必考专题：圆柱和圆锥-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：圆柱和圆锥-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-15 18:18:36 | ||
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文档简介
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必考专题：圆柱和圆锥-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．圆柱的底面半径扩大2倍，如果体积不变，则高应该（ ）
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．扩大2倍
2．一个圆柱和一个圆锥等底等体积．它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（ ）
A．18厘米 B．24厘米 C．54厘米
3．一个圆锥的体积是47.1立方米，底面半径是3米，高是（ ）米。
A．15 B．5 C．
4．如图三角形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆锥，你认为是以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆锥体积较大．
A．4厘米 B．3厘米 C．无法判断
5．下面（ ）图形是圆柱的表面展开图。
A． B．
C．
6．一个圆柱的底面周长是，如果高增加，底面大小不变，那么表面积比原来增加了（ ）。
A．4.71 B．18.84 C．37.68
二、填空题
7．一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
8．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径是30厘米，高2米，这台空调所占空间为( )立方米，若要做一个防尘罩，至少需用布( )平方米。
9．如图所示，把底面周长25.12厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是( )分米。
11．如图：直角三角形ABC，AC＝3厘米，AB＝5厘米，BC＝4厘米，如果以AC边为轴旋转一周的空间是( )立方厘米。
12．一个底面半径15厘米的圆锥，高18厘米，从顶点切开两半，表面积增加了( )平方厘米。
三、判断题
13．圆柱的上、下两个底面的周长相等。( )
14．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
15．一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等． ( )
16．从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面一定是等腰三角形。( )
17．将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥。( )
四、图形计算
18．求圆锥的体积。
19．求下面图形的表面积。
五、解答题
20．2010年4月14日青海玉树发生地震。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？
21．有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料。要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，削去部分的体积是多少？
22．把一块底面半径是3厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径与圆柱的底面半径相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米？
23．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
24．在一个装了水的圆柱形容器中（如下图），放入一个体积为580cm 的圆锥形铁块，将会溢出多少毫升水？
25．李老师新买了一个高档茶杯（如图），量得茶杯的底面直径是6厘米，高是15厘米。
（1）这个茶杯的容积是多少毫升？（茶杯的厚度忽略不计）
（2）做这样一个茶杯的包装盒（长方体）至少需要硬纸板多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍，由此利用积的变化规律即可进行解答．
解：半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍，
圆柱的体积=底面积×高，根据积的变化规律可得：
一个因数扩大4倍，要使积不变，另一个因数就要缩小4倍；
答：圆柱的底面半径扩大2倍，要是它的体积不变，它的高应该缩小4倍．
故选B．
点评：此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式的灵活应用，记住圆的半径扩大几倍，则面积就扩大几的平方倍．
2．A
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．把圆柱的高看做1份，则圆锥的高就是3份，又因为它们的和是72厘米，由此求出一份是多少，即求出圆柱的高，进而做出选择．
解：根据题干分析可得：当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．
所以圆柱的高是：72÷（3+1），
=72÷4，
=18（厘米），
答：圆柱的高是18厘米．
故选A．
点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
3．B
【分析】底面半径是3米，可以求出底面积，47.1乘3，得到底面积乘高的结果，然后再除以底面积，得到圆锥的高。
【详解】
（米）
所以高是5米；
故答案为∶B。
【点睛】在求圆锥体积的时候，底面积乘高，除以3，那么根据体积和底面积，求高的时候，体积要先乘3。
4．B
【详解】试题分析：以三角形的直角边为轴旋转一周得到的圆锥有两种情况：（1）以4厘米的直角边为轴；（2）以3厘米的直角边为轴．由此分别计算出圆锥的体积，即可解答．
解答：解：（1）以4厘米的直角边为轴：
×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴：
×3.14×42×3
=×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故选B．
点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥的体积．意在训练学生的观察能力和空间想象能力．
5．A
【分析】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长，据此选择。
【详解】3.14×3＝9.42
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱展开图的认识，找出底面和侧面之间的关系是解题关键。
6．B
【分析】根据题意增加的表面积就是底面周长是9.42cm，高是2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是知道增加的面积就是周长是9.42cm，高是2厘米的圆柱的侧面积，再根据圆柱的侧面积的计算公式进行解答即可。
7．6
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，据此列式计算。
【详解】18÷3＝6（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
8． 0.5652 4.0506
【分析】根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。
