人教版八年级下册 19.2.3一次函数与方程、不等式课后培优练习（含答案）

19.2.3一次函数与方程、不等式 课后培优练习
一、单选题
1．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
2．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　）
A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5）
3．直线 y kx b 交坐标轴于 A8, 0, B 0,13两点，则不等式 kx b 0 的解集为（ ）
A．x 8 B．x 8 C．x 13 D．x 13
4．一次函数y=5x－10的图象与正比例函数y=x的图象的交点是（ ）
A． B． C． D．（1，1）
5．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则的值为（ ）
A．2 B．或 C． D．2或
6．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
7．若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是( )
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
9．一次函数y＝2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B．直线y＝2x+4经过点（0，4）
C．当x<0时，y<4 D．坐标原点到直线y＝2x+4的距离为
10．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则一元一次不等式-kx+b>0的的解集为（ ）
A．＞-2 B．＜-2 C． D．
二、填空题
11．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为_______．
12．如图，函数和的图象相交于点A(1，2)，则不等式的解集是________．
13．如图，已知一次函数的图象经过点，当__________时，．
14．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，现有以下结论：
①当x＝﹣2时，两函数值相等；
②直线y＝﹣x+m与坐标轴围成的是等腰直角三角形；
③直线y＝nx+4n（n≠0）与x轴的交点为定点；
④x＞﹣2是关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集；
其中正确的是 _____（填写序号）．
15．当x＝3时，函数y1＝x＋k和函数y2＝kx＋1的值的大小关系是y1＞y2，则k的取值范围是________．
三、解答题
16．如图，已知直线经过点，交轴于点，直线与直线交于点，交轴于点．
（1）求的值．
（2）求的面积
（3）当时，则的取值范围是________．（直接写出结果）
17．已知一次函数的图象经过两点．
（1）求的值；
（2）若一次函数的图象与轴交点为，求点坐标．
18．已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（4，0），与直线y＝x﹣2交于点B（3，m）．
(1)求直线y＝kx+b的函数表达式；
(2)直接写出不等式kx+b＞x﹣2的解集．
19．如图，直线与轴交于点，与轴于点．
（1）求的面积；
（2）若直线经过点，且与轴相交于点，并将的面积分成相等的两部分，求直线的解析式．
20．如图，直线l1的函数表达式为y＝x+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，0），C（﹣1，5），直线l1与l2交于点D．
(1)求直线l2的函数表达式；
(2)求△ADB的面积；
(3)在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．A
5．D
6．A
7．C
8．B
9．D
10．D
11．( -2, 4 )
12．x<1
13．＜2
14．①②③
15．k＜1
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）k的值为1，b的值为2；（2）(-2，0)
18．(1)
(2)x < 3
19．（1）；（2）
20．(1)y=-x+4
(2)S△ADB=
(3)存在，E的坐标是（，0）