必考专题：比例的运用易错题检测卷（综合训练） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：比例的运用易错题检测卷（综合训练） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-15 08:24:33 | ||
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文档简介
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必考专题：比例的运用易错题检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面各句话中，表述错误的是（ ）。
A．三个奇数的和还是奇数
B．一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，这个正方体的体积就要扩大到它的8倍
C．圆的周长与它的直径成正比例
D．2023年的第一季度共有90天
2．下列每组两个量中，成反比例的是（ ）。
A．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
B．一个人的身高和他的年龄。
C．武汉到上海的火车速度与行驶时间。
D．苹果单价一定，买苹果的总价和买的数量。
3．把一张长为3厘米，宽为2厘米的长方形照片按8∶1的比放大后，这时长方形照片的长与宽的比是（ ）
A．8∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．2∶1
4．一幅图纸的比例尺是1∶30，表示图上距离是实际距离的（ ）。
A． B．3倍 C．30倍 D．
5．一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是5cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。
A．250∶1 B． C． D．1∶25
6．根据图下面说法正确的是（ ）。
A．王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处
B．图中的比例尺写成数值比例尺是
C．学校在田璐家南偏西50°方向上900米处
D．学校在李丽家南偏西30°方向上600米处
二、填空题
7．在一张地图上，6千米的路程用1厘米长的线段表示。那么18千米的路程就用( )厘米长的线段表示，6厘米长的线段则表示( )千米的路程。
8．一张地图的比例尺为，将它改成数值比例尺是( )，在这张地图上，量得两地的图上距离为8厘米，那么两地的实际距离是( )千米。
9．比例2∶7＝6∶21，如果第一个比的后项加7，那么第二个比的后项应该加( )才能使等式成立。
10．某时刻测得一座塔在阳光下的影长为9.6m，同时测得一根长7m的竹竿的影长为2.4m，这座塔的高度为( )m。
11．根据条件，把表格填写完整。已知A和B成反比例关系。
A 24 8 ( )
B 5 ( ) 16
12．一幅地图的比例尺是1∶4000000，量得泸州到成都的图上距离是4.5厘米，泸州到成都的实际距离是( )千米。
三、判断题
13．∶4和2∶18可以组成比例。( )
14．所有比例尺只能写成前项是1的形式。( )
15．如果甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比为8∶15。( )
16．边长是2cm的正方形按3∶1放大后的面积是。( )
17．一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例。( )
四、计算题
18．解比例。
∶＝∶x 75%∶x＝∶20.5 0.7∶18＝21∶x
x∶4＝0.2∶10% （x＋2）∶4＝（x＋1）∶3 ∶x＝∶
五、解答题
19．（1）画出梯形ABCD向右平移4格后的图形A＇B＇C＇D＇。
（2）用数对表示梯形平移后各顶点的位置A＇（ ） B＇（ ） C＇（ ） D＇（ ）。
（3）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的梯形。
20．一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。
（2）汽车行驶的路程与时间成正比例关系还是反比例关系？为什么？
（3）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行200千米大约需要多少时间。
21．2022年6月5日10点44分，在酒泉卫星发射中心，神舟十四号载人飞船发射成功。飞船的某精密零件是按20∶1放大后画在图纸上的，量的这个零件在图纸上的长度为18厘米，则这个零件实际长多少毫米？
22．学校里的一间教室准备铺上地板砖，如果用边长是6分米的方砖来铺，那么需要432块，如果改用边长是0.8米的方砖来铺，那么需要多少块？（用比例解）
23．世纪幼儿园有一块长100米，宽60米的长方形菜地，要画在比例尺为1∶500的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
24．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？
参考答案：
1．B
【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；根据奇数和偶数的运算性质，三个奇数的和还是奇数；一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出正方体变化前后的体积，进而用除法求出现在的体积是原来的体积的几倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据圆周长公式：C＝πd，可得C÷d＝π（一定），则圆的周长与它的直径成正比例；2023年是平年，2月有28天，1、3月有31天，所以第一个季度有（31＋31＋28）天。
【详解】A．三个奇数的和还是奇数，例如：
3＋3＋3＝9
所以原题干说法正确；
B．5×5×5＝125（立方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
27×8＝216（立方厘米）
125≠216
所以一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，这个正方体的体积没有扩大到它的8倍；原题干说法错误；
C．圆的周长与它的直径的比值一定，所以它们成正比例，原题干说法正确。
