小升初应用题满分必刷真题卷（二）-小学数学六年级下册浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初应用题满分必刷真题卷（二）-小学数学六年级下册浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-15 15:44:55 | ||
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文档简介
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小升初应用题满分必刷真题卷（二）-小学数学六年级下册浙教版
1．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）按要求完成下列各题。
（1）用数对表示三个顶点的位置。A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。
（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。
2．（2022·浙江温州·统考小升初真题）一种圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米。茶叶公司把这批茶叶罐装入长方体纸盒（如图），这种长方体盒子的容积是多少？
3．（2022·浙江温州·统考小升初真题）张明春节共收红包5000元，她把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的参加暑期游学，拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
（1）张明用于暑期游学的是（ ）元。根据描述把下面的扇形统计图补充完整。
（2）用于储蓄的钱存入银行一年，年利率为1.75%，到期时张明可取回多少钱？
4．（2022·浙江温州·统考小升初真题）小丁在XX空中课堂学习时，要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了一下D盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为6.72GB，已用空间占75%。
（1）他能否将此文件保存到D盘？（列式计算说明）
（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解）
5．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）
6．（2022·浙江杭州·统考小升初真题）为了更好地开展垃圾分类，文成社区规定：每次正确投放垃圾可获得10个积分，错误投放垃圾倒扣5个积分。在今年三月份，小冬小军，小辉小红四家进行了垃圾分类竞赛，每天投放一次，每家获得的积分如下图。
（1）小冬家本月正确投放28次，共获得多少个积分？
（2）小辉家本月获得280个积分，他家投放垃圾错误几次？
7．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）已知梯形的面积是51平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
8．（2022·山东济南·统考小升初真题）某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？
9．（2022·山东济南·统考小升初真题）某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？
10．（2022·山东济南·统考小升初真题）一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
11．（2022·山东济南·统考小升初真题）甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车平均每小时行多少千米？
12．（2022·山东济南·统考小升初真题）某地区出产的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比例解）
13．（2022·贵州黔西·统考小升初真题）世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得它的长度是11厘米，港珠澳大桥的实际长度是多少千米？
14．（2022·贵州黔西·统考小升初真题）下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。
4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。
（1）根据以上信息，填写下表。
项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费
收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （ ） （ ） （ ）
（2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？
15．（2022·陕西西安·统考小升初真题）B点的位置用数对表示是（7，5），看一看，按要求做一做。
（1）点C的位置用数对表示是（ ）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。
（3）将原图按2∶1放大得到图③。
（4）放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比是（ ）。
16．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）3米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆的影长是6.8米。学校旗杆高多少米？
17．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）亮亮看一本故事书，第一天看了总页数的40%，如果再看12页，正好看了这本书的一半，这本书一共有多少页？
18．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）李老师买了一套衣服共用去560元，已知裤子的价钱是上衣的，一件上衣和一条裤子的价钱各是多少元？
19．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8分米，内圈半径是6.5分米，这种零件横截面的面积是多少平方分米？
20．（2022·山西临汾·统考小升初真题）下面每个小方格的边长都表示1厘米。
（1）把图形①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示为（ ）。
（2）按的比画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的（ ）。
（3）在图形③中画出一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
21．（2022·山西临汾·统考小升初真题）妈妈去超市买了8盒牛奶，每盒4元，买了2包卷纸，每包48元，还买了3支牙膏。结账的时候，妈妈付了200元，收银员问妈妈，有1元吗？妈妈给了收银员1元，收银员找回妈妈10元。问，妈妈买的牙膏每支多少元？（列方程解答）
