第5章5.2数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5章5.2数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 516.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-14 09:32:12 | ||
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文档简介
第5章5.2数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ = 4表示的随机试验结果是（ ）
A．两颗都是2点
B．两颗都是4点
C．一颗是3点，一颗是1点
D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点
2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知a∈{－2,0,1,2,3}，b∈{3,5}，则函数f(x)＝(a2－2)ex＋b为减函数的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．“连续抛掷两个质地均匀的骰子，记录朝上的面的点数”，该试验的结果共有（ ）.
A．6种 B．12种 C．24种 D．36种
5．下列事件中，是随机事件的是（ ）.
A．长度为3，4，5的三条线段可以构成一个三角形
B．长度为2，3，4的三条线段可以构成一个直角三角形
C．方程有两个不相等的实根
D．函数（且）在定义域上为增函数
6．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时可使”是不可能事件；③“明年的国庆节是晴天”是必然事件；④“从100个灯泡（有10个次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是（ ）.
A．4 B．3 C．2 D．1
7．将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ）.
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不对
8．下列事件是随机事件的是（ ）.
①当时，；
②当时，有解；
③当时，关于x的方程在实数集内有解；
④当时，.
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
9．下列事件：①一个口袋内装有5个红球，从中任取一球是红球；②抛掷两个骰子，所得点数之和为9；③（）；④方程有两个不相等的实数根；⑤巴西足球队在下届世界杯足球赛中夺得冠军.其中不是确定事件的个数为（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
10．某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．判断下列现象是必然现象还是随机现象.
（1）掷一个质地均匀的骰子出现的点数；________.
（2）行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色；________.
（3）在10个同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽出2个检验的结果. ________.
三、双空题
12．写出下列试验的样本空间：
（1）甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果（包括平局）：___________；
（2）从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数：__________.
13．从1，2，3，…，10中任选一个数，这个试验的样本空间为_______，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为_________.
四、解答题
14．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果记为.
① ②
（1）写出这个试验的样本空间；
（2）求这个试验的基本事件总数；
（3）“”这一事件包含哪几个基本事件？“且”呢？
（4）“”这一事件包含哪几个基本事件？“”呢？
15．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人 数 数 学
优 秀 良 好 及 格
地理 优 秀 7 20 5
良 好 9 18 6
及 格 a 4 b
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是，求 的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
16．近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中．
（I）求的值；
（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；
（Ⅲ）若按照分层抽样从,中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在的概率．
17．十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分别在，，,,， (单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，
（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了个，现从这个蜜柚中随机抽取个．求这个蜜柚质量均小于克的概率:
（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以元/千克收购；
方案二:低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
18．某市准备引进优秀企业进行城市建设． 城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示．
（1）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；
（2）规定得分在85分以上为优秀企业，若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：，其中为样本平均数)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．D
【分析】由题设写出所得点数之和ξ = 4的基本事件，即知正确选项.
【详解】由题意，要使所得点数之和ξ = 4，则其基本事件为{一颗是3点，一颗是1点}、{两颗都是2点}.
故选：D
2．C
【分析】根据基本事件的概念一一列举即可得出选项.
【详解】解析：该生选报的所有可能情况是：数学和计算机、数学和航空模型、
计算机和航空模型，所以样本点有3个.
故选：C
3．C
【解析】由题意，首先求出使函数f(x)＝(a2－2)ex＋b上为减函数的的值，然后利用古典概型的公式得到所求.
【详解】若函数f(x)＝(a2－2)ex＋b为减函数，则a2－2＜0，又a∈{－2,0,1,2,3}，故只有a＝0，a＝1满足题意，又b∈{3,5}，所以函数f(x)＝(a2－2)ex＋b为减函数的概率是＝.
故选：C.
【点睛】本题考查了古典概型的概率求法，属于基础题.
4．D
【分析】由第一次的点数和第二次的点数，组成一个事件，写出所有可能即得．
【详解】试验的全部结果为 ， ， ， ， ， ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36种.
