小升初应用题满分必刷真题卷（一）-小学数学六年级下册浙教版-（含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初应用题满分必刷真题卷（一）-小学数学六年级下册浙教版-（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-15 12:28:29 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
小升初应用题满分必刷真题卷（一）-小学数学六年级下册浙教版
1．（2022·广西玉林·统考小升初真题）在2022年第24届北京冬奥会上，中国体育健儿奋力拼搏，表现出色，共获得了15枚奖牌，第23届平昌冬奥会中国体育健儿获得的奖牌数是9枚。第23届冬奥会中国获得的奖牌数是第24届奖牌数的百分之几？
2．（2022·广西玉林·统考小升初真题）北京到上海的高速公路长1260千米，一辆轿车从北京开往上海，一辆大巴车从上海开往北京，两车同时出发。7小时后，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%。这时两车相距多少千米？
3．（2022·广西玉林·统考小升初真题）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
4．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
5．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）如图，每个小方格的边长表示1厘米
（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）厘米，平行四边形就变成了长方形
（2）把三角形绕点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形 旋转后和点对应的点的位置用数对表示是（ ）
（3）画出图中下方图形的另一半使它成为轴对称图形，这是一个（ ）梯形 画出这个轴对称图形按缩小后的图形
6．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
7．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）乐乐家十月份买食品花了900元，占本月总支出的24%，教育支出占12%。你知道乐乐家这个月教育支出多少元？
8．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）奇思想要用一张长方形的纸（如图）作侧面围成一个圆柱，请你帮助他从下面选择一个适合的圆做底面，并求出这个圆柱的底面积。
9．（2022·河南商丘·统考小升初真题）
（1）用数对表示如图中三角形①中顶点A、B、C的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）画出把三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（3）按1∶2将三角形①缩小，在合适的位置画出来。
10．（2022·河南商丘·统考小升初真题）水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出100千克，这时已卖的与剩下的质量比是11∶19，水果店一共运进水果多少千克？
11．（2022·河南商丘·统考小升初真题）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
12．（2022·河南商丘·统考小升初真题）一间教室用方砖铺地，如果用边长3分米的方砖，需要960块，现改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
13．（2022·河南商丘·统考小升初真题）某汽车店，今年一季度计划销售汽车600辆，受疫情影响，实际销售比计划下降了八成，一季度实际销售汽车多少辆？
14．（2021·江苏南京·统考小升初真题）蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。
（1）这个蒙古包至少占地多大？
（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？
15．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）一辆长6米，宽1.5米，高3米的长方体货车车厢，装满一车厢沙子卸下后堆成一个高为2米的圆锥体沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？
16．（2022·浙江金华·统考小升初真题）高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.4米，高1.8米，为了防灰尘，高老师准备做一个长方体布罩把它罩起来，请问做这只布罩至少需用多少平方米的布？（接头处忽略不计）
17．（2022·浙江金华·统考小升初真题）下图这个杯子能装下这盒牛奶吗？（数据均从杯子内侧测量而得）
18．（2022·浙江金华·统考小升初真题）请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。
京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路。设计时速最高可达380千米，桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，剩余的是隧道，隧道长度约15.84千米。于2011年6月建成通车。
（1）京沪高速铁路开始建设的这年共（ ）天，通车这月共（ ）天。
（2）设计的最高速度是每秒行（ ）米（结果保留整数）。哇塞，速度真快啊！
（3）京沪高速铁路全程约多少千米？
（4）某日，车与车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇。车与车的速度比是，两列车的速度各是每小时多少千米？
19．（2022·浙江金华·统考小升初真题）根据图中提供的信息解决下列问题。
“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据下图中的信息回答问题。
（1）这个学校一共有（ ）名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多（ ）%。
20．（2022·浙江金华·统考小升初真题）甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解）
21．（2022·浙江金华·统考小升初真题）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