22．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉藉要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解）
23．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时124千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
24．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为32立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为8厘米，当瓶子倒放时，空余部分为2厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．（1）（2，4）；（2，7）；（4，4）；
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出A、B、C的位置；
（2）把三角形的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来，即可画出平移后的图形；
（3）三角形ABC的两直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是按2：1放大后的图形。
【详解】（1）用数对表示三个顶点的位置：A（2，4）、B（2，7）、C（4，4）。
（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。（如图）
（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。（如图）
【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；理解图形放大与缩小的意义；平移和旋转之后的图形，形状不变、位置发生变化。
2．1600立方厘米
【分析】圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米，长方体纸盒内正好放2盒，据此可得：长方体的长为（8＋8）厘米、宽为8厘米、高为12.5厘米；根据长方体的体积公式： V＝abh，把数据分别代入公式求解即可。
【详解】（8＋8）×8×12.5
＝16×8×12.5
＝128×12.5
＝1600（立方厘米）
答：这种长方体盒子的容积是1600立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积，解题的关键是确定长方体的长、宽和高。
3．（1）1500元；图见详解；（2）3052.5元
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：5000×求出参加暑期游学花的钱，用5000元减去参加暑期游学花的钱和爱心捐款的钱，得出用于储蓄的钱；参加暑期游学所花的钱占，化成百分数30%；再分别用参加爱心捐款、储蓄的钱除以5000元，求出这两类活动所花的钱占总钱数的百分比。并补充到扇形统计图中。
（2）根据公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上用于储蓄的钱，即可求出到期时张明可取回多少钱。
【详解】（1）5000×＝1500（元）
5000－1500－500＝3000（元）
＝0.3＝30%
500÷5000＝0.1＝10%
3000÷5000＝0.6＝60%
所以张明用于暑期游学的是1500元。
如图：
（2）3000＋3000×1×1.75%
＝3000＋52.5
＝3052.5（元）
答：到期时张明可取回3052.5元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．（1）能保存
（2）16分钟
【分析】（1）把D盘总容量看作单位“1”，已下载的文件占D盘总容量的75%，那么D盘未用空间占总容量的（1－75%），单位“1”已知，用乘法计算出D盘剩余的容量，再与1.5GB的文件作比较，得出结论。
（2）前4分钟下载了20%，那么还剩（1－20%）没有下载；根据“照这样的速度”可得，下载文件的百分比∶下载时间＝下载速度（一定），那么下载文件的百分比与下载时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】（1）6.72×（1－75%）
＝6.72×0.25
＝1.68（GB）
1.68＞1.5
答：他能将此文件保存到D盘。
（2）解：设还要分钟才能下载完毕。
（1－20%）∶＝20%∶4
20%＝4×（1－20%）
0.2＝4×0.8
0.2＝3.2
0.2÷0.2＝3.2÷0.2
＝16
答：还要16分钟才能下载完毕。
【点睛】（1）明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
（2）列比例方程解应用题，关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
5．1440米；线段图见详解
【分析】已经修好了全长的，超过中点（全长的）240米，根据分数的减法的意义，超过的240米占全长的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】如图：
240÷（－）
＝240÷
＝1440（米）
答：这条公路全长1440米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键。
6．（1）265个（2）2次
【分析】①因为本月是3月，有31天，根据正确投放垃圾可获得10个积分，冬家本月正确投放28次，那么获得（28×10）个积分；但是还有31－28＝3（次）是错误投放的，所以倒扣了（3×5）个积分；用获得的积分减去倒扣的积分就得到小冬家实际获得的积分；
②因为错误投放垃圾倒扣5个积分，正确投放垃圾可获得10个积分，实际上错误投放垃圾损失了（10＋5）个积分；先假设小辉家这个月全部都正确投放，算出31天正确投放获得的积分，然后用这个总积分减去实际获得的280个积分，多的积分就是被扣的，再除以（10＋5）就可以算出投放垃圾错误几次。
【详解】①28×10－5×（31－28）
＝280－5×3
＝280－15
＝265（个）
答：共获得265个积分。
②（31×10－280）÷（10＋5）
＝（310－280）÷（10＋5）
＝30÷15
＝2（次）
答：他家投放垃圾错误2次。
【点睛】此题需要学生观察图象，获取有效信息；对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系。
7．14.13平方厘米
【分析】通过观察可知，阴影部分的面积是半圆的面积，半圆的直径等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，那么h＝2S÷（a＋b），据此求出梯形的高，再根据半圆的面积是：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】51×2÷（6＋11）
＝102÷17
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：阴影部分面积是14.13平方厘米
