小升初应用题满分必刷真题卷（二）-小学数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初应用题满分必刷真题卷（二）-小学数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-15 15:50:46 | ||
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文档简介
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小升初应用题满分必刷真题卷（二）-小学数学六年级下册人教版
1．（2022·山东济南·统考小升初真题）一台洗衣机的原价是1000元，国庆期间商店打七五折出售，便宜了多少钱？
2．（2021·长沙统考小升初真题）为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如下图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？
8：00－22：00：每千瓦时0.56元（峰电价格）22：00－8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格） 不使用峰谷电：每千瓦时0.53元
3．（2021·长沙统考小升初真题）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
4．（2021·长沙统考小升初真题）2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，参加第一届冬奥会人数是多少人？（两种方法计算）
5．（2021·长沙统考小升初真题）一块蛋糕如下图，在它的表面涂上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
6．（2022·山东聊城·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。部队进行野外训练，从甲地到乙地，要求5小时到达，平均每小时行军多少千米？
7．（2022·山东聊城·统考小升初真题）学校组织“传承红色文化”征文比赛，按照4∶5设置一、二等奖，已知获二等奖的人数是35人，获一、二等奖的同学一共有多少人？
8．（2022·山东聊城·统考小升初真题）水果店有一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的25%。第二天比第一天多卖了7.5千克。这批苹果共有多少千克？
9．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）灯具厂原计划每天生产360盏灯，18天完成，实际每天多生产72盏灯。照这样计算，多少天能完成生产任务？（用比例知识解答）
10．（2022·广东江门·统考小升初真题）下图是2021年2月四家快递公司业务量。
（1）2021年2月，申通快递的业务量是韵达快递业务量的百分之几？（百分号前保留整数）
（2）顺丰快递2021年2月的业务量比2020年2月增长了40%，顺丰快递2020年2月的快递业务量约是多少百万件？（得数保留整数）
11．（2022·广东江门·统考小升初真题）如果点A所在的位置是（3，3），那么点B的位置是（ ）。画出下面图形绕点O按顺时针方向旋转90°所形成的图形。
12．（2022·广东江门·统考小升初真题）学校合唱队共有45位同学，其中男生的人数是女生的，合唱队里男生和女生各有多少人？（列方程解答）
13．（2022·广东江门·统考小升初真题）一个图柱形的花瓶（如图），从外面测量，底面半径5厘米，高20厘米。
（1）给这个花瓶的整个侧面涂上彩绘，彩绘的面积是多少平方厘米？
（2）花瓶的瓶身和瓶底的厚度都是1厘米，往花瓶里装水，水面离瓶口9厘米，这个花瓶里装了多少毫升水？
14．（2022·广东广州·统考小升初真题）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？
15．（2022·广东广州·统考小升初真题）随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案，绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样的速度，现在5圈要用多少小时？
16．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（取3.14）
17．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）袁隆平是我国著名的农业科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数）
18．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）两根同样长的绳子都大于1米，第一根先剪去全长的，再剪去米，第二根先减去米，再剪去剩余的，两根绳子剩下的长度相比，哪根长？请用喜欢的方式，说一说你的理由。
19．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是6米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
20．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）一个长方体的棱长总和是192厘米，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的体积是多少立方厘米？
21．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）建设路小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（1）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下统计图。
（1）六（1）班同学一共调查了多少人？
（2）把统计图补充完整，并写出有关的计算过程。
22．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）路桥公司修一条公路，修了240米后，还剩全长的，这条公路长多少米？
23．（2022·广东汕头·统考小升初真题）某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？
24．（2022·广东茂名·统考小升初真题）一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。
