(共13张PPT)
机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的理解辨析
1、内容：在只有重力或弹簧弹力做功的系统内，动能与势能发生相互转化，而系统的机械能保持不变。
2、表达式：
单个物体
单/多个物体
多个物体
3、条件-只有重力或弹力做功
判断是否守恒
①W其他=0 守恒
②存在其他形式能量 不守恒
③看动能、势能之和
应用
小球静止时的位置
O
A
B
小球连接弹簧上下振动
对小球：除重力外其他力有弹力，机械能不守恒
对小球和弹簧这个系统：系统内仅受重力、弹力做功，系统机械能守恒
A固定，B沿斜面匀速下滑
滑轮光滑，不计空气阻力，A加速下落，B加速上升
小球沿着水平面做匀速圆锥摆运动
应用
使用前提：无外部干扰，系统自发运动，如释放小球，小球下落
轻杆连接的系统机械能守恒
例题1：质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻杆固定连接，杆长为L，在离P球 处有一个光滑固定轴O，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：
(1)小球P和Q的速度大小；
(2)在此过程中小球P机械能的变化量
列两个式子：缺一不可
1、关联速度表达式
2、能量守恒表达式
例题1：质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻杆固定连接，杆长为L，在离P球 处有一个光滑固定轴O，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放,在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：
(1)小球P和Q的速度大小；
(2)在此过程中小球P机械能的变化量
易错点：默认P和Q的速度相等
质量一个是2m一个是m
例题2：如图所示，在长为L的轻杆的中点和端点处分别固定质量均为的小球A和B，杆可绕O轴无摩擦转动，使杆从水平位置无初速释放。不计空气阻力，重力加速度为g，当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？
模型二：
1、关联速度表达式
2、能量守恒表达式
例题1：质如图所示，物体A的质量为M=50kg，物体B的质量为m=22kg，通过绳子连接在一起，物体B套在光滑的竖直杆上，开始时连接物体B的绳子处于水平，长度l=4m，现从静止释放物体B，物体B下降h=3m时的速度为 (不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2)
例题1：质如图所示，物体A的质量为M=50kg，物体B的质量为m=22kg，通过绳子连接在一起，物体B套在光滑的竖直杆上，开始时连接物体B的绳子处于水平，长度l=4m，现从静止释放物体B，物体B下降h=3m时的速度为 (不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2)
4
3
例题：如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（ ）
（A）2R （B）5R/3 （C）4R/3 （D）2R/3
=
如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（ ）
A．a下落高度为h时的速度为
B．a落地前a，b系统机械能守恒
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg机械能守恒定律的应用-多物体模型
模型一：轻杆连接的系统机械能守恒(特点角速度相等)
解题方法：列两个式子：缺一不可
关联速度表达式 旋转关联：(角速度相等)
能量守恒表达式
例题1：质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻杆固定连接，杆长为L，在离P球处有一个光滑固定轴O，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：
(1)小球P和Q的速度大小；
(2)在此过程中小球P机械能的变化量。
例题2：如图所示，在长为的轻杆的中点和端点处分别固定质量均为的小球、，杆可绕轴无摩擦转动，使杆从水平位置无初速释放。不计空气阻力，重力加速度为，当杆转到竖直位置时，轻杆对、两球分别做了多少功？
模型二：分解合速度(眼见为实)
解题方法：列两个式子：缺一不可
1、关联速度表达式“绳、杆关联”：
(1)找到实际运动(合运动)
(2)沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向分解速度
2、能量守恒表达式
例题：质如图所示，物体A的质量为M=50kg，物体B的质量为m=22kg，通过绳子连接在一起，物体B套在光滑的竖直杆上，开始时连接物体B的绳子处于水平，长度l=4m，现从静止释放物体B，物体B下降h=3m时的速度为 (不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2)
模型三：
例题：如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是？
势能变化量：末势能减去初势能
势能减少量：减少为正，增加为负
易错点：速度关系找错，默认两点速度相等。 质量写错，一个是m一个是2m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的理解辨析
1、内容：在只有重力或弹簧弹力做功的系统内，动能与势能发生相互转化，而系统的机械能保持不变。
2、表达式：
3、条件-只有重力或弹力做功
判断是否守恒的三种方法：
①W其他=0 守恒
②存在其他形式能量 不守恒
③看之和 （常用于做匀速运动的物体）
含有弹簧体系的机械能守恒判断
对小球：除重力外其他力有弹力，机械能不守恒
对小球和弹簧这个系统：系统内仅受重力、弹力做功，系统机械能守恒
对单个物体，只有重力做功机械能守恒
对多物体系统，只有重力或弹簧弹力做功机械能守恒
链条类的机械能守恒应用
关于绳子、链条及流体的重力势能及其变化
有质量的绳或铁链
A.若绳被拉直，则重心在绳的中心，设离地高度H:
B.若一部分在桌面，另一部分悬空，要分段求出每一部分的重力势能
EMBED Equation.KSEE3
如图所示，长度为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的,在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（链条未着地）
多物体系统
解题方法：列两个式子：缺一不可
1、关联速度表达式
①旋转关联：(角速度相等)
②绳、杆关联：1找到实际运动(眼见为实) 2沿绳(杆)以及垂直于绳(杆)分解速度 3、列等式
能量守恒表达式 (势能减少量等于动能增加量)
单个物体动能表达式
例题1：长L的轻杆两端分别固定质量为m的小球，杆的三等分点O处有光滑的水平转轴。用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时
求2的速度是多少
1关联速度表达式
2机械能守恒转化思想
杆子对1、对2做的功分别是多少？
3单个物体动能定理表达式
势能减少量：减少取正值，增加取负值 势能变化量：末势能减去初势能
例题2：如图所示，在长为的轻杆的中点和端点处分别固定质量均为的小球、，杆可绕轴无摩擦转动，使杆从水平位置无初速释放。不计空气阻力，重力加速度为，当杆转到竖直位置时，轻杆对、两球分别做了多少功？
绳、杆关联
例题：质如图所示，物体A的质量为M=50kg，物体B的质量为m=22kg，通过绳子连接在一起，物体B套在光滑的竖直杆上，开始时连接物体B的绳子处于水平，长度l=4m，现从静止释放物体B，物体B下降h=3m时的速度为 (不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s2)
例题：如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是？