D．31＋31＋28＝90（天）
2023年的第一季度共有90天，原题干说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了奇数的认识、奇数的运算性质、正方体的体积公式、圆周长公式、正比例的认识、季度的认识。
2．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积没有关系，则两个量不成反比例，故此选项不合题意；
B．一个人的身高和他的年龄没有关系，则这两个量不成比例，故此选项不合题意；
C．武汉到上海的路程一定，因为速度×时间＝路程（一定），则武汉到上海的火车速度与行驶时间成反比例，符合题意；
D．因为总价÷数量＝单价（一定），总价和数量的比值一定，所以买苹果的总价和买的数量成正比例，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．C
【分析】由题意可知，把长方形的长和宽分别扩大到原来的8倍，然后用长比上宽，再进行化简即可。
【详解】（3×8）∶（2×8）
＝24∶16
＝（24÷8）∶（16÷8）
＝3∶2
则这时长方形照片的长与宽的比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
4．A
【分析】已知一幅图纸的比例尺是1∶30，意味着图上距离1厘米代表实际距离30厘米，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用图上距离除以实际距离，即可得解。
【详解】1÷30＝
即图上距离是实际距离的。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
5．C
【分析】比例尺＝图上零件长∶实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。
【详解】5cm＝50mm
50∶2
＝（50÷2）∶（2÷2）
＝25∶1
＝
这张图纸的比例尺是25∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
6．A
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中的比例尺及相关信息，对选项进行分析解答即可。
【详解】A．4×300＝1200（米）
王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处；
B．图中的比例尺写成数值比例尺是1∶30000；
C．3×300＝900（米）
学校在田璐家南偏东40°方向上900米处；
D．2×300＝600（米）
学校在李丽家北偏东30°方向上600米处。
故答案为：A
【点睛】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
7． 3 36
【分析】18千米里面有几个6千米，那么18千米的路程就用几厘米长的线段表示；1厘米长的线段可以表示6千米的路程，6厘米长的线段表示（6×6）千米的路程。
【详解】18÷6×1
＝3×1
＝3（厘米）
6×6＝36（千米）
18千米的路程用3厘米长的线段表示，6厘米长的线段则表示36千米的路程。
【点睛】此题的关键是明确比例尺的意义，然后再进一步解答。
8． 1∶5000000 400
【分析】观察线段图可知，图上1厘米表示50千米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出比例尺即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】1厘米∶50千米
＝1厘米∶5000000厘米
＝1∶5000000
8÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
则将它改成数值比例尺是1∶5000000，在这张地图上，量得两地的图上距离为8厘米，那么两地的实际距离是400千米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
9．21
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此进行计算即可。
【详解】（7＋7）×6
＝14×6
＝84
84÷2－21
＝42－21
＝21
则第二个比的后项应该加21才能使等式成立。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
10．28
【分析】题中有两种相关联的量：实物高度和影子长度，实物高度影子长度÷每米影子的是多少米实物高度（一定），这两种量成正比例关系。根据相对应的数的比值一定，可列出比例式。
【详解】解：设这座塔的高度为x米。
x∶9.6＝7∶2.4
2.4x＝9.6×7
2.4x＝67.2
2.4x÷2.4＝67.2÷2.4
x＝28
则这座塔的高度为28m。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确实物高度和影子长度成正比例是解题的关键。
11． 7.5 15
【分析】若两个量成反比例，则它们的乘积是一定的，先求出乘积对应未知量，据此解答。
【详解】24×5＝120
120÷8＝15
120÷16＝7.5
填表如下：
A 24 8 7.5
B 5 15 16
【点睛】本题考查了反比例的意义的灵活应用，关键确定是积一定再计算。
12．180
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】4.5÷＝4.5×4000000＝18000000（厘米）＝180（千米）
泸州到成都的实际距离是180千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
13．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出∶4和2∶18的比值，如果比值相等，那么它们能组成比例，如果比值不相等，那么它们不能组成比例，据此解答。
【详解】∶4
＝÷4
＝×
＝
2∶18
＝2÷18
＝
因为≠，所以∶4和2∶18不能组成比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
14．×
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；
如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式。
【详解】缩小比例尺写成前项是1的形式，放大比例尺写成后项是1的形式，它的前项大于1。
