认识负数（教案）人教版数学六年级下册
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文档简介
认识负数
教学目标
1、在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
3、在合作中进一步学会自学、小组讨论、交流展示、互动质疑的方法。
学情分析
在学生已经认识了自然数、分数和小数的基础上结合学生熟悉的“气温”、“存折”等生活情境引导学生了解负数产生的背景，初步认识负数。没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅，意在拓展学生的数概念，培养数感及应用意识，提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力，同时利于中小学数学的衔接，为进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
重点难点
学习重点：在现实情境中了解负数的产生与应用，知道正数、负数和0之间的关系。
学习难点：理解负数的意义，知道正数、负数和0之间的关系。
教学过程
活动1【活动】前置学习
1、认真阅读教材2至3页，边看书边回答小精灵的问题，遇到重要的内容做上记号，并想一想为什么？想不明白的记下你的疑问。
我的疑问是：
2、读出下列各数，然后再分一分：
-7 2.5 + 0 -5.2 - +41
读正负数的方法是：
正数有：
负数有：
判断正负数的方法是：
3、上网去查阅有关负数的小故事、负数的历史。到生活中去找负数的例子(每人至少记下5个例子)，并说一说你对例子中负数的理解。
活动2【导入】创境引入 了解起点
1、数学播报，感知负数
各位老师，各位同学：
大家好！我是今天的数学播报员( )。请用简单的数字记下你听到的数学信息，谁愿意上前记录？(找3个同学上前)。
请注意听！
我家住在4楼，我爸爸的车停在地下1楼；昨天奋斗组的4名同学听讲认真，课堂答问积极，敢于展示小组的收获奖5分，天使组在别人讲解时听讲不认真扣5分；上个周我们食堂收入19350元，支出了19219.5元。
师：谢谢你为我们提供了这么多有价值的数学信息，我们一起来看看同学们的记录。还有不同的记法吗？
师：奖了5分和扣了5分都记作“5分”，可以吗？为什么？(生发表观点)
师：奖5分和扣5分是一组意义相反的量，都用5分表示就不能区分是奖分还是扣分，为了区分像奖分和扣分这样意义相反的量把奖5分记作“5分”或：“+5分”，把扣5分记作“-5分”， 读作负5分，这是一个负数，今天我们一起来认识负数。(板书课题)
交流已知，了解起点
师：关于负数，课前我们进行了自学，请在小组内交流自己对负数的认识。(呈现交流方向标，引导学生进行有序交流)
交流方向标！
分一分：找出正数和负数。
讲一讲：判断正、负数的方法是什么？
读一读：一人读，其他同学判断读得对不对，读错了帮其纠正。
说一说：怎样读正、负数？写正、负数是应注意什么？
问一问：我不懂的疑问是什么？
师：谁来说说你们小组有什么不懂的问题？
预设：为什么要有负数？负数有什么用？为什么0既不是正数也不是负数？……
活动3【导入】自主探究 理解本质
1、呈现例子，自主思考
学生先独立完成，先完成的同学可以指导自己的徒弟。
呈现5位同学照片及身高情况，学生合作思考探讨以下问题：
张洁165 万新月155 郑瑞150 王慧145 陈文柳135
(1)如果以陈文柳同学的身高为标准看作0，其他4位同学的身高在直线上分别怎么记？ 请在数轴上表示出来。
(2)如果以郑瑞同学的身高为标准看作0，其他4位同学的身高分别在这条直线的什么位置？请在数轴二上表示出来。
(3)为什么王慧同学的身高前后两次得到的结果不一样呢？
2、小组交流，相互启发
小组成员全部完成好后小组长组织交流，交流时注意让潜能生先讲，待优生后讲，优生补充，最后让进步学生再完整讲一遍，3个问题小组成员都弄清楚后小组长设计展示顺序及方法。
展示点拨，升华理解
师：哪个小组交流第一个问题？
点拨预设一：如果以陈文柳同学的身高为标准看作0，0是说这位同学没有身高吗？0在这里表示什么？其他4位同学的身高是怎么算出来的？
师：哪位来交流第二个问题？
点拨预设二：如果以郑瑞同学的身高为标准看作0，其他4位同学的身高又怎么算出来的？王慧和万新月的身高都是5，两个“5”表示的意义一样吗？你有什么好办法来区分？王慧的身高用‘-5’表示，这个5前面的‘-’能去掉吗？为什么？
