小升初应用题满分必刷真题卷（一）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初应用题满分必刷真题卷（一）-小学数学六年级下册苏教版
1．（2022南京）小明用橡皮泥做帽子，造型如下图。她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4厘米，高是6厘米；圆柱部分的高是0.5厘米，请你求出圆柱部分的底面积有多大。
2．（2022南京）下图是光明小学课后兴趣小组人数情况统计图，参加篮球兴趣小组的有50人。
（1）参加绘画兴趣小组的有多少人？
（2）参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多百分之几？
3．（2022南京）李叔叔在银行存入20000元，定期三年，年利率是4.25%。到期后应得本金和利息共多少元？
4．（2022无锡）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）先算一算，再把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
5．（2022秦淮区）学校图书室有3200本科技书，故事书的本数比科技书的75%少200本。图书室里的故事书有多少本？
6．（2022秦淮区）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车相遇。已知客车平均每时行驶80千米，货车平均每时行驶多少千米？
7．（2022秦淮区）位置与方向。
（1）新华商城在中心广场（ ）面（ ）米处；
（2）市政府在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处；
（3）少年宫在中心广场西偏南30°方向160米处，请在图中表示出少年宫的位置。
8．（2022宿迁）周末小明和爸爸去书店购书，A店打七折销售。B店每满69元减19元。小明看到自己喜欢的书标价79元。他在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
9．（2022宿迁）小丽家在学校的西偏南30°约300米处，小明家在学校北偏西60°约300米处。小明家在小丽家的什么位置？请在下面图中画出两家的位置。
10．（2022宿迁）心灵手巧，我会做。（请用2B铅笔在答题卡上绘图，图案要绘制清晰。）
下图每个小方格的边长是1厘米，请按要求完成下列各题。
（1）把图中的长方形绕点F顺时针旋转90 ，画出旋转后的图形。E点旋转后的位置用数对表示是（ ）。
（2）按1∶2的比画出△ABC缩小后的图形。
（3）在△ABC中，C点在A点（ ）偏（ ）（ ） 方向。
（4）请在方格上画一个面积是8平方厘米的梯形。
11．（2022宿迁）采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到200米外的安全区域，导火线燃烧速度是1.2厘米/秒，工人转移的速度是5米/秒，考虑到撤离中可能出现的意外还要留有10秒的安全保障时间，请问这次爆破至少要准备多少厘米的导火索才能确保爆破人员安全撤离？
12．（2022宿迁）中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）
13．（2022宿迁）同学们，你们听说过勾股定理吗？它主要的结论是在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方，如图中可得：a2＋b2＝c2，反过来也可以说如果围成三角形的三根小棒的长度是a、b、c，只要符合a2＋b2＝c2，这个三角形就一定是直角三角形。
（1）用6厘米、8厘米、10厘米三根小棒能围成一个（ ）三角形；我还能想象：用6厘米、8厘米、9厘米三根小棒能围成一个（ ）三角形。（填“直角”“锐角”或“钝角”）
（2）求下图阴影部分的面积。
14．（2022宿迁）同一时间，同一地点测得竹竿高度及其影长如下表。如果竹竿高是8米，你能计算出它的影长吗？（用比例解答）
竹竿高（米） 2 3 6
影长（米） 1.6 2.4 4.8
15．（2022南京）某工程队要修一条公路，原计划每天修，12天可以修完。现在准备提前4天修完，现在每天要修多少千米？（用比例解）
16．（2022南京）在一幅比例尺为1∶12000000的地图上量得甲乙两地的距离是4厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，这辆汽车每小时至少应行驶多少千米？
17．（2022连云港）2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550克，黄金含量与金牌总重的比为3∶275。327块金牌需要黄金多少克？合多少千克？
18．（2022连云港）聪聪分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形分别旋转一周得到甲、乙两个不同的几何体（如图）。这两个几何体的体积是否相等？请用合适的方法说明理由。
19．（2022连云港）六（2）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下：
六（2）班男、女生人数统计表
性别 男生 女生 合计
人数 27 （ ） （ ）
（1）根据相关信息，把统计表和扇形统计图补充完整。
（2）参加（ ）社团的男女生人数相等。参加跳绳社团的女生人数比男生少（ ）人，参加跳绳社团的女生人数比男生少（ ）%。
20．（2022连云港）某市商业银行存款利率如下表：
活期 整存整取
存期 三个月 半年 一年 二年 三年 五年
年利率（%） 0.46 2.73 2.99 3.25 4.03 4.88 5.23
李阿姨今年3月把20000元钱存入该银行，存期2年，到期时可以取回多少钱？
21．（2022宿迁）甲、乙两车早晨9：00从相距350千米的两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度是70千米/小时，乙两车的速度是80千米/小时，请问到11：00的时候，两车相遇了吗？
22．（2022连云港）把一块长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体熔铸成一块底面半径是5厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数）
23．（2022连云港）根据要求在下图中操作，并回答问题。