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出梯形的高。
8．B商场
【分析】A商场：“每满100减50元”，880元可以减去8个50元，用880元减去8个50元就是A商场应付的钱数；B商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价。比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【详解】A商场：880÷100＝8（个）……80（元）
880里面有8个100元，所以减去8个50元；
880－8×50
＝880－400
＝480（元）
B商场：880×50%＝440（元）
480元＞440元
答：在B商场买更省钱。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
9．20名
【分析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有6种买法，如果买三本的有10种买法，共有3＋6＋10＝19（种）买法，看作19个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要19人，那么再有1个人，就能满足一定有两名同学买到相同的书。
【详解】3＋6＋10＝19（种）
19＋1＝20（名）
答：至少要去20名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书。
【点睛】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽屉数，再从最差情况考虑即可。
10．12厘米
【分析】根据圆锥的体积公式求出水的体积，由题意可知水的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积即可求出水的高度是多少。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
150.72÷12.56＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用，注意圆锥要乘。
11．100千米
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知客车和货车的速度比是5∶4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用速度和除以总份数即可得每份是多少，进而算出5份是多少，即客车的速度。
【详解】900÷5＝180（千米/时）
180÷（5＋4）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（千米/时）
答：客车平均每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题和比的应用。
12．50吨
【分析】由题意可得，某地区出产的花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设榨10吨花生油，要用花生x吨。
20∶100＝10∶x
20x＝100×10
20x＝1000
20x÷20＝1000÷20
x＝50
答：榨10吨花生油，要用花生50吨。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。
13．550千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出大桥的实际距离，由此解答即可。
【详解】11÷＝55000000（厘米）
55000000厘米＝550千米
答：港珠澳大桥的实际长度是550千米。
【点睛】明确图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，是解答此题的关键。
14．（1）﹢450；﹢200；﹣900
（2）25%
【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可；
（2）分别求出总支出和总收入，相除即可。
【详解】（1）填表如下：
项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费
收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 ﹢450 ﹢200 ﹣900
（2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100%
＝1110÷4440×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。
【点睛】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。
15．（1）（7，2）
（2）（3）见解析
（4）4∶1
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大的方法，先求出放大到原来的2倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的图形。
（4）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式分别求出放大后的面积、原来的面积，再根据比的意义解答。
【详解】（1）点C的位置用数对表示是（7，2）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。作图如下：
（3）2×2＝4
3×2＝6
作图如下：
（4）2×3÷2＝3
4×6÷2＝12
12∶3＝4∶1
放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比4∶1。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质及应用、图形放大的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。
16．8.5米
【分析】根据题意可知，物体的长度和它影子的长度的比值一定，即物体的长度和它影子的长度成正比例，设学校旗杆高x米，由此列方程解比例即可。
【详解】解：学校旗杆高x米。
3∶2.4＝x∶6.8
2.4x＝3×6.8
2.4x＝20.4
2.4x÷2.4＝20.4÷2.4
x＝8.5
答：学校旗杆高8.5米。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意判断两个相关联的量成正比例还是反比例。
17．120页
【分析】亮亮看一本故事书，第一天看了总页数的40%，如果再看12页，正好看了这本书的一半，即全部的50%，根据分数减法的意义，这12页占总页数的（50%－40%），根据分数除法的意义，用这12页除以其占总页数的分率，即得总页数是多少。
【详解】12÷（50%－40%）
＝12÷10%
＝120（页）
答：这本书共有120页。
【点睛】解答本题的关键是掌握知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用知道的数除以百分之几。
18．上衣350元；裤子210元
【分析】设上衣的价钱是x元，已知裤子的价钱是上衣的，则裤子的价钱是x元，裤子和上衣的总价钱是560元，据此可列出方程x＋x＝560，然后求解即可。
