课件19张PPT。频数分布表和频数分布直方图复习回顾:(1)扇形统计图的特点?(2)扇形统计图的制作步骤?(3)什么是频数？什么是频率? 某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77． 问题大部分同学处于哪个分数段？
成绩的整体分布情况怎样？ 先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表20.1.2．
制作频数分布表根据频数分布表绘制直方图根据频数分布表绘制直方图根据频数分布表绘制直方图绘制频数折线图将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图 画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
数据分成_____组.画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________
数据分成_____组.
(4)列频数分布表.
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3) 决定分点. 已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29，
28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，
并绘出频数分布直方图和频数折线图。解：（1）计算最大值与最小值的差：
32-23=9
（2）决定组距为2，
因为9/2=4.5,所以组数为5
（3）决定分点:
22.5~24.5,24.5~26.5,
26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.例题:解： （4）列频数分布表: 已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29，
28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，
并绘出频数分布直方图和频数折线图。2384320例题:解： （5）画频数分布直方图和频数折线图: 已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29，
28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，
并绘出频数分布直方图和频数折线图。例题:1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,
35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.练习2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.练习3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查
的样本容量是_____练习2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(2)补全频数分布直方图练习2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上
（含72分）为及格，
请你评估该市考生数学
成绩的及格率与数学考
试及格人数。
练习小结 通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点；
(4) 列出频数分布表；
(5)画出频数分布直方图和频数折线图。课件17张PPT。第20章 数据的整理
与初步处理 四川宜宾县育才中学 陈伦德教学设计课件制作请同学们认真看看、读读导图，从图中你发现了什么？你知道如何通过计算比较这两地气温变化幅度的大小吗?这里一年四季温度差不大你们更喜欢住在哪个城市？这里四季分明读一读、看一看本章将探讨如何恰当地表示数据，比较两组数据的变化情况。扇形统计图§20.1选择合适的图表进行数据整理学习目标1，了解扇形统计图的特点。2，学会制作扇形统计图，并能从扇形统计图中获
取信息。3，体会扇形统计图处理数据在现实生活中的作用。自学指导请同学们认真阅读课本第124页问题1，思考：1，图中各扇形统计图分别代表了什么？你能用文字表 述吗？说一说。2，人们失去牙齿最主要的原因是什么？3，对于不同年龄的 人群，情况有没有不同？4，图中每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少？5，每个扇形的圆心角的度数是多少？6，如果不用量角器测量，你能 根据百分比计算各个圆心角的度数吗？扇形统计图 扇形统计图是用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数。
??? 扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量占总数量的百分比。
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图。说说你从下图中获得哪些信息？乒乓球32%排球18%足球25%篮球19%其他6% 最 喜 欢 的 球 类 运 动读图探究读图探究 联想旭日系列笔记本电脑硬盘总容量为120G（C盘、D盘、E盘的容量和为硬盘的总容量），下图是各盘容量占总容量的扇形统计图。34.2％1. E盘的容量占总容量的百分比是 。2. D盘所在扇形的圆心角是 度。3. C盘的容量是 G。45％10830C盘25%D盘30％E盘群众最喜爱的球类统计图美国中国 小明看过上面的统计图后，认为：美国喜爱篮球的群众比中国的多，同学们，你们认为小明的观点正确吗？如果不正确，你认为需要添加什么条件？注意：当统计的总量未知时，我们不能比较两个统计图之间某部分数量的多少！读图探究自学指导请同学们认真阅读课本第125页问题2 ，并完成扇形统计图说说制作扇形统计图的步骤。（1） 算比例（计算各部分占总体的百分比）；（2） 求角度（求出各个扇形的圆心角度数）；（3）画扇形（根据圆心角度数在圆中画出各 个扇形）；（4） 标名称（标上相应名称与百分比）；（5） 写标题。注意：扇形的圆心角度数与扇形占总体的百分比的区别动手操作某中学初二年级学生视力调查表请你根据以上信息绘制一张扇形统计图。学习小结 通过解读扇形统计图，能够尽可能多地从图中收集并处理有价值的信息，以便我们能作出科学合理地决策。制作扇形统计图的一般步骤：一，读图二，作图（1） 算比例（2） 求角度（3）画扇形（4） 标名称（5） 写标题注意：（1）各个扇形所占的百分比之和为1（100%）；
（2）各个扇形的圆心角度数之和为360°；
（3）画扇形时勿将圆心角与百分比相混淆。当堂训练某中学初二年级学生视力统计图200~400度400度以上不近视0~200度1. 在近视的学生中，哪一部分占的人数最多？2.近视学生的人数占初二全体学生人数的多少？3.从该统计图中你意识到什么？当堂训练从下列的两个统计图中，你能看出哪一个班的女生人数多吗？甲班男生50%女生50%乙班男生60%女生40%解：不能，因甲、乙两班的人数不确定。当堂训练
某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个.请你根据统计图回答以下问题：
（1）上周“市民热线”共接到热线电话多少个？
（2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话多少个？解：（1）150个；（2）65个当堂训练 小明调查了全班50名同学最喜欢的球类活动，其中喜欢乒乓的人有17名，喜欢足球的人有13名，喜欢兰球的人有9名，喜欢排球的人有8名，喜欢其他球类的人有3名。请你根据以上信息画出扇形统计图。巩固练习课本第126页第2题
课本第133页第1题课件10张PPT。列举所有等可能的结果授课人：叶志玲问题1：抛一枚两面都是红色的筹码，筹码落地后，会出现哪些可能的结果？回答：红色朝上，而且机会是100%问题2：抛一枚普通硬币，硬币落地后，会出现哪些可能结果？答：正面朝上或反面朝上，机会均等问题3：抛两枚硬币，有几个等可能的结果呢？重点：一、利用树状图列举所有等可能的结果观察：从树状图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，每种机会发生的机会相等，“正正、正反、反正、反反”这四个事件是等可能的。但用另一种说法，出现两个正面，两个反面的机会相等，但一正一反的机会比较大。问：从树状图观察得到什么？思 考
有的同学认为： 抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种情况： （1）全是正面；（2） 两正一反；（3） 两反一正；（4） 全是反面．因此这四个事件出现的机会相等．你同意这种说法吗？为什么？
答：不同意提示：请大家画出树状图问题4 口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，会出现哪些可能的结果？ 如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种结果：（1） 都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白． ?