点拨预设三：王慧同学的身高变了吗？她的身高一会儿是+10，一会儿又是-5，这是怎么回事呀？
活动4【练习】巩固应用，完善体系
1、观看微课，了解发展
2、自由交流，走进生活
师：负数是人们在生产生活中为区分意义相反的量而产生的，生活中到处都有负数，课前我们每个同学都了解了生活中的负数，下面请同学们自选一个主题来展示你们的成果。
温度中的负数 海拔高度中的负数 楼层中的负数
工资卡上的负数 分数中的负数 包装袋上的负数
交流时：我们组所选的主题是 ，我找到的实际例子是 ，这里是把 当作标准来区分正负数的，正数 表示 ，正数 表示 。
3、小结知识，构建体系
今天我们一起认识了负数，现在谁能联系实际举几组正负数的例子？(引导学生举出整数、小数、分数的例子，将数板书出来。)
以前我们认识的整数、小数、分数，都是正数，为了区分意义相反的量，今天我们又认识了负数，负数中同样也包括整数、分数和小数，其实，正数、0和负数都叫有理数。因为负数的加入，到底会给数学带来哪些新变化呢？请听：(负数带来的变化)
活动5【练习】随堂检测，掌握学情
1、如果下降5米，记作-5米，那么上升4米记作( )米；如果+2千克表示增加2千克，那么-3千克表示( )。
2、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为+450米，表示( )，海拔高度为-102米，表示( )。
3、如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩( )，-18分表示( )，比平均成绩少2分，记作( )。
4.-0.7读作( )，-25 读作( )。
5、在36、-9 、0.7、+20.4、-56 、100、-13、-261、+4.8、109这些数中正数有( )，负数有( )。
6、中国浙江省男子平均身高172cm(20岁—25岁)，，(摘自美联社《2011年上半年东亚统计年鉴》)，5位的身高分别是171、169、176、174。如果把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。
板书设计：
认识负数
正数：+5、+、+2.5(+可以省略)
有理数 0————正负数的分界点，既不是正数，也不是负数 意义相反
负数：-3、-、-3.95(-不能省略)
教学目标
1、在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
3、在合作中进一步学会自学、小组讨论、交流展示、互动质疑的方法。
学情分析
在学生已经认识了自然数、分数和小数的基础上结合学生熟悉的“气温”、“存折”等生活情境引导学生了解负数产生的背景，初步认识负数。没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅，意在拓展学生的数概念，培养数感及应用意识，提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力，同时利于中小学数学的衔接，为进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
重点难点
学习重点：在现实情境中了解负数的产生与应用，知道正数、负数和0之间的关系。
学习难点：理解负数的意义，知道正数、负数和0之间的关系。
教学过程
活动1【活动】前置学习
1、认真阅读教材2至3页，边看书边回答小精灵的问题，遇到重要的内容做上记号，并想一想为什么？想不明白的记下你的疑问。
我的疑问是：
2、读出下列各数，然后再分一分：
-7 2.5 + 0 -5.2 - +41
读正负数的方法是：
正数有：
负数有：
判断正负数的方法是：
3、上网去查阅有关负数的小故事、负数的历史。到生活中去找负数的例子(每人至少记下5个例子)，并说一说你对例子中负数的理解。
活动2【导入】创境引入 了解起点
1、数学播报，感知负数
各位老师，各位同学：
大家好！我是今天的数学播报员( )。请用简单的数字记下你听到的数学信息，谁愿意上前记录？(找3个同学上前)。
请注意听！
我家住在4楼，我爸爸的车停在地下1楼；昨天奋斗组的4名同学听讲认真，课堂答问积极，敢于展示小组的收获奖5分，天使组在别人讲解时听讲不认真扣5分；上个周我们食堂收入19350元，支出了19219.5元。
师：谢谢你为我们提供了这么多有价值的数学信息，我们一起来看看同学们的记录。还有不同的记法吗？
师：奖了5分和扣了5分都记作“5分”，可以吗？为什么？(生发表观点)
