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必考专题:分数的意义和性质-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1.一根绳子剪成2段,第一段长米,第二段是全长的。这两段绳子的长度相比,结果是( )。
A.第一段长 B.第二段长 C.无法比较
2.一个最简真分数,分子和分母的积是24,这样的分数有( )个。
A.1 B.2 C.3
3.下列各图中涂色部分占整个图的的是( )。
A. B. C.
4.四个人点了3份披萨,平均每个人吃了披萨总数的( )。
A. B. C.
5.李叔叔用29分钟走了2km路,平均每分钟走( )km。
A.14.5 B. C.
6.一间房子长6米,宽4.8米,选用边长( )分米的方砖铺地不需要切割。
A.5 B.6 C.8
二、填空题
7.在直线上面的□里填假分数,下面的□里填带分数。
8.一辆汽车20分钟行驶了25千米,平均行驶1千米要用分钟,平均1分钟行驶千米。
9.在下表中的括号里填上适当的数。
15分 6分米 450千克
用最简分数表示 ( )时 ( )米 ( )吨
用小数表示 ( )时 ( )米 ( )吨
10.==( )÷72==( )(填小数)。
11.在括号里填上“>”“<”“=”。
( ) ( )1.8 0.75( ) 1( )
12.有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子,得到合数的可能性是,得到偶数的可能性是。
三、判断题
13.如果(是非0的自然数)是能化成整数的假分数,那么是8的因数。( )
14.根据分数的基本性质可知与相等,所以与分数单位也相同。( )
15.把一根粗细均匀的木料锯成4段,锯一次所用的时间是锯完这根木料所用时间的。( )
16.一个分数的分子和分母是不同的合数,那么这个分数一定不是最简分数。( )
17.在中,8表示其中的8份,3表示平均分成了3份。( )
四、计算题
18.把下面各分数约分。
19.将下面各组分数通分。
和 和 和 和
20.把下面的分数化成小数,除不尽的保留三位小数。
五、解答题
21.五(1)班男生26人,比女生多5人,男生人数是全班人数的几分之几?
22.便利店有三种库存量相同的饮料,星期六的销售情况如下:桃汁售出、橙汁售出、葡萄汁售出。如果这个便利店要进货,哪种饮料要多进?为什么?
23.小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。鹅的只数是鸭和鸡总数的几分之几?
24.五(2)班“读书角”有《故事书》40本,《连环画》23本。《连环画》的本数是《故事书》的几分之几?
25.一块布料长8米,可以做同样大小的围裙12个。
(1)每个围裙用去这块布料的几分之几?
(2)每个围裙用布几分之几米?
26.有一箱苹果2个2个地数差一个,3个3个地数和5个5个地数也都正好差一个,这箱苹果至少有多少个?
参考答案:
1.B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”,则第一段占全长的1-= ,与第二段比较即可。
【详解】1-=;<,第二段长。
故选择:B
【点睛】此题考查分数的意义,明确分数带单位与不带单位的区别,两者是不能直接比较的。
2.B
【分析】最简真分数,说明分子和分母是互质数,找出相乘等于24的两个互质数,据此解答。
【详解】1×24=24
2×12=24
3×8=24
4×6=24
符合最简真分数的有两个:;
故答案为:B
【点睛】本题考查了对最简分数和真分数的认识。
3.C
【分析】用分数表示涂色部分的面积时,这个整体被平均分成了几份,就在分数的分母写几,将其中的几份涂上颜色,就在分数的分子写几。
【详解】A项中,涂色部分占整个图的;
B项中,涂色部分占整个图的;
C项中,涂色部分占整个图的。
故答案为:C。
【点睛】此题考查的是分数的初步认识。
4.A
【分析】以披萨总数为单位“1”,平均分成4份,每个人吃了总数的。
【详解】平均每个人吃了披萨总数的;
故答案选A。
【点睛】本题以总数作为单位“1”,如果以每份披萨作为单位“1”,将会是不同的情况。
5.B
【分析】速度=路程÷时间,代入数值计算即可。
【详解】2÷29=(km/分钟),所以平均每分钟走km。
故答案为:B。
【点睛】此题考查分数与除法的关系,速度、时间、路程的关系及应用
6.B
【分析】由题意分析知:把长和宽转化为整数60分米和48分米后,方砖的边长既是60的因数,也是48的因数,据此解答。
【详解】60=2×2×3×5
48=2×2×2×2×3
60和48公有的因数有:2、4、6、12。
选项中符合题意的是B。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查怎么求两个数的公因数,因此掌握求两个数的公因数的方法是解答本题的关键。
7.见详解
【分析】观测可知,将“1”平均分成4份,可以确定假分数和带分数的分母都是4;上面假分数,从0到第几个刻度,分子就是几;下边整数部分是1,分子在第2和4之间,确定分子是3,据此解答。
【详解】
【点睛】假分数:分子和分母相等或分子比分母大的分数;带分数由整数和真分数两部分组成。
8.;
【分析】行驶25千米需要20分钟,求平均行驶1千米所用时间,用总时间除以总路程;20分钟行驶了25千米,求平均1分钟行驶的路程,用总路程除以总时间。
【详解】(1)20÷25=(分钟)
(2)25÷20=(千米)
【点睛】本题主要考查一般行程问题的实际应用。
9. 0.25 0.6 0.45
【分析】1时=60分;1米=10分米;1吨=1000千克;低级单位换算成高级单位,除以进率;最简分数的意义:分子分母是互质数的分数就是最简分数,再用分子除以分母,得到的商就是小数,据此解答。
【详解】15分=时=0.25时
6分米==0.6米
450千克=吨=0.45吨
【点睛】解答本题的关键是熟记进率,最简分数的意义以及分数与小数的互化。
10.40;63;14;0.875
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变;===,再根据分数与除法的关系:分子做被除数,分母做除数;=63÷72;再用7÷8,得到的结果就是小数,据此解答。
【详解】==63÷72==0.875
【点睛】根据分数的基本性质,分数与除法的关系,以及分数与小数的互化的知识进行解答。