22．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）据了解：减少2.7千克碳排放量相当于种了0.54棵树。淘淘计算出爸爸5月份绿色出行约减少16.2千克碳排放量，相当于种了多少棵树？
23．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）找规律，并计算。
观察下列两组等式：
第一组：；；。
第二组：；；；。
回答下列问题：
（1）我发现的规律：两个分数的（ ）相同，并且等于分母之（ ），则这两个分数的和就等于它们的积。
（2）根据这个规律计算：
①；
②若，则正整数m等于（ ）。
24．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）客车和货车同时从、两地相向开出，经过4小时相遇，相遇时客车比货车少行60千米，客车和货车的速度的比是。、两地之间的路程是多少千米？
参考答案：
1．60%
【分析】求第23届冬奥会中国获得的奖牌数是第24届奖牌数的百分之几，根据百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几，用第23届冬奥会中国获得的奖牌数除以第24届冬奥会中国获得的奖牌数，即可得解。
【详解】9÷15＝0.6＝60%
答：第23届冬奥会中国获得的奖牌数是第24届奖牌数的60%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
2．336千米
【分析】把全程看作单位“1”，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%，这时两车相距的路程相当于全程的（＋60%－1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】1260×（＋60%－1）
＝1260×（＋－1）
＝1260×（－1）
＝1260×
＝336（千米）
答：这时两车相距336千米。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
3．113.04立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3＋×3×3.14×32
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
4．（1）37.68立方分米
（2）176平方分米
【分析】（1）已知圆锥的底面周长，根据圆的周长公式先求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答；
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，这个包装盒的长、宽都等于圆锥的底面直径，包装盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
＝×3.14×4×9
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。
（2）12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4＋4×9＋4×9）×2
＝（16＋36＋36）×2
＝88×2
＝176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的硬纸板。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（1）右；7
（2）图见详解；（14，7）
（3）等腰；图见详解
【分析】（1）把涂色部分的三角形向右平移，平移的后三角形与平行四边形中的空白处正好组成一个长方形，平移的距离是平行四边形的底边的长度；
（2）根据旋转的特征：三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的速度，即可画出旋转后的图形；再根据数对表示的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出旋转后和点对应的点的位置用数对表示；
（3）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。判断图形，再根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的上底、下底和高均缩小到原来的，所得的的图形就是按1∶2缩小后的图形。
【详解】（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向有平移7厘米；平行四边形就变成了长方形；
（2）图形见下图；旋转后和点对应的点的位置用数对表示是（14，7）；
（3）上底：6÷2＝3（厘米）
下底：4÷2＝2（厘米）
高：2÷2＝1（厘米）
图形见下图；是等腰梯形；
【点睛】本题考查图形的平移，作旋转后的图形，补充轴对称图形，图形的放大与缩小，以及用数对表示位置的知识。
6．4396千克
【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，即可求出这堆小麦的质量。
【详解】×12.56×1.5×700
＝×1.5×12.56×700
＝0.5×12.56×700
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量约为4396千克。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
7．450元
【分析】将总支出看作单位“1”，买食品钱数÷对应百分率＝总支出，总支出×教育支出对应百分率＝教育支出，据此列式解答。
【详解】900÷24%×12%
＝900÷0.24×0.12
＝450（元）
答：乐乐家这个月教育支出450元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
8．直径6厘米；28.26平方厘米
【分析】根据题意，用一张长方形的纸作侧面围成一个圆柱，有两种情况：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，或者长方形的宽等于圆柱的底面周长，长方形的长等于圆柱的高；
根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，代入数据计算求出圆柱的底面直径，与3个圆进行比较，选择合适的圆做底面；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出这个圆柱的底面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
18.84÷3.14＝6（厘米）
选择直径6厘米的圆做底面；
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：选择直径6厘米的圆做底面，这个圆柱的底面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征及应用，掌握圆的周长、面积公式是解题的关键。