这三个事件发生的机会一样吗？ 分 析
分 析 ?
先用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果： 重点：二、列表列举所有等可能的结果问题5
掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积有多
少种可能？点数之积为多少的机会最大? 提示：这个问题用树状图来分析，非常复杂。我们用表来列举
所有可能得到的点数之积．
表中每个格子里的乘积出现的机会相等，从中可以看出积为___________ 的机会最大． 练 习
1.同时抛掷两枚正四面体骰子,下列事件出现的机会相等吗?
⑴所得点数之差的绝对值恰为偶数;
⑵ 所得点数之差的绝对值恰为奇数;
⑶所得点数之差的绝对值恰为素数.
2.在九九乘法表的运算结果中随意抽取一个,将下列事件出现的机会从小到大在直线上排序:(1)恰为偶数;(2)恰为奇数;(3)小于10;(4)大于100;(5)末尾是0;(6)3的倍数. 同学们再见！课件17张PPT。§20.2 极差、方差与标准差(1)
创设情境 小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95．
看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?
归纳 相比较而言最能反映学习兴趣重要性的是初一时的75分和初二时的95分，两者相差达20分.
这个20分在数学上就称为极差.
那么,到底何为极差?我们来看下面这个问题： 表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：
试对这两段时间的气温进行比较．
2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？
那么,到底何为极差?我们来看下面这个问题： 表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：
经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃． 那么,到底何为极差?我们来看下面这个问题： 表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？请同学们根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图． 图20.2.1是根据两段时间的气温情况绘成的折线图． 图20.2.1 不同时段的最高气温
观察一下，它们有差别吗？把你观察得到的结果写在下面的横线上：_________.
通过观察，我们可以发现： 图(a)中折线波动的范围比较大——从6℃到22℃，图(b)中折线波动的范围则比较小——从9℃到16℃．思考 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差
极差＝最大值－最小值． 在生活中，我们常常会和极差打交道．班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．
思 考 ? 为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？
这里四季分明。这里一年四季温度差不大实践应用 例1 观察图20.2.1，分别说出两段时间内气温的极差． 解 由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大．
例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)． 例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)． (2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?
答：因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好． 练习1.试计算下列两组数据的极差：
A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；
B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5． 练习
1、样本3，4，2，1，5的平均数为————中位数为————；极差为——；
2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的
平均数为————中位数为————；
极差为————。
3、公园有两条石级路，第一条石级路的 高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第一条石级路的 高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？下表是掷两颗骰子的实验中得到的数据 分别计算前10个频率值的极差和后10个频率值的极差，你以为哪一段的频率表现得更为稳定？
交流反思 1.了解极差的意义．
2.知道极差的计算方法．
3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单问题做出判断． 课件15张PPT。复习回忆:1.何为一组数据的极差?
极差反映了这组数据哪方面的特征?答 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫
做这组数据的极差，极差反映的是这组数据
的变化范围或变化幅度．2.方差和标准差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征 答： 方差和标准差分别用S 2和表示．用 表示一组数据的平均数，x1、x2、… xn
表示n个数据，则这组数据方差的
计算公式就是
方差和标准差反映的是一组数据与平均值
的离散程度或一组数据的稳定程度．例1、 甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：
(1) 哪组的平均成绩高？
(2) 哪组的成绩比较稳定？分析(1)比较平均成绩高低就是比较甲、乙
两组合格次数的平均数的大小.
(2)比较稳定程度应比较甲、乙两组
的方差或标准差. 所以甲、乙两组的平均成绩一样．所以甲组的合格的次数比较稳定 说明： ①平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差、标准差均是表示一组数据离散程度的指标，故（2）中应选用方差或标准差．②计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.例2、在一次中考模拟考试中，某校初三（1）（2）两班数学成绩统计如下表，请你根据所学的统计知识，分别从：（1）平均数；（2）众数；（3）极差；（4）方差等不同角度判断，这两个班的考试成绩谁优谁劣。例题2、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理
实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行
一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。成绩（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的 平均数和方差。
解（1）甲的5次成绩分别为：65，80，80，85，90； 乙的5次成绩分别为：75，90，80，75，80；例题2、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理
实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行
一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。成绩（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，
预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：
甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9；
乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10．则甲的平均数是 ，乙的平均数是 ．
你认为派 去参加比赛比较合适？
请结合计算加以说明．当堂反馈：2.分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：
(1) 3, 4, 5, 6, 7；
(2) 23, 24, 25, 26, 27；
(3) 6, 8, 10, 12, 14.
观察上述各组数据之间的规律，以及各组数据的平均值、方差之间的联系，用算式表示你猜想出的结论．检测反馈 ：(1)有5个数1，4，a,5,2的平均数是a，则这个
5个数的方差是_____，标准差是______.
(2)绝对值小于 所有整数的方差是______,标准差是__________.
(3)一组数据：a, a, a, ---,a (有n个a)则它的方差为___;小结1、极差、方差和标准差的意义及计算方法
2、极差、方差和标准差的区别与联系：
联系：极差、方差和标准差都是用来衡量（或描述）一组数据
偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数
据的波动情况。
区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。
在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。
标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。