【详解】（1）30厘米＝0.3米
3.14×0.3×2
＝0.2826×2
＝0.5652（立方米）
（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3
＝3.768＋0.2826
＝4.0506（平方米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用，需要注意因为空调底不用罩，故表面积只有一个底面。
9． 33.12 32 401.92
【分析】由题意知，把圆柱切拼成近似的一个长方体后，拼成长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于底面圆的半径；底面积、高及体积都没有变；表面积比原来的圆柱多了左右两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等，由此解答即可。
【详解】r＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
长方体底面周长：25.12＋4×2＝33.12（厘米）；
右侧面面积：4×8＝32（平方厘米）；
体积：3.14×4×8＝401.92（平方厘米）。
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的方法，根据拼成的长方体与圆柱之间的关系解决此类问题。
10．27
【分析】依据题意可知：把正方形容器内的水倒入圆锥形容器里，水的体积的形状改变了，但是水的体积没有改变，根据正方体的体积公式V＝a求出水的体积，根据圆锥的体积公式V＝sh，h＝V÷s解答即可。
【详解】正方体的体积：3＝27（立方分米）；
圆锥的高：27÷（×3）＝27（分米）。
【点睛】此题主要考查正方体和圆锥的体积计算，以及已知圆锥的体积和底面积，求高的方法，这也是解答本题的关键所在。
11．50.24
【分析】将三角形绕直角边AC旋转一周所成的几何体是底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，由此求出它们的体积即可。
【详解】×3.14×4×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）。
【点睛】本题考查的是对圆锥特征的掌握，以及圆锥体积公式的应用。
12．540
【分析】从顶点切开两半，表面积就增加了2个底为圆锥的底面直径、高为圆锥的高的三角形的面积；据此解答即可。
【详解】15×2×18÷2×2
＝30×18÷2×2
＝540（平方厘米）
故答案为：540
【点睛】解答此类问题的关键是理解“沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则切割面是两个三角形，底是底面直径，高是圆锥的高”。
13．√
【详解】圆柱上、下两个底面完全相同，也就是它们的周长和面积分别相等，所以本题说法正确。
14．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
15．正确
【详解】一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等，原题说法正确.
故答案为正确.
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，当圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等，据此解答.
16．√
【分析】根据圆锥的特征，圆锥沿高切成两部分，切面是以底面直径为底、以圆锥的高为高的等腰三角形。
【详解】如图所示：从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面是等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】掌握圆锥的特征以及圆锥切割的特点是解题的关键。
17．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面；再根据面动成体的原理，以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；据此判断。
【详解】如图：
直角三角形围绕其中一条直角边旋转一周一定可以得到一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆锥的特征以及面动成体的原理进行解答。
18．1884cm3
【分析】圆锥的体积＝πr2h，把数值代入公式即可求解。
【详解】×3.14×102×18
＝×3.14×100×18
＝1884（cm3）
19．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
20．227.65平方米
【分析】根据题意可知，这个水泥柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，依据侧面积公式：和底面积公式：即可解答。
【详解】侧面积：2×2.5×3.14×12
＝15.7×12
＝188.4（平方米）
底面积： 3.14×2.5＝19.625（平方米）
表面积：188.4＋19.625×2
＝188.4＋39.25
＝227.65（平方米）
答：做一个这样的水桶，至少要用铁皮227.65平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的掌握和理解，不要漏面即可。
21．52.32立方分米
【分析】根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，也就是用长方体的底面做圆柱的底面，那么圆柱的高就等于长方体的高，根据长方体的体积公式v＝abh，圆柱的体积公式v＝sh，求出长方体与圆柱的体积之差即可。
【详解】6×5×3－3.14×（4÷2）2×3
＝90－37.68
＝52.32（立方分米）
【点睛】掌握长方体和圆柱体的体积计算时解题关键，注意题目的隐含条件把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，可知圆柱的底面积就是长方体的底面积。
22．18厘米
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
【详解】6×3＝18（cm）
答：圆锥的高是18厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，记住一些特殊关系可以让解题过程变简单。
23．10厘米
【分析】圆锥的体积＝上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V＝πr h。最后求出这个铅锤的高：h＝V÷÷S，或h＝3V÷S（S是圆锥的底面积）。
【详解】3.14×（20÷2）×0.3÷÷（3.14×3）
＝3.14×100×0.3÷÷28.26
＝10（厘米）
答：这个铅锤的高是10厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，上升的水的体积就是圆锥的体积。
24．14.8毫升
【分析】根据题意可知，用这个圆锥形铁块的体积－圆柱形容器上面空白部分的体积＝溢出的水的体积，据此列式解答。
【详解】580－3.14×6×（20－15）
＝580－565.2
＝14.8（毫升）
答：将会溢出14.8毫升的水。
【点睛】本题考查了体积的等积变形，要理解圆锥形铁块放入容器体积会分成那两部分。
25．（1）423.9毫升 （2）432平方厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式列式计算即可；
（2）长方体的长15厘米，宽和高都是6厘米即可。
【详解】（1）3.14××15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这个茶杯的容积是423.9毫升。
（2）6×6×2＋6×15×4
＝72＋360
＝432（平方厘米）