（1）A（1，3），B（1，6），C（3，6），请在方格纸里画出△ABC。
（2）将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，得到图形①。
（3）画出图形①按2：1放大后的图形②。
（4）图形①的面积是图形②的（ ）。
24．（2022南京）小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图（如右图），资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1∶20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？
参考答案：
1．200.96平方厘米
【分析】由题意可知，她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，所以圆柱和圆锥的体积相等，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆锥的体积即圆柱的体积，然后圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的底面积。
【详解】×（3.14×42×6）÷0.5
＝×301.44÷0.5
＝100.48÷0.5
＝200.96（平方厘米）
答：圆柱部分的底面积是200.96平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
2．（1）20人；（2）75%
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用1分别减去舞蹈、绘画、围棋和书法兴趣小组占总人数的百分比，求出参加篮球兴趣小组的人数占总人数的百分比，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，已知参加绘画兴趣小组的人数占总人数的10%，用总人数乘10%即可求出参加绘画兴趣小组的人数；
（2）用总人数分别乘书法、舞蹈兴趣小组占总人数的百分比，各自求出参加书法、舞蹈兴趣小组的人数，再用参加书法兴趣小组的人数减去参加舞蹈兴趣小组的人数，多的人数除以参加舞蹈兴趣小组的人数，即可得解。
【详解】（1）1－20%－10%－10%－35%＝25%
50÷25%＝200（人）
200×10%＝20（人）
答：参加绘画兴趣小组的有20人。
（2）200×35%＝70（人）
200×20%＝40（人）
（70－40）÷40
＝30÷40
＝0.75
＝75%
答：参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多75%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．22550元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，然后再加上本金即可解答。
【详解】20000×4.25%×3＋20000
＝850×3＋20000
＝2550＋20000
＝22550（元）
答：到期后应得本金和利息共22550元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
4．（1）40吨
（2）见详解
（3）厨余垃圾最多（答案不唯一）
【分析】（1）将垃圾总吨数看作单位“1”，有害垃圾÷对应百分率＝垃圾总吨数，据此列式解答；
（2）将垃圾总吨数看作单位“1”，1减去其它已知的各种垃圾对应百分率是可回收物对应百分率，垃圾总吨数×可回收物对应百分率＝可回收物吨数，据此补充完整条形统计图即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）1.6÷4%
＝1.6÷0.04
＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）40×（1－55%－16%－4%）
＝40×0.25
＝10（吨）
（3）从统计图中发现厨余垃圾最多。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
5．2200本
【分析】将科技书本数看作单位“1”，科技书本数×75%－200＝故事书本数，据此列式解答。
【详解】3200×75%－200
＝2400－200
＝2200（本）
答：图书室里的故事书有2200本。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
6．70千米
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后设货车的速度是x千米/时，根据（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝路程和，解答即可。
【详解】15÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
解：设货车平均每时行驶x千米。
4×（80＋x）＝600
4×（80＋x）÷4＝600÷4
80＋x＝150
80＋x－80＝150－80
x＝70
答：货车平均每时行驶70千米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
7．（1）正东；240
（2）东；南；60；200
（3）见详解
【分析】（1）新华商城位于中心广场的正东面，可先测量出两地相距的图上距离是3厘米，再根据比例尺是1∶8000，实际距离＝图上距离÷比例尺，求得实际距离；
（2）市政府位于中心广场的东偏南60°方向上，图上距离是2.5厘米，根据比例尺1∶8000，实际距离＝图上距离÷比例尺，求得实际距离即可；
（3）先把160米换算成以厘米作单位的数，根据比例尺1∶8000，再乘比例尺，求得图上距离；并按照原题叙述西偏南30°方向，画出一条线段表示距离160米，再标记上少年宫即可。
【详解】（1）3÷＝3×8000＝24000（厘米）＝240（米）
新华商城在中心广场正东面240米处。
（2）2.5÷＝2.5×8000＝20000（厘米）＝200（米）
市政府在中心广场东偏南60°方向200米处。
如图：
160米＝16000厘米
16000×＝2（厘米）
【点睛】本题综合了方位和比例尺的知识点，具体步骤是先求得图上距离，再画出平面图，并标记出相关地点。
8．A店更省钱，相差4.7元