故选D．
【点睛】本题考查样本空间，解题时书写样本点时要注意有先后顺序．
5．D
【分析】根据随机事件的概念进行判断．
【详解】A为必然事件，B，C为不可能事件.
故选D.
【点睛】本题考查事件的概念．掌握必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题基础．
6．B
【分析】观察事件是可能发生还是不可能发生，是必然发生还是不可能发生进行判断．
【详解】“明年的国庆节是晴天”是随机事件，故命题③错误，命题①②④正确.
故选B.
【点睛】本题考查事件的概念．掌握必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题基础．
7．C
【分析】由两较小线段长度之和大于最长线段的长度，则能构成三角形，知此事件是随机事件．
【详解】将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，这个事件可能发生也可能不发生，是随机事件.
故选C.
【点睛】本题考查随机事件的概念．只要事件可能发生也可能不发生，则其为随机事件．
8．C
【分析】根据随机事件的概念进行判断．
【详解】①当时，，属于必然事件；
②当时，有解，属于必然事件；
③当时，关于x的方程需要根据a的值确定在实数集内是否有解，属于随机事件；
④当时，可能有，属于随机事件.
故选C.
【点睛】本题考查事件的概念．掌握必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题基础．
9．B
【分析】根据事件的定义判定．
【详解】①③是必然事件；②⑤不是确定事件；④是不可能事件.
故选：B.
【点睛】本题考查事件的定义，考查必然事件、随机事件、不可能事件的概念，属于基础题．
10．A
【分析】分别计算每个销量对应的利润，选出日利润不少于96元的天数，再利用排列组合公式求解.
【详解】当时：
当时：
当时：
当时：
日利润不少于96元共有5天，2天日利润是97元
故
故答案选A
【点睛】本题考查了频率直方图，概率的计算，意在考查学生的计算能力.
11． 随机现象 随机现象 随机现象
【分析】由随机现象和必然现象的定义判断．
【详解】（1）掷一个质地均匀的骰子其点数有可能出现1~6，点数是不能确定的；因此是随机现象.
（2）行人在十字路口看到交通信号灯的颜色有可能是红色，有可能是黄色，也有可能是绿色，故是随机现象.
（3）抽出的2个产品中有可能全部是正品，也有可能是一个正品一个次品，还有可能是两个次品，故是随机现象.
故答案为（1）随机现象；（2）随机现象；（3）随机现象．
【点睛】本题考查必然现象和随机现象的概念．事件出现的结果是不确定的，则为随机现象，必定发生的则为必然现象．
12． {胜，平，负}
【分析】（1）一场比赛结果对一个队来讲有三种，因此样本空间有有三个样本点：即{胜，平，负}；
（2）总共有6件次品，而只取4件，因此次品数可能为：0,1,2,3,4，共5种情形．
【详解】（1）甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果（包括平局）可能有三种情况：胜，平，负，所以{胜，平，负}
（2）从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数可能为0，1，2，3，4，所以.
故答案为（1）{胜，平，负} ；（2）
【点睛】本题考查样本空间的概念，注意书写样本点时要做到不重不漏．
13． 5
【分析】题中10个数中每一个都是样本空间中的样本点，而偶数的样本点有5个：2,4,6,8,10．
【详解】从1，2，3，…，10中任意选一个数，所得到的数可能是从1到10中的任意一个数，所以这个试验的样本空间为，“它是偶数”这一事件包含的基本事件有5个，分别为2，4，6，8，10.
故答案为；5．
【点睛】本题考查样本空间，解题时只要写出事件发生的所有可能情形即可．注意不重不漏．
14．（1）.
（2）16.
（3）“”包含以下4个基本事件：（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）；“且”包含以下6个基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（2,2），（2,3），（2,4）.
（4）“”包含以下3个基本事件：（1,4），（2,2），（4,1）；“”包含以下4个基本事件：（1,1），（2,2），（3,3），（4,4）.
