负数的认识（教案）人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 负数的认识（教案）人教版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-13 19:34:26 | ||
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文档简介
负数的认识
教学目标
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数，理解分类讨论思想。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3.结合负数的历史，对学生进行数学史的教育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。
学情分析
“负数”是一个与“正数”意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中具有相反意义事物数量的刻画，如增加与减少、上升与下降盈利与亏损等。显然，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。而对于小学生来说，真正理解负数的意义还是有一定的难度的。因此，在教学时，应通过丰富多彩的生活实例，特别是小学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，让学生在具体的情境中体验学习负数的必要性，并通过两种相反意义量的对比，初步建立负数的概念。
重点难点
教学重点：理解负数的意义
教学难点：会用正负数表示生活中相反意义的量
教学过程
活动1【导入】建立关系
师：昨天老师请同学们找生活中的负数，找到了吗？
生：找到了。
师：好找吗？
生：好找。
师：好找说明了什么问题？
生：说明负数在生活中很常见，应用广泛。
师：是的，正因为负数在生活中应用很广泛，今天这节课我们就来学习研究负数。(板书课题：认识负数)
活动2【讲授】提出问题
师：看到课题，结合昨天的预习，说说这节课你想研究负数哪些方面的知识？
生1：什么是负数？
生2：负数有什么用？
生3：负数的读、写法？
生4：负数的意义是什么？
生5：负数是怎么产生的？
生6：负数是谁发明的？
生7：负数是怎么运用的？
… …
师：爱因斯坦曾说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要，同学们提出的这么多问题，说明大家对负数是进行过深入思考的，特别值得赞扬，我们将大家的问题梳理一下，可以归结为这两个问题：
1.负数的意义是什么？
2.负数是怎么产生的？
(师板书本节课需要解决的大问题：1.负数的意义是什么？2.负数是怎么产生的？)
师：这两个问题弄清楚了，相信其他问题也都迎刃而解了。
活动3【活动】尝试探究
师：同学们，昨天你们已经完成了自主学习工作纸，今天这两个问题你们是让老师讲你们听，还是你们小组合作自己研究，然后当小老师来汇报？
生：我们自己研究。
师：好啊，我特别喜欢你们这种勇于探索，敢于表达的精神，负数的意义是什么，请同学们举例子来说明，接下来就请同学们拿出自学工作纸，结合教材，先独立思考，再组内交流，好，开始吧。
(生小组研究，师巡视参与交流指导)。
活动4【活动】展示分享
师：会分享，就会有更多的收获。举例子来说明负数的意义，谁来分享你们小组的学习成果？
1.温度中的负数
生：请同学们听我说：我们小组准备汇报温度中的负数，北京某天的气温是零下4℃到1℃，零下4℃是负4℃。
师：讲的很精彩，可是你讲完了黑板上什么也没有留下，好像没讲似的，老师讲课黑板上都是要写字的，能不能写下来，先想一想怎么写？
生板书：-4℃ 1℃
师：你有没有要强调的？
生：我特别要强调的是零下温度用负数，零上温度用正数表示。你们有没有问题要问我？
生：为什么零下温度用负数，零上温度用正数表示？
师：是啊，为什么啊？
生：我预习时知道了0℃是淡水结冰的温度，所以人们以0℃为分界，零下温度用负数，零上温度用正数表示。
师：看来0℃很关键啊，是不是也写上？(生板书0℃)太厉害了，这个小老师当的怎么样？掌声送给她。
师：还有谁也找到了温度中的负数？(多人举手)
师：这么多同学找到温度中的负数，说明温度与我们的生活息息相关，说到温度，我们有必要来认识一下测量温度的工具--温度计，(课件出示温度计)温度计上每一小格表示1℃，一大格就是5℃，此时的温度是-4 ℃，你能找到0℃的位置吗？
师：下面，请同学们认真观察温度计上显示的刻度，快速用数表示出来。(点击课件，水银柱上升、下降显示不同温度： 0℃、20℃、-10℃。)
师：-4℃和-10℃，你感觉怎么样？
生：冷。
师：哪个温度会更冷？
生：-10℃，因为温度越低越冷。
2.电梯上的负数
师：刚才同学们的分享让我们了解了温度中的负数，谁找到其他方面的负数了？
生：我们组汇报电梯上的负数，请大家听我说：我家小区地下车库在负一楼。
师：你家住几楼？
生：12楼。
师：你有没有要强调什么？
生：我要强调的是：楼梯上的正、负数是以地面作为分界，地面以上是1楼、2楼、……，地面以下是-1楼、-2楼…….
