《杠杆》课件
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课件78张PPT。杠 杆本节课目标：1、掌握杠杆的概念
2、掌握杠杆的5要素
3、正确地作出力臂（重点和难点）生活中常见杠杆提问：1 .
2 .
3.转轴绕轴转动硬棒杠杆有什么共同的特征呢？让我想一想?杠杆：在力的作用下能够绕固定点转动的硬棒 。 动力臂阻力臂动力阻力（阻力的作用线）o支点杠杆“五要素”（动力的作用线）动力臂阻力臂动力阻力（阻力的作用线）o支点（动力的作用线）支 点(o)：杠杆绕着转动的点支点可以 在两力之间也可以 在两力之外。动 力(F1)：促使杠杆转动的力杠杆“五要素”动力臂(L1)：从支点到动力作用线的垂直距离阻力臂(L2)：从支点到阻力作用线的垂直距离(力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线)动力臂阻力臂动力阻力（阻力的作用线）o支点（动力的作用线）杠杆“五要素”阻 力(F2)：阻碍杠杆转动的力支点在两力之外支点在两力之外支点O动力臂l１阻力臂l２动力Ｆ１阻力Ｆ2力臂的作法（重点与难点）1.找出支点O2.沿力的方向作出力的作用线3.从支点向力的作用线作垂线段，并标出符号。一找支点 二画线（力的作用线）
三定距离（力臂的长）L1L2一找支点 二画线（力的作用线）
三定距离（力臂的长）oF1F2L1L2oF2L2L1OF1F2练习：什么是力臂？2 杠杆是否都直的？回答：力臂是支点到力的作用线的
垂直距离。思考讨论：1 力臂是一定在杠杆上吗？3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但
作用方向改变，力臂是否改变？答：不是答：杠杆可以是直的，也
可以是弯的答：要改变想一想?1、找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。2、3、请作出动力臂和阻力臂方法：①作力的作用线；
②从支点作力的作用线的垂线4、5．画出图中各力的力臂：6．如图，均匀直棒OA可绕O点转动，请分别画出水平拉力Ｆ和重力G的力臂如果力的作用线过支点，力臂为多少？总结：1、什么是杠杆？
2、杠杆的5要素是什么？
3、力臂的作法（口诀：三步走）
4、细节点：a.找支点
b.力的作用点
c.虚线（力的作用线、力臂） Thank you！知识点回顾1、什么是杠杆？
2、杠杆的5要素是什么？
3、力臂的作法（口诀：三步走）
4、细节点：a.找支点
b.力的作用点
c.虚线（力的作用线、力臂）第二节 杠杆的平衡本节课目标：1、掌握杠杆平衡的状态
2、掌握杠杆平衡的条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
3、了解杠杆平衡条件的实验，明白实验前和实验中保持杠杆在水平位置平衡的原因探究杠杆的平衡条件物体的平衡状态杠杆的平衡状态探究杠杆的平衡条件猜想:杠杆的平衡可能与哪些因素有关?杠杆的平衡条件物体的平衡条件只与力的三要素有关实验设计杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台探究杠杆的平衡条件器材:测量的物理量:力力臂 A、B两图中的杠杆处于静止状态，实验时采用哪幅图？为什么？讨论： 实验时，使杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接读出力臂的大小。F1F2o杠杆在什么条件下平衡？探究探究杠杆的平衡条件 在实验前,是否也要调节杠杆在水平位置平衡?为什么？讨论： 实验前，使杠杆在水平位置平衡，为了避免杠杆自身的重力对杠杆平衡的影响。四 研究杠杆的平衡条件 ①实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使
杠杆在_____位置平衡，这样做是 为了
___________________________.若发现杠
杆左端低、右端高，这 时应将两端的螺母
都向____移.