9．（1）（5，4）；（1，2）；（5，2）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行；三角形①中顶点A在第5列第4行，顶点B在第1列第2行，顶点C在第5列第2行，用数对表示三个顶点的位置即可。
（2）根据旋转的特征，将三角形①绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）按1∶2将三角形①缩小，三角形①的各边都缩小到原来的，进而求出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。
【详解】（1）用数对表示如图中三角形①中顶点A、B、C的位置是：
A（5，4），B（1，2），C（5，2）。
（2）画出三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形，如图。
（3）缩小后的三角形的底是4÷2＝2
缩小后的三角形的高是2÷2＝1
缩小后的三角形如图。
【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形、作缩小后的图形的作图方法是解题的关键。
10．600千克
【分析】把水果店运进的这批水果的质量看作单位“1”，第一天卖出总数的，第二天卖出100千克，这时已卖出总数的，100千克是总数的（－），根据分数除法的意义，用100千克除以（－），就是这批水果的质量。
【详解】100÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝600（千克）
答：水果店一共运进水果600千克。
【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出100千克占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
11．14.4厘米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【详解】12÷×
＝72000000×
＝14.4（厘米）
答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
12．540块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设如果改用边长4分米的方砖铺地，需要x块砖，则有：
（4×4）x＝（3×3）×960
16x＝9×960
16x＝8640
x＝8640÷16
x＝540
答：现改用边长4分米的方砖来铺，需要540块。
【点睛】正反比例关系广泛存在于生活中，需要确定数量关系，明确是哪种比例关系再着手计算。
13．120辆
【分析】根据题意，实际销售比计划下降了八成，把计划销售汽车的数量看作单位“1”，实际销售数量是计划的（1－80%），单位“1”已知，用计划销售量乘（1－80%）即可求出实际销售汽车的数量。
【详解】600×（1－80%）
＝600×0.2
＝120（辆）
答：一季度实际销售汽车120辆。
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
14．（1）28.26平方米
（2）65.94立方米
【分析】（1）求蒙古包的占地面积，实际上就是求圆柱的底面积，底面直径已知，从而可以求出底面积；
（2） 蒙古包所占空间就等于圆锥与圆柱的体积和，底面直径和圆锥与圆柱的高已知，从而可以求解。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个蒙古包至少占地28.26平方米。
（2）28.26×2＋28.26×1×
＝56.52＋9.42
＝65.94（立方米）
答：这个蒙古包至少占了65.94立方米的空间。
【点睛】此题主要考查圆的面积、圆锥和圆柱的体积计算方法，解答时要弄清楚有关数据的长度。
15．40.5平方米
【分析】由题可知，沙子的体积不变，利用长方体的体积公式求出沙子的体积，再利用体积乘3除以圆锥的高就是沙堆的底面积，据此解答。
【详解】6×1.5×3×3÷2
＝9×9÷2
＝40.5（平方米）
答：这个沙堆的底面积是40.5平方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用。
16．3.44平方米
【分析】求这只布罩需用多少平方米的布，实际是求长方体4个侧面和上底面共5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出做这只布罩需用多少平方米的布。
【详解】0.5×0.4＋0.5×1.8×2＋0.4×1.8×2
＝0.2＋1.8＋1.44
＝3.44（平方米）
答：做这只布罩至少需用3.44平方米的布。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
17．能
【分析】杯子的底面半径为（8÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝，求出这个杯子的容积，换算单位后，与500毫升比较大小即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：这个杯子能装下这盒牛奶。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式解决问题。
18．（1）366；30；
（2）106；
（3）1320千米；
（4）D车：250千米；G车：300千米
【分析】（1）由于京沪高速铁路于2008年开工，根据闰年的判定方法，用2008除以4，能够被4整除，即可得出2008年为闰年，所以共有366天，4月是小月，共30天。
（2）设计时速最高可达380千米即380000米，由于1小时共有60×60=3600秒，根据除法的意义，用每小时所行米数除以3600秒，即得求出最高时速是每秒行多少米。
（3）将全长当作单位“1”，由于桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，根据分数减法的意义，隧道长度约占正线长度的（1－86.5%－12.3%），又隧道长度约15.84千米，根据分数除法的意义，用隧道长度除以其占正线长度的分率，即得京沪高速铁路全程约多少千米。
（4）由于经过2.4小时在途中相遇，根据除法的意义，用全长除以相遇时间，即得两车速度和，再根据按比例分配的方法计算即可。
【详解】（1）2008÷4＝502
所以2008年是闰年，这年共有366天，4月是小月，共30天。
（2）380千米＝380000米
380000÷（60×60）
＝380000÷3600
≈106（米）
（3）15.84÷（1－86.5%－12.3%）
＝15.84÷1.2%
＝1320（千米）
答：沪高速铁路全程约1320千米。
（4）1320÷2.4＝550（千米/时）
550÷（1＋）
＝550÷
＝300（千米/时）
