20.1.1平均数（1） 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
20.1.1 平均数（1）
第1课时　平均数和加权平均数
人教版八年级下册
绘图
制表
知识回顾
数据处理的一般过程
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
全面调查
抽样调查
条形图
扇形图
折线图
直方图
教学目标
1.理解算术平均数、加权平均数的概念.
2.会应用算术平均数的概念进行简单的计算，会计算加权平均数并体会权的重要性.
新知导入
郑州市 8 月份中旬一周的最高气温如下表所示，请回答下列问题.
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/℃ 38 38 36 38 37 36 36
你能计算出一周的平均最高气温吗？
这一周的平均最高气温为37℃.
新知探究
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
新知探究
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
思考
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
综合能力就需要同时对听、说、读、写进行考量，分别计算出甲、乙的四项的平均成绩.
新知探究
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
乙的平均成绩为
∵80.25>79.5，
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
∴应该录取甲
甲的平均成绩为
解：
算术平均数
新知探究
知识点：算术平均数
算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2， ，xn，那么我们把 (x1+x2+ +xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作 x 拔，则 =(x1+x2+……+xn).
新知探究
（1）一组给定的数据的算术平均数是唯一的；
（2）如果所给的数据带有单位，那么这组数据的算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带的单位与数据的单位要一致.
新知探究
(2)一般地，若需要了解一组数据的平均水平，则计算这组数据的算术平均数即可.但算术平均数容易受极端值的影响，有时它不能代表一组数据的平均水平.
(1)算术平均数的大小与所给数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数的变动.
新知探究
问题 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，还能用刚才的计算方式来求平均数吗？
乙的平均成绩为
∵80.25>79.5，
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
∴应该录取甲
甲的平均成绩为
解：
新知探究
（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
2 : 1 : 3 : 4
重要程度
新知探究
（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
乙的平均成绩为
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
∵乙的成绩比甲高，
甲的平均成绩为
解：
∴应该录取乙．　　
新知探究
= 80.4
“权”
加权平均数
数据的重要程度
新知探究
知识点：加权平均数
加权平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2， , xn 的权分别是 w1，w2， , wn，那么我们把 叫做这 n 个数的加权平均数.
新知探究
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
思考
新知探究
思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，这说明倾向于听、说成绩的“重要程度”.
新知探究
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
甲的平均成绩为 =80.5.
乙的平均成绩为 =78.9.
从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲.
新知探究
思考：根据上述问题，你能体会到权的作用吗？
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
新知典例
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
新知典例
选手B的最后得分是
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
解：
选手A的最后得分是
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
新知练习
1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
新知探究
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
应试者乙的平均成绩为
此时甲将被录取
解：应试者甲的平均成绩为
新知练习
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取。
应试者乙的平均成绩为
此时乙将被录取
应试者甲的平均成绩为
解：
新知练习
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩为：
新知典例
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：　
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁.
8
16
24
2
≈ 14（岁）.
=
新知典例
∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，
解析：
∴（3+7+2+a+4+6）÷6=5，
解得：a=8；
故选A．
例3 如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，那么a的值是(　 　)
A．8　　　 　　B．5　　　　　C．4　　　　D．3
A
课堂总结
平均数与加权平均数
算术平均数：
加权平均数：
课堂练习
1.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(　 　)
A．小丽增加多 B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
B
课堂练习
2.在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有的捐50元或100元．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每个人捐款______元
31.2
课堂练习
3.小青九年级上学期的数学成绩(百分制)如下表所示：
阶段 平时 期中 期末
测验1 测验2 测验3 测验4 成绩 88 70 98 86 90 87
(1)计算小青该学期的平时平均成绩；
解：(88＋70＋98＋86)÷4
＝85.5(分)；
课堂练习
解：85.5×10%＋90×30%＋87×60%
(2)如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．
＝87.75(分)．
谢谢
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