人教版六年级下册圆锥的体积说课(共41张PPT)

(共41张PPT)
圆锥的体积
教材分析
教法分析
学法分析
教学设计
设计说明
一、教材分析
（一）
（二）
（三）
（四）
教材的地位与作用
教 材 处 理
教 学 目 标
学 情 分 析
（一）、教材的地位与作用
本节课属于初中数学阶段中的直观几何，大纲的要求是以直观为主，操作为辅，它在直观几何阶段向实验几何的过度中占有重要的地位，起着承上启下的作用。圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体的基础上的又一个延伸，为以后学生系统学习立体几何打下基础。
（二）、教材处理
首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系.
　　然后，将教材中圆锥体积公式的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．
（三）、学情分析
1.学生在前阶段已对圆柱、圆锥有了直观的认识,所以学生很容易发现圆锥的体积公式和应用圆锥的体积公式进行计算。
2. 六年级学生有比较强的自我表现和展示的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识的强烈欲望，因此在课堂上能很好地配合老师进行思考，展开讨论。
（四）、教学目标
1. 教学目标
2. 教学重点
3. 教学难点
(1).知识目标： 理解并掌握圆锥体积公式的推导过程。
会用圆锥体积公式进行计算。
(2).能力目标： 能解决有关圆锥的实际问题。
增强实践操作能力和观察比较能力。
(3).情感目标： 引导学生探索知识的内在联系。
渗透转化思想，培养交流与合作精神。
能熟练的运用圆锥的体积公式进行计算。
理解圆锥体积公式的推导过程。
二、教法分析
本节课我设计了导学案来辅助教学，基本策略是：“问题式导学，过程式学习”。根据本节课特点，引导并演示了两个实验，设计突出了小组合作及竞争形式，每个环节都注意互帮互助，激发学生的学习热情。
教具准备：圆柱、圆锥模型。
三、学法分析
1、观察猜想。
2、动手实践。
3、合作交流。
4、总结归纳。
四、教学设计
创设情境
探求新知
合作交流
构建新知
运用新知
体验成功
挑战自我
扩展新知
归纳小结
反思提高
布置作业
全面发展
达标检测
反馈知识
（一）创设情境 探求新知
买哪个最合适呢？
（一）创设情境 探求新知
设计意图：复习圆柱、圆锥的认识，为新知识的迁移做好铺垫。
圆柱
圆锥
高
底
侧面
（二）合作交流 构建新知
活动一：
（1） 的两个等底等高的长方形和直角三角形图形绕着高旋转会形成什么形体？
（2）你能说出几种你身边的圆锥体吗？
设计意图：初步建立平面几何和立体几何之间的联系，培养学生空间想象能力；另外还隐含了等底等高这个条件，为学生对圆锥的体积公式大胆猜想创设了一种学习情境。
问题1：你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关？
问题2：你认为圆锥的体积计算公式可能是怎样的？
（二）合作交流 构建新知
设计意图：引导学生进行思考，大胆猜想，而让学生通过小组讨论、合作交流、相互启发、逐步清晰出平面图形和立体图形之间的差别。
活动二：
合作交流
（二）合作交流 构建新知
活动三：
动手操作
设计意图：学生操作实验，教师适时介入启发学生与自己猜想的圆锥的体积公式进行类比、分析，此时教师引导学生总结归纳出圆锥体积的计算公式。
你有哪些收获？
圆锥的体积 = 底面积 ╳ 高 ╳ 1/3
（二）合作交流 构建新知
活动四：
设计意图：突破本节难点，加深对圆锥体积公式的理解.培养学生团结协作精神，开拓学生思维。
动手操作
不等底等高的情况下，又如何呢？
（三）运用新知 体验成功
1、填空：
等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
2、判断：
(1)、圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
(2)、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱 体积的2/3 （ ）
(3)、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。 （ ）
(4)、一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等，底面积也相等，如果圆柱体的高是12厘米，那么圆锥体的高是36厘米。 （ ）
1、填空：（口答）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
2、判断：
(1)、圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
(2)、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的2/3 （ ）
(3)、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。 （ ）
(4)、一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等，底面积也相等，如果圆柱体的高是12厘米，那么圆锥体的高是36厘米。 （ ）
3.已知一个圆柱的体积是120立方分米，那么，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米，圆柱体积比圆锥大（ ）立方分米。
4.一个圆锥形容器里装满水，水面高8厘米，倒入与它等底的圆柱形容器里，水面高（ ）厘米。
5.一个圆锥的体积是120立方厘米，底面积是30平方厘米，则圆锥的高是( )厘米。
（三）运用新知 体验成功
设计意图：这几个问题都涉及到了圆锥体积公式中的等底等高这个难点，目的是加深学生理解和掌握圆锥体积公式。
例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
例2：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？
（四）挑战自我 扩展新知
设计意图：采取“放”方法，让学生尝试探究，通过找学生板演规范学生书写方法，通过这两个练习题的设置，不仅深化了对圆锥体积公式的理解，同时也锻炼了学生的思维，提高了学生运用知识的能力。
（四）挑战自我 扩展新知
变式一：
1、一个圆锥的半径是3分米，高是9分米，它的体积是多少？
2、一个圆锥的直径是20厘米，高是8分米，它的体积是多少？
3、一个圆锥的底面周长是28.26分米，高是9分米，它的体积是多少？
设计意图：通过变式训练，可以从不同角度去改变题目，培养学生推理、探索的思维能力。引导学生想：要求圆锥体积，先要求什么？
（四）挑战自我 扩展新知
设计意图：先分组讨论，再尝试练习，并且进一步体会：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。并且不能忘记乘以1/3，还要注意单位统一。
变式二：
在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是40分米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得保留整千克）
情境问题：我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理，如果猴子只用一个圆锥形的雪糕和松鼠交换，而不使松鼠吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？
（四）挑战自我 扩展新知
设计意图：回扣本节课情境导入，解决实际问题，培养学生分析问题，解决实际问题的能力。深化学生的解题思维。
小结
（五）归纳小结 反思提高
圆柱体积＝ 底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
（六）布置作业 全面发展
1、必做题：学案的第3-5题
2、选做题：一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，用它制成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？
设计意图：作业分层次设置，是对课本知识的合理深化与拓展，以满足不同层次学生的需要，让学生巩固知识的同时，有一定的创新空间。
（七）达标检测 反馈知识
1.已知一个圆柱的体积是90立方分米，那么，与它等底等高 的圆锥体积是（ ）立方分米，圆柱体积比圆锥大（ ）立方分米。
2.一个圆锥形容器里装满水，水面高12厘米，倒入与它等底的圆柱形容器里，水面高（ ）厘米。
3.打麦场上有一个近似于圆锥形的麦堆，底面周长是6.28米，高是1.2米。
（1）这堆小麦有多少立方米？
（2）每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约有多少千克
设计意图：得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到了学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。
（八）板书设置
圆锥的体积
圆锥的体积:等于和它等底等高的圆柱体积的。
圆锥体积=底面积×高×
用字母表示 V= Sh
五、设计说明
本节课的设计，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式。在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性、展示个性，使师生成为“数学学习的共同体”。
谢谢