①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？
②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？
参考答案：
1．250元
【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，打七五折出售的意思是，现价是原价的75%，那么便宜的钱数是原价的（1－75%），单位“1”已知，用原价乘（1－75%），即可求出便宜的钱数。
【详解】1000×（1－75%）
＝1000×0.25
＝250（元）
答：便宜了250元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
2．峰电140千瓦时，谷电60千瓦时
【分析】根据“付电费95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元”，求不用“峰谷”电表的钱数：95.2＋10.8＝106（元），所以用电量为：106÷0.53＝200（千瓦时）。设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200－x）千瓦时，根据电费列方程求解即可。
【详解】（95.2＋10.8）÷0.53
＝106÷0.53
＝200（千瓦时）
解：设用峰电x千瓦时，则谷电（200－x）千瓦时。
0.56x＋0.28×（200－x）＝95.2
0.56x＋56－0.28x＝95.2
0.28x＝39.2
x＝140
200－140＝60（千瓦时）
答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。
【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可逐步求解。
3．7：25
【分析】先求出小钱后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。
【详解】原来小钱的速度∶现在小钱的速度＝1∶2
原来用的时间：现在用的时间＝2∶1
7时46分－7时40分＝6（分钟）
取马克笔路上用的时间：6÷2＝3（分钟）
小钱在路上的时间：8时－7时40分－6分＝14（分钟）
拿好笔回学校的时间：14－6－3＝5（分钟）
第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟）
从第一次遇见小塘到学校的时间：8时－7时46分＝14（分钟）
14÷2＝7（分钟）
5×7＝35（分钟）
8时－35分＝25（分钟）
小塘从家里出发的时间：7：25
答：小塘是7：25从家里出发的。
【点睛】此题需要学生读懂题意，缕清思路，逐步分析。
4．258人
【分析】方法一：根据2022年参加北京冬奥会的总人数比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，可知，北京冬奥会的总人数加上204人就是第一届夏蒙尼冬奥会的12倍，所以用2022年参加北京冬奥会的总人数2892人加上204人后，除以12就可以得到第一届夏蒙尼冬奥会的人数；
方法二：用方程解，设参加第一届冬奥会人数是x人，然后根据“第一届冬奥会的人数×12－204＝2892”来列方程，最后解方程。
【详解】方法一：
（2892＋204）÷12
＝3096÷12
＝258（人）
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
方法二：
解：设参加第一届冬奥会的人数是x人。
12x－204＝2892
12x＝2892＋204
12x＝3096
x＝258
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
【点睛】此题需要学生掌握整数除法的应用，并要灵活运用方程解决问题。
5．442.6平方厘米；628立方厘米
【分析】由题可知，这块蛋糕有5个面，上下面是完全一样的扇形，上下面之和是半径是10厘米的半圆，有两个长10厘米、宽8厘米的长方形，还有一个底面半径是10厘米、高是8厘米的圆柱的侧面积的，根据圆的面积公式：S＝π，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：S＝πh，代入数据解答即可。
【详解】3.14××＋10×8×2＋2×3.14×10×8×
＝3.14×100×＋80×2＋502.4×
＝157＋160＋125.6
＝442.6（平方厘米）
3.14××8×
＝3.14×100×8×
＝628（立方厘米）
答：需要涂442.6平方厘米的奶油，这块蛋糕体积是628立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．8千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出实际距离，再根据路程÷时间＝速度，代入数据解答即可。
【详解】20÷＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
40÷5＝8（千米/小时）
答：平均每小时行军8千米。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间三者间的关系是解题的关键。
7．63人
【分析】按照4∶5设置一、二等奖，总份数4＋5＝9，二等奖的人数占总人数的，已知获二等奖的人数是35人，根据分数除法的意义，即可求出总人数，据此解答。
【详解】4＋5＝9
35÷＝63（人）
答：获一、二等奖的同学一共有63人。
【点睛】此题主要考查比的实际应用。
8．150千克
【分析】把这批苹果总数看成单位“1”，第二天比第一天多卖了总数的（25%－20%），它对应的数量是7.5千克，根据百分数除法的意义求出苹果的总重量。
【详解】7.5÷（25%－20%）
＝7.5÷5%
＝150（千克）
答：这批苹果一共有150千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
9．15天
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，则工作效率和工作时间成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设实际用x天能完成生产任务。
（360＋72）x＝360×18
432x＝6480
x＝15
答：照这样计算，15天能完成生产任务。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确工作效率和工作时间成反比例是解题的关键。
