湘教版九年级下《第四单元统计估计》学案
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文档简介
第四章 统计估计
4.1 总体与样本
一、自学导航
1.与所研究的问题有关的所有对象组成一个 ，其中每一个对象称为 ，
一部分个体组成一个 ，样本中个体的数目称为 。
2.我们在选取样本时，应该使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为
。
3. 调查分为 和 两类。
4. 获取样本的方法有： 、 、
等。
二、问题探究
日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )息，例如：如何估计除夕夜中央电视台春节联欢晚会的收视率？如何估计我市15岁男孩的身高？4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命？
请你与同桌探讨，将方法写在下面:
三、综合运用
1．下列关于总体的说法正确的是（ ）
A、所要考察的对象称为总体；
B、总体指我们研究的对象；
C、所要考察对象的全体叫总体；
D、总体指所要研究对象的数量；
2．下列问题情境中，适合抽样调查的是（ ）
A、要求对考察对象进行全面细致的了解；
B、调查某小组作业完成情况；
C、考察某旅游胜地日游客量；
D、考察对象的个体差异较大；
3. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
4. 下列调查适合作普查的是（ ）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
5. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）
A．个体 B．总体
C．样本容量 D．总体的一个样本
6. 为了了解我市参加中考的15000名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）
A．15000名学生是总体
B．1000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．上述调查是普查
7.今年我市有28000名初中毕业生参加毕 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )业考试，为了调查他们的数学成绩，从中抽取了1500名学生的数学成绩，这种调查方式叫做 ；其中总体是 ，样本是 ，样本容量为 。
8．在2014年全国初中数学联赛中，抽查了 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )某县10名同学的成绩如下：78，77，76，74，69，69，68，63，63，63，在这一问题中，样本容量是 ，众数是 ，平均数是 。
9. 我市部分学生参加了2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )014年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段 0－19 20－39 40－59 60－79 80－99 100－119 120－140
人 数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解答下列问题：
(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分 ( http: / / www.21cnjy.com )以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.
10．请指出下列调查宜采用哪种方式进行？说明理由。
1）市民对城市建设有哪些意见和建议？
2）在奥运会上，组委会如何了解运动员使用兴奋剂情况。
4.2 用样本估计总体
一、自学导航
1.对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计 的百分比（收视率、次品率、合格率等）
2. 对于简单随机样本，可以用样本的平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )去估计 的平均数；用样本的方差去估计 的 。
二、问题探究
2013年除夕夜，在中央电视台春节联欢 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )晚会现场直播的同时，对全国100个城市的2002户家庭进行了电话调查，其中有1858户在家收看中央电视台春节联欢晚会，占92.81%，可不可以把92.81%作为这届春晚的收视率的估计值呢？
三、综合运用
1．样本数据3，6，a，4，2，的平均数是5，则这个样本的方差为（ ）
A、 8 B、 5
C、3 D、
2．袋中装有10个红球和若 ( http: / / www.21cnjy.com )干蓝球，小红在袋中有放回地任意摸球，共摸了100次，其中摸到红球的次数是25，则袋中蓝球大约有（ ）
A、 20个 B、 30个
C、 40个 D、 50个
3. 李大伯承包了一个果园，种植了 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）
A. 200千克，3000元
B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元
D. 1850千克，27750元
3某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）
A．1万件 B．19万件
C．15万件 D．20万件
4．对于简单随机样本，可以用 去估计总体的平均数，用 去估计总体的方差。
5. 某市有100万人口，在一次对城市标志性 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案．则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有 万人．
6．假如你想通过抽样调查了解有多少初中生能够说出父母亲的生日，你认为如何抽样好？为什么？
7．今年“五一黄金周”期间 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：
档 次 第一档 第二档 第三档 第四档 第五档
分值a（分） a≥90 80≤a<90 70≤a<80 60≤a<70 a<60
人 数 73 147 122 86 22
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？
（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数．
8．为估计新疆巴音市卢克 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上标记后放回，过一段时间后，重新捕捉40只，数一数做了标记的天鹅有2只，据此估计该地区约有多少只天鹅？为什么？