师：能不能像刚才汇报的同学一样，写一写。
(生板书-1楼， 12楼)
3.小组积分中的负数
生：大家好，我们班有小组积分，有的组被扣分多了，在零分以下就出现了负分，昨天“似火激情”队的得分就是-2分，就是比0分还少2分。
师：哦，你们组本周得了多少分？
生：20分。
师：你也像刚才的小老师一样，写下来吧。(生板书：-2分 0分 20分)
师：这个20分是正分还是负分？
生：正分。
师：从哪儿看出来是正分？
生：正数前面的正号可以省略，我们平时用的很多数都是正数，为了方便都没有写正号，所以我想+号是可以省略的。
师：负号能否省略？
生：不能，负号省略就和正数没有区别了。
4.存折上的负数
师：老师用的存折上也有负数。(课件出示)
师：存折上存入的钱用正数表示，取出的钱用负数表示。-500元表示取出500元，500元表示存入500元。
活动5【活动】梳理总结
师：观察黑板上写的这些正负数，你有什么发现？
生1：我发现左边都是负数，右边都是正数。(师板书：正数 负数)
生2：我发现正数和我们以前学过的数一样，负数就是在我们学过的数前面添加负号。
师：是的，你找到了正负数外观上的区别。
师：他们所表示的意义上有什么发现呢？意义一样吗？
生：正负数表示的是意义相反的两种量，他们之间有分界。
师：真厉害，一下子抓住了本质，意义相反。(板书：意义相反)
当生活中遇到两种相反意义的量时，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。正负数的分界是谁？
生：0，0既不是正数，也不是负数。
师：是的，在数的家族中，0是位特殊的成员，它既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。如果我们用一条线来表示正数，负数和0，为了研究方便，数学上通常把0的右边规定为正，用箭头做个记号。
生：0的左边是负数，0的右边是正数，越往右数越大，越往左数越小。(师在黑板上画出简易数轴)
活动6【活动】拓展提升
1.用正负数表示生活中相反意义的量。
师：下面请同学们尝试着用正负数表示生活中相反意义的量，先小组内先交流交流，然后记录在学习纸的反面。
(生交流，师巡视参与交流。)
师：谁来汇报你们小组的交流的结果？
生1：公交车到我们学校站，上车4人记作+4，下车6人记作-6。
生2：汽车在停车场前进2米记作+2，倒车3米记作-3。
生3：商家买入西瓜20公斤记作+20，卖出10公斤，记作-10。
生4：学校体检时我的体重比标准体重多5公斤，记作+5，王明洋比标准体重轻3公斤，记作-3。
生5：雨水多时水位会上升，比标准水位上升0.5米记作+0.5，比标准水位下降0.2米，记作-0.2米。
……
师：这节课同学们通过举例子来说明对负数的意义的理解，理解以后还会用正负数来表示生活中相反意义的两种量。看来举例子是一种很好的学习方法。
第二个问题，负数是怎么产生的？你们怎么想？
生：通过举例子我们明白了，当表示生活中相反意义的量的时候，数学家们想到了用正负数来表示，于是就有了负数。
师：说的真好，负数的产生实际上是生活的需要，用正负数来表示生活中相反意义的量也
是经历了漫长的过程，想不想了解一下？
2.负数产生历史(课件播放)
中国是最早认识和使用负数的国家，最早在2000多年前的《九章算术》记载，那时的人在商业活动中就有了粮食入仓为正，出仓为负，收入的钱为正，支出的钱为负，以盈余为正，亏损为负的思想。1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确的提出了正负数的概念，并用不同颜色的算筹来表示它们，即“正算赤负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了13世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了一个曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式。直到20世纪初，才逐渐形成现在的形式。
师：现在的什么形式？
生：用负号来表示。
师：比较原来的表示形式， 你有什么想说的？
活动7【练习】巩固应用
(1)先读一读下列数，再将它们填入相应集合圈中。
36 －9 0.7 ＋20.4 － 100
－13 －261 ＋4.8 －7.2 －9
正数 负数
(2)填一填相反意义的量。
①一个人体重增加1.2千克记作+1.2千克，体重减轻0.5千克，记作( )千克。
②向东走5米记作( )米，向西走8米记作( )米。
师：第二题同学们有没有不同的想法？
生：我认为两种都对，因为规定了正数，与它相反的可以用负数来表示。
师：是的，只要规定合理，两种都是可以的。看来规定哪个为正非常重要。但是习惯上以东为正。
(3)出示海拔图：看这里规定是什么？
海拔中，人们规定规定海平面的高度为0米，那么珠穆朗玛峰的高度可记作：+8844.43米，吐鲁番盆地的高度可记作：-155米
(4)延伸：既然有规定，那么老师身高为-2厘米。是怎么回事？