【分析】A店打七折销售，用原价乘70%求出在A店应付的钱；B店每满69元减19元，用原价减去19求出在B店应付的钱；然后比较两个书店实际应付钱数的大小，得出在哪个书店买更省钱；最后用减法求出两店的价格差。
【详解】79×70%
＝79×0.7
＝55.3（元）
79－19＝60（元）
55.3＜60
60－55.3＝4.7（元）
答：他在A店买更省钱，A、B两店的价格相差4.7元。
【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
9．作图见详解；小明家在小丽家的正北方向300米处
【分析】先确定比例尺，根据数据大小，确定1︰10000的比例尺，根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上距离；弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。先以学校为标准画出小明家和小丽家的位置，再确定小明家在小丽家的什么位置即可。
【详解】300米＝30000厘米
30000÷10000＝3（厘米）
小明家在小丽家的正北方向300米处。
【点睛】关键是确定比例尺，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
10．（1）见详解；（6，7）；
（2）见详解；
（3）南；东；45；
（4）见详解。（答案不唯一）
【分析】（1）根据旋转的特征，将图中的长方形绕点F顺时针旋转90 ，点F位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；数对的表示方法：（列数，行数），找出E点旋转后在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）把△ABC按1∶2缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。
（3）△ABC两条直角边长相等，所以△ABC是一个等腰直角三角形，两个锐角都是45°，按照地图上的方向“上北下南，左西右东”，以A点为观测点，C点在A点南偏东45°方向。
（4）每个小方格的边长是1厘米，上底画3格，下底画5格，高画2格，所以上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米，根据梯形的面积公式：（3＋5）×2÷2＝8（平方厘米），所以据此画出8平方厘米的梯形。
【详解】（1）作图如下：
E点旋转后的位置用数对表示是（6，7）。
（2）作图如下：
（3）在△ABC中，C点在A点南偏东45°方向。
（4）作图如下：
【点睛】此题主要考查图形的旋转、用数对表示位置、图形的缩小、根据方向、角度和距离确定物体的位置、梯形的面积，综合性较强，需注重平时知识的积累。
11．60厘米
【分析】先根据“时间＝路程÷速度”求出工人转移到200米外的安全区域需要的时间，再加上10秒的安全保障时间，最后利用“路程＝速度×时间”求出需要导火线的长度，据此解答。
【详解】（200÷5＋10）×1.2
＝（40＋10）×1.2
＝50×1.2
＝60（厘米）
答：这次爆破至少要准备60厘米的导火索才能确保爆破人员安全撤离。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
12．兔子有12只，鸡有23只
【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有35×2＝70只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设笼子里都是鸡。
（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
35－12＝23（只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
13．（1）直角；锐角；（2）6.28平方厘米
【分析】（1）通过计算62＝36，82＝64，102＝100，36＋64＝100，符合a2＋b2＝c2，所以用6厘米、8厘米、10厘米三根小棒能围成一个直角三角形。用6厘米、8厘米、10厘米三根小棒拼成的三角形如图：，另一根小棒10厘米变为9厘米，围成如图的三角形：可以看出这是一个锐角三角形。
（2）图中空白部分是一个直角三角形，依据a2＋b2＝c2，用52减去32，求出另一条直角边的平方数。即可求出圆的直径，再除以2，求出圆的半径，利用圆的面积公式：S＝，代入求出圆的面积，再除以2，求出半圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】（1）62＝36，82＝64，102＝100，
36＋64＝100，即62＋82＝102，符合a2＋b2＝c2。
用6厘米、8厘米、10厘米三根小棒能围成一个直角三角形；根据分析里的图形，可以看出，用6厘米、8厘米、9厘米三根小棒能围成一个锐角三角形。
（2）52－32＝25－9＝16
因为42＝16，所以这条直角边长为4厘米。
r＝4÷2＝2（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握直角三角形的特征以及圆的面积公式，解决实际的问题。
14．6.4米
【分析】因为，可见同一时间，同一地点的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设竹竿的影长是x米，根据题意，竹竿的高度∶竹竿的影长＝2∶1.6，据此列出比例并解答。
【详解】解：设竹竿的影长是x米，
2x＝8×1.6
2x＝12.8
x＝12.8÷2
x＝6.4
答：竹竿的影长是6.4米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
15．135千米
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，所以工作效率和工作时间成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设现在每天要修x千米。
90×12＝（12－4）x
8x＝1080
8x÷8＝1080÷8
x＝135
答：现在每天要修135千米。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确工作总量一定是解题的关键。