【分析】（1）按两个转盘的顺序写出所有基本事件，即得样本空间．
（2）在（1）的样本空间中计数可得基本事件的总数；
（3）在（1）中检验满足“”和“且”的基本事件即可；
（4）在（1）中检验满足“”即得．
【详解】（1）第一个转盘有4个数字，第2个转盘有4个数，因此所得结果有16种，样本空间为
；
（2）基本事件总数为16.
（3）“”包含以下4个基本事件：（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）；“且”包含以下6个基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（2,2），（2,3），（2,4）.
（4）“”包含以下3个基本事件：（1,4），（2,2），（4,1）；“”包含以下4个基本事件：（1,1），（2,2），（3,3），（4,4）.
【点睛】本题考查基本事件，解题时注意不重不漏，要注意有无顺序．本题中基本事件中的两个数是有顺序的．
15．(1) ，，．(2) ①；． ②
【分析】（1）根据给定的随机数表，从第8行第7列的数开始向右读，即可得到答案；
（2）①由，解得，进而求得；
②由，且，，列举出基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解．
【详解】（1）由题意，根据给定的随机数表，从第8行第7列的数开始向右读，最先检查的3个人的编号依次为，，．
（2）①由题意，解得，
又由．
②，
因为，，所以，的搭配：，，，，，，，，，，共有10种，
设，时，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A，
事件A包括：，，，…，，共有6个基本事件；
，
数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为．
【点睛】本题主要考查了简单的随机抽样，以及古典概型及其概率的计算，其中解答中熟记简单的随机抽样的随机数表法的抽取方法，以及利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
16．(Ⅰ)(Ⅱ) 平均数74.9,众数75.14,中位数75；(Ⅲ)
【分析】（I）根据频率之和为列方程，结合求出的值.（II）利用各组中点值乘以频率然后相加，求得平均数.利用中位数是面积之和为的地方，列式求得中位数.以频率分布直方图最高一组的中点作为中位数.（III）先计算出从,中分别抽取人和人，再利用列举法和古典概型概率计算公式，计算出所求的概率.
【详解】解：(I)依题意得,所以,
又,所以．
(Ⅱ)平均数为
中位数为
众数为
(Ⅲ)依题意,知分数在的市民抽取了2人,记为,分数在的市民抽取了6人,记为1,2,3,4,5,6,
所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为：
,
共28种,
其中满足条件的为,共13种,设“至少有1人的分数在”的事件为,则
【点睛】本小题主要考查求解频率分布直方图上的未知数，考查利用频率分布直方图估计平均数、中位数和众数的方法，考查利用古典概型求概率.属于中档题.
17．（Ⅰ）；（Ⅱ）选择方案二.
【分析】（Ⅰ）利用频率分布直方图可得质量落在和中的频率，从而可得抽取的个蜜柚中落在和中的个数，利用古典概型的概率计算公式可得概率.
（Ⅱ）利用频率分布直方图中的数据计算出各组的频率，再利用组中值计算出5000只蜜柚在各组中分布的个数，最后按各自方案计算出收益，我们选择收益较大的方案即可.
【详解】（Ⅰ）质量落在和中的频率分别是和,分层抽样的方法抽取个蜜柚，则中抽取个，中抽取个，个蜜柚质量均小于的概率为；
（Ⅱ）根据题意，
方案一收益为:
+++++(元)
方案二收益为:
(元)
，选择方案二.
【点睛】本题考查频率分布直方图的应用和古典概型的计算，属于基础题.
18．（Ⅰ）88，48.4.（Ⅱ）
【详解】试题分析：（Ⅰ）直接利用茎叶图求解乙地对企业评估得分的平均值和方差即可．
（Ⅱ）甲区优秀企业得分为88，89，93，95共4个，乙区优秀企业得分为86，95，96共3个．列出从两个区各选一个优秀企业，所有基本事件，求出得分的绝对值的差不超过5分的个数．即可求解概率．
试题解析：（Ⅰ）乙地对企业评估得分的平均值是，
方差是.
（Ⅱ）从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，有，，，，，，，，，，，共组， 设“得分的差的绝对值不超过5分”为事件，则事件包含有，，，，，，，共组.