550－300＝250（千米/时）
答：D车的速度是每小时250千米，G车的速度是每小时300千米。
【点睛】此题涉及的知识点较多，综合性强，因此完成本题要注意分析所给信息及问题，然后列出正确算式解答。
19．（1）800
（2）见详解
（3）20
【分析】（1）结合两幅统计图可知，参加艺术类项目人数是300名，所对应的百分率是37.5%，则要求得这个学校学生的总人数，列式为：300÷37.5%＝800（名）；
（2）可用上一问求得的总人数减去参加艺术类、体育类、其他这几类项目学生的人数之和，就是参加科技类项目的人数，800－（300＋250＋50）＝200（名）；然后用参加科技类项目的人数除以学校总人数，就是参加科技类项目人数所占的百分比；
（3）根据（甲－乙）÷乙，可求得该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的学生多百分之几。
【详解】（1）300÷37.5%＝300÷0.375＝800（名）
（2）如图：
800－（300＋250＋50）
＝800－600
＝200（名）
200÷800＝0.25＝25%
（3）（300－250）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
【点睛】理解条形统计图、扇形统计图的特点，且能够结合百分数运算的意义来列式，是解题关键。
20．4.8小时
【分析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设甲地开往乙地需x小时，
130∶2＝312∶x
130×x＝2×312
130x＝624
x＝624÷130
x＝4.8
答：甲地开往乙地需4.8小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
21．0.82吨
【分析】先用20.5×求出每天产生厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求出转化为有机肥料的质量即可。
【详解】20.5××10%
＝8.2×10%
＝0.82（吨）
答：可以转化出0.82吨有机肥料。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
22．3.24棵树
【分析】根据除法的意义，求出16.2里面有几个2.7就有几个0.54棵，再根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】16.2÷2.7×0.54
＝6×0.54
＝3.24（棵）
答：相当于种了3.24棵树。
【点睛】本题考查小数除法，求出16.2里面有几个2.7是解题的关键。
23．（1）分子，和
（2）①
②19
【分析】（1）观察算式可知，若两个分数的分子相同，且分母之和等于分子，所以这两个分数的和等于它们的积；
（2）①根据（1）中发现的规律进行计算即可；
②根据规律可知＝，然后根据发现的规律求出m的值即可。
【详解】（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。
（2）①
②
＝
＝
所以6＋m＝25
m＝19
【点睛】本题考查算式的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
24．360千米
【分析】速度比＝路程比，用相遇时客车比货车少行的距离÷份数差，求出一份数，一份数×总份数＝总路程，据此列式解答。
【详解】60÷（7－5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝360（千米）
答：、两地之间的路程是360千米。
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
小升初应用题满分必刷真题卷（一）-小学数学六年级下册浙教版
1．（2022·广西玉林·统考小升初真题）在2022年第24届北京冬奥会上，中国体育健儿奋力拼搏，表现出色，共获得了15枚奖牌，第23届平昌冬奥会中国体育健儿获得的奖牌数是9枚。第23届冬奥会中国获得的奖牌数是第24届奖牌数的百分之几？
2．（2022·广西玉林·统考小升初真题）北京到上海的高速公路长1260千米，一辆轿车从北京开往上海，一辆大巴车从上海开往北京，两车同时出发。7小时后，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%。这时两车相距多少千米？
3．（2022·广西玉林·统考小升初真题）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
4．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
5．（2022·河南平顶山·统考小升初真题）如图，每个小方格的边长表示1厘米
（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）厘米，平行四边形就变成了长方形
（2）把三角形绕点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形 旋转后和点对应的点的位置用数对表示是（ ）
（3）画出图中下方图形的另一半使它成为轴对称图形，这是一个（ ）梯形 画出这个轴对称图形按缩小后的图形
6．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
7．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）乐乐家十月份买食品花了900元，占本月总支出的24%，教育支出占12%。你知道乐乐家这个月教育支出多少元？
8．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）奇思想要用一张长方形的纸（如图）作侧面围成一个圆柱，请你帮助他从下面选择一个适合的圆做底面，并求出这个圆柱的底面积。
9．（2022·河南商丘·统考小升初真题）
（1）用数对表示如图中三角形①中顶点A、B、C的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）画出把三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（3）按1∶2将三角形①缩小，在合适的位置画出来。
10．（2022·河南商丘·统考小升初真题）水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出100千克，这时已卖的与剩下的质量比是11∶19，水果店一共运进水果多少千克？
11．（2022·河南商丘·统考小升初真题）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
12．（2022·河南商丘·统考小升初真题）一间教室用方砖铺地，如果用边长3分米的方砖，需要960块，现改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