所以，不是所有比例尺只能写成前项是1的形式。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握缩小比例尺和放大比例尺的写法区别是解题的关键。
15．×
【分析】根据条件“甲数的等于乙数的”可得：甲数×＝乙数×。依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可。
【详解】如果甲数×＝乙数×；
则甲数∶乙数＝∶
∶
＝（×24）∶（×24）
＝15∶8
所以甲数与乙数的比为15∶8，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】考查了比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，同时考查了比的化简。
16．×
【分析】将正方形的边长扩大到原来的3倍，然后根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。
【详解】（2×3）×（2×3）
＝6×6
＝36（cm2）
所以放大后的面积是36cm2。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是正方形的边长是解题的关键。
17．√
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】对应腿数÷青蛙只数＝4（一定），儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
18．x＝；x＝123；x＝540；
x＝8；x＝2；x＝
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.1；
（5）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程并去掉小括号，再利用等式的性质1，方程两边同时减去3x，最后方程两边同时减去4；
（6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
（2）75%∶x＝∶20.5
解：x＝20.5×75%
x＝15.375
x÷＝15.375÷
x＝15.375×8
x＝123
（3）0.7∶18＝21∶x
解：0.7x＝18×21
0.7x＝378
0.7x÷0.7＝378÷0.7
x＝540
（4）x∶4＝0.2∶10%
解：10%x＝0.2×4
0.1x＝0.8
0.1x÷0.1＝0.8÷0.1
x＝8
（5）（x＋2）∶4＝（x＋1）∶3
解：3（x＋2）＝4（x＋1）
3x＋3×2＝4x＋4×1
3x＋6＝4x＋4
4x＋4＝3x＋6
4x＋4－3x＝3x＋6－3x
x＋4＝6
x＋4－4＝6－4
x＝2
（6）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
19．（1）（3）图见详解
（2）（6，4）；（8，4）；（6，2）；（9，2）
【分析】（1）根据平移的特征，把梯形ABCD的四个顶点分别向右平移4格，首尾连结即可得到向右平移4格后的图形A＇B＇C＇D＇；
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；
（3）根据图形放大与缩小的意义，把梯形ABCD的各对应边均扩大到原来的2倍，即可得到梯形ABCD按2∶1扩大后的梯形。
【详解】（1）（3）作图如下：
（2）用数对表示梯形平移后各顶点的位置A’（6，4），B’（8，4），C’（6，2），D’（9，2）。
【点睛】此题考查图形的放大与缩小，数对表示位置的方法以及图形的平移的灵活应用。
20．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）写出时间和路程的比，并求出比值，然后比较比值的大小；根据数量关系判断比值表示的意义；
（2）判断表格中的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例；
（3）估计表格中的数据，在横轴表示时间，竖轴表示路程的图中先描出对应的点，然后画出图像即可。
【详解】（1）80∶1=80
160∶2=80
240∶3=80
320∶4=80
400∶5=80
480∶6=80
比值都是80，比值相等，所以比值表示速度；
（2）速度=路程÷时间，速度一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例关系；
（3）由图可知，一个小格代表40千米,那么200千米的时候对应的时间点就是2小时和3小时之间的2.5小时。
【点睛】本题重点考查学生由表格获取信息能力及利用描点法画图能力，难点为正比例关系的判断。
21．9毫米
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】18厘米＝180毫米
180÷＝9（毫米）
答：这个零件实际长9毫米。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位统一。
22．243块
【分析】由题意可知：地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要x块砖，则有：
0.8米＝8分米
（8×8）x＝（6×6）×432
64x＝36×432
64x＝15552
x＝15552÷64
x＝243
答：如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要243块砖。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
23．长应画20厘米，宽应画12厘米。
【分析】首先根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出图上的长和宽，再根据比例尺画图即可。
【详解】长：100×＝0.2（米）
0.2米＝20厘米
宽：60×＝0.12（米）
0.12米＝12厘米
作图如下：
答：长应画20厘米，宽应画12厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。
24．2.2厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，确定另一幅比例尺上的图上距离即可。
【详解】5.5÷×
＝5.5×200000×
＝2.2（厘米）
答：在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是2.2厘米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
