20.1.2 平均数（2） 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
平均数（2）
1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数; (重点、 难点)
2.会用计算器求一组数据的加权平均数;
3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.
数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示，求他们本轮比赛的平均成绩是多少环.
解：
答：他们本轮比赛的平均成绩是8.1环.
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么n这个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
例1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
解：这个跳水队运动员的平均年龄为
(岁)
答：这个跳水队运动员的平均年龄为14岁.
下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数，可以使用计算器).
解：该校女子排球队队员的平均年龄为
(岁)
答：该校女子排球队队员的平均年龄大约为15岁.
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3.
因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是
(人)
某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，请问该工厂要采取什么方法较好？为什么？
当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
抽样调查
例2.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
解：根据上表，可以得出各小组的组中值，于是
即样本平均数为1672.
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672小时.
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.
解：
例3.统计某博览会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
(3)利用以上信息，试估计该博览会(会期184天)的参观总人数.
解: (2)日参观人数不低于22万有9天，所占百分比为45%.
解: (3) 博览会前20天的平均每天参观人数约为
=(11×5+ 18×6+25×6+ 32×3) ÷20=20. 45(万人)
20.45×184=3762. 8(万人)
因此，估计该博览会的参观总人数约为3762.8万人.
(3)利用以上信息，试估计该博览会(会期184天)的参观总人数.
1.若一组数据的范围是35~65，则这组数据的组中值为( )
A.35 B.45 C.50 D.65
2.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示，则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时
C
B
3.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下两个统计图.根据图中信息估计该校八年级这些学生的平均分数( )
A.2.25 B.2.5 C.2.95 D.3
C
4.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表:
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是_____小时.
5.一个射手连续射靶若干次，平均每次射中8.5环，已知其中10环、8环、7环的次数分别是2，4，2，其余都是射中9环，则射中9环的次数和射靶总次数分别为_____次、_____次.
7
4
12
6.6月5日是世界环境日，这天某市环保局向小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染.为了了解塑料袋白色污染的情况，某校八(1)班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查,统计结果如下表:
以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是几个.
解:根据表格，可以得到样本的平均数.
3.12×2500=7800(个)
答:估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是7800个.
7.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数)
解：根据右图，可以得到样本的平均数
答：估计这个新品种黄瓜平均每株大约结13根黄瓜.
8.某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表:
(1)第二组数据的组中值是多少
(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.
解: (1)第二组数据的组中值是：(10+20) ÷2=15
(2)由统计表可以得出各小组的组中值，于是
答:该班学生平均每天做数学作业所用时间大约为30.8分钟.
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么n这个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.