答：做这样一个茶杯的包装盒至少需要硬纸板432平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，求包装盒需要的硬纸板就是求刚好放下茶杯的长方体表面积。
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必考专题：圆柱和圆锥-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．圆柱的底面半径扩大2倍，如果体积不变，则高应该（ ）
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．扩大2倍
2．一个圆柱和一个圆锥等底等体积．它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（ ）
A．18厘米 B．24厘米 C．54厘米
3．一个圆锥的体积是47.1立方米，底面半径是3米，高是（ ）米。
A．15 B．5 C．
4．如图三角形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆锥，你认为是以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆锥体积较大．
A．4厘米 B．3厘米 C．无法判断
5．下面（ ）图形是圆柱的表面展开图。
A． B．
C．
6．一个圆柱的底面周长是，如果高增加，底面大小不变，那么表面积比原来增加了（ ）。
A．4.71 B．18.84 C．37.68
二、填空题
7．一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
8．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径是30厘米，高2米，这台空调所占空间为( )立方米，若要做一个防尘罩，至少需用布( )平方米。
9．如图所示，把底面周长25.12厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是( )分米。
11．如图：直角三角形ABC，AC＝3厘米，AB＝5厘米，BC＝4厘米，如果以AC边为轴旋转一周的空间是( )立方厘米。
12．一个底面半径15厘米的圆锥，高18厘米，从顶点切开两半，表面积增加了( )平方厘米。
三、判断题
13．圆柱的上、下两个底面的周长相等。( )
14．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
15．一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等． ( )
16．从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面一定是等腰三角形。( )
17．将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥。( )
四、图形计算
18．求圆锥的体积。
19．求下面图形的表面积。
五、解答题
20．2010年4月14日青海玉树发生地震。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？
21．有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料。要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，削去部分的体积是多少？
22．把一块底面半径是3厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径与圆柱的底面半径相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米？
23．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
24．在一个装了水的圆柱形容器中（如下图），放入一个体积为580cm 的圆锥形铁块，将会溢出多少毫升水？
25．李老师新买了一个高档茶杯（如图），量得茶杯的底面直径是6厘米，高是15厘米。
（1）这个茶杯的容积是多少毫升？（茶杯的厚度忽略不计）
（2）做这样一个茶杯的包装盒（长方体）至少需要硬纸板多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍，由此利用积的变化规律即可进行解答．
解：半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍，
圆柱的体积=底面积×高，根据积的变化规律可得：
一个因数扩大4倍，要使积不变，另一个因数就要缩小4倍；
答：圆柱的底面半径扩大2倍，要是它的体积不变，它的高应该缩小4倍．
故选B．
点评：此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式的灵活应用，记住圆的半径扩大几倍，则面积就扩大几的平方倍．
2．A
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．把圆柱的高看做1份，则圆锥的高就是3份，又因为它们的和是72厘米，由此求出一份是多少，即求出圆柱的高，进而做出选择．
解：根据题干分析可得：当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．
所以圆柱的高是：72÷（3+1），
=72÷4，
=18（厘米），
答：圆柱的高是18厘米．
故选A．
点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
3．B
【分析】底面半径是3米，可以求出底面积，47.1乘3，得到底面积乘高的结果，然后再除以底面积，得到圆锥的高。
【详解】
（米）
所以高是5米；
故答案为∶B。
【点睛】在求圆锥体积的时候，底面积乘高，除以3，那么根据体积和底面积，求高的时候，体积要先乘3。
4．B
【详解】试题分析：以三角形的直角边为轴旋转一周得到的圆锥有两种情况：（1）以4厘米的直角边为轴；（2）以3厘米的直角边为轴．由此分别计算出圆锥的体积，即可解答．
解答：解：（1）以4厘米的直角边为轴：
×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴：
×3.14×42×3
=×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故选B．
点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥的体积．意在训练学生的观察能力和空间想象能力．
5．A
【分析】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长，据此选择。
【详解】3.14×3＝9.42
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱展开图的认识，找出底面和侧面之间的关系是解题关键。
6．B
【分析】根据题意增加的表面积就是底面周长是9.42cm，高是2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是知道增加的面积就是周长是9.42cm，高是2厘米的圆柱的侧面积，再根据圆柱的侧面积的计算公式进行解答即可。
7．6
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，据此列式计算。
【详解】18÷3＝6（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
8． 0.5652 4.0506
【分析】根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。
【详解】（1）30厘米＝0.3米
3.14×0.3×2
＝0.2826×2
＝0.5652（立方米）
（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3
＝3.768＋0.2826