【详解】解：设上衣的价钱是x元，裤子的价钱是x元。
x＋x＝560
x＝560
x÷＝560÷
x＝350
350×＝210（元）
答：上衣的价钱是350元，裤子的价钱是210元。
【点睛】本题可以列方程解决问题，也可用分数除法算式解决问题。
19．68.295平方分米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（82－6.52）
＝3.14×（64－42.25）
＝3.14×21.75
＝68.295（平方分米）
答：这种零件横截面的面积是68.295平方分米。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．见详解。
【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同的方向，旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图②的各边缩小到原来的一半，即可画出图②按1∶2缩小后的图形；根据三角形的面积公式分别求原三角形和缩小后的三角形的面积，再进行计算即可。
（3）以正方形的边长为直径画圆，利用圆的面积公式计算即可。
【详解】（1）如图。已知A点的位置用数对表示为（3，5）。
（2）如图。1×2＝2（平方厘米）
2×4＝8（平方厘米）
2÷8＝
缩小后图形的面积是原来的。
（3）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题考查的多个知识点的综合运用，将图形的旋转与数对相结合，正确的画出图形放大或缩小后的图形，正确的计算圆的面积，将每个考查的点灵活综合的运用是本题的关键。
21．21元
【分析】根据题意可得等量关系式：牛奶的钱数＋卷纸的钱数＝付出的钱数－找回的钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设妈妈买的牙膏每支x元
4×8＋48×2＋3x＝200＋1－10
32＋96＋3x＝191
3x＝63
x＝21
答：妈妈买的牙膏每支21元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
22．360千克；364.5千克
【分析】根据题意可知药粉和水的比1∶80，它们的比值一定，成正比例关系，据此可列方程进行解答，可得需要水的千克数，再加药粉的千克数，即可得共配制成多少千克的药水。
【详解】解：设需要x千克的水，
1∶80＝4.5∶x
x＝80×4.5
x＝360
360＋4.5＝364.5（千克）
答：需要360千克的水，共配制成364.5千克的药水。
【点睛】本题的重点是根据药粉和水的比值一定，确定它们成正比例关系，再列方程进行解答。
23．3小时
【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此求出甲、乙两地铁路的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出多少时间可以到达乙地即可。
【详解】6.2÷＝37200000（厘米）＝372（千米）
372÷124＝3（小时）
答：3小时可到达乙地。
【点睛】本题考查比例尺，明确实际距离＝图上距离∶比例尺是解题的关键。
24．25.6立方厘米
【分析】分析题意，可知果汁的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，假设瓶身全部呈圆柱形，圆柱的高为（8＋2）厘米，进而根据瓶子的容积，求得瓶子的底面积；接下来用底面积乘瓶内的果汁的高度即可得果汁的体积。
【详解】32÷（8＋2）
＝32÷10
＝3.2（平方厘米）
3.2×8＝25.6（立方厘米）
答：瓶内果汁的体积是25.6立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据瓶子的容积和高度求出瓶子的底面积。
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小升初应用题满分必刷真题卷（二）-小学数学六年级下册浙教版
1．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）按要求完成下列各题。
（1）用数对表示三个顶点的位置。A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。
（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。
2．（2022·浙江温州·统考小升初真题）一种圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米。茶叶公司把这批茶叶罐装入长方体纸盒（如图），这种长方体盒子的容积是多少？
3．（2022·浙江温州·统考小升初真题）张明春节共收红包5000元，她把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的参加暑期游学，拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
（1）张明用于暑期游学的是（ ）元。根据描述把下面的扇形统计图补充完整。
（2）用于储蓄的钱存入银行一年，年利率为1.75%，到期时张明可取回多少钱？
4．（2022·浙江温州·统考小升初真题）小丁在XX空中课堂学习时，要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了一下D盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为6.72GB，已用空间占75%。
（1）他能否将此文件保存到D盘？（列式计算说明）
（2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解）
5．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）
6．（2022·浙江杭州·统考小升初真题）为了更好地开展垃圾分类，文成社区规定：每次正确投放垃圾可获得10个积分，错误投放垃圾倒扣5个积分。在今年三月份，小冬小军，小辉小红四家进行了垃圾分类竞赛，每天投放一次，每家获得的积分如下图。
（1）小冬家本月正确投放28次，共获得多少个积分？
（2）小辉家本月获得280个积分，他家投放垃圾错误几次？
7．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）已知梯形的面积是51平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
8．（2022·山东济南·统考小升初真题）某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？
9．（2022·山东济南·统考小升初真题）某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？
10．（2022·山东济南·统考小升初真题）一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
11．（2022·山东济南·统考小升初真题）甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车平均每小时行多少千米？