10．（1）56%
（2）499百万件
【分析】（1）用申通快递的业务量除以韵达快递业务量，再乘100%，其结果百分号前保留整数即可；
（2）根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】（1）390÷701×100%
≈0.56×100%
＝56%
答：2021年2月，申通快递的业务量是韵达快递业务量的56%。
（2）699÷（1＋40%）
＝699÷1.4
≈499（百万件）
答：顺丰快递2020年2月的快递业务量约是499百万件。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
11．（6，8）；见详解
【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据点A所在的位置（3，3），得知点A在第3列第3行，据此得出点B在第6列第8行，用数对表示即可；
根据旋转的特征，将三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如果点A所在的位置是（3，3），那么点B的位置是（6，8）。
如图：
【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。
12．男生有20人，女生有25人
【分析】设女生的人数有x人，则男生有x人，根据男生人数＋女生人数＝45，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女生的人数有x人，则男生有x人。
x＋x＝45
x＝45
x＝25
25×＝20（人）
答：合唱队里男生有20人，女生有25人。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
13．（1）628平方厘米
（2）502.4毫升
【分析】（1）求彩绘的面积即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可；
（2）由题意可知，这个圆柱从里面量的底面半径是5－1＝4厘米，高是20－1＝19厘米，水的高度是19－9＝10厘米，然后根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（5×2）×20
＝3.14×10×20
＝31.4×20
＝628（平方厘米）
答：彩绘的面积是628平方厘米。
（2）3.14×（5－1）2×（20－1－9）
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
答：这个花瓶里装了502.4毫升水。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。
14．96元
【分析】图书打七折出售，则节省的钱数是原价的1－70%＝30%，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】28.8÷（1－70%）
＝28.8÷30%
＝96（元）
答：这套书原价是96元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确节省的钱数占原价的百分率是解题的关键。
15．7.5小时
【分析】根据除法的意义，用16.5÷11求出飞船绕地球飞行一圈用的时间，然后再乘5即可求出飞行5圈用的时间。
【详解】16.5÷11×5
＝1.5×5
＝7.5（小时）
答：按这样的速度，现在5圈要用7.5小时。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确飞船绕地球飞行一圈用的时间是解题的关键。
16．9184.5千克
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出稻谷体积，再用稻谷体积×每立方米质量即可。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×32×1.5÷3×650
＝3.14×9×0.5×650
＝14.13×650
＝9184.5（千克）
答：这堆稻谷重9184.5千克。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
17．7.6吨
【分析】八成五是85%，多了约八成五，即是单位“1”的（1＋85%），将2011年全国每公顷水稻产量看作单位“1”，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量÷对应百分率＝2011年全国每公顷水稻产量。
【详解】14÷（1＋85%）
＝14÷1.85
≈7.6（吨）
答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
18．第二根；理由见详解
【分析】假设绳子长度都是3米，第一根，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次剩余对应分率－第二次剪去的长度＝剩余长度；第二根，绳子长度－第一次剪去的长度＝第一次剩余长度，将第一次剩余长度看作单位“1”，第一次剩余长度×第二次剩余对应分率＝剩余长度，比较即可。
【详解】假设绳子长度都是3米。
第一根：3×（1－）－
＝3×－
＝2－
＝（米）
第二根：（3－）×（1－）
＝×
＝（米）
＝＜
答：第二根剩下的长度长一些。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
19．141.3米
【分析】根据圆锥的体积的公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，铺成路面后，体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，再代入宽和高的数据，即可求出能铺的长度。注意换算单位。
【详解】×28.26×6＝56.52（立方米）
2厘米＝0.02米
56.52÷20÷0.02
＝2.826÷0.02
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
【点睛】此题的解题关键是抓住体积不变的原则，灵活运用圆锥和长方体的体积公式解决实际的问题。
20．3840立方厘米
【分析】根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此求出一条长、一条宽和一条高的和，然后根据按比分配分别求出长方体的长、宽、高，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【详解】192÷4×
＝48×
＝20（厘米）
192÷4×
＝48×
＝16（厘米）