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必考专题：比例的运用易错题检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面各句话中，表述错误的是（ ）。
A．三个奇数的和还是奇数
B．一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，这个正方体的体积就要扩大到它的8倍
C．圆的周长与它的直径成正比例
D．2023年的第一季度共有90天
2．下列每组两个量中，成反比例的是（ ）。
A．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
B．一个人的身高和他的年龄。
C．武汉到上海的火车速度与行驶时间。
D．苹果单价一定，买苹果的总价和买的数量。
3．把一张长为3厘米，宽为2厘米的长方形照片按8∶1的比放大后，这时长方形照片的长与宽的比是（ ）
A．8∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．2∶1
4．一幅图纸的比例尺是1∶30，表示图上距离是实际距离的（ ）。
A． B．3倍 C．30倍 D．
5．一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是5cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。
A．250∶1 B． C． D．1∶25
6．根据图下面说法正确的是（ ）。
A．王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处
B．图中的比例尺写成数值比例尺是
C．学校在田璐家南偏西50°方向上900米处
D．学校在李丽家南偏西30°方向上600米处
二、填空题
7．在一张地图上，6千米的路程用1厘米长的线段表示。那么18千米的路程就用( )厘米长的线段表示，6厘米长的线段则表示( )千米的路程。
8．一张地图的比例尺为，将它改成数值比例尺是( )，在这张地图上，量得两地的图上距离为8厘米，那么两地的实际距离是( )千米。
9．比例2∶7＝6∶21，如果第一个比的后项加7，那么第二个比的后项应该加( )才能使等式成立。
10．某时刻测得一座塔在阳光下的影长为9.6m，同时测得一根长7m的竹竿的影长为2.4m，这座塔的高度为( )m。
11．根据条件，把表格填写完整。已知A和B成反比例关系。
A 24 8 ( )
B 5 ( ) 16
12．一幅地图的比例尺是1∶4000000，量得泸州到成都的图上距离是4.5厘米，泸州到成都的实际距离是( )千米。
三、判断题
13．∶4和2∶18可以组成比例。( )
14．所有比例尺只能写成前项是1的形式。( )
15．如果甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比为8∶15。( )
16．边长是2cm的正方形按3∶1放大后的面积是。( )
17．一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例。( )
四、计算题
18．解比例。
∶＝∶x 75%∶x＝∶20.5 0.7∶18＝21∶x
x∶4＝0.2∶10% （x＋2）∶4＝（x＋1）∶3 ∶x＝∶
五、解答题
19．（1）画出梯形ABCD向右平移4格后的图形A＇B＇C＇D＇。
（2）用数对表示梯形平移后各顶点的位置A＇（ ） B＇（ ） C＇（ ） D＇（ ）。
（3）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的梯形。
20．一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。
（2）汽车行驶的路程与时间成正比例关系还是反比例关系？为什么？
（3）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行200千米大约需要多少时间。
21．2022年6月5日10点44分，在酒泉卫星发射中心，神舟十四号载人飞船发射成功。飞船的某精密零件是按20∶1放大后画在图纸上的，量的这个零件在图纸上的长度为18厘米，则这个零件实际长多少毫米？
22．学校里的一间教室准备铺上地板砖，如果用边长是6分米的方砖来铺，那么需要432块，如果改用边长是0.8米的方砖来铺，那么需要多少块？（用比例解）
23．世纪幼儿园有一块长100米，宽60米的长方形菜地，要画在比例尺为1∶500的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
24．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？
参考答案：
1．B
【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；根据奇数和偶数的运算性质，三个奇数的和还是奇数；一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出正方体变化前后的体积，进而用除法求出现在的体积是原来的体积的几倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据圆周长公式：C＝πd，可得C÷d＝π（一定），则圆的周长与它的直径成正比例；2023年是平年，2月有28天，1、3月有31天，所以第一个季度有（31＋31＋28）天。
【详解】A．三个奇数的和还是奇数，例如：
3＋3＋3＝9
所以原题干说法正确；
B．5×5×5＝125（立方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
27×8＝216（立方厘米）
125≠216
所以一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，这个正方体的体积没有扩大到它的8倍；原题干说法错误；
C．圆的周长与它的直径的比值一定，所以它们成正比例，原题干说法正确。
D．31＋31＋28＝90（天）
2023年的第一季度共有90天，原题干说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了奇数的认识、奇数的运算性质、正方体的体积公式、圆周长公式、正比例的认识、季度的认识。
2．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积没有关系，则两个量不成反比例，故此选项不合题意；