12．（2022·山东济南·统考小升初真题）某地区出产的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比例解）
13．（2022·贵州黔西·统考小升初真题）世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得它的长度是11厘米，港珠澳大桥的实际长度是多少千米？
14．（2022·贵州黔西·统考小升初真题）下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。
4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。
（1）根据以上信息，填写下表。
项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费
收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （ ） （ ） （ ）
（2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？
15．（2022·陕西西安·统考小升初真题）B点的位置用数对表示是（7，5），看一看，按要求做一做。
（1）点C的位置用数对表示是（ ）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。
（3）将原图按2∶1放大得到图③。
（4）放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比是（ ）。
16．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）3米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆的影长是6.8米。学校旗杆高多少米？
17．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）亮亮看一本故事书，第一天看了总页数的40%，如果再看12页，正好看了这本书的一半，这本书一共有多少页？
18．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）李老师买了一套衣服共用去560元，已知裤子的价钱是上衣的，一件上衣和一条裤子的价钱各是多少元？
19．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8分米，内圈半径是6.5分米，这种零件横截面的面积是多少平方分米？
20．（2022·山西临汾·统考小升初真题）下面每个小方格的边长都表示1厘米。
（1）把图形①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，点的位置用数对表示为（ ）。
（2）按的比画出图形②缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来的（ ）。
（3）在图形③中画出一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
21．（2022·山西临汾·统考小升初真题）妈妈去超市买了8盒牛奶，每盒4元，买了2包卷纸，每包48元，还买了3支牙膏。结账的时候，妈妈付了200元，收银员问妈妈，有1元吗？妈妈给了收银员1元，收银员找回妈妈10元。问，妈妈买的牙膏每支多少元？（列方程解答）
22．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉藉要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解）
23．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时124千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
24．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为32立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为8厘米，当瓶子倒放时，空余部分为2厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．（1）（2，4）；（2，7）；（4，4）；
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出A、B、C的位置；
（2）把三角形的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来，即可画出平移后的图形；
（3）三角形ABC的两直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是按2：1放大后的图形。
【详解】（1）用数对表示三个顶点的位置：A（2，4）、B（2，7）、C（4，4）。
（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。（如图）
（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。（如图）
【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；理解图形放大与缩小的意义；平移和旋转之后的图形，形状不变、位置发生变化。
2．1600立方厘米
【分析】圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米，长方体纸盒内正好放2盒，据此可得：长方体的长为（8＋8）厘米、宽为8厘米、高为12.5厘米；根据长方体的体积公式： V＝abh，把数据分别代入公式求解即可。
【详解】（8＋8）×8×12.5
＝16×8×12.5
＝128×12.5
＝1600（立方厘米）
答：这种长方体盒子的容积是1600立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积，解题的关键是确定长方体的长、宽和高。
3．（1）1500元；图见详解；（2）3052.5元
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：5000×求出参加暑期游学花的钱，用5000元减去参加暑期游学花的钱和爱心捐款的钱，得出用于储蓄的钱；参加暑期游学所花的钱占，化成百分数30%；再分别用参加爱心捐款、储蓄的钱除以5000元，求出这两类活动所花的钱占总钱数的百分比。并补充到扇形统计图中。
（2）根据公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上用于储蓄的钱，即可求出到期时张明可取回多少钱。
【详解】（1）5000×＝1500（元）
5000－1500－500＝3000（元）
＝0.3＝30%
500÷5000＝0.1＝10%
3000÷5000＝0.6＝60%
所以张明用于暑期游学的是1500元。
如图：
（2）3000＋3000×1×1.75%
＝3000＋52.5
＝3052.5（元）
答：到期时张明可取回3052.5元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．（1）能保存
（2）16分钟