②支点通过杠杆的重心，这样做的目的是：
____________________________________
____________________________________。
③实验中，我们要测量的数据有：
____________________________________。避免杠杆自身重力对杠杆平衡的影响 右水平使重力作用线通过支点，重力的力臂为0 ，
不影响杠杆平衡条件
动力F1、动力臂L1、 阻力F2、阻力臂L2 探究杠杆的平衡条件实验步骤：1.调节杠杆在水平位置平衡。2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在竖直方向拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数。3.改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，得出三组数据。
注意事项：
1、在实验前要通过调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。
2、挂钩码后，不能再动平衡螺母。
3、读数时，杠杆仍要求是处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。杠杆平衡条件：探究杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂F1L1=F2L2 F1+ L1≠ F2+ L2F1X L1=F2X L2例：如图所示，一根一端粗一端细的木棒，用细线悬挂起来，恰好在水平状态下平衡，如果沿悬挂线锯成两段，则（ ）。
?
A、粗端较重
B、细端较重
?C、两端一样重?
?D、无法比较
答案：A例：重200牛顿的一根木料放在水平地面上，一个人用80牛顿的力可以抬起它的一端，由此可知（ ）此题为多项选择题?
A、木料的粗细均匀
B、木料的粗细不均匀?
C、他抬的是较细的一端?
D、他抬的是较粗的一端
答案：BC如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么以下说法中正确的是（）
A．杠杆仍然平衡?
B．杠杆可能平衡?
C．杠杆一定不能平衡?
D．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少有关
答案：C例：右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平平衡。当空气的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭有较强的吸水性，结果（ ）
A．杠杆保持水平
B．木炭端下沉
C．铝片端下沉
D．两端都下沉?
答案：B用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加m1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往右盘加m2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是（ ）
A、（m1+m2）/2?
B、2m1m2/（m1+m2）
C、??
D、m1m2/(m1+m2)
如图所示，设物体质量为m，答案：C如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则 ?
A．杠杆仍能保持平?
B．杠杆不能平衡，A端下沉?
C．杠杆不能平衡，B端下沉
D．无法确定杠杆的状态?
答案：C如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则
A.两球都是实心的?
B.大球实心，小球空心?
C.大球空心，小球实心
D.两球都空心，且空心部分体积相同
答案：A解：设大球的力臂为L大，小球的力臂为L小，大球的密度为ρ大，小球的密度为ρ小．
则两球在放入水中之前，根据杠杆的平衡条件可知：
G大L大=G小L小，
所以ρ大gV大L大=ρ小gV小L小，
则 ρ大gV大 ρ小gV小 = L小 L大 ；
当两球都浸没在水中时，根据杠杆的平衡条件可知：
（G大-F浮大）L大=（G小-F浮小）L小，
由阿基米德原理原理可得：
（ρ大gV大-ρ水gV大）L大=（ρ小gV小-ρ水gV小）L小，
则 ρ大gV大?ρ水gV大 ρ小gV小?ρ水gV小 = L小 L大 ；
综合前面两式得出： (ρ大?ρ水)gV大 (ρ小?ρ水)gV小 = ρ大gV大 ρ小gV小
由此可得： ρ大?ρ水 ρ小?ρ水 = ρ大 ρ小 ，
所以（ρ大-ρ水）ρ小=（ρ小-ρ水）ρ大，
则ρ大ρ小-ρ水ρ小=ρ小ρ大-ρ水ρ大，
那么ρ水ρ小=ρ水ρ大
，所以ρ小=ρ大A、当两球都是实心时，两球的密度才是相等的．
B、若大球实心，小球空心，则ρ大＞ρ小．
C、若大球空心，小球实心，则ρ大＜ρ小．
D、若两球实心，则ρ大=ρ小，即 m大 v大 = m小 v小 ．现在两球都是空心，且空心部分体积相同，则两球减小的质量都相同，设减小的质量都是m0，而体积还是和原来相同，所以现在两个球的密度分别是ρ大′= m大?m0 v大 = m大 v大 - m0 v大 ，ρ小′= m小?m0 v小 = m小 v小 - m0 v小 ，由于 m大 v大 = m小 v小 ，所以 m大 v大 - m0 v大 ＞ m小 v小 - m0 v小 ，即ρ大′＞ρ小′．例：如图所示，在距杠杆20厘米的B处挂有600牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60厘米的A处至少加