活动8【练习】问题延伸
问题延伸
师：不知不觉下课的时间到了，回忆一下通过这节课的学习，你还想了解负数哪些方面的知识？
预设：负数有大小吗？负数怎么计算？有没有最大的负数？有没有最小的负数？
师：孩子们，今天的学习结束了，新的问题又产生了，有关负数，期待课后继续研究。
教学目标
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数，理解分类讨论思想。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3.结合负数的历史，对学生进行数学史的教育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。
学情分析
“负数”是一个与“正数”意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中具有相反意义事物数量的刻画，如增加与减少、上升与下降盈利与亏损等。显然，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。而对于小学生来说，真正理解负数的意义还是有一定的难度的。因此，在教学时，应通过丰富多彩的生活实例，特别是小学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，让学生在具体的情境中体验学习负数的必要性，并通过两种相反意义量的对比，初步建立负数的概念。
重点难点
教学重点：理解负数的意义
教学难点：会用正负数表示生活中相反意义的量
教学过程
活动1【导入】建立关系
师：昨天老师请同学们找生活中的负数，找到了吗？
生：找到了。
师：好找吗？
生：好找。
师：好找说明了什么问题？
生：说明负数在生活中很常见，应用广泛。
师：是的，正因为负数在生活中应用很广泛，今天这节课我们就来学习研究负数。(板书课题：认识负数)
活动2【讲授】提出问题
师：看到课题，结合昨天的预习，说说这节课你想研究负数哪些方面的知识？
生1：什么是负数？
生2：负数有什么用？
生3：负数的读、写法？
生4：负数的意义是什么？
生5：负数是怎么产生的？
生6：负数是谁发明的？
生7：负数是怎么运用的？
… …
师：爱因斯坦曾说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要，同学们提出的这么多问题，说明大家对负数是进行过深入思考的，特别值得赞扬，我们将大家的问题梳理一下，可以归结为这两个问题：
1.负数的意义是什么？
2.负数是怎么产生的？
(师板书本节课需要解决的大问题：1.负数的意义是什么？2.负数是怎么产生的？)
师：这两个问题弄清楚了，相信其他问题也都迎刃而解了。
活动3【活动】尝试探究
师：同学们，昨天你们已经完成了自主学习工作纸，今天这两个问题你们是让老师讲你们听，还是你们小组合作自己研究，然后当小老师来汇报？
生：我们自己研究。
师：好啊，我特别喜欢你们这种勇于探索，敢于表达的精神，负数的意义是什么，请同学们举例子来说明，接下来就请同学们拿出自学工作纸，结合教材，先独立思考，再组内交流，好，开始吧。
(生小组研究，师巡视参与交流指导)。
活动4【活动】展示分享
师：会分享，就会有更多的收获。举例子来说明负数的意义，谁来分享你们小组的学习成果？
1.温度中的负数
生：请同学们听我说：我们小组准备汇报温度中的负数，北京某天的气温是零下4℃到1℃，零下4℃是负4℃。
师：讲的很精彩，可是你讲完了黑板上什么也没有留下，好像没讲似的，老师讲课黑板上都是要写字的，能不能写下来，先想一想怎么写？
生板书：-4℃ 1℃
师：你有没有要强调的？
生：我特别要强调的是零下温度用负数，零上温度用正数表示。你们有没有问题要问我？
生：为什么零下温度用负数，零上温度用正数表示？
师：是啊，为什么啊？
生：我预习时知道了0℃是淡水结冰的温度，所以人们以0℃为分界，零下温度用负数，零上温度用正数表示。
师：看来0℃很关键啊，是不是也写上？(生板书0℃)太厉害了，这个小老师当的怎么样？掌声送给她。
师：还有谁也找到了温度中的负数？(多人举手)
师：这么多同学找到温度中的负数，说明温度与我们的生活息息相关，说到温度，我们有必要来认识一下测量温度的工具--温度计，(课件出示温度计)温度计上每一小格表示1℃，一大格就是5℃，此时的温度是-4 ℃，你能找到0℃的位置吗？
师：下面，请同学们认真观察温度计上显示的刻度，快速用数表示出来。(点击课件，水银柱上升、下降显示不同温度： 0℃、20℃、-10℃。)
师：-4℃和-10℃，你感觉怎么样？
生：冷。
师：哪个温度会更冷？
生：-10℃，因为温度越低越冷。
2.电梯上的负数
师：刚才同学们的分享让我们了解了温度中的负数，谁找到其他方面的负数了？
生：我们组汇报电梯上的负数，请大家听我说：我家小区地下车库在负一楼。
师：你家住几楼？
生：12楼。
师：你有没有要强调什么？
生：我要强调的是：楼梯上的正、负数是以地面作为分界，地面以上是1楼、2楼、……，地面以下是-1楼、-2楼…….