192÷4×
＝48×
＝12（厘米）
20×16×12
＝320×12
＝3840（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3840立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，求出长方体的长、宽和高的长度是解题的关键。
21．（1）200人
（2）见详解
【分析】（1）根据统计图可知，用替代品戒烟的人数是20人，占总人数的10%，根据除法的意义，用除法即可求出调查的总人数；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出用药物戒烟的人数；用总人数减去强制戒烟的人数、替代品戒烟的人数和药物戒烟的人数即可求出警示戒烟的人数；用强制戒烟的人数和警示戒烟的人数分别除以总人数即可求出它们占总人数的百分比，据此完成统计图即可。
【详解】（1）20÷10%＝200（人）
答：六（1）班同学一共调查了200人。
（2）药物戒烟的人数：200×15%＝30（人）
警示戒烟的人数：200－90－20－30
＝110－20－30
＝90－30
＝60（人）
强制戒烟的人数占总人数的百分比：90÷200×100%＝45%
警示戒烟的人数占总人数的百分比：60÷200×100%＝30%
如图所示：
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
22．600米
【分析】把公路全长看作单位“1”，剩下部分占全长的，那么已经修的公路长度占全长的（1－），根据“量÷对应的分率”求出这条公路的长度，据此解答。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝600（米）
答：这条公路长600米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出已经修的部分占全长的分率是解答题目的关键。
23．3人
【分析】根据扇形统计图可知，优秀人数占38%，良好人数占40%，先求出优秀人数比良好人数少百分之几，再根据一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】150×（40%－38%）
＝150×2%
＝3（人）
答：该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少3人。
【点睛】解答本题的关键是学会根据扇形统计图提供的信息解决问题。
24．①2072.4平方厘米；
②8.792千克
【分析】①先根据水桶高与底面直径的比是7∶5，也就是高是直径的，进而求出底面直径，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。
②根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高＝容积，再用水桶的容积乘1进行计算即可解答。
【详解】①水桶的底面直径：28÷＝20（厘米）
水桶的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的表面积：
3.14×20×28＋314
＝1758.4＋314
＝2072.4（平方厘米）
答：做这个桶需用铁皮约2072.4平方厘米。
②
314×28×1
＝8792（克）
8792克＝8.792千克
答：如果每立方厘米水重1克，这个水桶能盛8.792千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
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1．（2022·山东济南·统考小升初真题）一台洗衣机的原价是1000元，国庆期间商店打七五折出售，便宜了多少钱？
2．（2021·长沙统考小升初真题）为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如下图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？
8：00－22：00：每千瓦时0.56元（峰电价格）22：00－8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格） 不使用峰谷电：每千瓦时0.53元
3．（2021·长沙统考小升初真题）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
4．（2021·长沙统考小升初真题）2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，参加第一届冬奥会人数是多少人？（两种方法计算）
5．（2021·长沙统考小升初真题）一块蛋糕如下图，在它的表面涂上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
6．（2022·山东聊城·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。部队进行野外训练，从甲地到乙地，要求5小时到达，平均每小时行军多少千米？
7．（2022·山东聊城·统考小升初真题）学校组织“传承红色文化”征文比赛，按照4∶5设置一、二等奖，已知获二等奖的人数是35人，获一、二等奖的同学一共有多少人？
8．（2022·山东聊城·统考小升初真题）水果店有一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的25%。第二天比第一天多卖了7.5千克。这批苹果共有多少千克？
9．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）灯具厂原计划每天生产360盏灯，18天完成，实际每天多生产72盏灯。照这样计算，多少天能完成生产任务？（用比例知识解答）
10．（2022·广东江门·统考小升初真题）下图是2021年2月四家快递公司业务量。
（1）2021年2月，申通快递的业务量是韵达快递业务量的百分之几？（百分号前保留整数）
（2）顺丰快递2021年2月的业务量比2020年2月增长了40%，顺丰快递2020年2月的快递业务量约是多少百万件？（得数保留整数）
11．（2022·广东江门·统考小升初真题）如果点A所在的位置是（3，3），那么点B的位置是（ ）。画出下面图形绕点O按顺时针方向旋转90°所形成的图形。
12．（2022·广东江门·统考小升初真题）学校合唱队共有45位同学，其中男生的人数是女生的，合唱队里男生和女生各有多少人？（列方程解答）
13．（2022·广东江门·统考小升初真题）一个图柱形的花瓶（如图），从外面测量，底面半径5厘米，高20厘米。