牛的力，且方向为 。
解析：挂在B处的重物对杠杆的力为阻力，用F2表示，阻力臂L2＝20厘米，作用在A点的力用F1表示，当竖直向上用力时，所用动力F1最小，此时，动力臂为L1＝20厘米＋60厘米＝80厘米，如图所示。利用杠杆平衡条件，解：
F1×L1＝F2×L2，F1×80厘米＝600牛×20厘米AB600牛O150竖直向上例题 假如大人重750N，小女孩重250N。大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？已知：F2=750N, L2 =0.5m，F1=250N求：L1例题 假如大人重750N，小女孩重250N。大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？例题 假如大人重750N，小女孩重250N。大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？例题 用一杠杆撬起一块重1000牛的石头，如果动力臂是150厘米，阻力臂是30厘米，那么要撬动这块石头，需用多大的力？已知：F2=1000牛 l1=150厘米 l2=30厘米
求： F1答：撬动这块石头需用200牛的力Ol1=9ml2=7cmF1=200NF2例题：由F1l1＝F2l2 得：解：=2.57×104N=2.57×103kg = 2.57t总结1、掌握杠杆平衡的状态
2、掌握杠杆平衡的条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
3、了解杠杆平衡条件的实验，明白实验前和实验中保持杠杆在水平位置平衡的原因Thank you！上节课内容回顾1、掌握杠杆平衡的状态
2、掌握杠杆平衡的条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
3、了解杠杆平衡条件的实验，明白实验前和实验中保持杠杆在水平位置平衡的原因第三节 杠杆的分类本节课目标：1、掌握杠杆的分类
2、掌握杠杆的动态平衡分析
杠杆的分类三类杠杆：若l1＞l2，则F1 F2若l1= l2，则F1 F2若l1＜l2，则F1 F2＞＝＜小结：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小杠杆要平衡，力乘力臂等。
大力力臂小，小力力臂大。L1>L2
F1(动力<阻力)L1F1>F2
(动力>阻力)L1=L2
F1=F2
(动力=阻力)小结：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小F3F2 F4F1哪个方向更省力？F1F2F3向什么方向最省力？Try如图所示，O为支点，在A点挂一个重物G，要使杠杆平衡，则在B点施加的最小力是（ ）L1L2L4F1杠杆的分类请对下列器具应用的杠杆进行分类：等臂杠杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆费力杠杆杠杆的分类请对下列器具应用的杠杆进行分类：省力杠杆费力杠杆省力杠杆费力杠杆省力杠杆费力杠杆生活·物理·社会生活中的剪刀思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？
使用费力杠杆有什么好处？ 当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。使用费力杠杆会省距离，很方便。阻力点支点用力点理发剪铁皮剪 通过对力点、重点、支点的分析，理发剪是费力杠杆，铁皮剪是省力杠杆。1、如图所示，轻杆AO长L，可绕O转动。A端用绳子吊起，当一150N重物吊于AO上的B点,且AB=L/5，求绳子所受到的最大拉力？OBA2、有一重力不计，长2m的杠杆，左端挂50N的重物，右端挂150N的重物。若使杠杆在水平位置平衡，支点应离左端多远？OF1F2?5、如图所示杠杆在水平位置平衡，如果两个球以相同的速度同时匀速向支点移动，杠杆还会平衡吗？G 【例1】如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（ ）
A．大小不变
B．由大变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
【例2】如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（ ）
A．大小不变
B．由小变大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
【例3】如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（ ）
A．大小不变
B．由小变大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
