17.2 分式的运算-分式的混合运算[下学期]

课件32张PPT。分式的混合运算一、提出问题：
请问下面的运算过程对吗？二、研究方案：
这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意： 显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现
的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘
法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式。正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律三、知识要点与例题解析：
1.分式的乘方：把分子、分母各自乘方。
即 其中b≠0,a,b可
以代表数，也可以代表代数式。③ ④ ①2.整数指数幂的运算性质：
若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有② （2）（3）例1.(1) 解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分别乘方例1.(1) （2）把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方（3）同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式 小结:1. 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。
2.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。例2.计算：
1.
2.
3.
4. 1.解法一：1.解法二：= ……2.解：3. 解：4.解： 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。例2.计算：
1.
分析与解：
原式巧用分配律2. 分析与解：原式巧用分配律3. 把 和 看成整体，题目的实
质是平方差公式的应用。
换元可以使复杂问题
的形式简化。分析与解：原式巧用公式繁分式的化简：
1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；
2. 利用分式的基本性质化简。提高训练:例4. 解法1， 原式解法2，原式四、拓展思维：
你能很快计算出
的值吗？五、课后练习
1.
2.
3. 参考答案：
1.
2.
3. 再见！