＝4.0506（平方米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用，需要注意因为空调底不用罩，故表面积只有一个底面。
9． 33.12 32 401.92
【分析】由题意知，把圆柱切拼成近似的一个长方体后，拼成长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于底面圆的半径；底面积、高及体积都没有变；表面积比原来的圆柱多了左右两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等，由此解答即可。
【详解】r＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
长方体底面周长：25.12＋4×2＝33.12（厘米）；
右侧面面积：4×8＝32（平方厘米）；
体积：3.14×4×8＝401.92（平方厘米）。
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的方法，根据拼成的长方体与圆柱之间的关系解决此类问题。
10．27
【分析】依据题意可知：把正方形容器内的水倒入圆锥形容器里，水的体积的形状改变了，但是水的体积没有改变，根据正方体的体积公式V＝a求出水的体积，根据圆锥的体积公式V＝sh，h＝V÷s解答即可。
【详解】正方体的体积：3＝27（立方分米）；
圆锥的高：27÷（×3）＝27（分米）。
【点睛】此题主要考查正方体和圆锥的体积计算，以及已知圆锥的体积和底面积，求高的方法，这也是解答本题的关键所在。
11．50.24
【分析】将三角形绕直角边AC旋转一周所成的几何体是底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，由此求出它们的体积即可。
【详解】×3.14×4×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）。
【点睛】本题考查的是对圆锥特征的掌握，以及圆锥体积公式的应用。
12．540
【分析】从顶点切开两半，表面积就增加了2个底为圆锥的底面直径、高为圆锥的高的三角形的面积；据此解答即可。
【详解】15×2×18÷2×2
＝30×18÷2×2
＝540（平方厘米）
故答案为：540
【点睛】解答此类问题的关键是理解“沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则切割面是两个三角形，底是底面直径，高是圆锥的高”。
13．√
【详解】圆柱上、下两个底面完全相同，也就是它们的周长和面积分别相等，所以本题说法正确。
14．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
15．正确
【详解】一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等，原题说法正确.
故答案为正确.
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，当圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等，据此解答.
16．√
【分析】根据圆锥的特征，圆锥沿高切成两部分，切面是以底面直径为底、以圆锥的高为高的等腰三角形。
【详解】如图所示：从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面是等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】掌握圆锥的特征以及圆锥切割的特点是解题的关键。
17．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面；再根据面动成体的原理，以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；据此判断。
【详解】如图：
直角三角形围绕其中一条直角边旋转一周一定可以得到一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆锥的特征以及面动成体的原理进行解答。
18．1884cm3
【分析】圆锥的体积＝πr2h，把数值代入公式即可求解。
【详解】×3.14×102×18
＝×3.14×100×18
＝1884（cm3）
19．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
20．227.65平方米
【分析】根据题意可知，这个水泥柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，依据侧面积公式：和底面积公式：即可解答。
【详解】侧面积：2×2.5×3.14×12
＝15.7×12
＝188.4（平方米）
底面积： 3.14×2.5＝19.625（平方米）
表面积：188.4＋19.625×2
＝188.4＋39.25
＝227.65（平方米）
答：做一个这样的水桶，至少要用铁皮227.65平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的掌握和理解，不要漏面即可。
21．52.32立方分米
【分析】根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，也就是用长方体的底面做圆柱的底面，那么圆柱的高就等于长方体的高，根据长方体的体积公式v＝abh，圆柱的体积公式v＝sh，求出长方体与圆柱的体积之差即可。
【详解】6×5×3－3.14×（4÷2）2×3
＝90－37.68
＝52.32（立方分米）
【点睛】掌握长方体和圆柱体的体积计算时解题关键，注意题目的隐含条件把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，可知圆柱的底面积就是长方体的底面积。
22．18厘米
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
【详解】6×3＝18（cm）
答：圆锥的高是18厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，记住一些特殊关系可以让解题过程变简单。
23．10厘米
【分析】圆锥的体积＝上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V＝πr h。最后求出这个铅锤的高：h＝V÷÷S，或h＝3V÷S（S是圆锥的底面积）。
【详解】3.14×（20÷2）×0.3÷÷（3.14×3）
＝3.14×100×0.3÷÷28.26
＝10（厘米）
答：这个铅锤的高是10厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，上升的水的体积就是圆锥的体积。
24．14.8毫升
【分析】根据题意可知，用这个圆锥形铁块的体积－圆柱形容器上面空白部分的体积＝溢出的水的体积，据此列式解答。
【详解】580－3.14×6×（20－15）
＝580－565.2
＝14.8（毫升）
答：将会溢出14.8毫升的水。
【点睛】本题考查了体积的等积变形，要理解圆锥形铁块放入容器体积会分成那两部分。
25．（1）423.9毫升 （2）432平方厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式列式计算即可；
（2）长方体的长15厘米，宽和高都是6厘米即可。
【详解】（1）3.14××15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这个茶杯的容积是423.9毫升。
（2）6×6×2＋6×15×4
＝72＋360
＝432（平方厘米）
答：做这样一个茶杯的包装盒至少需要硬纸板432平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，求包装盒需要的硬纸板就是求刚好放下茶杯的长方体表面积。
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