所以
所以得分的差的绝对值不超过5分的概率是
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ = 4表示的随机试验结果是（ ）
A．两颗都是2点
B．两颗都是4点
C．一颗是3点，一颗是1点
D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点
2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知a∈{－2,0,1,2,3}，b∈{3,5}，则函数f(x)＝(a2－2)ex＋b为减函数的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．“连续抛掷两个质地均匀的骰子，记录朝上的面的点数”，该试验的结果共有（ ）.
A．6种 B．12种 C．24种 D．36种
5．下列事件中，是随机事件的是（ ）.
A．长度为3，4，5的三条线段可以构成一个三角形
B．长度为2，3，4的三条线段可以构成一个直角三角形
C．方程有两个不相等的实根
D．函数（且）在定义域上为增函数
6．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时可使”是不可能事件；③“明年的国庆节是晴天”是必然事件；④“从100个灯泡（有10个次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是（ ）.
A．4 B．3 C．2 D．1
7．将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ）.
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不对
8．下列事件是随机事件的是（ ）.
①当时，；
②当时，有解；
③当时，关于x的方程在实数集内有解；
④当时，.
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
9．下列事件：①一个口袋内装有5个红球，从中任取一球是红球；②抛掷两个骰子，所得点数之和为9；③（）；④方程有两个不相等的实数根；⑤巴西足球队在下届世界杯足球赛中夺得冠军.其中不是确定事件的个数为（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
10．某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．判断下列现象是必然现象还是随机现象.
（1）掷一个质地均匀的骰子出现的点数；________.
（2）行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色；________.
（3）在10个同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽出2个检验的结果. ________.
三、双空题
12．写出下列试验的样本空间：
（1）甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果（包括平局）：___________；
（2）从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数：__________.
13．从1，2，3，…，10中任选一个数，这个试验的样本空间为_______，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为_________.
四、解答题
14．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果记为.
① ②
（1）写出这个试验的样本空间；
（2）求这个试验的基本事件总数；
（3）“”这一事件包含哪几个基本事件？“且”呢？
（4）“”这一事件包含哪几个基本事件？“”呢？
15．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人 数 数 学
优 秀 良 好 及 格
地理 优 秀 7 20 5
良 好 9 18 6
及 格 a 4 b
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是，求 的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
16．近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中．
（I）求的值；
（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；
（Ⅲ）若按照分层抽样从,中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在的概率．
17．十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分别在，，,,， (单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，
（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了个，现从这个蜜柚中随机抽取个．求这个蜜柚质量均小于克的概率:
（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以元/千克收购；
方案二:低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
18．某市准备引进优秀企业进行城市建设． 城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示．
（1）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；
（2）规定得分在85分以上为优秀企业，若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：，其中为样本平均数)
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参考答案：
1．D
【分析】由题设写出所得点数之和ξ = 4的基本事件，即知正确选项.
【详解】由题意，要使所得点数之和ξ = 4，则其基本事件为{一颗是3点，一颗是1点}、{两颗都是2点}.
故选：D
2．C
【分析】根据基本事件的概念一一列举即可得出选项.
【详解】解析：该生选报的所有可能情况是：数学和计算机、数学和航空模型、
计算机和航空模型，所以样本点有3个.
故选：C
3．C
【解析】由题意，首先求出使函数f(x)＝(a2－2)ex＋b上为减函数的的值，然后利用古典概型的公式得到所求.
【详解】若函数f(x)＝(a2－2)ex＋b为减函数，则a2－2＜0，又a∈{－2,0,1,2,3}，故只有a＝0，a＝1满足题意，又b∈{3,5}，所以函数f(x)＝(a2－2)ex＋b为减函数的概率是＝.
故选：C.
【点睛】本题考查了古典概型的概率求法，属于基础题.
4．D
【分析】由第一次的点数和第二次的点数，组成一个事件，写出所有可能即得．
【详解】试验的全部结果为 ， ， ， ， ， ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36种.
故选D．
【点睛】本题考查样本空间，解题时书写样本点时要注意有先后顺序．
5．D
【分析】根据随机事件的概念进行判断．
【详解】A为必然事件，B，C为不可能事件.