（1）给这个花瓶的整个侧面涂上彩绘，彩绘的面积是多少平方厘米？
（2）花瓶的瓶身和瓶底的厚度都是1厘米，往花瓶里装水，水面离瓶口9厘米，这个花瓶里装了多少毫升水？
14．（2022·广东广州·统考小升初真题）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？
15．（2022·广东广州·统考小升初真题）随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案，绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样的速度，现在5圈要用多少小时？
16．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）张伯伯把收获的稻谷堆成一个底面直径是6米，高是1.5米的圆锥形。如今他打算把这些稻谷运到粮食收购站。如果每立方米粮食重650千克，这堆稻谷重多少千克？（取3.14）
17．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）袁隆平是我国著名的农业科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数）
18．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）两根同样长的绳子都大于1米，第一根先剪去全长的，再剪去米，第二根先减去米，再剪去剩余的，两根绳子剩下的长度相比，哪根长？请用喜欢的方式，说一说你的理由。
19．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是6米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
20．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）一个长方体的棱长总和是192厘米，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的体积是多少立方厘米？
21．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）建设路小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（1）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下统计图。
（1）六（1）班同学一共调查了多少人？
（2）把统计图补充完整，并写出有关的计算过程。
22．（2022·新疆喀什·统考小升初真题）路桥公司修一条公路，修了240米后，还剩全长的，这条公路长多少米？
23．（2022·广东汕头·统考小升初真题）某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？
24．（2022·广东茂名·统考小升初真题）一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。
①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？
②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？
参考答案：
1．250元
【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，打七五折出售的意思是，现价是原价的75%，那么便宜的钱数是原价的（1－75%），单位“1”已知，用原价乘（1－75%），即可求出便宜的钱数。
【详解】1000×（1－75%）
＝1000×0.25
＝250（元）
答：便宜了250元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
2．峰电140千瓦时，谷电60千瓦时
【分析】根据“付电费95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元”，求不用“峰谷”电表的钱数：95.2＋10.8＝106（元），所以用电量为：106÷0.53＝200（千瓦时）。设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200－x）千瓦时，根据电费列方程求解即可。
【详解】（95.2＋10.8）÷0.53
＝106÷0.53
＝200（千瓦时）
解：设用峰电x千瓦时，则谷电（200－x）千瓦时。
0.56x＋0.28×（200－x）＝95.2
0.56x＋56－0.28x＝95.2
0.28x＝39.2
x＝140
200－140＝60（千瓦时）
答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。
【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可逐步求解。
3．7：25
【分析】先求出小钱后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。
【详解】原来小钱的速度∶现在小钱的速度＝1∶2
原来用的时间：现在用的时间＝2∶1
7时46分－7时40分＝6（分钟）
取马克笔路上用的时间：6÷2＝3（分钟）
小钱在路上的时间：8时－7时40分－6分＝14（分钟）
拿好笔回学校的时间：14－6－3＝5（分钟）
第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟）
从第一次遇见小塘到学校的时间：8时－7时46分＝14（分钟）
14÷2＝7（分钟）
5×7＝35（分钟）
8时－35分＝25（分钟）
小塘从家里出发的时间：7：25
答：小塘是7：25从家里出发的。
【点睛】此题需要学生读懂题意，缕清思路，逐步分析。
4．258人
【分析】方法一：根据2022年参加北京冬奥会的总人数比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，可知，北京冬奥会的总人数加上204人就是第一届夏蒙尼冬奥会的12倍，所以用2022年参加北京冬奥会的总人数2892人加上204人后，除以12就可以得到第一届夏蒙尼冬奥会的人数；
方法二：用方程解，设参加第一届冬奥会人数是x人，然后根据“第一届冬奥会的人数×12－204＝2892”来列方程，最后解方程。
【详解】方法一：
（2892＋204）÷12
＝3096÷12
＝258（人）
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
方法二：
解：设参加第一届冬奥会的人数是x人。