【分析】（1）把D盘总容量看作单位“1”，已下载的文件占D盘总容量的75%，那么D盘未用空间占总容量的（1－75%），单位“1”已知，用乘法计算出D盘剩余的容量，再与1.5GB的文件作比较，得出结论。
（2）前4分钟下载了20%，那么还剩（1－20%）没有下载；根据“照这样的速度”可得，下载文件的百分比∶下载时间＝下载速度（一定），那么下载文件的百分比与下载时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】（1）6.72×（1－75%）
＝6.72×0.25
＝1.68（GB）
1.68＞1.5
答：他能将此文件保存到D盘。
（2）解：设还要分钟才能下载完毕。
（1－20%）∶＝20%∶4
20%＝4×（1－20%）
0.2＝4×0.8
0.2＝3.2
0.2÷0.2＝3.2÷0.2
＝16
答：还要16分钟才能下载完毕。
【点睛】（1）明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
（2）列比例方程解应用题，关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
5．1440米；线段图见详解
【分析】已经修好了全长的，超过中点（全长的）240米，根据分数的减法的意义，超过的240米占全长的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】如图：
240÷（－）
＝240÷
＝1440（米）
答：这条公路全长1440米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键。
6．（1）265个（2）2次
【分析】①因为本月是3月，有31天，根据正确投放垃圾可获得10个积分，冬家本月正确投放28次，那么获得（28×10）个积分；但是还有31－28＝3（次）是错误投放的，所以倒扣了（3×5）个积分；用获得的积分减去倒扣的积分就得到小冬家实际获得的积分；
②因为错误投放垃圾倒扣5个积分，正确投放垃圾可获得10个积分，实际上错误投放垃圾损失了（10＋5）个积分；先假设小辉家这个月全部都正确投放，算出31天正确投放获得的积分，然后用这个总积分减去实际获得的280个积分，多的积分就是被扣的，再除以（10＋5）就可以算出投放垃圾错误几次。
【详解】①28×10－5×（31－28）
＝280－5×3
＝280－15
＝265（个）
答：共获得265个积分。
②（31×10－280）÷（10＋5）
＝（310－280）÷（10＋5）
＝30÷15
＝2（次）
答：他家投放垃圾错误2次。
【点睛】此题需要学生观察图象，获取有效信息；对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系。
7．14.13平方厘米
【分析】通过观察可知，阴影部分的面积是半圆的面积，半圆的直径等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，那么h＝2S÷（a＋b），据此求出梯形的高，再根据半圆的面积是：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】51×2÷（6＋11）
＝102÷17
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：阴影部分面积是14.13平方厘米
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出梯形的高。
8．B商场
【分析】A商场：“每满100减50元”，880元可以减去8个50元，用880元减去8个50元就是A商场应付的钱数；B商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价。比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【详解】A商场：880÷100＝8（个）……80（元）
880里面有8个100元，所以减去8个50元；
880－8×50
＝880－400
＝480（元）
B商场：880×50%＝440（元）
480元＞440元
答：在B商场买更省钱。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
9．20名
【分析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有6种买法，如果买三本的有10种买法，共有3＋6＋10＝19（种）买法，看作19个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要19人，那么再有1个人，就能满足一定有两名同学买到相同的书。
【详解】3＋6＋10＝19（种）
19＋1＝20（名）
答：至少要去20名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书。
【点睛】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽屉数，再从最差情况考虑即可。
10．12厘米
【分析】根据圆锥的体积公式求出水的体积，由题意可知水的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积即可求出水的高度是多少。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
150.72÷12.56＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用，注意圆锥要乘。
11．100千米
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知客车和货车的速度比是5∶4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用速度和除以总份数即可得每份是多少，进而算出5份是多少，即客车的速度。
【详解】900÷5＝180（千米/时）
180÷（5＋4）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（千米/时）
答：客车平均每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题和比的应用。
12．50吨
【分析】由题意可得，某地区出产的花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设榨10吨花生油，要用花生x吨。
20∶100＝10∶x
20x＝100×10
20x＝1000
20x÷20＝1000÷20
x＝50
答：榨10吨花生油，要用花生50吨。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。
13．550千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出大桥的实际距离，由此解答即可。
【详解】11÷＝55000000（厘米）
55000000厘米＝550千米
答：港珠澳大桥的实际长度是550千米。
【点睛】明确图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，是解答此题的关键。
14．（1）﹢450；﹢200；﹣900
（2）25%
