小升初知识点分类汇编（安徽）--05式与方程（解答、计算题）（试题）-六年级数学下册人教版（含解析）

小升初知识点分类汇编（安徽）--05式与方程（解答、计算题）（试题）-六年级数学下册人教版
一、解答题
1．（安徽省铜陵市铜官区2022年人教版小升初考试数学试卷）足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色皮有多少块？（用方程解）
2．（2021-2022学年安徽省滁州市苏教版六年级下册期末学业水平监测数学试卷）绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
3．（2021-2022学年安徽省滁州市苏教版六年级下册期末学业水平监测数学试卷）甲、乙两人同时从A地骑车到B地，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米。已知甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，A、B两地相距多远？
4．（安徽省宣城市泾县2022年人教版小升初考试数学试卷）北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解）
5．（安徽省蚌埠市淮上区2022年苏教版小升初考试数学试卷）甲、乙两仓库存放大米质量的比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5。两个仓库原来各有大米多少吨？
6．（安徽省合肥市包河区2022年苏教版小升初考试数学试卷）王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
7．（2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区苏教版六年级下册期末测试数学试卷）学校参加合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的一共有98名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加舞蹈兴趣小组的有多少名学生？
二、口算和估算
8．（2021-2022学年安徽省滁州市苏教版六年级下册期末学业水平监测数学试卷）直接写出得数。



三、解方程或比例
9．（安徽省铜陵市铜官区2022年人教版小升初考试数学试卷）解方程。
x＋x＝ x∶＝∶
10．（2021-2022学年安徽省滁州市苏教版六年级下册期末学业水平监测数学试卷）解方程。
0.3x－1.2×2＝4.8
11．（安徽省合肥市包河区2022年苏教版小升初考试数学试卷）求未知数x。

12．（安徽省宣城市泾县2022年人教版小升初考试数学试卷）解方程。
0.25x＋ 0.3（6＋x）＝4.5
13．（安徽省蚌埠市固镇县2022年苏教版小升初考试数学试卷）解方程或比例。