师：奖5分和扣5分是一组意义相反的量，都用5分表示就不能区分是奖分还是扣分，为了区分像奖分和扣分这样意义相反的量把奖5分记作“5分”或：“+5分”，把扣5分记作“-5分”， 读作负5分，这是一个负数，今天我们一起来认识负数。(板书课题)
交流已知，了解起点
师：关于负数，课前我们进行了自学，请在小组内交流自己对负数的认识。(呈现交流方向标，引导学生进行有序交流)
交流方向标！
分一分：找出正数和负数。
讲一讲：判断正、负数的方法是什么？
读一读：一人读，其他同学判断读得对不对，读错了帮其纠正。
说一说：怎样读正、负数？写正、负数是应注意什么？
问一问：我不懂的疑问是什么？
师：谁来说说你们小组有什么不懂的问题？
预设：为什么要有负数？负数有什么用？为什么0既不是正数也不是负数？……
活动3【导入】自主探究 理解本质
1、呈现例子，自主思考
学生先独立完成，先完成的同学可以指导自己的徒弟。
呈现5位同学照片及身高情况，学生合作思考探讨以下问题：
张洁165 万新月155 郑瑞150 王慧145 陈文柳135
(1)如果以陈文柳同学的身高为标准看作0，其他4位同学的身高在直线上分别怎么记？ 请在数轴上表示出来。
(2)如果以郑瑞同学的身高为标准看作0，其他4位同学的身高分别在这条直线的什么位置？请在数轴二上表示出来。
(3)为什么王慧同学的身高前后两次得到的结果不一样呢？
2、小组交流，相互启发
小组成员全部完成好后小组长组织交流，交流时注意让潜能生先讲，待优生后讲，优生补充，最后让进步学生再完整讲一遍，3个问题小组成员都弄清楚后小组长设计展示顺序及方法。
展示点拨，升华理解
师：哪个小组交流第一个问题？
点拨预设一：如果以陈文柳同学的身高为标准看作0，0是说这位同学没有身高吗？0在这里表示什么？其他4位同学的身高是怎么算出来的？
师：哪位来交流第二个问题？
点拨预设二：如果以郑瑞同学的身高为标准看作0，其他4位同学的身高又怎么算出来的？王慧和万新月的身高都是5，两个“5”表示的意义一样吗？你有什么好办法来区分？王慧的身高用‘-5’表示，这个5前面的‘-’能去掉吗？为什么？
点拨预设三：王慧同学的身高变了吗？她的身高一会儿是+10，一会儿又是-5，这是怎么回事呀？
活动4【练习】巩固应用，完善体系
1、观看微课，了解发展
2、自由交流，走进生活
师：负数是人们在生产生活中为区分意义相反的量而产生的，生活中到处都有负数，课前我们每个同学都了解了生活中的负数，下面请同学们自选一个主题来展示你们的成果。
温度中的负数 海拔高度中的负数 楼层中的负数
工资卡上的负数 分数中的负数 包装袋上的负数
交流时：我们组所选的主题是 ，我找到的实际例子是 ，这里是把 当作标准来区分正负数的，正数 表示 ，正数 表示 。
3、小结知识，构建体系
今天我们一起认识了负数，现在谁能联系实际举几组正负数的例子？(引导学生举出整数、小数、分数的例子，将数板书出来。)
以前我们认识的整数、小数、分数，都是正数，为了区分意义相反的量，今天我们又认识了负数，负数中同样也包括整数、分数和小数，其实，正数、0和负数都叫有理数。因为负数的加入，到底会给数学带来哪些新变化呢？请听：(负数带来的变化)
活动5【练习】随堂检测，掌握学情
1、如果下降5米，记作-5米，那么上升4米记作( )米；如果+2千克表示增加2千克，那么-3千克表示( )。
2、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为+450米，表示( )，海拔高度为-102米，表示( )。
3、如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩( )，-18分表示( )，比平均成绩少2分，记作( )。
4.-0.7读作( )，-25 读作( )。
5、在36、-9 、0.7、+20.4、-56 、100、-13、-261、+4.8、109这些数中正数有( )，负数有( )。
6、中国浙江省男子平均身高172cm(20岁—25岁)，，(摘自美联社《2011年上半年东亚统计年鉴》)，5位的身高分别是171、169、176、174。如果把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。
板书设计：
认识负数
正数：+5、+、+2.5(+可以省略)
有理数 0————正负数的分界点，既不是正数，也不是负数 意义相反
负数：-3、-、-3.95(-不能省略)