【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可；
（2）分别求出总支出和总收入，相除即可。
【详解】（1）填表如下：
项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费
收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 ﹢450 ﹢200 ﹣900
（2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100%
＝1110÷4440×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。
【点睛】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。
15．（1）（7，2）
（2）（3）见解析
（4）4∶1
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大的方法，先求出放大到原来的2倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的图形。
（4）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式分别求出放大后的面积、原来的面积，再根据比的意义解答。
【详解】（1）点C的位置用数对表示是（7，2）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。作图如下：
（3）2×2＝4
3×2＝6
作图如下：
（4）2×3÷2＝3
4×6÷2＝12
12∶3＝4∶1
放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比4∶1。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质及应用、图形放大的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。
16．8.5米
【分析】根据题意可知，物体的长度和它影子的长度的比值一定，即物体的长度和它影子的长度成正比例，设学校旗杆高x米，由此列方程解比例即可。
【详解】解：学校旗杆高x米。
3∶2.4＝x∶6.8
2.4x＝3×6.8
2.4x＝20.4
2.4x÷2.4＝20.4÷2.4
x＝8.5
答：学校旗杆高8.5米。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意判断两个相关联的量成正比例还是反比例。
17．120页
【分析】亮亮看一本故事书，第一天看了总页数的40%，如果再看12页，正好看了这本书的一半，即全部的50%，根据分数减法的意义，这12页占总页数的（50%－40%），根据分数除法的意义，用这12页除以其占总页数的分率，即得总页数是多少。
【详解】12÷（50%－40%）
＝12÷10%
＝120（页）
答：这本书共有120页。
【点睛】解答本题的关键是掌握知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用知道的数除以百分之几。
18．上衣350元；裤子210元
【分析】设上衣的价钱是x元，已知裤子的价钱是上衣的，则裤子的价钱是x元，裤子和上衣的总价钱是560元，据此可列出方程x＋x＝560，然后求解即可。
【详解】解：设上衣的价钱是x元，裤子的价钱是x元。
x＋x＝560
x＝560
x÷＝560÷
x＝350
350×＝210（元）
答：上衣的价钱是350元，裤子的价钱是210元。
【点睛】本题可以列方程解决问题，也可用分数除法算式解决问题。
19．68.295平方分米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（82－6.52）
＝3.14×（64－42.25）
＝3.14×21.75
＝68.295（平方分米）
答：这种零件横截面的面积是68.295平方分米。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．见详解。
【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同的方向，旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图②的各边缩小到原来的一半，即可画出图②按1∶2缩小后的图形；根据三角形的面积公式分别求原三角形和缩小后的三角形的面积，再进行计算即可。
（3）以正方形的边长为直径画圆，利用圆的面积公式计算即可。
【详解】（1）如图。已知A点的位置用数对表示为（3，5）。
（2）如图。1×2＝2（平方厘米）
2×4＝8（平方厘米）
2÷8＝
缩小后图形的面积是原来的。
（3）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题考查的多个知识点的综合运用，将图形的旋转与数对相结合，正确的画出图形放大或缩小后的图形，正确的计算圆的面积，将每个考查的点灵活综合的运用是本题的关键。
21．21元
【分析】根据题意可得等量关系式：牛奶的钱数＋卷纸的钱数＝付出的钱数－找回的钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设妈妈买的牙膏每支x元
4×8＋48×2＋3x＝200＋1－10
32＋96＋3x＝191
3x＝63
x＝21
答：妈妈买的牙膏每支21元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
22．360千克；364.5千克
【分析】根据题意可知药粉和水的比1∶80，它们的比值一定，成正比例关系，据此可列方程进行解答，可得需要水的千克数，再加药粉的千克数，即可得共配制成多少千克的药水。
【详解】解：设需要x千克的水，
1∶80＝4.5∶x
x＝80×4.5
x＝360
360＋4.5＝364.5（千克）
答：需要360千克的水，共配制成364.5千克的药水。
【点睛】本题的重点是根据药粉和水的比值一定，确定它们成正比例关系，再列方程进行解答。
23．3小时
【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此求出甲、乙两地铁路的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出多少时间可以到达乙地即可。
【详解】6.2÷＝37200000（厘米）＝372（千米）
372÷124＝3（小时）
答：3小时可到达乙地。
【点睛】本题考查比例尺，明确实际距离＝图上距离∶比例尺是解题的关键。
24．25.6立方厘米
【分析】分析题意，可知果汁的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，假设瓶身全部呈圆柱形，圆柱的高为（8＋2）厘米，进而根据瓶子的容积，求得瓶子的底面积；接下来用底面积乘瓶内的果汁的高度即可得果汁的体积。
【详解】32÷（8＋2）
＝32÷10
＝3.2（平方厘米）
3.2×8＝25.6（立方厘米）
答：瓶内果汁的体积是25.6立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据瓶子的容积和高度求出瓶子的底面积。
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