B．一个人的身高和他的年龄没有关系，则这两个量不成比例，故此选项不合题意；
C．武汉到上海的路程一定，因为速度×时间＝路程（一定），则武汉到上海的火车速度与行驶时间成反比例，符合题意；
D．因为总价÷数量＝单价（一定），总价和数量的比值一定，所以买苹果的总价和买的数量成正比例，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．C
【分析】由题意可知，把长方形的长和宽分别扩大到原来的8倍，然后用长比上宽，再进行化简即可。
【详解】（3×8）∶（2×8）
＝24∶16
＝（24÷8）∶（16÷8）
＝3∶2
则这时长方形照片的长与宽的比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
4．A
【分析】已知一幅图纸的比例尺是1∶30，意味着图上距离1厘米代表实际距离30厘米，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用图上距离除以实际距离，即可得解。
【详解】1÷30＝
即图上距离是实际距离的。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
5．C
【分析】比例尺＝图上零件长∶实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。
【详解】5cm＝50mm
50∶2
＝（50÷2）∶（2÷2）
＝25∶1
＝
这张图纸的比例尺是25∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
6．A
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中的比例尺及相关信息，对选项进行分析解答即可。
【详解】A．4×300＝1200（米）
王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处；
B．图中的比例尺写成数值比例尺是1∶30000；
C．3×300＝900（米）
学校在田璐家南偏东40°方向上900米处；
D．2×300＝600（米）
学校在李丽家北偏东30°方向上600米处。
故答案为：A
【点睛】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
7． 3 36
【分析】18千米里面有几个6千米，那么18千米的路程就用几厘米长的线段表示；1厘米长的线段可以表示6千米的路程，6厘米长的线段表示（6×6）千米的路程。
【详解】18÷6×1
＝3×1
＝3（厘米）
6×6＝36（千米）
18千米的路程用3厘米长的线段表示，6厘米长的线段则表示36千米的路程。
【点睛】此题的关键是明确比例尺的意义，然后再进一步解答。
8． 1∶5000000 400
【分析】观察线段图可知，图上1厘米表示50千米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出比例尺即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】1厘米∶50千米
＝1厘米∶5000000厘米
＝1∶5000000
8÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
则将它改成数值比例尺是1∶5000000，在这张地图上，量得两地的图上距离为8厘米，那么两地的实际距离是400千米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
9．21
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此进行计算即可。
【详解】（7＋7）×6
＝14×6
＝84
84÷2－21
＝42－21
＝21
则第二个比的后项应该加21才能使等式成立。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
10．28
【分析】题中有两种相关联的量：实物高度和影子长度，实物高度影子长度÷每米影子的是多少米实物高度（一定），这两种量成正比例关系。根据相对应的数的比值一定，可列出比例式。
【详解】解：设这座塔的高度为x米。
x∶9.6＝7∶2.4
2.4x＝9.6×7
2.4x＝67.2
2.4x÷2.4＝67.2÷2.4
x＝28
则这座塔的高度为28m。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确实物高度和影子长度成正比例是解题的关键。
11． 7.5 15
【分析】若两个量成反比例，则它们的乘积是一定的，先求出乘积对应未知量，据此解答。
【详解】24×5＝120
120÷8＝15
120÷16＝7.5
填表如下：
A 24 8 7.5
B 5 15 16
【点睛】本题考查了反比例的意义的灵活应用，关键确定是积一定再计算。
12．180
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】4.5÷＝4.5×4000000＝18000000（厘米）＝180（千米）
泸州到成都的实际距离是180千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
13．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出∶4和2∶18的比值，如果比值相等，那么它们能组成比例，如果比值不相等，那么它们不能组成比例，据此解答。
【详解】∶4
＝÷4
＝×
＝
2∶18
＝2÷18
＝
因为≠，所以∶4和2∶18不能组成比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
14．×
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；
如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式。
【详解】缩小比例尺写成前项是1的形式，放大比例尺写成后项是1的形式，它的前项大于1。
所以，不是所有比例尺只能写成前项是1的形式。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握缩小比例尺和放大比例尺的写法区别是解题的关键。
15．×
【分析】根据条件“甲数的等于乙数的”可得：甲数×＝乙数×。依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可。
