可代表无，又可表示有，既可以表示度量的起点，还可表示正负数的分界点。
师：(画线)如果要在这条线上表示正数和负数，咱们要做的第一件事情是什么？(白标0点)正数在哪边？(线线)负数？(蓝线)现在你们在右边找正数，我在左边找负数。(生师口头对数……存心捉弄人是吧)正数多还是负数多？为什么？
小结：正数和负数总是一一对应，它们隔着0相互守望，但又老死不相往来，因为和0距相等带来的这种美感，数学上叫做对称。(课件呈现两头向中间聚拢)
活动4【练习】用正负数表示相对身高
师：对温度的研究让我们明白一个道理，用正负数表示相反量的关键，是寻找一个比较标准，并把它看作0。老师还带来了一些正数和负数，(呈现10个数据，3种颜色，一个0)，你觉得它们除了可能表示刚才说到的这些相反量，还有可能在表示什么？(生)
师：说出来大家可能不相信，其实这几个数表示的是咱班上部分同学的身高(呈现姓名表格)找到自己的身高了吗？(了解)
师：同学们，我看到你们很开心，不知是看到这些熟悉的名字开心，还是因为这些表示身高的数而开心？而我更多的是忧虑，如果你把这个表格带回家，明天会不会有几十位爸爸妈妈来找我算账——是哪个老师说我儿子的身高是1cm的，-2cm的？你们能帮我解释解释吗？拜托!(生)你们会如何解释呢？
师：那大伙猜猜看我是以多少厘米为标准得到这些正负数的？猜不到可以问呀，但是该问谁呢？(生问生身高)
师：老师的确是以Xcm为标准(呈现信息)
师：现在你能推断其他几位同学的真实身高吗？(交流后呈现完整数据)
师：此时我要特别照顾一下XX同学，在哪里，虽然你没说话，但我知道你对我有意见——凭啥把我的身高整成负的？还负得这么多!现在老师给你一个权利，把他们的身高也整成负数咋样？以谁的身高为标准？要都为正数，以谁为标准？如果身高就是这些原始数据，那是以几厘米为标准？(0)此时此刻，表格中还有相反意义的量吗？
小结：负到正的转化竟源于标准的改变。
请大家再算算表格中所有正数的和，接着算算所有负数的和，看能发现什么？(相等)
这是巧合还是必然呢？告诉大家，秘密就在我选的标准上，因为这个标准不是一般的标准，它恰恰是这十个数的平均数!
活动5【测试】认识负数小练习
1、用正负数表示相反意义的量
将警戒水位看作0米，那超过警戒线0.8m时的水位可记作( )m，低于警戒线1.3m时的水位可记作( )m。放学后小明从学校向西走了100m，小红从学校向东走了150m后分别到家。这两个量可以分别表示为( )m和( )m。
2、解释相反意义的量
如果3路车在公园站下了5人记作—5人，那么+3人表示( )。某足球队上半场和下半场的战绩分别是2球和-3球，由此可知上半场( )，下半场( )。
3、拓展提升
现场选择三名同学作观察对象，记录下他们的实际身高；任意确定一名同学的身高作为标准，看作0米的： 用正数或负数表示其余两名同学的身高。
通过现场记录三位同学的身高，质疑：同样一人为什么会有不同的记录结果呢？
活动6【作业】认识负数课堂作业
1、张文的考试成绩比班级平均分多8分记作+8分，李丽的成绩比班级平均分少了1分应记作( )分。
2、将警戒水位看作0米，那超过警戒线0.8m时的水位可记作( )m，低于警戒线1.3m时的水位可记作( )m。
3、如果321路车在南坪站下了5人记作—5人，那么+3人表示( )。
4、力帆足球队上半场和下半场的战绩分别是2球和—3球，由此可知上半场( )，下半场( )。
5、放学后小明从学校向西走了100 m，小红从学校向东走了150 m后分别到家。这两个量可以分别表示为( )m和( )m 。