杠杆的动态分析【变式1】.如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图，它是应用杠杆平衡原理进行工作的。 图中O为固定转轴，杆右侧的A端连接着石球，脚踏杆左侧B端可以使石球升高到P处，放开脚，石球会落下击打稻谷。若脚用力F，并且方向始终竖直向下，假定在石块从最低点升起到P处的过程中，每个位置杆都处于平衡状态，则（ ）
A．力F的大小始终不变
B．力F先变大后变小
C．力F和它的力臂的乘积始终不变
D．力F和它的力臂的乘积先变大后变小【变式2】如图所示，O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点处挂一重物。MN是以A为圆心的弧线导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧线形导轨上自由滑动，当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况是 （ ）OMNEBAA、先变大后变小 B、先变小后变大 C、一直变小 D、一直变大B2.杠杆偏转问题已知AO＞BO，Fl，F2的大小及方向都不变，如将它们的作用点同时向支点O移动相同的距离，则杠杆将 [ ]
A．B端下沉
B．A端下沉
C．仍平衡
D．无法判断极限思想
数学比较在上题中，如果保持两个力的力臂不变，两个力F1，F2同时减少相同的力，则杠杆将[ ]
A．B端下沉
B．A端下沉
C．仍然平衡
D．无法判断【例1】如图所示，在一根长为1m，横截面积为6cm2、密度0.8×103kg/m3的均匀木棒左端，挂一个重为16N的石块。问绳套O应在何处可以使木棒处于水平位置平衡？3.状态方程问题【例2】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止，已知OA：OB=4：1，F1的大小为100N。在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F2。当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，F2和F3均能使杠杆在水平位置平衡。已知F2-F3=80N，且BC：OB=1：2。求：
（1）重物甲的重力；
（2）重物乙的重力。重物甲的重力25N;
重物乙的重力35N;【例3】 、如图所示，AB为一轻质的杠杆，O为杠杆AB的支点，杠杆A端挂一正方体金属块C，它的重力G=60N，密度ρ=6×103kg/m3，作用在杠杆B端的拉力F为30N时，杠杆AB水平平衡。已知OA：OB=4:5，求
（1）杠杆A端对金属块C的拉力F A；（37.5N）
（2）金属块C对地面的压强P； （2.25×103Pa）
（3）若将金属块C浸没在水中，为保证杠杆AB水平平衡，则作用在杠杆B端的拉力F′是多少？ （40N）1 学习了杠杆、支点、动力、
阻力、动力臂、阻力臂等概念.2.探究了杠杆的平衡条件是
F1 · L1=F2 · L2小结See you next time！
2、掌握杠杆的5要素
3、正确地作出力臂（重点和难点）生活中常见杠杆提问：1 .
2 .
3.转轴绕轴转动硬棒杠杆有什么共同的特征呢？让我想一想?杠杆：在力的作用下能够绕固定点转动的硬棒 。 动力臂阻力臂动力阻力（阻力的作用线）o支点杠杆“五要素”（动力的作用线）动力臂阻力臂动力阻力（阻力的作用线）o支点（动力的作用线）支 点(o)：杠杆绕着转动的点支点可以 在两力之间也可以 在两力之外。动 力(F1)：促使杠杆转动的力杠杆“五要素”动力臂(L1)：从支点到动力作用线的垂直距离阻力臂(L2)：从支点到阻力作用线的垂直距离(力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线)动力臂阻力臂动力阻力（阻力的作用线）o支点（动力的作用线）杠杆“五要素”阻 力(F2)：阻碍杠杆转动的力支点在两力之外支点在两力之外支点O动力臂l１阻力臂l２动力Ｆ１阻力Ｆ2力臂的作法（重点与难点）1.找出支点O2.沿力的方向作出力的作用线3.从支点向力的作用线作垂线段，并标出符号。一找支点 二画线（力的作用线）
三定距离（力臂的长）L1L2一找支点 二画线（力的作用线）
三定距离（力臂的长）oF1F2L1L2oF2L2L1OF1F2练习：什么是力臂？2 杠杆是否都直的？回答：力臂是支点到力的作用线的
垂直距离。思考讨论：1 力臂是一定在杠杆上吗？3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但
作用方向改变，力臂是否改变？答：不是答：杠杆可以是直的，也
可以是弯的答：要改变想一想?1、找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。2、3、请作出动力臂和阻力臂方法：①作力的作用线；
②从支点作力的作用线的垂线4、5．画出图中各力的力臂：6．如图，均匀直棒OA可绕O点转动，请分别画出水平拉力Ｆ和重力G的力臂如果力的作用线过支点，力臂为多少？总结：1、什么是杠杆？
2、杠杆的5要素是什么？
3、力臂的作法（口诀：三步走）
4、细节点：a.找支点
b.力的作用点
c.虚线（力的作用线、力臂） Thank you！知识点回顾1、什么是杠杆？
2、杠杆的5要素是什么？
3、力臂的作法（口诀：三步走）
4、细节点：a.找支点
b.力的作用点