4.1 总体与样本
一、自学导航
1.与所研究的问题有关的所有对象组成一个 ，其中每一个对象称为 ，
一部分个体组成一个 ，样本中个体的数目称为 。
2.我们在选取样本时，应该使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为
。
3. 调查分为 和 两类。
4. 获取样本的方法有： 、 、
等。
二、问题探究
日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )息，例如：如何估计除夕夜中央电视台春节联欢晚会的收视率？如何估计我市15岁男孩的身高？4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命？
请你与同桌探讨，将方法写在下面:
三、综合运用
1．下列关于总体的说法正确的是（ ）
A、所要考察的对象称为总体；
B、总体指我们研究的对象；
C、所要考察对象的全体叫总体；
D、总体指所要研究对象的数量；
2．下列问题情境中，适合抽样调查的是（ ）
A、要求对考察对象进行全面细致的了解；
B、调查某小组作业完成情况；
C、考察某旅游胜地日游客量；
D、考察对象的个体差异较大；
3. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
4. 下列调查适合作普查的是（ ）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
5. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）
A．个体 B．总体
C．样本容量 D．总体的一个样本
6. 为了了解我市参加中考的15000名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）
A．15000名学生是总体
B．1000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．上述调查是普查
7.今年我市有28000名初中毕业生参加毕 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )业考试，为了调查他们的数学成绩，从中抽取了1500名学生的数学成绩，这种调查方式叫做 ；其中总体是 ，样本是 ，样本容量为 。
8．在2014年全国初中数学联赛中，抽查了 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )某县10名同学的成绩如下：78，77，76，74，69，69，68，63，63，63，在这一问题中，样本容量是 ，众数是 ，平均数是 。
9. 我市部分学生参加了2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )014年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
分数段 0－19 20－39 40－59 60－79 80－99 100－119 120－140
人 数 0 37 68 95 56 32 12
请根据以上信息解答下列问题：
(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分 ( http: / / www.21cnjy.com )以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.
10．请指出下列调查宜采用哪种方式进行？说明理由。
1）市民对城市建设有哪些意见和建议？
2）在奥运会上，组委会如何了解运动员使用兴奋剂情况。
4.2 用样本估计总体
一、自学导航
1.对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计 的百分比（收视率、次品率、合格率等）
2. 对于简单随机样本，可以用样本的平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )去估计 的平均数；用样本的方差去估计 的 。
二、问题探究
2013年除夕夜，在中央电视台春节联欢 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )晚会现场直播的同时，对全国100个城市的2002户家庭进行了电话调查，其中有1858户在家收看中央电视台春节联欢晚会，占92.81%，可不可以把92.81%作为这届春晚的收视率的估计值呢？
三、综合运用
1．样本数据3，6，a，4，2，的平均数是5，则这个样本的方差为（ ）
A、 8 B、 5
C、3 D、
2．袋中装有10个红球和若 ( http: / / www.21cnjy.com )干蓝球，小红在袋中有放回地任意摸球，共摸了100次，其中摸到红球的次数是25，则袋中蓝球大约有（ ）
A、 20个 B、 30个
C、 40个 D、 50个
3. 李大伯承包了一个果园，种植了 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）
A. 200千克，3000元
B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元
D. 1850千克，27750元
3某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）
A．1万件 B．19万件
C．15万件 D．20万件
4．对于简单随机样本，可以用 去估计总体的平均数，用 去估计总体的方差。
5. 某市有100万人口，在一次对城市标志性 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案．则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有 万人．
6．假如你想通过抽样调查了解有多少初中生能够说出父母亲的生日，你认为如何抽样好？为什么？
7．今年“五一黄金周”期间 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：
档 次 第一档 第二档 第三档 第四档 第五档
分值a（分） a≥90 80≤a<90 70≤a<80 60≤a<70 a<60
人 数 73 147 122 86 22
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？
（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数．
8．为估计新疆巴音市卢克 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上标记后放回，过一段时间后，重新捕捉40只，数一数做了标记的天鹅有2只，据此估计该地区约有多少只天鹅？为什么？