故选D.
【点睛】本题考查事件的概念．掌握必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题基础．
6．B
【分析】观察事件是可能发生还是不可能发生，是必然发生还是不可能发生进行判断．
【详解】“明年的国庆节是晴天”是随机事件，故命题③错误，命题①②④正确.
故选B.
【点睛】本题考查事件的概念．掌握必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题基础．
7．C
【分析】由两较小线段长度之和大于最长线段的长度，则能构成三角形，知此事件是随机事件．
【详解】将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，这个事件可能发生也可能不发生，是随机事件.
故选C.
【点睛】本题考查随机事件的概念．只要事件可能发生也可能不发生，则其为随机事件．
8．C
【分析】根据随机事件的概念进行判断．
【详解】①当时，，属于必然事件；
②当时，有解，属于必然事件；
③当时，关于x的方程需要根据a的值确定在实数集内是否有解，属于随机事件；
④当时，可能有，属于随机事件.
故选C.
【点睛】本题考查事件的概念．掌握必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题基础．
9．B
【分析】根据事件的定义判定．
【详解】①③是必然事件；②⑤不是确定事件；④是不可能事件.
故选：B.
【点睛】本题考查事件的定义，考查必然事件、随机事件、不可能事件的概念，属于基础题．
10．A
【分析】分别计算每个销量对应的利润，选出日利润不少于96元的天数，再利用排列组合公式求解.
【详解】当时：
当时：
当时：
当时：
日利润不少于96元共有5天，2天日利润是97元
故
故答案选A
【点睛】本题考查了频率直方图，概率的计算，意在考查学生的计算能力.
11． 随机现象 随机现象 随机现象
【分析】由随机现象和必然现象的定义判断．
【详解】（1）掷一个质地均匀的骰子其点数有可能出现1~6，点数是不能确定的；因此是随机现象.
（2）行人在十字路口看到交通信号灯的颜色有可能是红色，有可能是黄色，也有可能是绿色，故是随机现象.
（3）抽出的2个产品中有可能全部是正品，也有可能是一个正品一个次品，还有可能是两个次品，故是随机现象.
故答案为（1）随机现象；（2）随机现象；（3）随机现象．
【点睛】本题考查必然现象和随机现象的概念．事件出现的结果是不确定的，则为随机现象，必定发生的则为必然现象．
12． {胜，平，负}
【分析】（1）一场比赛结果对一个队来讲有三种，因此样本空间有有三个样本点：即{胜，平，负}；
（2）总共有6件次品，而只取4件，因此次品数可能为：0,1,2,3,4，共5种情形．
【详解】（1）甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果（包括平局）可能有三种情况：胜，平，负，所以{胜，平，负}
（2）从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数可能为0，1，2，3，4，所以.
故答案为（1）{胜，平，负} ；（2）
【点睛】本题考查样本空间的概念，注意书写样本点时要做到不重不漏．
13． 5
【分析】题中10个数中每一个都是样本空间中的样本点，而偶数的样本点有5个：2,4,6,8,10．
【详解】从1，2，3，…，10中任意选一个数，所得到的数可能是从1到10中的任意一个数，所以这个试验的样本空间为，“它是偶数”这一事件包含的基本事件有5个，分别为2，4，6，8，10.
故答案为；5．
【点睛】本题考查样本空间，解题时只要写出事件发生的所有可能情形即可．注意不重不漏．
14．（1）.
（2）16.
（3）“”包含以下4个基本事件：（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）；“且”包含以下6个基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（2,2），（2,3），（2,4）.
（4）“”包含以下3个基本事件：（1,4），（2,2），（4,1）；“”包含以下4个基本事件：（1,1），（2,2），（3,3），（4,4）.
【分析】（1）按两个转盘的顺序写出所有基本事件，即得样本空间．
（2）在（1）的样本空间中计数可得基本事件的总数；
（3）在（1）中检验满足“”和“且”的基本事件即可；
（4）在（1）中检验满足“”即得．
【详解】（1）第一个转盘有4个数字，第2个转盘有4个数，因此所得结果有16种，样本空间为
；
（2）基本事件总数为16.
