期末复习：函数知识综合训练题（无答案）

期末复习：函数知识综合训练题
一、选择题：
1．如图，圆柱形开口杯底固定在长方体水 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（ ）
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2．若点在第四象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则＞0的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＞2 C．x＞-3 D．-3＜x＜2
4．小亮用作图象的方法解二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象L1、L2（如图所示），他解的这个方程组是（ ）
5．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）
A．±1 B．小于的实数 C．-1 D．1
6．下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（ ）。
A．y=
7．如图，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在轴的负半轴上，且,那么△AOB的面积为（ ）
A．2 B．
8．已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
A． B． C． D．
9．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
A．向上，直线x=4，（4，5） B．向上，直线x=-4，（-4，5）
C．向上，直线x=4，（4，-5） D．向下，直线x=-4，（-4，5）
10.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为( )
A．12 B．9 C．6 D．4
二、填空题
11．近视眼镜的度数y（度）与镜片 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为___________．
12．反比例函数y=图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是_________．
13．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个函数的表达式是________．当x＜0时，y的值随自变量x值的增大而_______．（填“增大”或“减小”）
14．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源 ( http: / / www.21cnjy.com )时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为______．
15．双曲线与直线相交于A、B两点，B点坐标为（-2，-3），则A点坐标为________．
16．平面直角坐标系中，已知B（-2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，0）关于y轴的对称点为B′，从A（2，4）点发出一束光线，经过y轴反射后穿过B′点，此光线在y轴上的入射点的坐标是________．
17．直线与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为________．
18.已知二次函数的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m 的值为________．
19.已知抛物线经过点和，则的值是 。
20.开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式_ ____ ____．
三、解答题
21．某市推出电脑上网包月制，每月收取费 ( http: / / www.21cnjy.com )用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x＞30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
22．如图，抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物 ( http: / / www.21cnjy.com )线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ=AC．
23.已知：如图，在平面直角坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．
24.如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线 HYPERLINK "http://www./" 经过B点，且顶点在直线上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线 ( http: / / www.21cnjy.com )上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
25.如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升0.5m时：
（1）求水面的宽度为多少米？
（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．
①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？
②若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？
（第25题）
O
C
A
E
D
B
y
x
3
2
1
1
2
3
-3
-2
-1