11. > > = <
【分析】先根据1比较大小,再进行比较大小,第一小题据此解答;
把分数化成小数,再根据小数比较大小的方法:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大;如果十分位上的那个数也相同,百分位是上的数大的那个数就大,以此类推;第二、三小题据此解答;
把带分数化成假分数,再根据分数比较大小的方法:先通分,化成分母相同的分数,再根据同分母分数比较大小的方法进行解答;第四小题据此解答。
【详解】和
因为>1,<1,所以>
和1.8
=1.875;因为1.875>1.8,所以>1.8
0.75和
=0.75,因为0.75=0.75,所以0.75=
1和
1==;=
因为<,所以1<
【点睛】根据分数化成小数,小数比较大小的方法,带分数与假分数的互化;异分母分数比较大小的方法解答本题。
12.;
【分析】1、2、3、4、5、6中,合数有4、6,共有2个;偶数有2、4、6,共有3个。分别用2和3除以6即可求出得到合数、偶数的可能性。
【详解】2÷6=
3÷6=
【点睛】可能性=所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数,掌握求可能性的方法是解题的关键。
13.√
【分析】是一个能化成整数的假分数,因为分子可以被分母整除,这时分子是分母的倍数,分母是分子的因数(或约数);继而得出结论。
【详解】是一个能化成整数的假分数,那么a是8的因数;
故答案为:√
【点睛】解答此题应结合题意,根据因数和倍数的意义进行解答。
14.×
【分析】根据分数的基本性质,的分子和分母同时乘2,得,则=。但是的分数单位是,的分数单位是,据此解答。
【详解】根据分数的基本性质可知与相等,但是与的分数单位不同。
故答案为:×
【点睛】本题考查分数的基本性质和分数单位的认识,掌握分数单位的意义是解题的关键。
15.√
【分析】把一根木料锯成4段,则共需要锯4-1=3次,根据分数的意义可知,锯一次所用的时间是锯完这根木料所用时间的1÷3=,据此解答。
【详解】锯一次所用的时间是锯完这根木料所用时间的:
1÷(4-1)
=1÷3
=
故答案为:√
【点睛】本题考查分数的意义,关键是段数=锯的次数+1。
16.×
【分析】分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数,叫做最简分数;一个大于1的自然数,除了1和它自身外,还能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数;据此举例判断即可。
【详解】9是合数,10也是合数,但是最简分数。
原说法错误,故答案为:×
【点睛】本题主要考查最简分数的意义,列举出一个反例即可得解。
17.×
【分析】在分数中,分母表示平均分成的总份数,分子表示其中的一部分份数,据此解答。
【详解】在中,8表示平均分成了8份,3表示其中的3份,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】考查了分数的意义,学生应掌握。
18.;;
【分析】约分要根据分数的基本性质,先判断分子和分母的最大公因数,然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】;
;
。
19.、;、;、;、
【分析】通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】=;=;=,=;=、=
20.0.28;0.333;0.875;1.571
【分析】根据分数与除法之间的关系,用分子除以分母,据此计算即可。
【详解】=7÷25=0.28;=1÷3≈0.333;=7÷8=0.875;=11÷7≈1.571
【点睛】此题考查把分数化成小数的方法,要牢记一些常见分数可以化成的小数。
21.
【分析】求男生人数是全班人数的几分之几,用男生人数除以全班人数,结果用分数表示即可。
【详解】26÷(26-5+26)
=26÷47
=
答:男生人数是全班人数的。
【点睛】此题考查了分数的意义,求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数即可。
22.橙汁,原因见详解。
【分析】通分比较三种饮料的售出情况,找出售出最多的,就是需要多进的饮料,据此解答。
【详解】= ;= ;=
> >
因为售出橙汁最多,所以橙汁要多进些。
答:橙汁要多进些;因为橙汁售出的最多。
【点睛】此题主要考查了异分母分数的大小比较,需先通分再比较。
23.
【分析】鹅的只数÷鸭与鸡的只数之和,结果用分数表示即可。
【详解】7÷(10+20)=
答:鹅的只数是鸭和鸡总数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数即可。
24.
【分析】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。结果用分数表示,被除数相当于分数的分子,除数相当于分母。
【详解】23÷40=
答:《连环画》的本数是《故事书》的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几的应用,用除法计算。
25.(1);(2)米
【分析】(1)求每个围裙用去这块布料的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率,表示把单位“1”平均分成12份,用除法计算;
(2)求每个围裙用布几分之几米,平均分的是具体的数量8米,求的是具体的数量,表示把8米平均分成12份,用除法计算。
【详解】(1)1÷12=,
答:每个围裙用去这块布料的。
(2)8÷12=(米)。
答:每个围裙用布米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”;求具体的数量平均分的是具体的数量。
26.29个
【分析】因为2个2个地数差一个,3个3个地数和5个5个地数也都正好差一个,那么苹果个数就是2,3和5的公倍数减1,至少有多少个就是2,3和5的最小公倍数减1.
【详解】2,3和5的最小公倍数:2×3×5=30,
30﹣1=29(个).
答:这箱苹果至少有29个.
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