（3）“”包含以下4个基本事件：（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）；“且”包含以下6个基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（2,2），（2,3），（2,4）.
（4）“”包含以下3个基本事件：（1,4），（2,2），（4,1）；“”包含以下4个基本事件：（1,1），（2,2），（3,3），（4,4）.
【点睛】本题考查基本事件，解题时注意不重不漏，要注意有无顺序．本题中基本事件中的两个数是有顺序的．
15．(1) ，，．(2) ①；． ②
【分析】（1）根据给定的随机数表，从第8行第7列的数开始向右读，即可得到答案；
（2）①由，解得，进而求得；
②由，且，，列举出基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解．
【详解】（1）由题意，根据给定的随机数表，从第8行第7列的数开始向右读，最先检查的3个人的编号依次为，，．
（2）①由题意，解得，
又由．
②，
因为，，所以，的搭配：，，，，，，，，，，共有10种，
设，时，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A，
事件A包括：，，，…，，共有6个基本事件；
，
数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为．
【点睛】本题主要考查了简单的随机抽样，以及古典概型及其概率的计算，其中解答中熟记简单的随机抽样的随机数表法的抽取方法，以及利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
16．(Ⅰ)(Ⅱ) 平均数74.9,众数75.14,中位数75；(Ⅲ)
【分析】（I）根据频率之和为列方程，结合求出的值.（II）利用各组中点值乘以频率然后相加，求得平均数.利用中位数是面积之和为的地方，列式求得中位数.以频率分布直方图最高一组的中点作为中位数.（III）先计算出从,中分别抽取人和人，再利用列举法和古典概型概率计算公式，计算出所求的概率.
【详解】解：(I)依题意得,所以,
又,所以．
(Ⅱ)平均数为
中位数为
众数为
(Ⅲ)依题意,知分数在的市民抽取了2人,记为,分数在的市民抽取了6人,记为1,2,3,4,5,6,
所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为：
,
共28种,
其中满足条件的为,共13种,设“至少有1人的分数在”的事件为,则
【点睛】本小题主要考查求解频率分布直方图上的未知数，考查利用频率分布直方图估计平均数、中位数和众数的方法，考查利用古典概型求概率.属于中档题.
17．（Ⅰ）；（Ⅱ）选择方案二.
【分析】（Ⅰ）利用频率分布直方图可得质量落在和中的频率，从而可得抽取的个蜜柚中落在和中的个数，利用古典概型的概率计算公式可得概率.
（Ⅱ）利用频率分布直方图中的数据计算出各组的频率，再利用组中值计算出5000只蜜柚在各组中分布的个数，最后按各自方案计算出收益，我们选择收益较大的方案即可.
【详解】（Ⅰ）质量落在和中的频率分别是和,分层抽样的方法抽取个蜜柚，则中抽取个，中抽取个，个蜜柚质量均小于的概率为；
（Ⅱ）根据题意，
方案一收益为:
+++++(元)
方案二收益为:
(元)
，选择方案二.
【点睛】本题考查频率分布直方图的应用和古典概型的计算，属于基础题.
18．（Ⅰ）88，48.4.（Ⅱ）
【详解】试题分析：（Ⅰ）直接利用茎叶图求解乙地对企业评估得分的平均值和方差即可．
（Ⅱ）甲区优秀企业得分为88，89，93，95共4个，乙区优秀企业得分为86，95，96共3个．列出从两个区各选一个优秀企业，所有基本事件，求出得分的绝对值的差不超过5分的个数．即可求解概率．
试题解析：（Ⅰ）乙地对企业评估得分的平均值是，
方差是.
（Ⅱ）从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，有，，，，，，，，，，，共组， 设“得分的差的绝对值不超过5分”为事件，则事件包含有，，，，，，，共组.
所以
所以得分的差的绝对值不超过5分的概率是
答案第1页，共2页
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