c.虚线（力的作用线、力臂）第二节 杠杆的平衡本节课目标：1、掌握杠杆平衡的状态
2、掌握杠杆平衡的条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
3、了解杠杆平衡条件的实验，明白实验前和实验中保持杠杆在水平位置平衡的原因探究杠杆的平衡条件物体的平衡状态杠杆的平衡状态探究杠杆的平衡条件猜想:杠杆的平衡可能与哪些因素有关?杠杆的平衡条件物体的平衡条件只与力的三要素有关实验设计杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台探究杠杆的平衡条件器材:测量的物理量:力力臂 A、B两图中的杠杆处于静止状态，实验时采用哪幅图？为什么？讨论： 实验时，使杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接读出力臂的大小。F1F2o杠杆在什么条件下平衡？探究探究杠杆的平衡条件 在实验前,是否也要调节杠杆在水平位置平衡?为什么？讨论： 实验前，使杠杆在水平位置平衡，为了避免杠杆自身的重力对杠杆平衡的影响。四 研究杠杆的平衡条件 ①实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使
杠杆在_____位置平衡，这样做是 为了
___________________________.若发现杠
杆左端低、右端高，这 时应将两端的螺母
都向____移.
②支点通过杠杆的重心，这样做的目的是：
____________________________________
____________________________________。
③实验中，我们要测量的数据有：
____________________________________。避免杠杆自身重力对杠杆平衡的影响 右水平使重力作用线通过支点，重力的力臂为0 ，
不影响杠杆平衡条件
动力F1、动力臂L1、 阻力F2、阻力臂L2 探究杠杆的平衡条件实验步骤：1.调节杠杆在水平位置平衡。2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在竖直方向拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数。3.改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，得出三组数据。
注意事项：
1、在实验前要通过调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。
2、挂钩码后，不能再动平衡螺母。
3、读数时，杠杆仍要求是处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。杠杆平衡条件：探究杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂F1L1=F2L2 F1+ L1≠ F2+ L2F1X L1=F2X L2例：如图所示，一根一端粗一端细的木棒，用细线悬挂起来，恰好在水平状态下平衡，如果沿悬挂线锯成两段，则（ ）。
?
A、粗端较重
B、细端较重
?C、两端一样重?
?D、无法比较
答案：A例：重200牛顿的一根木料放在水平地面上，一个人用80牛顿的力可以抬起它的一端，由此可知（ ）此题为多项选择题?
A、木料的粗细均匀
B、木料的粗细不均匀?
C、他抬的是较细的一端?
D、他抬的是较粗的一端
答案：BC如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么以下说法中正确的是（）
A．杠杆仍然平衡?
B．杠杆可能平衡?
C．杠杆一定不能平衡?
D．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少有关
答案：C例：右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平平衡。当空气的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭有较强的吸水性，结果（ ）
A．杠杆保持水平
B．木炭端下沉
C．铝片端下沉
D．两端都下沉?
答案：B用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加m1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往右盘加m2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是（ ）
A、（m1+m2）/2?
B、2m1m2/（m1+m2）
C、??
D、m1m2/(m1+m2)
如图所示，设物体质量为m，答案：C如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则 ?
A．杠杆仍能保持平?
B．杠杆不能平衡，A端下沉?
C．杠杆不能平衡，B端下沉
D．无法确定杠杆的状态?
答案：C如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则
A.两球都是实心的?
B.大球实心，小球空心?