12x－204＝2892
12x＝2892＋204
12x＝3096
x＝258
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
【点睛】此题需要学生掌握整数除法的应用，并要灵活运用方程解决问题。
5．442.6平方厘米；628立方厘米
【分析】由题可知，这块蛋糕有5个面，上下面是完全一样的扇形，上下面之和是半径是10厘米的半圆，有两个长10厘米、宽8厘米的长方形，还有一个底面半径是10厘米、高是8厘米的圆柱的侧面积的，根据圆的面积公式：S＝π，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：S＝πh，代入数据解答即可。
【详解】3.14××＋10×8×2＋2×3.14×10×8×
＝3.14×100×＋80×2＋502.4×
＝157＋160＋125.6
＝442.6（平方厘米）
3.14××8×
＝3.14×100×8×
＝628（立方厘米）
答：需要涂442.6平方厘米的奶油，这块蛋糕体积是628立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．8千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出实际距离，再根据路程÷时间＝速度，代入数据解答即可。
【详解】20÷＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
40÷5＝8（千米/小时）
答：平均每小时行军8千米。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间三者间的关系是解题的关键。
7．63人
【分析】按照4∶5设置一、二等奖，总份数4＋5＝9，二等奖的人数占总人数的，已知获二等奖的人数是35人，根据分数除法的意义，即可求出总人数，据此解答。
【详解】4＋5＝9
35÷＝63（人）
答：获一、二等奖的同学一共有63人。
【点睛】此题主要考查比的实际应用。
8．150千克
【分析】把这批苹果总数看成单位“1”，第二天比第一天多卖了总数的（25%－20%），它对应的数量是7.5千克，根据百分数除法的意义求出苹果的总重量。
【详解】7.5÷（25%－20%）
＝7.5÷5%
＝150（千克）
答：这批苹果一共有150千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
9．15天
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，则工作效率和工作时间成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设实际用x天能完成生产任务。
（360＋72）x＝360×18
432x＝6480
x＝15
答：照这样计算，15天能完成生产任务。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确工作效率和工作时间成反比例是解题的关键。
10．（1）56%
（2）499百万件
【分析】（1）用申通快递的业务量除以韵达快递业务量，再乘100%，其结果百分号前保留整数即可；
（2）根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】（1）390÷701×100%
≈0.56×100%
＝56%
答：2021年2月，申通快递的业务量是韵达快递业务量的56%。
（2）699÷（1＋40%）
＝699÷1.4
≈499（百万件）
答：顺丰快递2020年2月的快递业务量约是499百万件。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
11．（6，8）；见详解
【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据点A所在的位置（3，3），得知点A在第3列第3行，据此得出点B在第6列第8行，用数对表示即可；
根据旋转的特征，将三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如果点A所在的位置是（3，3），那么点B的位置是（6，8）。
如图：
【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。
12．男生有20人，女生有25人
【分析】设女生的人数有x人，则男生有x人，根据男生人数＋女生人数＝45，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女生的人数有x人，则男生有x人。
x＋x＝45
x＝45
x＝25
25×＝20（人）
答：合唱队里男生有20人，女生有25人。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
13．（1）628平方厘米
（2）502.4毫升
【分析】（1）求彩绘的面积即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可；
（2）由题意可知，这个圆柱从里面量的底面半径是5－1＝4厘米，高是20－1＝19厘米，水的高度是19－9＝10厘米，然后根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（5×2）×20
＝3.14×10×20
＝31.4×20
＝628（平方厘米）
答：彩绘的面积是628平方厘米。
（2）3.14×（5－1）2×（20－1－9）
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
答：这个花瓶里装了502.4毫升水。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。
14．96元
【分析】图书打七折出售，则节省的钱数是原价的1－70%＝30%，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】28.8÷（1－70%）
＝28.8÷30%
＝96（元）
答：这套书原价是96元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确节省的钱数占原价的百分率是解题的关键。
15．7.5小时
【分析】根据除法的意义，用16.5÷11求出飞船绕地球飞行一圈用的时间，然后再乘5即可求出飞行5圈用的时间。
【详解】16.5÷11×5
＝1.5×5
＝7.5（小时）
答：按这样的速度，现在5圈要用7.5小时。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确飞船绕地球飞行一圈用的时间是解题的关键。