13．（2022·河南商丘·统考小升初真题）某汽车店，今年一季度计划销售汽车600辆，受疫情影响，实际销售比计划下降了八成，一季度实际销售汽车多少辆？
14．（2021·江苏南京·统考小升初真题）蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。
（1）这个蒙古包至少占地多大？
（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？
15．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）一辆长6米，宽1.5米，高3米的长方体货车车厢，装满一车厢沙子卸下后堆成一个高为2米的圆锥体沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？
16．（2022·浙江金华·统考小升初真题）高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.4米，高1.8米，为了防灰尘，高老师准备做一个长方体布罩把它罩起来，请问做这只布罩至少需用多少平方米的布？（接头处忽略不计）
17．（2022·浙江金华·统考小升初真题）下图这个杯子能装下这盒牛奶吗？（数据均从杯子内侧测量而得）
18．（2022·浙江金华·统考小升初真题）请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。
京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路。设计时速最高可达380千米，桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，剩余的是隧道，隧道长度约15.84千米。于2011年6月建成通车。
（1）京沪高速铁路开始建设的这年共（ ）天，通车这月共（ ）天。
（2）设计的最高速度是每秒行（ ）米（结果保留整数）。哇塞，速度真快啊！
（3）京沪高速铁路全程约多少千米？
（4）某日，车与车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇。车与车的速度比是，两列车的速度各是每小时多少千米？
19．（2022·浙江金华·统考小升初真题）根据图中提供的信息解决下列问题。
“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据下图中的信息回答问题。
（1）这个学校一共有（ ）名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多（ ）%。
20．（2022·浙江金华·统考小升初真题）甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解）
21．（2022·浙江金华·统考小升初真题）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
22．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）据了解：减少2.7千克碳排放量相当于种了0.54棵树。淘淘计算出爸爸5月份绿色出行约减少16.2千克碳排放量，相当于种了多少棵树？
23．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）找规律，并计算。
观察下列两组等式：
第一组：；；。
第二组：；；；。
回答下列问题：
（1）我发现的规律：两个分数的（ ）相同，并且等于分母之（ ），则这两个分数的和就等于它们的积。
（2）根据这个规律计算：
①；
②若，则正整数m等于（ ）。
24．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）客车和货车同时从、两地相向开出，经过4小时相遇，相遇时客车比货车少行60千米，客车和货车的速度的比是。、两地之间的路程是多少千米？
参考答案：
1．60%
【分析】求第23届冬奥会中国获得的奖牌数是第24届奖牌数的百分之几，根据百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几，用第23届冬奥会中国获得的奖牌数除以第24届冬奥会中国获得的奖牌数，即可得解。
【详解】9÷15＝0.6＝60%
答：第23届冬奥会中国获得的奖牌数是第24届奖牌数的60%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
2．336千米
【分析】把全程看作单位“1”，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%，这时两车相距的路程相当于全程的（＋60%－1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】1260×（＋60%－1）
＝1260×（＋－1）
＝1260×（－1）
＝1260×
＝336（千米）
答：这时两车相距336千米。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
3．113.04立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3＋×3×3.14×32
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
4．（1）37.68立方分米
（2）176平方分米
【分析】（1）已知圆锥的底面周长，根据圆的周长公式先求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答；
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，这个包装盒的长、宽都等于圆锥的底面直径，包装盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
＝×3.14×4×9
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。
（2）12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4＋4×9＋4×9）×2
＝（16＋36＋36）×2
＝88×2
＝176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的硬纸板。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（1）右；7
（2）图见详解；（14，7）
（3）等腰；图见详解
【分析】（1）把涂色部分的三角形向右平移，平移的后三角形与平行四边形中的空白处正好组成一个长方形，平移的距离是平行四边形的底边的长度；