C.大球空心，小球实心
D.两球都空心，且空心部分体积相同
答案：A解：设大球的力臂为L大，小球的力臂为L小，大球的密度为ρ大，小球的密度为ρ小．
则两球在放入水中之前，根据杠杆的平衡条件可知：
G大L大=G小L小，
所以ρ大gV大L大=ρ小gV小L小，
则 ρ大gV大 ρ小gV小 = L小 L大 ；
当两球都浸没在水中时，根据杠杆的平衡条件可知：
（G大-F浮大）L大=（G小-F浮小）L小，
由阿基米德原理原理可得：
（ρ大gV大-ρ水gV大）L大=（ρ小gV小-ρ水gV小）L小，
则 ρ大gV大?ρ水gV大 ρ小gV小?ρ水gV小 = L小 L大 ；
综合前面两式得出： (ρ大?ρ水)gV大 (ρ小?ρ水)gV小 = ρ大gV大 ρ小gV小
由此可得： ρ大?ρ水 ρ小?ρ水 = ρ大 ρ小 ，
所以（ρ大-ρ水）ρ小=（ρ小-ρ水）ρ大，
则ρ大ρ小-ρ水ρ小=ρ小ρ大-ρ水ρ大，
那么ρ水ρ小=ρ水ρ大
，所以ρ小=ρ大A、当两球都是实心时，两球的密度才是相等的．
B、若大球实心，小球空心，则ρ大＞ρ小．
C、若大球空心，小球实心，则ρ大＜ρ小．
D、若两球实心，则ρ大=ρ小，即 m大 v大 = m小 v小 ．现在两球都是空心，且空心部分体积相同，则两球减小的质量都相同，设减小的质量都是m0，而体积还是和原来相同，所以现在两个球的密度分别是ρ大′= m大?m0 v大 = m大 v大 - m0 v大 ，ρ小′= m小?m0 v小 = m小 v小 - m0 v小 ，由于 m大 v大 = m小 v小 ，所以 m大 v大 - m0 v大 ＞ m小 v小 - m0 v小 ，即ρ大′＞ρ小′．例：如图所示，在距杠杆20厘米的B处挂有600牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60厘米的A处至少加
牛的力，且方向为 。
解析：挂在B处的重物对杠杆的力为阻力，用F2表示，阻力臂L2＝20厘米，作用在A点的力用F1表示，当竖直向上用力时，所用动力F1最小，此时，动力臂为L1＝20厘米＋60厘米＝80厘米，如图所示。利用杠杆平衡条件，解：
F1×L1＝F2×L2，F1×80厘米＝600牛×20厘米AB600牛O150竖直向上例题 假如大人重750N，小女孩重250N。大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？已知：F2=750N, L2 =0.5m，F1=250N求：L1例题 假如大人重750N，小女孩重250N。大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？例题 假如大人重750N，小女孩重250N。大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？例题 用一杠杆撬起一块重1000牛的石头，如果动力臂是150厘米，阻力臂是30厘米，那么要撬动这块石头，需用多大的力？已知：F2=1000牛 l1=150厘米 l2=30厘米
求： F1答：撬动这块石头需用200牛的力Ol1=9ml2=7cmF1=200NF2例题：由F1l1＝F2l2 得：解：=2.57×104N=2.57×103kg = 2.57t总结1、掌握杠杆平衡的状态
2、掌握杠杆平衡的条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
3、了解杠杆平衡条件的实验，明白实验前和实验中保持杠杆在水平位置平衡的原因Thank you！上节课内容回顾1、掌握杠杆平衡的状态
2、掌握杠杆平衡的条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
3、了解杠杆平衡条件的实验，明白实验前和实验中保持杠杆在水平位置平衡的原因第三节 杠杆的分类本节课目标：1、掌握杠杆的分类
2、掌握杠杆的动态平衡分析
杠杆的分类三类杠杆：若l1＞l2，则F1 F2若l1= l2，则F1 F2若l1＜l2，则F1 F2＞＝＜小结：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小杠杆要平衡，力乘力臂等。
大力力臂小，小力力臂大。L1>L2
F1
(动力>阻力)L1=L2
F1=F2
(动力=阻力)小结：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小F3F2 F4F1哪个方向更省力？F1F2F3向什么方向最省力？Try如图所示，O为支点，在A点挂一个重物G，要使杠杆平衡，则在B点施加的最小力是（ ）L1L2L4F1杠杆的分类请对下列器具应用的杠杆进行分类：等臂杠杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆费力杠杆杠杆的分类请对下列器具应用的杠杆进行分类：省力杠杆费力杠杆省力杠杆费力杠杆省力杠杆费力杠杆生活·物理·社会生活中的剪刀思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？