【详解】如果甲数×＝乙数×；
则甲数∶乙数＝∶
∶
＝（×24）∶（×24）
＝15∶8
所以甲数与乙数的比为15∶8，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】考查了比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，同时考查了比的化简。
16．×
【分析】将正方形的边长扩大到原来的3倍，然后根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。
【详解】（2×3）×（2×3）
＝6×6
＝36（cm2）
所以放大后的面积是36cm2。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是正方形的边长是解题的关键。
17．√
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】对应腿数÷青蛙只数＝4（一定），儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成正比例，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
18．x＝；x＝123；x＝540；
x＝8；x＝2；x＝
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.1；
（5）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程并去掉小括号，再利用等式的性质1，方程两边同时减去3x，最后方程两边同时减去4；
（6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
（2）75%∶x＝∶20.5
解：x＝20.5×75%
x＝15.375
x÷＝15.375÷
x＝15.375×8
x＝123
（3）0.7∶18＝21∶x
解：0.7x＝18×21
0.7x＝378
0.7x÷0.7＝378÷0.7
x＝540
（4）x∶4＝0.2∶10%
解：10%x＝0.2×4
0.1x＝0.8
0.1x÷0.1＝0.8÷0.1
x＝8
（5）（x＋2）∶4＝（x＋1）∶3
解：3（x＋2）＝4（x＋1）
3x＋3×2＝4x＋4×1
3x＋6＝4x＋4
4x＋4＝3x＋6
4x＋4－3x＝3x＋6－3x
x＋4＝6
x＋4－4＝6－4
x＝2
（6）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
19．（1）（3）图见详解
（2）（6，4）；（8，4）；（6，2）；（9，2）
【分析】（1）根据平移的特征，把梯形ABCD的四个顶点分别向右平移4格，首尾连结即可得到向右平移4格后的图形A＇B＇C＇D＇；
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；
（3）根据图形放大与缩小的意义，把梯形ABCD的各对应边均扩大到原来的2倍，即可得到梯形ABCD按2∶1扩大后的梯形。
【详解】（1）（3）作图如下：
（2）用数对表示梯形平移后各顶点的位置A’（6，4），B’（8，4），C’（6，2），D’（9，2）。
【点睛】此题考查图形的放大与缩小，数对表示位置的方法以及图形的平移的灵活应用。
20．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）写出时间和路程的比，并求出比值，然后比较比值的大小；根据数量关系判断比值表示的意义；
（2）判断表格中的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例；
（3）估计表格中的数据，在横轴表示时间，竖轴表示路程的图中先描出对应的点，然后画出图像即可。
【详解】（1）80∶1=80
160∶2=80
240∶3=80
320∶4=80
400∶5=80
480∶6=80
比值都是80，比值相等，所以比值表示速度；
（2）速度=路程÷时间，速度一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例关系；
（3）由图可知，一个小格代表40千米,那么200千米的时候对应的时间点就是2小时和3小时之间的2.5小时。
【点睛】本题重点考查学生由表格获取信息能力及利用描点法画图能力，难点为正比例关系的判断。
21．9毫米
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】18厘米＝180毫米
180÷＝9（毫米）
答：这个零件实际长9毫米。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位统一。
22．243块
【分析】由题意可知：地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要x块砖，则有：
0.8米＝8分米
（8×8）x＝（6×6）×432
64x＝36×432
64x＝15552
x＝15552÷64
x＝243
答：如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要243块砖。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
23．长应画20厘米，宽应画12厘米。
【分析】首先根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出图上的长和宽，再根据比例尺画图即可。
【详解】长：100×＝0.2（米）
0.2米＝20厘米
宽：60×＝0.12（米）
0.12米＝12厘米
作图如下：
答：长应画20厘米，宽应画12厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。
24．2.2厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，确定另一幅比例尺上的图上距离即可。
【详解】5.5÷×
＝5.5×200000×
＝2.2（厘米）
答：在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是2.2厘米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
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