19.2.2 一次函数的性质教案

【人教版 八年级】
19.2.2一次函数的性质教案
一次函数的性质（例3）教案
学习目标
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
3.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。
4.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．
教学重点与难点
掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。
探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；
教学方法：实践探究、 讲练结合、学案辅助
教学过程
一、创设情境，引入课题
根据现时学生喜欢游玩的特性，结合介绍自己所在地区的景点，引出两点确定一条直线，以及本课要研究的内容。
这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！
（板书课题）
二、合作探究，收获新知
在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象 y=3x-3 y=-x-2

x
y=3x-3


x
y=-x-2
我来找规律：
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
1.当k＞0时，________________________________________________；
2.当k＜0时，________________________________________________；
3. 当b＞0,直线与y轴交于________；当b＜0时,直线与y轴交于________；.
让我考考你：
解析式
k、b值
大致图像
经过象限
增减性
y=3x-6
?
?
?
?
y=-2x+5
?
?
?
?
探究合作：
你能画出y＝kx＋b的图像吗？
三、例题讲解，拓展提升
例 对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围。
解：因为y随x的增大而增大，
所以 a+4>0 即 a>-4
又因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方
所以 2a-1 < 0 即 a < 1/2
所以 -4 < a < 1/2
拓展提高：已知点(2,m) 、(-1,n)都在直线y=2x+3 上，试比较 m和n的大小。
解：把两点的坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m=7 ， 当 x= -1 时, n=1
所以 m > n
在学习答出一种方法的情况下，追问第二种做法，加深学生对函数性质的理解。
方法二 因为 k=2 >0，所以函数y随x增加而
增加 。从而直接得到 m > n
四、反馈矫正，体验成功
（让学生通过课堂练习，对知识进一步巩固，对性质的认识更加深入。）
1、函数y=2-3x，y随x的增大而______ .
2、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，则它的图象大致为（ ）

3、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值__________
4、直线y=2x-6与y轴交于_____点，与x轴交于_____点.
5、已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.
6、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k= ，b= 。
五、总结归纳，巩固提高
让学生谈谈本节课学习的内容和思想方法，说说收获，可以写下来。
六、作业
课后作业：
必做：配套练习册104页 9、10、11
选做：104页12
七：板书设计：