16．9184.5千克
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出稻谷体积，再用稻谷体积×每立方米质量即可。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×32×1.5÷3×650
＝3.14×9×0.5×650
＝14.13×650
＝9184.5（千克）
答：这堆稻谷重9184.5千克。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
17．7.6吨
【分析】八成五是85%，多了约八成五，即是单位“1”的（1＋85%），将2011年全国每公顷水稻产量看作单位“1”，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量÷对应百分率＝2011年全国每公顷水稻产量。
【详解】14÷（1＋85%）
＝14÷1.85
≈7.6（吨）
答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
18．第二根；理由见详解
【分析】假设绳子长度都是3米，第一根，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次剩余对应分率－第二次剪去的长度＝剩余长度；第二根，绳子长度－第一次剪去的长度＝第一次剩余长度，将第一次剩余长度看作单位“1”，第一次剩余长度×第二次剩余对应分率＝剩余长度，比较即可。
【详解】假设绳子长度都是3米。
第一根：3×（1－）－
＝3×－
＝2－
＝（米）
第二根：（3－）×（1－）
＝×
＝（米）
＝＜
答：第二根剩下的长度长一些。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
19．141.3米
【分析】根据圆锥的体积的公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，铺成路面后，体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，再代入宽和高的数据，即可求出能铺的长度。注意换算单位。
【详解】×28.26×6＝56.52（立方米）
2厘米＝0.02米
56.52÷20÷0.02
＝2.826÷0.02
＝141.3（米）
答：能铺141.3米。
【点睛】此题的解题关键是抓住体积不变的原则，灵活运用圆锥和长方体的体积公式解决实际的问题。
20．3840立方厘米
【分析】根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此求出一条长、一条宽和一条高的和，然后根据按比分配分别求出长方体的长、宽、高，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【详解】192÷4×
＝48×
＝20（厘米）
192÷4×
＝48×
＝16（厘米）
192÷4×
＝48×
＝12（厘米）
20×16×12
＝320×12
＝3840（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3840立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，求出长方体的长、宽和高的长度是解题的关键。
21．（1）200人
（2）见详解
【分析】（1）根据统计图可知，用替代品戒烟的人数是20人，占总人数的10%，根据除法的意义，用除法即可求出调查的总人数；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出用药物戒烟的人数；用总人数减去强制戒烟的人数、替代品戒烟的人数和药物戒烟的人数即可求出警示戒烟的人数；用强制戒烟的人数和警示戒烟的人数分别除以总人数即可求出它们占总人数的百分比，据此完成统计图即可。
【详解】（1）20÷10%＝200（人）
答：六（1）班同学一共调查了200人。
（2）药物戒烟的人数：200×15%＝30（人）
警示戒烟的人数：200－90－20－30
＝110－20－30
＝90－30
＝60（人）
强制戒烟的人数占总人数的百分比：90÷200×100%＝45%
警示戒烟的人数占总人数的百分比：60÷200×100%＝30%
如图所示：
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
22．600米
【分析】把公路全长看作单位“1”，剩下部分占全长的，那么已经修的公路长度占全长的（1－），根据“量÷对应的分率”求出这条公路的长度，据此解答。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝600（米）
答：这条公路长600米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出已经修的部分占全长的分率是解答题目的关键。
23．3人
【分析】根据扇形统计图可知，优秀人数占38%，良好人数占40%，先求出优秀人数比良好人数少百分之几，再根据一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】150×（40%－38%）
＝150×2%
＝3（人）
答：该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少3人。
【点睛】解答本题的关键是学会根据扇形统计图提供的信息解决问题。
24．①2072.4平方厘米；
②8.792千克
【分析】①先根据水桶高与底面直径的比是7∶5，也就是高是直径的，进而求出底面直径，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。
②根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高＝容积，再用水桶的容积乘1进行计算即可解答。
【详解】①水桶的底面直径：28÷＝20（厘米）
水桶的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的表面积：
3.14×20×28＋314
＝1758.4＋314
＝2072.4（平方厘米）
答：做这个桶需用铁皮约2072.4平方厘米。
②
314×28×1
＝8792（克）
8792克＝8.792千克
答：如果每立方厘米水重1克，这个水桶能盛8.792千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
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