（2）根据旋转的特征：三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的速度，即可画出旋转后的图形；再根据数对表示的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出旋转后和点对应的点的位置用数对表示；
（3）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。判断图形，再根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的上底、下底和高均缩小到原来的，所得的的图形就是按1∶2缩小后的图形。
【详解】（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向有平移7厘米；平行四边形就变成了长方形；
（2）图形见下图；旋转后和点对应的点的位置用数对表示是（14，7）；
（3）上底：6÷2＝3（厘米）
下底：4÷2＝2（厘米）
高：2÷2＝1（厘米）
图形见下图；是等腰梯形；
【点睛】本题考查图形的平移，作旋转后的图形，补充轴对称图形，图形的放大与缩小，以及用数对表示位置的知识。
6．4396千克
【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，即可求出这堆小麦的质量。
【详解】×12.56×1.5×700
＝×1.5×12.56×700
＝0.5×12.56×700
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量约为4396千克。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
7．450元
【分析】将总支出看作单位“1”，买食品钱数÷对应百分率＝总支出，总支出×教育支出对应百分率＝教育支出，据此列式解答。
【详解】900÷24%×12%
＝900÷0.24×0.12
＝450（元）
答：乐乐家这个月教育支出450元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
8．直径6厘米；28.26平方厘米
【分析】根据题意，用一张长方形的纸作侧面围成一个圆柱，有两种情况：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，或者长方形的宽等于圆柱的底面周长，长方形的长等于圆柱的高；
根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，代入数据计算求出圆柱的底面直径，与3个圆进行比较，选择合适的圆做底面；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出这个圆柱的底面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
18.84÷3.14＝6（厘米）
选择直径6厘米的圆做底面；
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：选择直径6厘米的圆做底面，这个圆柱的底面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征及应用，掌握圆的周长、面积公式是解题的关键。
9．（1）（5，4）；（1，2）；（5，2）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行；三角形①中顶点A在第5列第4行，顶点B在第1列第2行，顶点C在第5列第2行，用数对表示三个顶点的位置即可。
（2）根据旋转的特征，将三角形①绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）按1∶2将三角形①缩小，三角形①的各边都缩小到原来的，进而求出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。
【详解】（1）用数对表示如图中三角形①中顶点A、B、C的位置是：
A（5，4），B（1，2），C（5，2）。
（2）画出三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形，如图。
（3）缩小后的三角形的底是4÷2＝2
缩小后的三角形的高是2÷2＝1
缩小后的三角形如图。
【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形、作缩小后的图形的作图方法是解题的关键。
10．600千克
【分析】把水果店运进的这批水果的质量看作单位“1”，第一天卖出总数的，第二天卖出100千克，这时已卖出总数的，100千克是总数的（－），根据分数除法的意义，用100千克除以（－），就是这批水果的质量。
【详解】100÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝600（千克）
答：水果店一共运进水果600千克。
【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出100千克占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
11．14.4厘米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【详解】12÷×
＝72000000×
＝14.4（厘米）
答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
12．540块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设如果改用边长4分米的方砖铺地，需要x块砖，则有：
（4×4）x＝（3×3）×960
16x＝9×960
16x＝8640
x＝8640÷16
x＝540
答：现改用边长4分米的方砖来铺，需要540块。
【点睛】正反比例关系广泛存在于生活中，需要确定数量关系，明确是哪种比例关系再着手计算。
13．120辆
【分析】根据题意，实际销售比计划下降了八成，把计划销售汽车的数量看作单位“1”，实际销售数量是计划的（1－80%），单位“1”已知，用计划销售量乘（1－80%）即可求出实际销售汽车的数量。
【详解】600×（1－80%）
＝600×0.2
＝120（辆）
答：一季度实际销售汽车120辆。
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
14．（1）28.26平方米
（2）65.94立方米
【分析】（1）求蒙古包的占地面积，实际上就是求圆柱的底面积，底面直径已知，从而可以求出底面积；
（2） 蒙古包所占空间就等于圆锥与圆柱的体积和，底面直径和圆锥与圆柱的高已知，从而可以求解。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个蒙古包至少占地28.26平方米。
（2）28.26×2＋28.26×1×
＝56.52＋9.42