使用费力杠杆有什么好处？ 当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。使用费力杠杆会省距离，很方便。阻力点支点用力点理发剪铁皮剪 通过对力点、重点、支点的分析，理发剪是费力杠杆，铁皮剪是省力杠杆。1、如图所示，轻杆AO长L，可绕O转动。A端用绳子吊起，当一150N重物吊于AO上的B点,且AB=L/5，求绳子所受到的最大拉力？OBA2、有一重力不计，长2m的杠杆，左端挂50N的重物，右端挂150N的重物。若使杠杆在水平位置平衡，支点应离左端多远？OF1F2?5、如图所示杠杆在水平位置平衡，如果两个球以相同的速度同时匀速向支点移动，杠杆还会平衡吗？G 【例1】如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（ ）
A．大小不变
B．由大变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
【例2】如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（ ）
A．大小不变
B．由小变大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
【例3】如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（ ）
A．大小不变
B．由小变大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
杠杆的动态分析【变式1】.如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图，它是应用杠杆平衡原理进行工作的。 图中O为固定转轴，杆右侧的A端连接着石球，脚踏杆左侧B端可以使石球升高到P处，放开脚，石球会落下击打稻谷。若脚用力F，并且方向始终竖直向下，假定在石块从最低点升起到P处的过程中，每个位置杆都处于平衡状态，则（ ）
A．力F的大小始终不变
B．力F先变大后变小
C．力F和它的力臂的乘积始终不变
D．力F和它的力臂的乘积先变大后变小【变式2】如图所示，O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点处挂一重物。MN是以A为圆心的弧线导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧线形导轨上自由滑动，当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况是 （ ）OMNEBAA、先变大后变小 B、先变小后变大 C、一直变小 D、一直变大B2.杠杆偏转问题已知AO＞BO，Fl，F2的大小及方向都不变，如将它们的作用点同时向支点O移动相同的距离，则杠杆将 [ ]
A．B端下沉
B．A端下沉
C．仍平衡
D．无法判断极限思想
数学比较在上题中，如果保持两个力的力臂不变，两个力F1，F2同时减少相同的力，则杠杆将[ ]
A．B端下沉
B．A端下沉
C．仍然平衡
D．无法判断【例1】如图所示，在一根长为1m，横截面积为6cm2、密度0.8×103kg/m3的均匀木棒左端，挂一个重为16N的石块。问绳套O应在何处可以使木棒处于水平位置平衡？3.状态方程问题【例2】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止，已知OA：OB=4：1，F1的大小为100N。在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F2。当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，F2和F3均能使杠杆在水平位置平衡。已知F2-F3=80N，且BC：OB=1：2。求：
（1）重物甲的重力；
（2）重物乙的重力。重物甲的重力25N;
重物乙的重力35N;【例3】 、如图所示，AB为一轻质的杠杆，O为杠杆AB的支点，杠杆A端挂一正方体金属块C，它的重力G=60N，密度ρ=6×103kg/m3，作用在杠杆B端的拉力F为30N时，杠杆AB水平平衡。已知OA：OB=4:5，求
（1）杠杆A端对金属块C的拉力F A；（37.5N）
（2）金属块C对地面的压强P； （2.25×103Pa）
（3）若将金属块C浸没在水中，为保证杠杆AB水平平衡，则作用在杠杆B端的拉力F′是多少？ （40N）1 学习了杠杆、支点、动力、
阻力、动力臂、阻力臂等概念.2.探究了杠杆的平衡条件是
F1 · L1=F2 · L2小结See you next time！