2022－2023学年人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2022－2023学年人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 108.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-14 07:14:07 | ||
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文档简介
8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．若与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．对于非零的两个实数a，b，规定，若3 (-5)=-15，4 (-7)=-28，则(-1)2的值为( )
A．-13 B．13 C．2 D．-2
4．根据市场调查，某种饮料的大瓶装（g）和小瓶装（g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为，某厂每天生产这种饮料t，这些饮料应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设这些饮料应该分装大瓶，小瓶．根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（ ）
A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨
6．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：
由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚，根据已有的信息推断,捐款4元和5元的人数不可能为( )
A．6，24 B．8，22 C．11，20 D．16，16
9．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
10．方程组中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-1
二、填空题
11．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有___________种．
12．某校组织七年级学生乘汽车去自然保护区参观，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6．5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，学校距自然保护区有多远？小明在解决问题时，设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据题意，列出的方程组是______________ ．
13．如果，那么=__________，=_____________.
14．如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ________________．
15．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收3元，只收60元，李太太买了10个菜，5个馒头，老板以售价的八折优惠，只收100元，则馒头每个_____元．
三、解答题
16．在等式y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=-1时，y=1．
(1)求k、b的值；
(2)求当x=-2时y的值．
17．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，求 的值.
18．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件，若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
19．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）
20．已知某物流公司租用3辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货13吨；租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．该物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完．
（1）问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）为完成运输任务，且同时租用A型与B型两种车辆，请你帮该物流公司设计租车方案．
（3）若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请写出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．C
5．B
6．A
7．A
8．B
9．A
10．B
11．8.
12．
13． 2 3
14．
15．1
16．(1)
(2)
17．1.
18．甲240件，乙72件
19．50，60
20．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货3吨，4吨；（2）共有两种租车方案：①租A型车6辆，B型车2辆；②租A型车2辆，B型车5辆；（3）最省钱的租车方案为：租A型车2辆，B型车5辆，租车费用为740元
一、单选题
1．若与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．对于非零的两个实数a，b，规定，若3 (-5)=-15，4 (-7)=-28，则(-1)2的值为( )
A．-13 B．13 C．2 D．-2
4．根据市场调查，某种饮料的大瓶装（g）和小瓶装（g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为，某厂每天生产这种饮料t，这些饮料应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设这些饮料应该分装大瓶，小瓶．根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（ ）
A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨
6．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：
由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚，根据已有的信息推断,捐款4元和5元的人数不可能为( )
A．6，24 B．8，22 C．11，20 D．16，16
9．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
10．方程组中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-1
二、填空题
11．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有___________种．
12．某校组织七年级学生乘汽车去自然保护区参观，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6．5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，学校距自然保护区有多远？小明在解决问题时，设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据题意，列出的方程组是______________ ．
13．如果，那么=__________，=_____________.
14．如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ________________．
15．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收3元，只收60元，李太太买了10个菜，5个馒头，老板以售价的八折优惠，只收100元，则馒头每个_____元．
三、解答题
16．在等式y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=-1时，y=1．
(1)求k、b的值；
(2)求当x=-2时y的值．
17．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，求 的值.
18．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件，若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
19．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）
20．已知某物流公司租用3辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货13吨；租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．该物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完．
（1）问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）为完成运输任务，且同时租用A型与B型两种车辆，请你帮该物流公司设计租车方案．
（3）若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请写出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．C
5．B
6．A
7．A
8．B
9．A
10．B
11．8.
12．
13． 2 3
14．
15．1
16．(1)
(2)
17．1.
18．甲240件，乙72件
19．50，60
20．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货3吨，4吨；（2）共有两种租车方案：①租A型车6辆，B型车2辆；②租A型车2辆，B型车5辆；（3）最省钱的租车方案为：租A型车2辆，B型车5辆，租车费用为740元