师：能不能像刚才汇报的同学一样，写一写。
(生板书-1楼， 12楼)
3.小组积分中的负数
生：大家好，我们班有小组积分，有的组被扣分多了，在零分以下就出现了负分，昨天“似火激情”队的得分就是-2分，就是比0分还少2分。
师：哦，你们组本周得了多少分？
生：20分。
师：你也像刚才的小老师一样，写下来吧。(生板书：-2分 0分 20分)
师：这个20分是正分还是负分？
生：正分。
师：从哪儿看出来是正分？
生：正数前面的正号可以省略，我们平时用的很多数都是正数，为了方便都没有写正号，所以我想+号是可以省略的。
师：负号能否省略？
生：不能，负号省略就和正数没有区别了。
4.存折上的负数
师：老师用的存折上也有负数。(课件出示)
师：存折上存入的钱用正数表示，取出的钱用负数表示。-500元表示取出500元，500元表示存入500元。
活动5【活动】梳理总结
师：观察黑板上写的这些正负数，你有什么发现？
生1：我发现左边都是负数，右边都是正数。(师板书：正数 负数)
生2：我发现正数和我们以前学过的数一样，负数就是在我们学过的数前面添加负号。
师：是的，你找到了正负数外观上的区别。
师：他们所表示的意义上有什么发现呢？意义一样吗？
生：正负数表示的是意义相反的两种量，他们之间有分界。
师：真厉害，一下子抓住了本质，意义相反。(板书：意义相反)
当生活中遇到两种相反意义的量时，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。正负数的分界是谁？
生：0，0既不是正数，也不是负数。
师：是的，在数的家族中，0是位特殊的成员，它既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。如果我们用一条线来表示正数，负数和0，为了研究方便，数学上通常把0的右边规定为正，用箭头做个记号。
生：0的左边是负数，0的右边是正数，越往右数越大，越往左数越小。(师在黑板上画出简易数轴)
活动6【活动】拓展提升
1.用正负数表示生活中相反意义的量。
师：下面请同学们尝试着用正负数表示生活中相反意义的量，先小组内先交流交流，然后记录在学习纸的反面。
(生交流，师巡视参与交流。)
师：谁来汇报你们小组的交流的结果？
生1：公交车到我们学校站，上车4人记作+4，下车6人记作-6。
生2：汽车在停车场前进2米记作+2，倒车3米记作-3。
生3：商家买入西瓜20公斤记作+20，卖出10公斤，记作-10。
生4：学校体检时我的体重比标准体重多5公斤，记作+5，王明洋比标准体重轻3公斤，记作-3。
生5：雨水多时水位会上升，比标准水位上升0.5米记作+0.5，比标准水位下降0.2米，记作-0.2米。
……
师：这节课同学们通过举例子来说明对负数的意义的理解，理解以后还会用正负数来表示生活中相反意义的两种量。看来举例子是一种很好的学习方法。
第二个问题，负数是怎么产生的？你们怎么想？
生：通过举例子我们明白了，当表示生活中相反意义的量的时候，数学家们想到了用正负数来表示，于是就有了负数。
师：说的真好，负数的产生实际上是生活的需要，用正负数来表示生活中相反意义的量也
是经历了漫长的过程，想不想了解一下？
2.负数产生历史(课件播放)
中国是最早认识和使用负数的国家，最早在2000多年前的《九章算术》记载，那时的人在商业活动中就有了粮食入仓为正，出仓为负，收入的钱为正，支出的钱为负，以盈余为正，亏损为负的思想。1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确的提出了正负数的概念，并用不同颜色的算筹来表示它们，即“正算赤负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了13世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了一个曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式。直到20世纪初，才逐渐形成现在的形式。
师：现在的什么形式？
生：用负号来表示。
师：比较原来的表示形式， 你有什么想说的？
活动7【练习】巩固应用
(1)先读一读下列数，再将它们填入相应集合圈中。
36 －9 0.7 ＋20.4 － 100
－13 －261 ＋4.8 －7.2 －9
正数 负数
(2)填一填相反意义的量。
①一个人体重增加1.2千克记作+1.2千克，体重减轻0.5千克，记作( )千克。
②向东走5米记作( )米，向西走8米记作( )米。
师：第二题同学们有没有不同的想法？
生：我认为两种都对，因为规定了正数，与它相反的可以用负数来表示。
师：是的，只要规定合理，两种都是可以的。看来规定哪个为正非常重要。但是习惯上以东为正。
(3)出示海拔图：看这里规定是什么？
海拔中，人们规定规定海平面的高度为0米，那么珠穆朗玛峰的高度可记作：+8844.43米，吐鲁番盆地的高度可记作：-155米
(4)延伸：既然有规定，那么老师身高为-2厘米。是怎么回事？
活动8【练习】问题延伸
问题延伸
师：不知不觉下课的时间到了，回忆一下通过这节课的学习，你还想了解负数哪些方面的知识？
预设：负数有大小吗？负数怎么计算？有没有最大的负数？有没有最小的负数？
师：孩子们，今天的学习结束了，新的问题又产生了，有关负数，期待课后继续研究。