2023年郴州市普通高中学业水平合格性考试模拟监测
高二数学参考答案和评分细则
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.)》
1-5 DBACB
6-10 DBAAC
11-15 DBCBD
16-18CAC
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）
19.-1
20.V7
21.-1或2
22.3m
三、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
23.(本题满分10分)
解：(I)因为20x(0.003+0.013+0.016+0.014+a)=1,
(2分)》
所以0=0.004.4+4++4*4*44444
(3分)
估计样本的众数为90+110=100.
(5分)
2
(Ⅱ)因为20x(0.014+0.003)×32000=10880(人)，
(9分)
所以全市高三本次联考优秀的人数约为10880人.
(10分)
24.(本题满分10分)
解：(I):O为AB的中点，D为BC的中点，
.OD∥AC.
(2分)
又AC￠平面POD,ODC平面POD,
B
.AC∥平面P0D,…(5分)
高中数学答案第1页（共2页）
(Ⅱ)设圆锥底面半径为r,高为h,
.·圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形.
.h=r…
(7分)》
由Sans=分×2h=f-9,得r=3.
圆锥的体积V=号rh=9m.
(10分)
25.(本题满分10分)
解：(I)因为函数f(x)=+Ae(入∈R)为奇函数，所以f代-x)=f(x),·(1分)》
即e*+入e=-e*-入e3,.=-1.
(3分)
(Ⅱ)由(I)知f代x)=e-e,函数f(x)在R上单调递增.证明如下：
Vx1,x2∈R,设x<2,则
f(x)-f(x2)=ex-e-(ex2-ex2)=ex-ex2-e+e2
=ei-e4e2-e
=(e-e)(1+1）,
(5分)
因为<2，所以00,
exe
所以fx)-f()<0,即f)所以函数f(x)在R上单调递增.
+4◆4◆+++：+。+：+4+”+：+4+：+：+，+。+++：4++++：4+++4”+4++：+，+：+
(6分)
(Ⅲ)由（Ⅱ）知函数(x)在R上单调递增，所以原不等式转化为
ke2≥e+k对任意xe[1,2]恒成立，…
(7分)
即k(e2x-1)≥e*,因为x∈[1,2]，所以e2-1>0,
故2
+中+卡中*”中*中*中**中+中”中+”中卡中+”+++卡+0+44+4++：44+，，+。
(8分)
由（Ⅱ）知y=e-e*在[1,2]上单调递增，
所以当x=1时，ym=e-1=e2L,
(9分)
故≥二，即实数k的取值范围为机二+如)
(10分)
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高二数学
(试题卷)】
注意事项：
1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共4页，有三大题，25小题，满分100分
考试时间90分钟：
2.答题前，考生务必将自已的姓名、班次、准考证号、考室号及座位号写
在答题卡和试题卷的封面上。
3.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无
效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题
4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回，
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.已知集合A=0,2,B={-1,0,2},则AUB=
A.{0,2
B.{-1)
C.{1,2}
D.{1,0,2
2.命题“Vx∈R,2≥x”的否定是
A.3xeR,2≥x
B.3xeR,2<4
C.Hx∈R,2≤g
D,Vx∈R,23.已知a,b,c∈R,且ab,c≠0，则下列不等式一定成立的是
A.atcB.a-c>b-c
C.ac>be
D.a<6
4.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数是奇数”的概率为
A名
B,号
C.2
D号
5.化简：AB+BC-AD=
A.CD'
B.DC'
C.AD
D.BD'
高中数学试第1页（共4页）
药
A.80
68-.60.71.73.74.76.78.80.8.88.九建设10人玻捷防悟80百合业捷语
At面DDCC
A.2m
8.6
8.80.5
10.tang=3,sino-2cosa_
2C09c
B.镜一染限
A.-3
B.y=2
8.T
合联崇高情镜2双(#4球)
8m机用证1：(4.2)。02。(6。-6)。号pg批查捷米
C.51
D.ysin()
C.81
C.饿三装限
C.:12
C.y=sinx
3
2.52
D.8l.5
D.-12
加
22.拼阻一生直定谢华a用C二a好价法。ABAC品A-1.80V2
2.日元医联就/安)
P(2.J
A.(1,0)
82-58-4.850.
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二。请含请（长大据步中个糕。中/）额分来16少。)
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B.(1.0)
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新计捷烧成能责3球(#4球)
15断算)一1-2(/0国c%l)欧国鞋理社应保
C:16米
C.0)
D.asb
2.12米
2.1.2
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