人教版七年级下册 9.2 一元一次不等式 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 9.2 一元一次不等式 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-14 23:19:06 | ||
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文档简介
9.2 一元一次不等式 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．“x的5倍与6的差不大于-3”列出的不等式是（ ）
A． B． C． D．
3．若是关于的一元一次不等式．则的值为（ ）
A． B． C． D．或
4．不等式的解集是，则m为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．不等式的正整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元
B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元
C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元
D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元
7．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．已知是不等式的一个解，则整数k的最小值为（ ）
A．3 B．-3 C．4 D．-4
9．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞m﹣n的解集是（ ）
A．x<13 B．x>13 C．x<-13 D．x>-13
10．现规定一种运算：，其中为常数，若，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．满足的最大整数是______.
12．某知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过80分，那她至少答对_____题．
13．不等式的解集是______．
14．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____．
15．已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，则m＝_____．
16．已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=________．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）； （2）；
； （4）．
解不等式，并写出它的非负整数解
已知且，求的取值范围．
20．某电器商场销售A、B两种型号的计算器，两种计算器的进价分别为每台30元、40元．商场销售4台A型号和1台B型号计算器，共获利64元；销售5台A型号和3台B型号计算器，共获利108元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价分别是每台多少元．
（2）商场准备用不多于2800元的资金购进A、B两种型号计算器共75台，问最少需要购进A型的计算器多少台？
21．先阅读，再完成练习
一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离，叫做数x的绝对值，记作．
＜3，x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；
＞3，x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数或大于3的数，它们到原点距离大于3，所以x＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式＜5的解集为________，不等式＞5的解集为________．
（2）不等式＜m（m＞0）的解集为________．不等式＞m（m＞0）的解集为________．
（3）解不等式＜5．
（4）解不等式＞3．
答案：
1．A 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．C
11．-3 12．13． 13．x＜6 14． 15． 16．5
17．（1）去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
（2）去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
；
（3）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
；
（4）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
．
18．解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化成1得：．
∴非负整数解是：0，1，2．
19.解：∵
①②，
∵，
∴，
∴．
20．解（1）设A、B型号的计算器的销售价格分别是x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号的计算器的销售价格分别是42元、56元．
（2）设商场需要购进A型号的计算器a台，
根据题意得：，
解得，
∵a取最小整数值，
∴a取20，
答：商场最少需要购进20台A型计算器．
21．（解：（1）不等式＜5的解集为﹣5＜x＜5，
不等式＞5的解集为x＜﹣5或x＞5，
故答案为：﹣5＜x＜5、x＜﹣5或x＞5；
（2）不等式＜m（m＞0）的解集为﹣m＜x＜m，
不等式＞m（m＞0）的解集为x＜﹣m或x＞m，
故答案为：﹣m＜x＜m、x＜﹣m或x＞m；
（3）＜5，
∴﹣5＜x﹣3＜5，
∴﹣2＜x＜8；
（4）＞3，
∴x﹣5＞3或x﹣5＜﹣3，
∴x＞8或x＜2．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．“x的5倍与6的差不大于-3”列出的不等式是（ ）
A． B． C． D．
3．若是关于的一元一次不等式．则的值为（ ）
A． B． C． D．或
4．不等式的解集是，则m为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．不等式的正整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元
B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元
C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元
D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元
7．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．已知是不等式的一个解，则整数k的最小值为（ ）
A．3 B．-3 C．4 D．-4
9．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞m﹣n的解集是（ ）
A．x<13 B．x>13 C．x<-13 D．x>-13
10．现规定一种运算：，其中为常数，若，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．满足的最大整数是______.
12．某知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过80分，那她至少答对_____题．
13．不等式的解集是______．
14．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____．
15．已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，则m＝_____．
16．已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=________．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）； （2）；
； （4）．
解不等式，并写出它的非负整数解
已知且，求的取值范围．
20．某电器商场销售A、B两种型号的计算器，两种计算器的进价分别为每台30元、40元．商场销售4台A型号和1台B型号计算器，共获利64元；销售5台A型号和3台B型号计算器，共获利108元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价分别是每台多少元．
（2）商场准备用不多于2800元的资金购进A、B两种型号计算器共75台，问最少需要购进A型的计算器多少台？
21．先阅读，再完成练习
一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离，叫做数x的绝对值，记作．
＜3，x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；
＞3，x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数或大于3的数，它们到原点距离大于3，所以x＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式＜5的解集为________，不等式＞5的解集为________．
（2）不等式＜m（m＞0）的解集为________．不等式＞m（m＞0）的解集为________．
（3）解不等式＜5．
（4）解不等式＞3．
答案：
1．A 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．C
11．-3 12．13． 13．x＜6 14． 15． 16．5
17．（1）去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
（2）去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
；
（3）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
；
（4）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
．
18．解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化成1得：．
∴非负整数解是：0，1，2．
19.解：∵
①②，
∵，
∴，
∴．
20．解（1）设A、B型号的计算器的销售价格分别是x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号的计算器的销售价格分别是42元、56元．
（2）设商场需要购进A型号的计算器a台，
根据题意得：，
解得，
∵a取最小整数值，
∴a取20，
答：商场最少需要购进20台A型计算器．
21．（解：（1）不等式＜5的解集为﹣5＜x＜5，
不等式＞5的解集为x＜﹣5或x＞5，
故答案为：﹣5＜x＜5、x＜﹣5或x＞5；
（2）不等式＜m（m＞0）的解集为﹣m＜x＜m，
不等式＞m（m＞0）的解集为x＜﹣m或x＞m，
故答案为：﹣m＜x＜m、x＜﹣m或x＞m；
（3）＜5，
∴﹣5＜x﹣3＜5，
∴﹣2＜x＜8；
（4）＞3，
∴x﹣5＞3或x﹣5＜﹣3，
∴x＞8或x＜2．