＝65.94（立方米）
答：这个蒙古包至少占了65.94立方米的空间。
【点睛】此题主要考查圆的面积、圆锥和圆柱的体积计算方法，解答时要弄清楚有关数据的长度。
15．40.5平方米
【分析】由题可知，沙子的体积不变，利用长方体的体积公式求出沙子的体积，再利用体积乘3除以圆锥的高就是沙堆的底面积，据此解答。
【详解】6×1.5×3×3÷2
＝9×9÷2
＝40.5（平方米）
答：这个沙堆的底面积是40.5平方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用。
16．3.44平方米
【分析】求这只布罩需用多少平方米的布，实际是求长方体4个侧面和上底面共5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出做这只布罩需用多少平方米的布。
【详解】0.5×0.4＋0.5×1.8×2＋0.4×1.8×2
＝0.2＋1.8＋1.44
＝3.44（平方米）
答：做这只布罩至少需用3.44平方米的布。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
17．能
【分析】杯子的底面半径为（8÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝，求出这个杯子的容积，换算单位后，与500毫升比较大小即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：这个杯子能装下这盒牛奶。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式解决问题。
18．（1）366；30；
（2）106；
（3）1320千米；
（4）D车：250千米；G车：300千米
【分析】（1）由于京沪高速铁路于2008年开工，根据闰年的判定方法，用2008除以4，能够被4整除，即可得出2008年为闰年，所以共有366天，4月是小月，共30天。
（2）设计时速最高可达380千米即380000米，由于1小时共有60×60=3600秒，根据除法的意义，用每小时所行米数除以3600秒，即得求出最高时速是每秒行多少米。
（3）将全长当作单位“1”，由于桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，根据分数减法的意义，隧道长度约占正线长度的（1－86.5%－12.3%），又隧道长度约15.84千米，根据分数除法的意义，用隧道长度除以其占正线长度的分率，即得京沪高速铁路全程约多少千米。
（4）由于经过2.4小时在途中相遇，根据除法的意义，用全长除以相遇时间，即得两车速度和，再根据按比例分配的方法计算即可。
【详解】（1）2008÷4＝502
所以2008年是闰年，这年共有366天，4月是小月，共30天。
（2）380千米＝380000米
380000÷（60×60）
＝380000÷3600
≈106（米）
（3）15.84÷（1－86.5%－12.3%）
＝15.84÷1.2%
＝1320（千米）
答：沪高速铁路全程约1320千米。
（4）1320÷2.4＝550（千米/时）
550÷（1＋）
＝550÷
＝300（千米/时）
550－300＝250（千米/时）
答：D车的速度是每小时250千米，G车的速度是每小时300千米。
【点睛】此题涉及的知识点较多，综合性强，因此完成本题要注意分析所给信息及问题，然后列出正确算式解答。
19．（1）800
（2）见详解
（3）20
【分析】（1）结合两幅统计图可知，参加艺术类项目人数是300名，所对应的百分率是37.5%，则要求得这个学校学生的总人数，列式为：300÷37.5%＝800（名）；
（2）可用上一问求得的总人数减去参加艺术类、体育类、其他这几类项目学生的人数之和，就是参加科技类项目的人数，800－（300＋250＋50）＝200（名）；然后用参加科技类项目的人数除以学校总人数，就是参加科技类项目人数所占的百分比；
（3）根据（甲－乙）÷乙，可求得该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的学生多百分之几。
【详解】（1）300÷37.5%＝300÷0.375＝800（名）
（2）如图：
800－（300＋250＋50）
＝800－600
＝200（名）
200÷800＝0.25＝25%
（3）（300－250）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
【点睛】理解条形统计图、扇形统计图的特点，且能够结合百分数运算的意义来列式，是解题关键。
20．4.8小时
【分析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设甲地开往乙地需x小时，
130∶2＝312∶x
130×x＝2×312
130x＝624
x＝624÷130
x＝4.8
答：甲地开往乙地需4.8小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
21．0.82吨
【分析】先用20.5×求出每天产生厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求出转化为有机肥料的质量即可。
【详解】20.5××10%
＝8.2×10%
＝0.82（吨）
答：可以转化出0.82吨有机肥料。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
22．3.24棵树
【分析】根据除法的意义，求出16.2里面有几个2.7就有几个0.54棵，再根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】16.2÷2.7×0.54
＝6×0.54
＝3.24（棵）
答：相当于种了3.24棵树。
【点睛】本题考查小数除法，求出16.2里面有几个2.7是解题的关键。
23．（1）分子，和
（2）①
②19
【分析】（1）观察算式可知，若两个分数的分子相同，且分母之和等于分子，所以这两个分数的和等于它们的积；
（2）①根据（1）中发现的规律进行计算即可；
②根据规律可知＝，然后根据发现的规律求出m的值即可。
【详解】（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。
（2）①
②
＝
＝
所以6＋m＝25
m＝19
【点睛】本题考查算式的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
24．360千米
【分析】速度比＝路程比，用相遇时客车比货车少行的距离÷份数差，求出一份数，一份数×总份数＝总路程，据此列式解答。
【详解】60÷（7－5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝360（千米）
答：、两地之间的路程是360千米。
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录