16．60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地的实际距离；根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车每小时至少应行驶路程。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】4÷＝48000000（厘米）
48000000÷100000＝480（千米）
480÷8＝60（千米）
答：这辆汽车每小时至少应行驶60千米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
17．1962克；1.962千克
【分析】把黄金含量看作3份，金牌总重看作275份，已知一块金牌总重约550克，除以金牌总重对应的份数，求出1份量是多少，用1份量乘黄金含量所占的份数，即可求出一块金牌黄金的含量，再乘327，求出共需要的黄金质量，再换算单位即可。
【详解】550÷275＝2（克）
2×3＝6（克）
6×327＝1962（克）
1962克＝1.962千克
答：327块金牌需要黄金1962克，合1.962千克。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据金牌总重对应的份数，求出一份的量。
18．相等
【分析】观察图形可知，甲图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积；乙图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh和圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出甲和乙图形的体积，然后对比即可。
【详解】甲图形的体积：
3.14×32×6－×3.14×32×4
＝169.56－×113.04
＝169.56－37.68
＝131.88（立方厘米）
乙图形的体积：
3.14×32×4＋×3.14×32×（6－4）
＝113.04＋×56.52
＝113.04＋18.84
＝131.88（立方厘米）
答：这两个几何体的体积相等。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
19．（1）见详解
（2）乐器；4；40%
【分析】（1）根据女生占调查人数的百分率，求男生所占百分率；再根据男生人数求调查总人数及女生人数，完成统计图表；
（2）根据条形统计图可知，参加乐器社团的男生和女生相等；参加跳绳的男生和女生人数求差；用差除以男生人数，求出参加跳绳社团的女生人数比男生少百分之几即可。
【详解】（1）1－46%＝54%
27÷54%＝50（人）
50－27＝23（人）
六（2）班男、女生人数统计表
性别 男生 女生 合计
人数 27 23 50
（2）10－6＝4（人）
（10－6）÷10×100%
＝4÷10×100%
＝40%
【点睛】本题主要考查从统计图中获取信息，关键根据统计图找到解决问题的条件，解决问题。
20．21612元
【分析】由题意可知，存2年的的年利率是4.03%，根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，然后再加上本金即可。
【详解】20000×4.03%×2＋20000
＝1612＋20000
＝21612（元）
答：到期时可以取回21612元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
21．没相遇
【分析】先用到达时刻减去出发时刻，求出两车行驶的时间；然后根据“路程＝速度和×相遇时间”求出两车一共行驶的路程，再与总路程350千米相比较，得出结论。
【详解】11时－9时＝2（小时）
（70＋80）×2
＝150×2
＝300（千米）
300＜350
答：两车没相遇。
【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
22．12.2厘米
【分析】根据题意，长方体铁块熔铸成一个圆锥形，那么长方体铁块的体积等于圆锥的体积；先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块的体积；再根据圆锥形铁块的高h＝3V÷S，代入数据计算即可。
【详解】10×8×4
＝80×4
＝320（立方厘米）
320×3÷（3.14×52）
＝320×3÷78.5
＝960÷78.5
≈12.2（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12.2厘米。
【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”，灵活运用长方体、圆锥的体积公式是解题的关键。
23．（1）（2）（3）见详解；（4）
【分析】（1）数对中第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数，据此先找出点，再连接即可；（2）根据旋转的特征，把△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点A保持不变，其余各部分分别绕A点按顺时针方向旋转相同的度数即可；（3）将图形①各边按2∶1放大后再连接即可；（4）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
（4）将方格中1个格子的长度看作1，则图形①的面积为：
图形②的面积为：
所以图形①的面积是图形②面积的。
【点睛】本题考查的知识点综合性比较强，解答本题的关键是要熟记公式及作图的基本能力。
24．长：16.5厘米；宽：16厘米；高：9.25厘米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，已知实际距离和比例尺，求图上距离用图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【详解】3.3米＝330厘米，3.2米＝320厘米，1.85米＝185厘米
330×＝16.5（厘米）
320×＝16（厘米）
185×＝9.25（厘米）
答：按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是16.5厘米、16厘米和9.25厘米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
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