14．（安徽省蚌埠市淮上区2022年苏教版小升初考试数学试卷）求未知数。
＝ ∶＝∶x x－x＝
15．（安徽省阜阳市太和县2022年北师大版小升初考试数学试卷）求未知数。
x＋2x＝12.6 21∶5＝x∶
16．（安徽省黄山市2022年人教版小升初考试数学试卷）解方程或解比例。
4∶5＝∶25
3－60%＝4.32
17．（2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区苏教版六年级下册期末测试数学试卷）解方程或解比例。
75%x－0.25x＝300 ∶x＝3∶12 5×3.8＋5x＝68
参考答案：
1．12块
【分析】由题意可知，设足球上黑色皮有x块，根据等量关系：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设足球上黑色皮有x块。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：足球上黑色皮有12块。
本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
2．300只
【分析】根据题意，养的绵羊只数比山羊少20%，把山羊的只数设为x只，那么绵羊的只数就是（1－20%）x只，也就是240只，据此列方程解答。
【详解】解：设养了x只山羊，则绵羊的只数就是（1－20%）x只。
（1－20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：养了300只山羊。
此题主要考查列方程解决实际问题，解答的关键是找准等量关系。
3．3600米
【分析】根据题意，甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米，可以找出等量关系是：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。据此解答即可。
【详解】解：根据甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，设甲速度为2x米/分钟，乙的速度为3x米/分钟。
2x×10＋1200＝3x×10
20x＋1200＝30x
10x＝1200
x＝120
乙的速度为：3x＝3×120＝360（米/分钟）
A、B两地相距：360×10＝3600（米）
答：A、B两地相距3600米。
本题考查了行程问题，关键是得出等量关系：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。
4．78个
【分析】根据题意可得数量关系式：北京2022年残奥会小项的个数×2＝冬奥会小项的个数＋47，据此列方程解答即可。
【详解】解：设2022年残奥会设x个小项；
2x＝109＋47
2x＝156
2x÷2＝156÷2
x＝78
答：2022年残奥会设78个小项。
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
5．甲仓库21吨；乙仓库49吨
【分析】设甲仓库原来有大米x吨，那么乙仓库原来有大米就是x吨，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙两仓库大米质量分别是（x＋6）吨、（x－4）吨。根据此时甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5，列方程：（x＋6）∶（x－4）＝3∶5，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲仓库原来有大米x吨，由题意得：
（x＋6）∶（x－4）＝3∶5
5×（x＋6）＝3×（x－4）
5x＋30＝7x－12
7x－5x＝30＋12
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
×21＝49（吨）
答：甲仓库原来有大米21吨，乙仓库原来有大米49吨。
根据方程的实际应用，利用比的应用，比例的意义设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
6．线段图见详解；鸡有60只；鸭有48只
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1－）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12
x＝96－x
x＝96
x＝60
鸭：108－60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，用含有x的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。
7．舞蹈：56名；合唱：42名
【分析】根据题意，设参加舞蹈小组有x名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加合唱小组的人数为x名学生，一共有98名学生，列方程：x＋x＝98，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加舞蹈小组有x名学生；则参加合唱小组有x名学生。
x＋x＝98
x＝98
x＝98÷
x＝98×
x＝56
参加合唱小组有：56×＝42（名）
答：参加舞蹈小组有56名学生，参加合唱小组有42名学生。
根据方程的实际应用，利用参加舞蹈小组和合唱小组人数的关系，设出未知数，列方程，解方程。
8．328；0.8；n2；
；4.58；；6.4
；0
【详解】略
9．x＝；x＝
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
10．x＝24；x＝24；
【分析】左边化简为0.3x－2.4，根据等式的性质，方程两边同时加上2.4，再同时除以0.3；
根据比例的基本性质可得方程3（x＋6）＝18×5，再根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时减去6；
根据比例的基本性质可得方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4。
【详解】0.3x－1.2×2＝4.8
解：0.3x－2.4＋2.4＝4.8＋2.4
0.3x÷0.3＝7.2÷0.3
x＝24
解：3（x＋6）＝18×5
3（x＋6）÷3＝90÷3
x＋6－6＝30－6
x＝24
解：
11．x＝50；x＝3
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘5即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×1.8，方程两边再同时乘10即可解答。
【详解】x－x＝10
解：x＝10
x＝10×5
x＝50
∶＝1.8∶x
解：x＝×1.8
x＝0.3
x＝0.3×10
x＝3
12．x＝11；x＝1；x＝9
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去，两边再同时乘4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时乘2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时除以0.3，两边再同时减去6，解出方程。
【详解】0.25x＋
解：0.25x＋－＝4－
0.25x＝
4×0.25x＝
x＝11
解：
0.5x＝
2×0.5x＝2
x＝1
0.3（6＋x）＝4.5
解：0.3（6＋x）÷0.3＝4.5÷0.3
6＋x＝15
6＋x－6＝15－6
x＝9
13．x＝0.4；x＝1；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去4.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以50即可；
将含有x的式子进行计算，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；
将比例转化为方程：1.5x＝2.5×4，根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5即可。
【详解】
解：50x＝24.4－4.4
x＝20÷50
x＝0.4
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝1
解：1.5x＝2.5×4
x＝10÷1.5
x＝
14．x＝15；x＝；x＝
【分析】＝，解比例，原式化为：8x＝40×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先计算出－的差，再根据等式的性质，方程两边同时除以－的差即可。
【详解】＝
解：8x＝40×3
8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
15．x＝4.2；x＝1.2
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。
【详解】（1）x＋2x＝12.6
解：3x＝12.6
3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
（2）21∶5＝x∶
解：5x＝21×
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
16．＝20；
；
【分析】4∶5＝∶25，根据比例的基本性质，改写为5＝100，两边同时除以5，方程得解；，等式两边同时减后，再同时除以4，方程得解；3－60%＝4.32，化简后得2.4＝4.32，等式两边同时除以2.4，方程得解；，可改写为，等式两边同时除以，方程得解。
【详解】4∶5＝∶25
解：5＝100
5÷5＝100÷5
＝20
解：
3－60%＝4.32
解：
解：x＝×3
17．x＝600；x＝3；x＝9.8
【分析】75%x－0.25x＝300，先计算出75%x－0.25x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
∶x＝3∶12，解比例，原式化为：3x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
5×3.8＋5x＝68，先计算出5×3.8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5×3.8的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】75%x－0.25x＝300
解：0.5x＝300
0.5x÷0.5＝300÷0.5
x＝600
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
5×3.8＋5x＝68
解：19＋5x＝68
19＋5x－19＝68－19
5x＝49
5x÷5＝49÷5
x＝9.8
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